5.1引言

數(shù)字信號的傳輸需要解決的主要問題：

控制符號間干擾； 抗加性高斯白噪聲的最佳性能； 發(fā)、收兩端的位定時同步。數(shù)字信號的傳輸可分為基帶傳輸和頻帶傳輸兩種方式。

信源發(fā)出的數(shù)字信號未經(jīng)調(diào)制或頻譜變換，直接在有效頻帶與信號頻譜相對應(yīng)的信道上傳輸?shù)耐ㄐ欧绞椒Q為數(shù)字信號的基帶傳輸。 為了適應(yīng)信道傳輸特性而將數(shù)字基帶信號進行調(diào)制，即將數(shù)字基帶信號的頻譜搬移到某一載頻處，變?yōu)轭l帶信號進行傳輸?shù)姆绞椒Q為頻帶傳輸。圖

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的輸入端通常是碼元速率為RB，碼元寬度為Ts的二進制（也可為多進制）脈沖序列，用符號

{dk}表示。脈沖形成器的作用是把單極性碼變換為雙極性碼或其它形式適合于信道傳輸?shù)?、并可提供同步定時信息的碼型，脈沖形成器也稱為碼型變換器。脈沖形成器輸出的各種碼型是以矩形脈沖為基礎(chǔ)的，這種以矩形脈沖為基礎(chǔ)的碼型往往低頻分量和高頻分量都比較大，占用頻帶也比較寬，直接送入信道傳輸，容易產(chǎn)生失真。發(fā)送濾波器的作用是把它變換為比較平滑的波形gT(t)。圖4-2數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)各點波形

5.2數(shù)字基帶信號常用碼型及波形

對傳輸用的基帶信號的主要要求有兩點：

1）對各種碼型的要求，期望將原始信息符號編制成適合于傳輸用的碼型；

2）對所選碼型的電波形要求，期望電波形適宜于在信道中傳輸。

基帶信號的碼型類型很多，常見的有單極性碼、雙極性碼、AMI碼、HDB3碼和CMI碼等。

適合于信道中傳輸?shù)牟ㄐ?變化較平滑的脈沖波形。矩形脈沖:易于形成和變換。5.2.1數(shù)字基帶信號常用的碼型適合于信道中傳輸?shù)牟ㄐ危鹤兓交拿}沖波形

例如：升余弦脈沖波形易于形成和變換：矩形脈沖

1.單極性不歸零碼（NRZ）“1”碼“0”碼有信號，用正電平表示無信號，用零電平表示（1）編碼規(guī)則二進制信號1100010101+ENRZ波形示意圖0判決電平

極性單一有直流分量（波形的電平平均值不為0）脈沖之間無間隔(脈沖寬度=碼元寬度）判決電平為0.5E不能直接提供同步信號；要求信道的一端接地；（3）單極性不歸零碼的特點:“1”碼“0”碼

用正電平表示用負電平表示2.雙極性不歸零碼（1）編碼規(guī)則1100010101+E-E二進制信號雙極性不歸零碼波形示意圖判決電平0無直流分量脈沖之間無間隔信號的判決電平為0抗干擾能力較強（3）雙極性不歸零碼的特點:3.單極性歸零碼（RZ）脈沖寬度比碼元寬度窄，每個正脈沖都會回到零電位。（1）編碼規(guī)則1100010101+E二進制信號單極性歸零碼波形示意圖0設(shè)碼元間隔為Ts，歸零碼寬度為，則稱為占空比。碼元間隔明顯:有利于同步時鐘提取脈沖窄:有利于減少碼元間波形干擾碼元能量小、抗干擾能力差（3）單極性歸零碼的特點:

“1”碼用正電平，“0”碼用負電平表示，脈沖寬度比碼元寬度窄，每個脈沖都回到零電位。4.雙極性歸零碼（1）編碼規(guī)則-E二進制信號1100010101E雙極性歸零碼波形示意圖雙極性歸零碼除了具有雙極性不歸零波形的特點外，還有利于同步脈沖的提取。（3）雙極性歸零碼的特點：差分波形是以相鄰脈沖電平的相對變化來表示代碼，因此稱它為相對碼波形，而相應(yīng)地稱前面的單極性或雙極性波形為絕對碼波形。例如：5.差分碼（相對脈沖碼）“1”碼“0”碼電平跳變電平不變絕對碼（1）編碼規(guī)則絕對二進制碼：1011100110相對碼脈沖波形示意圖-E+E（2）差分碼波形差分碼的優(yōu)點：即使接收到的碼元極性與發(fā)送端相反，也能正確判決。an:輸入碼(絕對碼)差分碼絕對碼與相對碼之間的變換原理T延遲編碼T延遲解碼（3）差分碼的生成輸入碼an:1110010101差分碼bn:1011100110（0）cn:1110010101bn波形:1011100110相對碼脈沖波形示意圖數(shù)字基帶信號常見碼型幾種基本的數(shù)字基帶信號碼型2數(shù)字基帶信號常用的傳輸碼型

