2024-2025學年人教版七年級下期末專題復習

專題十不等式與不等式組提升卷

學校:姓名：班級：考號：

第I卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項

符合題目要求，請選出并填入題后括號內）

1.已知"則下列不等式中，正確的是（）

A.-2025。>-2025萬B.a-2025>6-2025

ab—

C.--------〉------D.2025-。>2025—b

20252025

2.在-0,-2,1,-3四個數中，滿足不等式x<-2的有（）

A.-2B.-3C.-V2D.1

3.實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）

ba

—I—^-1--------1---------1-------1——I——L_>

-3-2-10123

A.b>—2B.a+b>Q

C.a+3VZ?+3D.—3a<—3b

4.不等式;X+1W2的解集在數軸上表示正確的是（）

5.正"邊形的每一個外角都不大于40。，則滿足條件的多邊形邊數最少為（）

A.七邊形B.八邊形C.九邊形D,十邊形

6-若關于X,y的方程組1+二2的解滿足”>7,則加的最小整數解為（）

A.3B.4C.5D.6

7.關于工的一元一次不等式2犬-至少有兩個負整數解，貝匹的取值范圍是（）

A.a<-6B.a>-6C.a<—6D.a<6

8.為豐富復學復課后學生的課間生活，某校籌集資金6000元，投資建設1500元一個的乒乓球場地、

1200元一個的羽毛球場地和1000元一個的跳繩場地，已知建乒乓球場地不超過2個，則學校的建設

方案有（）種.

A.4B.5C.6D.7

（5x+2y=6

9.已知關于x、y的方程組。/的解滿足無+>>2,則。的取值范圍是（）.

[x-2y=4a

A.〃<—B.Q<—C.Q>—D.〃>—

2222

10.運行程序如圖所示，從“輸入實數尤”到“結果是否>5”為一次程序操作.若輸入尤后程序操作進行

了兩次就停止，則x的取值范圍是（）

A.l<x<3B.2<x<3C.3<x<5D.2<x<5

第n卷

二'填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.已知x>y,要使不等式（笈-2）X</-2）y成立，寫出一個符合條件的人的整數值：.

12.王師傅以vkm/h的速度開車通過一段限速為110km/h的高速公路，接到一份超速罰款通知單（超

過限速的10%將被罰款），根據題意，可列不等式為.

fx+5>0

13.關于x的不等式組，的解是％>-5,則實數機的取值范圍是—.

[x-m>1

14.某醫(yī)院安排護士若干名負責護理病人，若每名護士護理4名病人，則有20名病人沒人護理，如

果每名護士護理8名病人，有一名護士護理的病人多于1人不足8人，那么這個醫(yī)院安排了名護

士護理病人.

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（10

分）解下列不等式（組）：

x+31—2%

(1)1-----<-----

23

2%+72—5

(2)

—3(x-3)>6?

...Ix+2y=2

17.(7分)若關于x和y的二元一次方程組的解滿足，>。，二。?

(1)求。的取值范圍；

⑵是否存在一個整數。使不等式3ox-3a<7x-7的解集為x>l.若存在，請求出a的值；若不存在,

請說明理由.

18.(8分)某商家銷售AB兩款盲盒.已知購進4個A款盲盒的費用與購進5個8款盲盒的花費相

同，每個A款盲盒的進價比每個B款盲盒的進價多20元.

(1)每個A款盲盒和每個B款盲盒的進價分別是多少元？

(2)根據網上預定的情況，該商家計劃用不超過17000元的資金購進A,8兩款盲盒共200個，求最多

可以購進A款盲盒的個數.

19.(8分)為落實“雙減”政策，豐富課后服務的內容，彰顯學校體育特色，某學校計劃購買甲、乙

兩種品牌的足球.已知購買7個甲種品牌的足球和6個乙種品牌的足球共需要1600元；購買2個甲

種品牌足球和3個乙種品牌的足球共需要650元.

