2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末模擬考試必刷卷一．選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2分）已知m?3是無(wú)理數(shù)，則m的值可以為（）A．12 B．6 C．3 D．0解：A．12?3=B．6?3=C．0?3沒(méi)有意義，故本選項(xiàng)不合題意；D．0=0故選：B．2．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣3，4），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，4）．故選：D．3．（2分）在△ABC中，AB＝AC，若∠B＝72°，則∠A＝（）A．72° B．45° C．36° D．30°解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝72°，∴∠A＝180°﹣72°×2＝36°．故選：C．4．（2分）一般地，如果x2＝a（n為正整數(shù)，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列結(jié)論中正確的是（）A．32的5次方根是2 B．16的4次方根是2 C．﹣64的立方根是4 D．5的平方根是5解：A．32的5次方根是532B．16的4次方根是±4C．﹣64的立方根是3?64D．5的平方根是±5故選：A．5．（2分）如圖，∠AOB＝45°，點(diǎn)E、F分別在射線OA、OB上，EF＝8，S△OEF＝24，點(diǎn)P是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S△OPA．8 B．16 C．18 D．36解：如圖，連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥EF，交FE的延長(zhǎng)線于H，∵EF＝8，S△OEF＝24=12×EF∴OH＝6，∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為P2，∴∠AOP＝∠AOP1，∠POB＝∠P2OB，OP＝OP1＝OP2，∵∠AOB＝45°，∴∠P1OP2＝2（∠POA+∠POB）＝90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP＝OH最小時(shí)，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為6，∴△OP1P2的面積的最小值=1故選：C．6．（2分）如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列條件中不能推斷△ADF≌△CBE的是（）A．∠D＝∠B B．∠A＝∠C C．BE＝DF D．AD∥BC解：A、SSA不能判定三角形全等，本選項(xiàng)符合題意．B、根據(jù)SAS，可以推出△ADF≌△CBE，本選項(xiàng)不符合題意．C、根據(jù)SSS，可以推出△ADF≌△CBE，本選項(xiàng)不符合題意．D、根據(jù)SAS，可以推出△ADF≌△CBE，本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．二．填空題（本大題共14小題，每小題2分，共28分，把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）7．（2分）比較大?。?26＜?3解：∵?26=?24∵24＞∴?24故答案為：＜．8．（2分）利用計(jì)算器計(jì)算：20?4解：原式≈4.472﹣1.682≈2.79，故答案為：2.79．9．（2分）計(jì)算：64?12解：64故答案為：1810．（2分）(?3)×(?112)=解：原式=3×故答案為：1211．（2分）數(shù)軸上表示1，2的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是2?2解：∵A，B分別表示1、2，∴AB=2∵點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴CA＝AB=2∴C點(diǎn)表示的數(shù)為1﹣（2?1）＝2?故答案為：2?212．（2分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為13．解：分情況討論：①當(dāng)三邊是3，2，5時(shí)，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；②當(dāng)三角形的三邊是3，5，5時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是13．故答案為：13．13．（2分）如圖，一束光線從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出（此時(shí)∠1＝∠2），若測(cè)得∠DCF＝100°，則∠A＝50°．解：∵DE∥AF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝∠A，∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，∴∠A＝50°，故答案為：50°．14．（2分）如圖，點(diǎn)F，G是長(zhǎng)方形ABCD邊AD上兩點(diǎn)，點(diǎn)H是邊CD上的點(diǎn)，連接BF，GH，分別將△ABF，△GDH沿BF，GH翻折，點(diǎn)A，D恰好都與對(duì)角線上的點(diǎn)E重合，若∠ABF＝24°，則∠GED＝42°．解：∵將△ABF沿BF翻折，∴∠ABF＝∠EBF，∵∠ABF＝24°，∴∠EBF＝24°，∴∠ABD＝48°，∴∠ADB＝42°，∵將△GDH沿GH翻折，∴∠DHG＝∠EHG，GD＝GE，GH⊥ED，∴∠DGH＝48°，∴∠GHD＝42°，∴∠DHE＝84°，∴∠EHC＝180°﹣84°＝96°，∴∠DEH＝（180°﹣∠EHD）÷2＝48°，∴∠GED＝90°﹣∠DEH＝42°故答案為：42°．15．（2分）如果點(diǎn)A（﹣2，3.5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A1，點(diǎn)A1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A2，那么點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2，﹣3.5）．解：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點(diǎn)A（﹣2，3.5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3.5）；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點(diǎn)A1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，﹣3.5）；故答案為：（2，﹣3.5）．16．（2分）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)E為直線AB與CD之間的一點(diǎn)，連接ME，NE，且∠MEN＝100°，∠AME的角平分線與∠CNE的角平分線交于點(diǎn)F，則∠MFN的度數(shù)為50°或130°．解：分兩種情況畫(huà)圖討論：分別過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)F作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，∴EG∥FH∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥FH∥AB∥CD，①如圖1，∵EG∥AB∥CD，∴∠AME＝∠MEG，∠CNE＝∠NEG，∴∠AME+∠CNE＝∠MEG+∠NEG＝∠MEN＝100°，∵∠AME的角平分線與∠CNE的角平分線交于點(diǎn)F，∴∠AMF=12∠AME，∠CNF∴∠AMF+∠CNF=12（∠AME+∠∵FH∥AB∥CD，∴∠MFH＝∠AMF，∠NFH＝∠CNF，∴∠MFN＝∠MFH+∠NFH＝∠AMF+∠CNF＝50°，②如圖2，∵EG∥AB∥CD，∴∠BME＝∠MEG，∠DNE＝∠NEG，∴∠BME+∠DNE＝∠MEG+∠NEG＝∠MEN＝100°，∴∠AME+∠CNE＝360°﹣（∠BME+∠DNE）＝260°∵∠AME的角平分線與∠CNE的角平分線交于點(diǎn)F，∴∠AMF=12∠AME，∠CNF∴∠AMF+∠CNF=12（∠AME+∠∵FH∥AB∥CD，∴∠MFH＝∠AMF，∠NFH＝∠CNF，∴∠MFN＝∠MFH+∠NFH＝∠AMF+∠CNF＝130°．