不同形式的碼型信號具有不同的頻譜結(jié)構(gòu)，我們將適于在信道中傳輸?shù)幕鶐盘柎a型稱為線路傳輸碼型。基帶傳輸信號碼型設(shè)計應(yīng)考慮如下一些原則：（1）對于頻帶低端受限的信道傳輸，線路碼型中不含有直流分量，且低頻分量較少。（2）便于從相應(yīng)的基帶信號中提取定時同步信息。（3）信號中高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼間串?dāng)_。（4）所選碼型應(yīng)具有糾錯、檢錯能力。（5）碼型變換設(shè)備要簡單，易于實現(xiàn)。1.AMI碼（傳號交替反轉(zhuǎn)碼）“0”（空號）：0“1”（傳號）：正負交替

波形消息代碼an:1

11001010

1…

AMI碼：+1–1+100–10+10

–1…（2）AMI碼波形優(yōu)點：不含直流成分；編譯碼電路簡單，易發(fā)現(xiàn)誤碼。不足：提取定時信號困難。用：ITU建議采用的傳輸碼型之一

AMI碼的一種改進型，

使連“0”個數(shù)不超過3個，避免丟失同步信號。2HDB3碼（3階高密度雙極性碼）（2）HDB3碼編碼規(guī)則

“1”（信碼）用B表示：B與B之間符號相反。“0000”用“000V”表示：破壞點V與V之間符號相反。

若V與前一個B（包括B'）符號相同

則保持，若如相反，則將“000V”用“B'00V”表示B'為補信碼，B與B（包括B'）之間符號相反。接收到“1”若和前一個“1”相同，則還原為V，前三位為000若和前一個“1”相反，則還原為B。

例如：代碼AMI碼加V加B‘并調(diào)整B及B’極性HDB3碼0001+1+100000000000V+1100000101-1+100000-10+1-1+1000V-0-10+10+1000V+-1+1B’-00V-0+10-10+1000+1-1+1-100-10+10-1（1）原碼：0110000000000000110000（2）原碼：11110000001000001010000000

（3）HDB3碼:0+1-100-1000+100-1+100+1-100-100（4）下列哪組HDB3碼是錯誤的？A、0+1-10-1000+10B、+1-1+10000-10C、00+1-1000-100D、+100+1-1-1000通信原理與技術(shù)課件HDB3碼的特點：1由HDB3碼確定的基帶信號無直流分量，且只有很小的低頻分量;2HDB3中連0串的數(shù)目至多為3個，易于提取定時信號。3編碼規(guī)則復(fù)雜，但譯碼較簡單。用：HDB3碼是應(yīng)用最為廣泛的碼型,A律PCM四次群以下的接口碼均為HDB3碼.

數(shù)字雙相碼又稱曼徹斯特（Manchester）碼。每個碼元用兩個極性相反的碼來表示。3.雙相碼編碼規(guī)則之一是：“0”碼用“01”兩位碼表示“1”碼用“10”兩位碼表示（1）編碼規(guī)則：代碼：1100101雙相碼：101001011001100（2）數(shù)字雙相碼波形：

雙相碼只有極性相反的兩個電平；雙相碼在每個碼元周期中都存在電平跳變，所以富含位定時信息；這種碼的正、負電平各半，所以無直流分量；編碼過程也簡單；適用數(shù)據(jù)終端設(shè)備在中速短距離上傳輸，如以太網(wǎng)。（3）數(shù)字雙相碼特點：4.CMI碼又稱傳號反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則

