2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試卷（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、單選題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.一個(gè)數(shù)立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.一個(gè)非零數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)C.如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)3.如圖，的同位角是（）A. B. C. D.4.如圖，不能推斷的是（）A.∠1=∠5 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4+∠5 D.5.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)度之比為，且周長(zhǎng)是，那么第三邊的長(zhǎng)度為（）A B. C.或 D.6.如圖，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，圖中與的面積相等的三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.的平方根是____．8比較大?。憨?___（填“＞”、“＝”或“＜”）．9.把表示成冪的形式是______________10.計(jì)算：______．11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年中國(guó)財(cái)政一般收入達(dá)到了216784億元，同比增長(zhǎng)了，將216784保留3個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，那么A、B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．13.計(jì)算：______．14.若一個(gè)角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________．15.如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝4∶5，則∠BOD＝______度．16.如圖，直線，將一個(gè)含有角的直角三角尺放置在如圖所示的位置，如果，那么______．17.如圖，已知，點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，平分，連接，如果，那么______°．18.如圖，在中，，將沿折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，，再將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至與的一邊平行時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_____．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）19.計(jì)算：．20.計(jì)算：．21.計(jì)算：．22.利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：．23.如圖，在中，，按照下列要求畫圖并填空：（1）畫出邊上的高，垂足為H．（2）點(diǎn)C到直線的距離是線段______的長(zhǎng)．（3）用尺規(guī)作圖畫出線段的垂直平分線，交于點(diǎn)D．（4）連接，已知，那么______（用含a的代數(shù)式表示）．（不需要寫畫法和結(jié)論）24.如圖，直線和直線被直線所截，，說(shuō)明．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（____________________）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等式性質(zhì)）．即_________．所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．四、解答題（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25.如圖，已知，垂足為點(diǎn)D，，說(shuō)明．解：因已知），所以______（垂直的意義），因?yàn)?，所以（等量代換），所以（____________________），所以（____________________），因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（____________________）．所以_______________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．所以（兩直線平行，同位角相等）．26.如圖，已知平分，說(shuō)明．解：因?yàn)槠椒郑ㄒ阎裕ń堑钠椒志€的意義），因?yàn)椋ㄈ切蔚囊粋€(gè)外角等于與它______的兩個(gè)內(nèi)角的和）又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以______（等式性質(zhì)），（完成以下說(shuō)理過(guò)程）27.如圖，已知點(diǎn)A在射線上，，說(shuō)明與平行的理由．28.我們知道，許多無(wú)理數(shù)都可以用畫圖方法找到數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如圖1，每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，順次連接方格四條邊的中點(diǎn)，那么就能得到正方形，它的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．觀察正方形，可知它的一邊是一個(gè)直角三角形的斜邊，這個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)都是1．（2）如圖2，在數(shù)軸上找出表示數(shù)0的點(diǎn)O，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，為一邊，在數(shù)軸上方畫直角三角形，使另一直角邊．以點(diǎn)M為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于A、B兩點(diǎn)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)為