(1)求每個甲種品牌的足球和每個乙種品牌的足球的價格分別為多少元？

⑵學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球共50個，總花費不超過6500元，且購買的乙種品牌足球不

少于28個，共有幾種購買方案？

20.(8分)一題傳回已知不等式---x<2.

(1)求不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來；

(2)求不等式的所有負整數解；

(3)若不等式三32亞包的解集與不等式的解集相同，求a的值；

42

(4)若不等式的最小整數解也是關于不等式2(x-5)<6機+5的解，求機的取值范圍.

21.(9分)閱讀理解：對于絕對值不等式國>1,甲同學根據絕對值的幾何意義給出求解方法，|x|>1

表示的意義：數軸上，數x表示的點與原點的距離大于1.

―?----1------1-----1-----1-----1----1------1----1-----1------1-----1—>

-6-5-4-3-2-1012345

觀察數軸，得到不等式的解集為：或x>l

(1)根據甲同學提供的方法，不等式國<1表示的意義：數軸上，數尤表示的點與原點的距離1

(填“大于”或“小于”)，觀察數軸，得到不等式的解集為;

___?_____1_______?____1________?_____________?_____(,，______1____?____,>

-6-5-4-3-2-1012345

⑵不等式|2x|>1的解集為；

⑶已知關于x、Y的二元一次方程組［Ix2+x2+；y=二inm-+52的解滿足戶小4,若優(yōu)是整數,求加的最小

值.

22.(12分)綜合實踐

背亞運會期間，小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A、B兩種款式的亞運

景盲盒作為獎品.

某商店在無促銷活動時，若買15個A款亞運盲盒、10個B款亞運盲盒，共需230元:

素若買25個A款亞運盲盒、25個8款亞運盲盒，共需450元.

材

1

A款8款

素該商店龍年迎新春促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內

材任何商品，一律按商品價格的8折出售(已知小明在此之前不是該商店的會員)：

2線上淘寶店促銷活動：購買商店內任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵.

問題解決

任

務某商店在無促銷活動時，求A款亞運盲盒和8款亞運盲盒的銷售單價各是多少元?

1

任小明計劃在促銷期間購買48兩款盲盒共40個，其中A款盲盒加個(。＜很＜40),

務若在線下商店購買，共需要元；

2若在線上淘寶店購買，共需要元.(均用含機的代數式表示)

任

請你幫小明算一算，在任務2的條件下，購買A款盲盒的數量在什么范圍內時，線

務

下購買方式更合算？

3

23.(13分)已知：在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸交于A、3兩點，點A(-6,0)、

點3(0,4),點C(m,n)是直線AB上且不與A、B兩點重合的動點.

(1)求AAOB的面積

(2)如圖1,點。、點E分別是線段08、x軸正半軸上的動點，過￡作斯〃A8,連接。E.若/AB。

=X°,請?zhí)骄?BOE與NOEE之間的數量關系.（可用含X的式子表達，并說明理由）

（3）若2sA30O3SAA0C,請求出機的取值范圍

2024-2025學年人教版七年級下期末專題復習

專題十不等式與不等式組提升卷（解析版）

學校:姓名：班級：考號：

第I卷

二、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項

符合題目要求，請選出并填入題后括號內）

1.已知則下列不等式中，正確的是（）

A.-2025a>-2025Z?B.2025>6-2025

?ab—

C.-------->---------D.2025—a>2025—b

20252025

【答案】B

【分析】本題主要考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質1：把不等式的兩

邊都加（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；不等式的性質2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正

數，不等號的方向不變；不等式的性質3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.根

據不等式的基本性質，逐項進行判斷即可.

【詳解】解：A.'：a>b,

-2025a<-20256,故A不符合題意；

B.,:a>b,

：.a-2025>6-2025,故B符合題意;

C.a>b,

ab

<故C不符合題意;

2025-----2025

D.'/a>b,

...2025—a<2025—6,故D不符合題意.

故選：B.