“1”碼：“00”和“11”交替表示；

“0”碼：“01”表示。優(yōu)點：沒有直流分量，且有頻繁出現(xiàn)波形跳變，便于定時信息提取，具有誤碼監(jiān)測能力。用：在高次群脈沖編碼調(diào)制設(shè)備中做接口碼型。通信原理與技術(shù)課件5PST碼PST碼的全稱是成對選擇三進碼。為防止PST碼的直流漂移，當(dāng)在一個碼組中僅發(fā)送單個脈沖時，兩個模式交替使用。二進制代碼

十模式一模式00011011+0++0+--+0--0+-6密勒（Miller）碼密勒碼又稱延遲調(diào)制碼，它是雙相碼的一種變形。編碼規(guī)則如下：“1”碼用“10”或“01”表示。“0”碼分兩種情形處理：對于單個“0”時，用“11”或“00”表示。要求：1）連0有跳變；2）0到1或1到0

不跳變；3）連1沒要求；

通信原理與技術(shù)課件例如：消息代碼11010010密勒碼10011110001110005.3數(shù)字基帶信號的頻譜

數(shù)字基帶信號的頻譜分析:有沒有可供提取同步信號用的離散分量根據(jù)它的連續(xù)譜可以確定基帶信號的帶寬有沒有直流成分

數(shù)字基帶信號通常都是隨機脈沖序列:只能用統(tǒng)計的方法研究其功率譜。對于其功率譜的分析在數(shù)學(xué)運算上比較復(fù)雜，因此，這里我們只給出分析的思路和推導(dǎo)的結(jié)果并對結(jié)果進行分析。1.數(shù)字基帶信號的數(shù)學(xué)描述1）波形設(shè)一個二進制的隨機脈沖序列如下圖（可以是任意脈沖）。碼元時間間隔:Tsg1(t):“0”碼，出現(xiàn)的概率為Pg2(t):“1”碼，出現(xiàn)的概率為1-P2）數(shù)學(xué)表達式數(shù)字基帶信號s(t)可由下式表示

其中，g1(t)和g2(t)統(tǒng)計獨立由于任何波形均可分解為若干個波形的疊加，考慮到要了解基帶信號中是否存在離散頻譜分量以便提供同步信息，而周期信號的頻譜是離散的，所以將s(t)分解為一個周期波形v(t)和一個隨機交變波形u(t)。即

基帶隨機脈沖序列及其分解圖

2.數(shù)字基帶信號的功率譜密度1）穩(wěn)態(tài)項v(t)的功率譜密度PV(f)穩(wěn)態(tài)項v(t)是周期為Ts的周期函數(shù)，用周期信號的功率譜計算方法得到v(t)的功率譜PV(f)。經(jīng)分析可得式中

雙邊單邊2）交變項u(t)的功率譜密度Pu(f)由于u(t)是功率型的隨機信號。采用截短函數(shù)和求統(tǒng)計平均的方法可得雙邊單邊可見，交變波的功率譜是一個連續(xù)譜，由連續(xù)譜可以確定隨機序列的帶寬。3）

隨機基帶序列s(t)的功率譜密度

由于s(t)=v(t)+u(t)，則隨機序列s(t)的雙邊功率譜密度為單邊功率譜密度為第一項是由交變項產(chǎn)生的連續(xù)頻譜,對于實際應(yīng)用的數(shù)字信號有,因此這一項總是存在的.第二項,它是由穩(wěn)態(tài)項產(chǎn)生的直流成分的功率譜密度,這一項不一定都存在.例如一般的雙極性碼,，此時若”0”、“1”碼等概率出現(xiàn)，則，就沒有直流成分。第三項是由穩(wěn)態(tài)項產(chǎn)生的離散譜，這一項，特別是基波成分如果存在，對為同步信號的提取將很容易，這一項也不一定都存在例如雙極性碼在等概率時，該項不存在。

[例]

求單極性不歸零信號的功率譜密度，假定P=1/2。解：設(shè)單極性不歸零信號g1(t)=0，g2(t)為高度為1、寬度為的矩形脈沖。

單極性不歸零信號

單極性不歸零信號的功率譜

代入得單極性不歸零信號的雙邊功率譜密度為因此:單極性不歸零信號的功率譜只有連續(xù)譜和直流分量，不含有可用于提取同步信息的fs分量；由連續(xù)分量可方便求出單極性不歸零信號功率譜的近似帶寬（Sa函數(shù)第一零點）或能量帶寬為當(dāng)，上述結(jié)論仍然成立。[例]求單極性歸零信號的功率譜密度，假定P=1/2。解：設(shè)單極性歸零信號g1(t)=0，g2(t)為圖所示的高度為1、寬度為（）的矩形脈沖。則單極性歸零信號