綜上所述：∠MFN的度數(shù)為50°或130°．故答案為：50°或130°．17．（2分）如圖，A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，1），（0，﹣1）．若將線段AB平移至A1B1，A1，B1的坐標(biāo)分別為（a，3），（3，b），則a+b的值為2．解：由題意，點(diǎn)A（﹣2，1）先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A1（a，3），點(diǎn)B（0，﹣1）先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B1（3，b），∴a＝﹣2+3＝1，﹣1+2＝1，∴a+b＝1+1＝2．故答案為：2．18．（2分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD邊上，點(diǎn)G，H在BC邊上，分別沿EG，F(xiàn)H折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若∠1+∠2＝115°，則∠EMF的度數(shù)是50度．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DA∥CB，∴∠1＝∠DEG，由題意得∠DEG＝∠MEG，∴∠MED＝2∠1，同理：∠MFA＝2∠2，∴∠MED+∠MFA＝2（∠1+∠2）＝2×115°＝230°，∵∠MED＝∠EMF+∠EFM，∠MFA＝∠EMF+∠FEM，∴∠MED+∠MFA＝∠EMF+∠EFM+FEM+∠EMF＝180°+∠EMF，∴∠EMF＝230°﹣180°＝50°．故答案為：50．三．解答題（本大題共9小題，共64分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆。）19．（5分）計(jì)算：8?2解：原式＝22?2×22+（33＝22?2＝32+20．（5分）計(jì)算：31解：原式=3+=621．（5分）計(jì)算：(1解：原式==3=322．（6分）如圖，在2×2的正方形格紙中，△ABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中畫(huà)出與△ABC成軸對(duì)稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）．解：如圖所示．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，且BD＝AB，連接AD、DC．（1）求證：∠CAD＝∠DBC；（2）求∠BDC的度數(shù)．證明（1）∵AB＝AC，∠BAC＝100°∴∠ABC＝∠ACB＝40°∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC＝20°∵BD＝AB∴∠ADB＝∠DAB＝80°∴∠CAD＝20°∴∠CAD＝∠DBC（2）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使得AE＝BC，∵BD＝AB＝AC，∠CAD＝∠DBC，∴△DBC≌△CAE，∴CD＝CE，∠BDC＝∠ACE，∴∠CDE＝∠CED＝α，∵∠ADB＝80°，∴∠BDE＝100°∴∠BDC＝∠ACE＝100°+α，∴20°+100°+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠BDC＝130°．24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，AE＝CF，過(guò)點(diǎn)A，C分別作EF的垂線，垂足為點(diǎn)G，H．求證：△AGE≌△CHF．證明：∵AG⊥EF，CH⊥EF，∴∠G＝∠H＝90°，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，∵∠AEG＝∠DEF，∠CFH＝∠BFE，∴∠AEG＝∠CFH，在△AGE和△CHF中，∠G=∠H∠AEG=∠CFH∴△AGE≌△CHF（AAS）．25．（8分）如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．問(wèn)：（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？為什么？（2）BD，CE，DE之間存在著什么關(guān)系？請(qǐng)證明．（1）解：圖中有2個(gè)等腰三角形即△BDF和△CEF，理由：∵BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB的外角，∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC，∴BD＝FD，EF＝CE，∴△BDF和△CEF為等腰三角形；（2）存在：BD﹣CE＝DE，證明：∵DF＝BD，CE＝EF，∴BD﹣CE＝FD﹣EF＝DE．26．（9分）如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC上，CE＝CD，∠BCE＝60°，連接AD、BE．（1）如圖1，求證：AD＝BE；（2）如圖2，延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)F，連接DE、CF，在不添加任何輔助線和其它字母的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出等于120°的角．（1）證明：∵△ACB為等邊三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，在△ADC和△BEC中，AC=BC∠ACD=∠BCE∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AD＝BE；（2）解：∵△ADC≌△BEC，∴∠DAC＝∠EBC，∵∠ADC＝∠BDF，∴∠ACD＝∠BFD＝60°，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AF于點(diǎn)M，CN⊥BE于點(diǎn)N，在△ACM和△BCN中，∠CAM=∠CBN∠AMC=∠BNC∴△ACM≌△BCN（AAS），∴CM＝CN，又∵CM⊥MF，CN⊥FN，∴CF平分∠MFN，∴∠AFC＝∠CFE＝60°，∴∠AFE＝∠BFC＝120°．27．（10分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足a?2b+|b（1）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）；A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問(wèn)：是否存在這樣的t，使S△ODP＝S△ODQ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC＝∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG＝∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠OHC+∠ACE∠OEC解：（1）∵a?2b+|b∴a﹣2b＝0，b﹣2＝0，解得a＝4，b＝2，∴A（0，4），C（2，0）；（2）由條件可知：P點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)間為2秒，Q點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)