2.在-0,-2,1,-3四個數中，滿足不等式x<-2的有（）

A.-2B.-3C.-72D.1

【答案】B

【分析】根據各數的大小即可做出判斷.

【詳解】在--2,L-3四個數中,—\/2>—2,—2=—2,1>—2,—3<—2,

故滿足不等式％<-2的有-3,

故選：B

【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式解集的定義是解題的關鍵.

3.實數。、》在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）

ba

???iiia

-3-2-10123

A.b>-2B.a+Z?>0

C.Q+3VZ?+3D.—3a<—3b

【答案】D

【分析】本題考查了實數與數軸以及不等式的性質，正確理解題意、得出-3<6<-2,。=2是解題的

關鍵.

根據題意可得-3<b<-2,a=2,然后根據數的乘法和加法法則以及不等式的性質進行判斷即可.

【詳解】解：由題意可得：-3<6<-2,a=2,所以6<-2,

...a+Z?v0,a+3>Z?+3,—3av—3b,

觀察四個選項可知：只有選項D的結論是正確的；

故選：D.

4.不等式（X+1V2的解集在數軸上表示正確的是（）

2

【答案】B

【分析】本題考查了解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，然后在

數軸上表示出來即可，掌握相關知識是解題的關鍵.

【詳解】解：1%+1<2,

一xV1,

2

x<2,

解得：x<2,

在數軸上表示為:

j_____,4A,

02

故選：B.

5.正〃邊形的每一個外角都不大于40。，則滿足條件的多邊形邊數最少為（）

A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

【答案】C

【分析】根據正多邊形的外角和等于360。，列不等式即可解答.

【詳解】解：由正”邊形的每一個外角都不大于40。，可得：

.,.4077>360,解得：n>9,

滿足條件的多邊形邊數最少為9.

故選C.

【點睛】本題考查了利用外角求正多邊形的邊數的方法，解題的關鍵是掌握任意多邊形的外角和都等

于360度.

[2x+y=3m一

6.若關于x,y的方程組,c的解滿足彳-2了>7,則機的最小整數解為（）

[x+3y=2

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式

的整數解等知識點，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵.

根據題意將方程組相減得尤-2y=3機-2,然后代入不等式求解即可即可得到機的最小整數解.

2x+y=3機①

【詳解】解:

x+3y=2②

①-②得：x-2y=3m-2,

:x-2y>7

3〃z—2>7

解得：m>3,

.??加的最小整數解為4,

故選：B.

7.關于x的一元一次不等式2x-至少有兩個負整數解，貝的取值范圍是（）

A.a<-6B.a>—6C.?<—6D.a<6

【答案】C

【分析】本題主要考查一元一次不等式，根據不等式解的個數求參數，理解負整數解的概念是解題的

關鍵.

解一元一次不等式，根據不等式負整數解的個數，即可確定。的取值范圍.

【詳解】解：解不等式2x—aN2得：x>l+-a,

2

又:關于x的一元一次不等式2x-a22至少有兩個負整數解，

1H—a4—2,

2

即：a<-6,

故選：C.

8.為豐富復學復課后學生的課間生活，某?；I集資金6000元，投資建設1500元一個的乒乓球場地、

1200元一個的羽毛球場地和1000元一個的跳繩場地，已知建乒乓球場地不超過2個，則學校的建設

方案有（）種.

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【分析】當建設1個乒乓球場地時，設建設。個羽毛球場地，b個跳繩場地，利用總價=單價x數量，

結合總價不超過6000元，可列出關于a,b的二元一次不等式，結合a,6均為正整數，可得出此時

學校有5種建設方案；當建設2個乒乓球場地時，設建設c個羽毛球場地，d個跳繩場地，利用總價

=單價x數量，結合總價不超過6000元，可列出關于c,d的二元一次不等式，結合c,d均為正整數,

可得出此時學校有1種建設方案，再將兩種情況下的建設方案相加，即可得出結論.

本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出不等式是解題的關鍵.