單極性歸零信號的功率譜

代入式得單極性不歸零信號的雙邊功率譜密度為

由以上分析可見,單極性歸零信號的功率譜不但有連續(xù)譜,而且在....處還存在離散譜，因而其含有可用于提取同步信息的分量；由連續(xù)譜可方便求出單極性歸零信號功率譜的近似寬帶（Sa函數(shù)第一零點）為：當(dāng)時，上述結(jié)論仍然成立。[例]

求雙極性碼信號的功率譜密度，假定P=1/2。解：雙極性信號一般滿足g1(t)=-g2(t)，因此G1(f)=-G2(f)，當(dāng)1、0碼等概時，不論歸零與否，穩(wěn)態(tài)分量v(t)都是0，因此都沒有直流分量和離散譜。雙極性不歸零信號的雙邊功率譜為雙極性歸零信號的雙邊功率譜為

因此，雙極性不歸零碼和雙極性歸零碼的功率譜都只由連續(xù)譜組成，都沒有直流分量，不含有提取同步信息的分量，但可以通過整流獲取同步信息。

綜上所述，通過對數(shù)字基帶信號的二進制隨機脈沖序列功率譜的分析：一方面可以根據(jù)它的連續(xù)譜來確定序列的帶寬，從上述舉例可以看出，當(dāng)數(shù)字基帶信號用矩形脈沖表示時，其帶寬為連續(xù)譜的第一零點帶寬；另一方面利用它的離散譜是否存在這一特點，可以明確能否從脈沖序列中直接提取定時分量和采取怎樣的方法可以從基帶脈沖序列中獲得所需的離散分量。

例題5.4數(shù)字基帶傳輸?shù)拇a間串?dāng)_

5.4.1碼間串?dāng)_數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

圖

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型輸入信號{dn}一般認為是單極性二進制矩形脈沖序列；

{dn}經(jīng)過碼型變換以后一般變換為雙極性的碼型{an}；其中在波形形成時，通常先對{an}進行理想抽樣，變成二進制沖激脈沖序列d(t)，然后送入發(fā)送濾波器以形成所需的波形。即設(shè)傳輸函數(shù)發(fā)送濾波器:GT(ω)信道:C(ω)接收濾波器:GR(ω)則總傳輸特性為其對應(yīng)的單位沖激響應(yīng)為則在d(t)的作用下，接收濾波器輸出信號y(t)可表示為nR(t)是加性噪聲n(t)經(jīng)過接收濾波器后輸出的窄帶噪聲。抽樣判決器對y(t)進行抽樣判決。設(shè)對第k個碼元進行抽樣判決，抽樣判決時刻應(yīng)在收到第個碼元的最大值時刻，設(shè)此時刻為kTs+t0，把t=kTs+t0代入式（4.3.3）得（5.18）

—第k個碼元本身產(chǎn)生的所需抽樣值—除第k個碼元以外的其他碼元產(chǎn)生的不需要的串?dāng)_值，稱為碼間串?dāng)_。

碼間串?dāng)_數(shù)字基帶信號通過基帶傳輸系統(tǒng)時，由于系統(tǒng)（主要是信道）傳輸特性不理想，或者由于信道中加性噪聲的影響，使收端脈沖展寬，延伸到鄰近碼元中去，從而造成對鄰近碼元的干擾，我們將這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_。圖4-13基帶傳輸中的碼間串?dāng)_

5.5無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

通過分析知，若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)有1）

an

：隨機，不能通過碼元拖尾相互抵消。（碼元隨機，行不通）2）理想h(t):讓碼元波形拖尾迅速衰減，到下一個碼元抽樣判決時刻

衰減為零。（理論上正確，實際很難）3）實際h(t)：允許有很長的拖尾，但讓它在t0+Ts，t0+2Ts等后面碼

元抽樣判決時刻上正好為0。（可行）5消除碼間串?dāng)_的思想圖

消除碼間串?dāng)_的原理也就是說，h(t)的值除t=0時不為零外，在其他所有抽樣點均為零。研究如何設(shè)計基帶傳輸特性H(ω)，以形成在抽樣時刻上無碼間串?dāng)_的沖激響應(yīng)波形h(t)。在假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0時，無碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)沖激響應(yīng)滿足下式：

無碼間串?dāng)_的條件因為

現(xiàn)在將上式的積分區(qū)域用角頻率間隔2π/Ts分割，可得

作變量代換：令，則有，于是交換求和與積分的次序，于是有

這里，我們已把ω′重新記為ω。式（4.4.6）中的物理意義是：把H(ω)的分割各段平移到(-π/Ts,π/Ts)的區(qū)間對應(yīng)疊加求和，簡稱為“切段疊加”。令則Heq(ω)就是H(ω)的“切段疊加”，稱Heq(ω)為等效傳輸函數(shù)。將其代入式（4.4.6）可得代入式(4.4.2)，便可得到無碼間串?dāng)_時，基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件該式稱為奈奎斯特第一準則。它為我們確定某基帶系統(tǒng)是否存在碼間串?dāng)_提供了理論依據(jù)。Heq(ω)的物理含義：從頻域看，只要將該系統(tǒng)的傳輸特性H(ω)按2π/Ts間隔分段，再搬回(-π/Ts,π/Ts)區(qū)間疊加，疊加后若其幅度為常數(shù)，就說明此基帶傳輸系統(tǒng)可以實現(xiàn)無碼間串?dāng)_。圖Heq(ω)的物理含義

符合奈奎斯特第一準則的、最簡單的傳輸特性是理想低通濾波器的傳輸特性，其傳輸函數(shù)為其對應(yīng)的沖激響應(yīng)為

無碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計5.5.1無碼間串?dāng)_的理想低通濾波器圖

理想低通傳輸系統(tǒng)特性

由圖可見，h(t)在t=±kTs(k≠0)時有周期性零點，當(dāng)發(fā)送序列的間隔為Ts時正好巧妙地利用了這些零點，實現(xiàn)了無碼間串?dāng)_傳輸。在圖4-16所示的理想基帶傳輸系統(tǒng)中，稱截止頻率為奈奎斯特帶寬。Ts=1/(2BN):

奈奎斯特間隔，是無碼間串?dāng)_傳輸?shù)淖钚〈a元間隔。RB=1/Ts=2BN:奈奎斯特速率，它是系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率。若以高于1/Ts波特的速率進行傳輸時會出現(xiàn)碼間串?dāng)_。理想低通傳輸函數(shù)（基帶系統(tǒng)）的頻帶利用率η為

最大的頻帶利用率：

2Baud/Hz習(xí)題4.5

理想低通傳輸特性的基帶系統(tǒng)有最大的頻帶利用率。但理想低通系統(tǒng)在實際應(yīng)用中存在兩個問題：

一是理想矩形特性的物理實現(xiàn)極為困難；

二是理想的沖激響應(yīng)h(t)的“尾巴”很長，衰減很慢，當(dāng)定時存在偏差時，可能出現(xiàn)嚴重的碼間串?dāng)_。5.5.2無碼間串?dāng)_的滾降系統(tǒng)

原因：頻率截止特性過于陡峭,造成h(t)的尾巴衰減慢；解決：

Y(ω)的幅度對BN呈奇對稱；滾降：理想低通特性，按奇對稱條件，進行“圓滑/滾降”。

定義滾降系數(shù)為:

BN：無滾降時的截止頻率B2：滾降部分的截止頻率顯然，0≤α≤1不同的α有不同的滾降特性。圖畫出了按余弦滾降的幾種滾降特性和沖激響應(yīng)。具有滾降系數(shù)α的余弦滾降特性H(ω)可表示成

而相應(yīng)的沖激響應(yīng)為

圖

余弦滾降系統(tǒng)

α=0對應(yīng)的圖形正好是理想低通濾波器α越大抽樣函數(shù)的拖尾振蕩起伏越小、衰減越快。α=1時，拖尾按速率t3衰減，抑制碼間串?dāng)_的效果最好，它付出的代價是帶寬增大了一倍。此時系統(tǒng)的頻帶利用率為1Baud/Hz。當(dāng)α=1時，H(ω)可表示成引入滾降系數(shù)α后，系統(tǒng)的最高傳碼率RB不變，但系統(tǒng)的帶寬擴展為系統(tǒng)的頻帶利用率為