【詳解】解：當建設1個乒乓球場地時，設建設。個羽毛球場地，b個跳繩場地，

根據題意得：1500x1+12004+10006W6000,

:.b<6—\.2a,

又,1，6均為正整數，

“FX67—1或4f6Z=—21或f6?—31或1f6Z—-2或1晨a=2'

,此時學校有5種建設方案；

當建設2個乒乓球場地時，設建設c個羽毛球場地，d個跳繩場地，

根據題意得：1500x2+1200c+1000dW6000,

又???。，d均為正整數，

Jc=1,

[d=l

,此時學校有1種建設方案.

綜上所述，學校共有5+1=6（種）建設方案.

故選：c

15x+2y=6

9.已知關于x、y的方程組。74的解滿足無+丁>2,則〃的取值范圍是（）.

=4〃

1111

A.〃<—B.〃<—C.a>—D.a>—

2222

【答案】A

【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，正確求出方程組的解進而得到關于

。的不等式是解題的關鍵.

先利用加減消元法求出方程的解，再根據方程的解滿足x+y>2得到關于。的不等式，解不等式即可.

【詳解】①②

15無+2y=6①

\x-2y=4a?

①+②得6x=6+4a,

2

解得：x=l+-af

2

把兀=1+鏟代入②得，

2

1+-2y—4。，

解得：

,12

x=l-\--a

3

「?方程組的解為；，

y=------a

r23

???方程組的解滿足尤+y>2,

「2I50

..IH—6ZH---------a>2,

323

解不等式得：?<-1.

故選A

10.運行程序如圖所示，從“輸入實數尤”到“結果是否>5”為一次程序操作.若輸入x后程序操作進行

了兩次就停止，則x的取值范圍是（）

A.\<x<3B.2<x<3C.3<x<5D.2<x<5

【答案】B

【分析】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題

的關鍵.

根據運行程序，第一次運算結果小于等于5,第二次運算結果大于5列出不等式組，然后求解即可.

①

【詳解】解：根據題意得[|22x(-21415)-1>5②

解不等式①得x43,

解不等式②得x>2,

不等式組的解集為2<x43,

???X的取值范圍是2<xW3,

故選：B.

第n卷

二'填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)

11.己知彳>兒要使不等式化-2)x<(L-2)y成立，寫出一個符合條件的人的整數值：.

【答案】1(答案不唯一)

【分析】本題考查了不等式的性質，根據不等式的兩邊同時乘以一個負數，不等號的方向改變，可得

左一2<0,即可求解.

【詳解】解：要使不等式("2)x<("2)y成立，

?**k—2<0,

解得左<2,

上的整數值可以為1.

故答案為：1(答案不唯一).

12.王師傅以vkm/h的速度開車通過一段限速為110km/h的高速公路，接到一份超速罰款通知單(超

過限速的10%將被罰款)，根據題意，可列不等式為.

【答案】"110x(1+10%)

【分析】本題考查不等式的實際應用，熟練掌握不等式的定義是解題的關鍵，根據題意找出不等關系，

列出不等式即可得到答案.

【詳解】解：由題可得：v>H0x(l+10%),

故答案為：v>H0x(l+10%).

[x+5>04L,

13.關于x的不等式組，的解是了>-5,則實數機的取值范圍是—.

x-m>1

【答案】m<-6

【分析】本題主要考查了根據不等式組的解集求參數，先分別求出不等式組中兩個不等式的解集，再

根據不等式組的解集得到關于m的不等式，解之即可得到答案.

一,除+5>0①

【詳解】解；_

[X-771>1(2)

解不等式①得：x>-5,

解不等式②得：x>m+l,

fx+5>0

?.?關于x的不等式組，的解是x>-5,

x—m>1

m+l<—5,

m<-6,

故答案為：〃z4-6.

14.某醫(yī)院安排護士若干名負責護理病人，若每名護士護理4名病人，則有20名病人沒人護理，如

果每名護士護理8名病人，有一名護士護理的病人多于1人不足8人，那么這個醫(yī)院安排了名護

士護理病人.

【答案】6

【分析】本題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是理解題意，正確列出不等式組.設這個

醫(yī)院安排了x名護士護理病人，根據題意列不等式組即可求解.

【詳解】解：設這個醫(yī)院安排了x名護士護理病人，

根據題意可得：l<4x+20-8(x-1)<8,

3

解得：5<x<6-,

4

%為整數，

x=6,

故答案為：6.

15.若關于x的不等式0m依+5V4的整數解是1,2,3,4,貝。。的取值范圍為.

【答案】o<-1

4

【分析】本題考查的是不等式組的整數解問題，根據條件可得。<0,可得-'WxW-*,再結合正整

aa

0<--<l

數可得。,再進一步可得答案.

4<--<5

【詳角星】解：V0<ox+5<4,

—5<ov<—1,

:關于X的不等式0W依+5<4的整數解是1,2,3,4,

??a<0,

aa

0<--<1

?v@

5

4<——<5

、a

解得：a<-l；

4

故答案為：-<a<-X

4

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（10

分）解下列不等式（組）：

x+3l-2x

(1)1-----<-----

23

2九+7之一5

Q)

-3(x-3)>6'

【答案】（1?<5

(2)-6<x<l

【分析】本題考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎,

熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

（1）先去分母，然后去括號，再移項合并同類項，最后系數化為1即可;

（2）先求出兩個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.

x+31—2%

【詳解】（1）解：1-----<-----

23

去分母得：6-3（x+3）<2（l-2x）,

去括號得：6-3%-9<2-4%,

移項，合并同類項得：x<5；

2x+7>-5?

(2)解:

-3(x-3)>6?

解不等式①得：x>-6,

解不等式②得：X<1,

.,?不等式組的解集為：-6<X<1.

fx+2y=2

17.（7分）若關于1和y的二元一次方程組\1的解滿足兀>0,y<0.

2x+y=3a+l

⑴求a的取值范圍；

⑵是否存在一個整數〃使不等式3辦-3a<7]-7的解集為若存在，請求出。的值；若不存在,

請說明理由.

【答案】⑴

（2）存在，1,2

【分析】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關鍵是求出方程組的解集.

（1）首先對方程組進行化簡即可求得含〃的表示x和y的代數式；根據方程的解滿足的解滿足

x>0,y40得到不等式組，解不等式組就可以得出。的范圍；

（2）根據不等式3依一3〃<7]—7的解集為無>1,求出〃的取值范圍，即可解答.

x+2y=2①

【詳解】（1）解:

2%+y=3。+1②

①x2-②，得3y=4-3〃-1,

y=l-a.

(^)x2—(T),3x=6a+2—2,

:.x=2a.

\-x>0,y<0,

J2a>0

一［j<0，

解得：a>\,

(2)解：存在.理由如下：

*.*3依一3〃<71-7

貝ij3ax-1x<3a-Q

(3a-7)xv3〃-7.

???原不等式的解集為犬>1,

3a—7<0,

由⑴得

7

二.1W4<一.

3

,"為整數，

的值為1,2.

18.(8分)某商家銷售A3兩款盲盒.已知購進4個A款盲盒的費用與購進5個8款盲盒的花費相

同，每個A款盲盒的進價比每個B款盲盒的進價多20元.

(1)每個A款盲盒和每個8款盲盒的進價分別是多少元？

(2)根據網上預定的情況，該商家計劃用不超過17000元的資金購進A,B兩款盲盒共200個，求最多

可以購進A款盲盒的個數.

【答案】(1)每個A款盲盒進價100元，每個2款盲盒進價80元；

(2)最多購買A款盲盒50個.

【分析】本題主要考查一元一次方程和一元一次不等式的實際應用.

(1)根據題意，設每個2款盲盒的進價是x元，則每個A款盲盒的進價是(x+20)元，根據題意列出

一元一次方程即可得到答案；

(2)設購買A款盲盒機個，則購買8款盲盒(200-⑹個，根據題意列出一元一次不等式即可得到答

案.