例

設(shè)某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性H(ω)如圖5-16所示。其中α為某個常數(shù)（0≤α≤1）。（1）試檢驗該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸？（2）試求該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這時的系統(tǒng)頻帶利用率為多大？解：（1）由于該系統(tǒng)可構(gòu)成等效矩形系統(tǒng)

所以該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸

（2）該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率Rmax，即滿足Heq(ω)的最大碼元傳輸速率RB，容易得到：所以系統(tǒng)的頻帶利用率

5.6部分響應(yīng)系統(tǒng)

理想低通的特點：優(yōu)：消除了碼間串?dāng)_，帶寬利用率高，尾巴衰減慢；缺：第一零點以后尾巴振蕩幅度大、收斂慢、從而對定時要求嚴格。若定時稍有偏差，極易引起嚴重的碼間串?dāng)_。等效理想低通的特點：如升余弦頻率特性優(yōu)：消除了碼間串?dāng)_，其沖擊響應(yīng)的尾巴振蕩幅度雖然減小了，對定時要求也可放松。缺：增大了帶寬，降低了頻帶利用率；達不到2Baud/Hz。結(jié)論：頻帶利用率與“尾巴”衰減/收斂相互矛盾

對于高速率的傳輸尤其不利兩者兼顧：部分響應(yīng)系統(tǒng)

5.6.1部分響應(yīng)系統(tǒng)的特性實例：Sa函數(shù)矩形兩個時間上相隔一個碼元Ts的波形相加第一部分響應(yīng)系統(tǒng)圖g(t)及其頻譜由圖可見：g(t)的頻譜限制在(-π/Ts，π/Ts)內(nèi)，且呈緩變的半余弦濾波特性，其傳輸帶寬為B=1/2Ts，頻帶利用率為η=2(Baud/Hz)，達到基帶系統(tǒng)在傳輸二進制序列時的理論極限值；第二：g(t)波形的拖尾按照t2速率衰減，比sinx/x波形的衰減快了一個數(shù)量級；第三：若用g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為Ts，則在抽樣時刻上會發(fā)生串?dāng)_，這種串?dāng)_發(fā)生在發(fā)送碼元與其前后碼元之間，而與其它碼元間不發(fā)生串?dāng)_。

碼元發(fā)生串?dāng)_的示意圖

5.6.2部分響應(yīng)系統(tǒng)的實現(xiàn)雙二進制信號的產(chǎn)生原始代碼：

ak

ak-1

：前一碼元在第K個時刻上的采樣值

信道中傳輸?shù)氖牵篊k【相關(guān)編碼，Ck有-2、0及+2三種取值】接收端：

恢復(fù)碼元ak缺點：有“錯誤傳播”現(xiàn)象，只要有一個碼元發(fā)生錯誤，就會相繼影響以后的碼元。1.第Ⅰ類部分響應(yīng)系統(tǒng)

預(yù)編碼

相關(guān)編碼模2判決預(yù)編碼之后再相關(guān)編碼：模2（mod2）判決：預(yù)編碼：

在相關(guān)編碼之前，預(yù)先把發(fā)送端的變成：同為0，異為1也即：收到Ck后，模2，便可得到發(fā)送端的ak，不需要預(yù)先知道ak-1，因而不存在錯誤傳播11101

0

11101101011110120000000圖

第Ⅰ類部分響應(yīng)系統(tǒng)組成框圖

2.一般部分響應(yīng)系統(tǒng)部分響應(yīng)系統(tǒng)一般形式：N個相繼間隔Ts的sinx/x波形之和

加權(quán)系數(shù)：R1,R2,…,RN，其取值為正、負整數(shù)及零。第Ⅰ類部分響應(yīng)波形：R1=1,R2=1，其余系數(shù)RN=0對應(yīng)頻譜函數(shù)：表