【詳解】(1)解：設每個8款盲盒的進價是尤元，則每個A款盲盒的進價是(*+20)元.

由題意可得4(X+20)=5X,

解得x=80,

則x+20=100.

即每個A款盲盒進價100元，每個8款盲盒進價80元；

(2)解：設購買A款盲盒根個，則購買B款盲盒(200-間個.

100?77+80(200-m)<17000,

解得m<50,

因為小為整數，所以根最大為50,

即最多購買A款盲盒50個.

19.(8分)為落實“雙減”政策，豐富課后服務的內容，彰顯學校體育特色，某學校計劃購買甲、乙

兩種品牌的足球.已知購買7個甲種品牌的足球和6個乙種品牌的足球共需要1600元；購買2個甲

種品牌足球和3個乙種品牌的足球共需要650元.

(1)求每個甲種品牌的足球和每個乙種品牌的足球的價格分別為多少元？

（2）學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球共50個，總花費不超過6500元，且購買的乙種品牌足球不

少于28個，共有幾種購買方案？

【答案】（1）每個甲種品牌的足球的價格為100元，每個乙種品牌的足球的價格為150元

⑵有3種購買方案，分別為：購買甲種品牌的足球22個，則購買乙種品牌的足球28個；購買甲種

品牌的足球21個，則購買乙種品牌的足球29個；購買甲種品牌的足球20個，則購買乙種品牌的足

球30個

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，

對于（I）,設每個甲種品牌的足球的價格為X元，每個乙種品牌的足球的價格為y元，根據購買費

用相等列出方程組，求出解即可；

對于（2）,設購買甲種品牌的足球。個，則購買乙種品牌的足球（50-。）個，根據總費用不超過6500,

購買乙種品牌足球的個數不少于28個列出不等式組，求出解集，并確定正整數解，即可得出符合題

意的方案.

【詳解】（1）解：設每個甲種品牌的足球的價格為x元，每個乙種品牌的足球的價格為V元，根據

題意，得：

J7x+6y=1600

[2x+3y=650'

答：每個甲種品牌的足球的價格為100元，每個乙種品牌的足球的價格為150元；

（2）解：設購買甲種品牌的足球。個，則購買乙種品牌的足球（50-。）個，依題意得:

J100fl+（50-fl）xl50<6500

[50-a>28

解得：20WaW22,

。取正整數為20,21,22.

故有3種購買方案，分別為：

購買甲種品牌的足球22個，則購買乙種品牌的足球28個；

購買甲種品牌的足球21個，則購買乙種品牌的足球29個；

購買甲種品牌的足球20個，則購買乙種品牌的足球30個.

20.（8分）一題多呵己知不等式一$---x<2.

（1）求不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來;

(2)求不等式的所有負整數解；

(3)若不等式三三N亞辿的解集與不等式的解集相同，求。的值；

42

(4)若不等式的最小整數解也是關于不等式2(x-5)<6m+5的解，求機的取值范圍.

【答案】(1)x3-5,數軸見解析

⑵-5,-4,-3,-2,-1

⑶

O

25

(4)m>---

【分析】本題主要考查解一元一次不等式以及一元一次不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式是

解題的關鍵.

(1)解不等式將解集在數軸上表示出來即可；

(2)根據解集寫出所有負整數即可；

(3)解不等式直”z出:得xz牛2,由題意，得如二=_5,即可得到答案；

4244

丫一11S

(4)解不等式j--x<2,得xN-5,根據題意得到-5<37〃+^,即可得到答案；

【詳解】(1)解：解不等式，得xA-5,解集在數軸上如圖所示；

-6-5-4-3-2-101234

(2)解：不等式的所有負整數解為-5,-4,-3,

(3)解：解不等式土立z也二得xN出合，

424

由題意，得牛^=-5,

4

解得“=_1=7；

O

(4)解：解不等式U-x42,得轉-5,

不等式的最小整數解為-5,

解不等式2(%-5)<6;九+5,

得尤<3m+—,

2

根據題意，得-5<3"+:，

解得小〉-鄉(xiāng)25.