5-2常見的部分響應(yīng)波形類別R1R2R3R4R5二進制輸入時的Ck電平數(shù)012I113II1215III

21

-15類別R1R2R3R4R5二進制輸入時的Ck電平數(shù)IV10-13V-1020-15續(xù)表（2）結(jié)論：部分響應(yīng)系統(tǒng)優(yōu)點：1.實現(xiàn)2Baud/Hz的頻帶利用率，2.“尾巴”衰減大和收斂快，還可實現(xiàn)基帶頻譜結(jié)構(gòu)的變化。部分響應(yīng)系統(tǒng)的缺點：1.輸入數(shù)據(jù)為L進制時，部分響應(yīng)波形的相關(guān)編碼電平數(shù)要超過L個。2.相同輸入信噪比，部分響應(yīng)系統(tǒng)的抗噪聲性能要比零類響應(yīng)系統(tǒng)差。5.7基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型數(shù)字系統(tǒng)抗噪聲性能指標(biāo)：誤碼率誤碼：由碼間干擾和噪聲兩方面引起的簡化起見，在無碼間串?dāng)_的條件下計算由噪聲引起的誤碼率。

s(t):接收端收到的二進制波形nR(t):均值為零、雙邊功率譜密度為n0/2的高斯白噪聲，經(jīng)濾波后得到的高斯帶限噪聲x(t):接收濾波器的輸出=s(t)+nR(t)1.二進制單極性數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能單極性基帶信號：

nR(t)：高斯帶限噪聲，均值為零，方差為，則其一維概率分布

密度函數(shù)為其中，

x(kTs):x(t)在抽樣時刻的取值設(shè)判決門限:Vd

，判決規(guī)則為:

x(kTs)＞Vd,判為“1”碼

x(kTs)＜Vd，判為“0”碼圖x(t)的概率密度分布曲線發(fā)生誤碼的情況：1.發(fā)“0”錯判為“1”的條件概率Pe0

發(fā)“0”碼：x(t)=nR(t)x(t)的一維概率密度函數(shù)為誤碼：x(t)的抽樣電平大于判決門限Vd

時會發(fā)生。2.發(fā)“1”錯判為“0”的條件概率Pe1發(fā)“1”碼：x(t)=A+nR(t)，x(t)：高斯分布，均值為A。誤碼：x(t)的抽樣電平小于判決門限Vd

時會發(fā)生。3.傳輸系統(tǒng)總的誤碼率Pe

總結(jié)：與判決門限電平有關(guān)當(dāng)時，

最佳判決門限為Vd=A/2。

此時：（互補）高斯誤差函數(shù)，單調(diào)遞減【29頁】erfc函數(shù)及其近似曲線的對比曲線4.Pe和信噪比之間的關(guān)系S：信號平均功率，以矩形脈沖為的二進制碼元來計算。單極性基帶信號：P(1)=P(0)=1/2時，噪聲功率為，則其信噪比為：所以：4.13

二進制雙極性數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能雙極性碼，P(1)=P(0)=1/2，且最佳判決門限電平Vd=0時：總誤碼率為：平均功率：S=A2噪聲功率：信噪比：誤碼率：結(jié)論：1.基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率只與信噪比r有關(guān)；2.電平取值A(chǔ)相等、噪聲功率相同的條件下，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能不如雙極性基帶系統(tǒng)；3.P(1)=P(0)=1/2時，

最佳判決門限電平：單極性—A/2，雙極性—0，若信道特性發(fā)生變化時，信號幅度A將隨著變化，若判決門限電平也隨之改變，則不能保持最佳狀態(tài)。

因此，數(shù)字基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號進行傳輸。

5.8眼圖與時域均衡技術(shù)原因：濾波器設(shè)計、噪聲、信道不穩(wěn)定，誤碼率計算困難目的：衡量數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)性能的優(yōu)劣方法：眼圖分析法。觀察眼圖的方法：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端，然后調(diào)整示波器掃描周期，使示波器水平掃描周期與接收碼元的周期同步，這時示波器屏幕上看到的圖形很像人的眼睛，故稱為“眼圖”。下面給出無噪聲條件下，無碼間串?dāng)_和有碼間串?dāng)_的眼圖。無噪：無碼間串?dāng)_：有碼間串?dāng)_：由于示波器的余輝作用，掃描所得的每一個碼元波形將重疊在一起，顯示出一只睜開的跡線，細而清晰的大“眼睛”

波形是失真的，示波器的掃描跡線不完全重合，眼圖線跡雜亂，“眼睛”張開得較小，且不端正二進制雙極性基帶波形：對比圖（b）和（d）可知，眼圖的“眼睛”張開得越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越小，反之，表示碼間串?dāng)_越大。有噪：噪聲疊加，眼圖的線跡更不清晰，“眼睛”張開就更小。注意：從圖形上并不能觀察到隨機噪聲的全部形態(tài)，例如出現(xiàn)機會少的大幅度噪聲，由于它在示波器上一晃而過，因而用人眼是觀察不到的。示波器上只能大致估計噪聲的強弱。為了進一步說明眼圖和系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，我們把眼圖簡化為一個模型。