6

21.(9分)閱讀理解：對于絕對值不等式國>1,甲同學根據絕對值的幾何意義給出求解方法，國>1

表示的意義：數軸上，數X表示的點與原點的距離大于1.

-6-5-4-3-2-1012345

觀察數軸，得到不等式的解集為：或無>1

(1)根據甲同學提供的方法，不等式國<1表示的意義：數軸上，數尤表示的點與原點的距離1

(填“大于”或“小于”)，觀察數軸，得到不等式的解集為;

___?_____?_______?______1____?_______________?____(,，______1___?____,>

-6-5-4-3-2-1012345

(2)不等式|2x|>1的解集為；

⑶已知關于的二元一次方程組［x+2+yy二=4f/%i—+52的解滿足戶小4,若優(yōu)是整數,求加的最小

值.

【答案】(1)小于；

-1_p,1

(2)x<——或x>—

⑶T

【分析】(1)根據甲同學提供的方法，解答即可；

(2)將不等式|2x|>l轉化為2x>l或2x<-l,解答即可；

(3)先解得方程組的解，后代入不等式，解不等式即可.

本題考查了絕對值的化簡，解不等式，解方程組，熟練掌握解題步驟是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：不等式國<1表示的意義：數軸上，數x表示的點與原點的距離小于1,

-6-5-4-3-2-1012345

不等式的解集為：-1<X<1.

故答案為：小于，

(2)解：|2x|〉l表示的意義：數軸上，數2x表示的點與原點的距離大于1,

—?-----1----1------1--------1------1----1-----1------1------1-----1------1—>

-6-5-4-3-2-1012345

11

得到不等式的解集為：2x<-l或2x>l,即尤〈-彳或了>彳.

22

故答案為：了<-!或

22

(2x+y=m-5

解:

(3)\x+2y=—4m+2

3x+3y=-3m—3,即：x+y=-m—1,

?：\x+y\<4,

A|-m-l|<4,即何-表示的意義：數軸上，數機表示的點與數-I表示的點的距離小于4,

-6-5-4-3-2-1012345

不等式的解集為：-5<m<3,

m是整數，

；?機的最小值為-4.

22.（12分）綜合實踐

背亞運會期間，小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A、8兩種款式的亞運

景盲盒作為獎品.

某商店在無促銷活動時，若買15個A款亞運盲盒、10個3款亞運盲盒，共需230元：

素若買25個A款亞運盲盒、25個8款亞運盲盒，共需450元.

.苗

材

1

/款B款

素該商店龍年迎新春促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內

材任何商品，一律按商品價格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會員）：

2線上淘寶店促銷活動：購買商店內任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵.

問題解決

任

務某商店在無促銷活動時，求A款亞運盲盒和8款亞運盲盒的銷售單價各是多少元？

1

任小明計劃在促銷期間購買42兩款盲盒共40個，其中A款盲盒加個（0<%<40）,

務若在線下商店購買，共需要______元；

2若在線上淘寶店購買，共需要_____元.（均用含機的代數式表示）

任請你幫小明算一算，在任務2的條件下，購買A款盲盒的數量在什么范圍內時，線

務下購買方式更合算？

3

【答案】任務1：A款亞運盲盒的銷售單價為10元，8款亞運盲盒的銷售單價為8元

任務2：(1.6m+291)；(1.8m+288)

任務3：購買A款盲盒的數量在15〈根＜40范圍內時，線下購買方式更合算

【分析】任務1：根據題意找到等量關系，并列出二元一次方程組求解即可；

任務2：根據線上和線下銷售活動規(guī)則分別列式表示即可；

任務3：根據題意列出不等式求解即可.

【詳解】解：任務1：設4款盲盒銷售單價為x元，2款盲盒單價為y元，

15x+10y=230卜=10

根據題意得解得jy=8