（1）最佳抽樣時刻應(yīng)是“眼睛”張開最大的時刻；（2）眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的靈敏程度；斜率越大，對定時誤差越靈敏；（3）眼圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號的畸變范圍；（4）眼圖中央的橫軸位置對應(yīng)于判決門限電平；（5）過零點失真為壓在橫軸上的陰影長度，有些接收機的定時標(biāo)準是由經(jīng)過判決門限點的平均位置決定的，所以過零點失真越大，對定時標(biāo)準的提取越不利。（6）抽樣時刻上、下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限，噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決；通信原理與技術(shù)課件5.8.2時域均衡

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，碼間串?dāng)_總是存在的。為了減小碼間串?dāng)_，引入了均衡技術(shù)。理論和實踐證明，在接收端抽樣判決器之前插入一種可調(diào)濾波器，將能減少碼間串?dāng)_的影響，甚至使實際系統(tǒng)的性能十分接近最佳系統(tǒng)性能。這種對系統(tǒng)進行校正的過程稱為均衡。實現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡器。通信原理與技術(shù)課件均衡分為頻域均衡和時域均衡。頻域均衡主要用于模擬通信；時域均衡主要用于數(shù)字通信。時域均衡：利用均衡器產(chǎn)生的響應(yīng)波形去補償已畸變的波形，使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。基帶傳輸系統(tǒng)中，其總傳輸特性表示為:H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)我們在接收濾波器GR(ω)之后插入一個稱之為橫向濾波器的可調(diào)濾波器T(ω)，形成新的總傳輸函數(shù):4.8最佳基帶傳輸系統(tǒng)

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，無論是數(shù)字基帶傳輸還是數(shù)字頻帶傳輸，都存在著“最佳接收”的問題。最佳接收理論研究從噪聲中如何準確地提取有用信號。顯然，所謂“最佳”是個相對概念，是指在相同噪聲條件下以某一準則為尺度下的“最佳”。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，最常用的準則是最大輸出信噪比準則，在這一準則下獲得的最佳線性濾波器叫做匹配濾波器（MF）。4.8.1匹配濾波器

上一節(jié)的結(jié)論：誤碼率只與信噪比有關(guān)的結(jié)論，信噪比越大，誤碼率越小。在接收機輸入信噪比相同的情況下，有沒有可能改變抽樣時刻的瞬時信噪比？為此，我們可在接收機內(nèi)采用一種線性濾波器，當(dāng)信號加噪聲通過它時，使有用信號加強而同時使噪聲衰減，在抽樣時刻使輸出信號的瞬時功率與噪聲平均功率之比達到最大，這種線性濾波器稱為匹配濾波器。設(shè)接收濾波器的傳輸函數(shù)為H(ω),濾波器輸入信號與噪聲的合成波為由于該濾波器是線性濾波器，滿足線性疊加原理，因此濾波器輸出也由輸出信號和輸出噪聲兩部分組成，即s0(t)和n0(t)分別為s(t)和n(t)通過線性濾波器后的輸出。濾波器輸出噪聲的平均功率為

因此，在抽樣時刻t0，線性濾波器輸出信號的瞬時功率與噪聲平均功率之比為顯然，尋求最大r0的線性濾波器，在數(shù)學(xué)上就歸結(jié)為求式（4.8.5）中r0達到最大值的條件，和該最大值，經(jīng)推導(dǎo)：（5.63）

以上最大值的條件是，當(dāng)且僅當(dāng)：取得最大信噪比：其中為輸入信號s(t)的總能量。因此，上式就是最佳線性濾波器的傳遞函數(shù)，它等于輸入信號頻譜的共軛（是一個常數(shù)因子）；具有該特征的濾波器就叫做匹配濾波器。匹配濾波器的傳輸特性還可以用其沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)來描述由上式可見，匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)是信號s(t)的鏡像s(-t)在時間軸上再向右平移t0。作為接收濾波器的匹配濾波器應(yīng)該是物理可實現(xiàn)的，即其沖激響應(yīng)應(yīng)該滿足條件

h(t)=0當(dāng)t＜0即s(t0-t)=0,當(dāng)t＜0或s(t)=0,