（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.1.1用字母表示數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?青山湖區(qū)期末）下列選項中，能用2a+6表示的是（）A．線段的長度 B．三角形的周長 C．圖形的總面積 D．長方形的周長2．（2024秋?鄞州區(qū)期末）下面幾組式子中，不相等的是（）A．mn和m+n B．2a和a+a C．5x﹣15和5（x﹣3） D．6b?b和6b23．（2025春?應(yīng)城市期末）下列選項中，能用2x+6表示的是（）A．圖①中整條線段的長度 B．圖②中長方形的周長 C．圖③中整個圖形的面積 D．圖④中三角形的面積二．填空題（共3小題）4．（2024秋?天橋區(qū)期末）倉庫里有貨物82噸，又運來9車，每車a噸，現(xiàn)在倉庫貨物噸，當(dāng)a＝5時，現(xiàn)在的貨物是噸。5．（2025春?清鎮(zhèn)市期末）一件上衣原價b元，現(xiàn)價比原價便宜40元，現(xiàn)價為元。買3件這樣的上衣，現(xiàn)在應(yīng)付元。6．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）一條長a米的路，亮亮每分鐘走b米，走了7分鐘之后，走了米，還剩米。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?南昌縣期末）當(dāng)m比n多15時，可以用等式n+15＝m來表示。8．（2025春?番禺區(qū)期中）a+b﹣c＝a+c﹣b。9．（2024秋?番禺區(qū)期末）小明今年a歲，媽媽今年（a+30）歲，再過n年后他們相差（n+30）歲。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2022秋?洛陽期末）一般用字母S表示路程，v表示速度，t表示時間。（1）求速度的字母公式可以寫成：。（2）一輛物流貨車在公路上3.2小時行駛了224千米。請你利用上面的字母公式求出這輛貨車在高速公路上的平均速度。

（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.1.1用字母表示數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案DAB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?青山湖區(qū)期末）下列選項中，能用2a+6表示的是（）A．線段的長度 B．三角形的周長 C．圖形的總面積 D．長方形的周長【考點】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；幾何直觀．【答案】D【分析】A選項：整條線段的長度可表示為（2+a+6）；B選項：三角形的周長＝2+a+6；C選項：2a+6a＝8a。三角形的周長＝a+6+6；D選項：長方形的周長＝a×2+3×2＝2a+6，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱闹荛L可表示為2a+6。故選：D?！军c評】本題考查用字母表示數(shù)，找出等量關(guān)系是關(guān)鍵。2．（2024秋?鄞州區(qū)期末）下面幾組式子中，不相等的是（）A．mn和m+n B．2a和a+a C．5x﹣15和5（x﹣3） D．6b?b和6b2【考點】用字母表示數(shù)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】A【分析】分別計算出兩個式子結(jié)果，再比較即可?！窘獯稹拷猓篈、mn是m和n相乘，m+n是m和n相加，所以不相等；B、2a＝a+a；C、5x﹣15＝5（x﹣3）；D、6b?b＝6b2。故選：A。【點評】此題的關(guān)鍵是先求出式子的結(jié)果，然后再進一步解答。3．（2025春?應(yīng)城市期末）下列選項中，能用2x+6表示的是（）A．圖①中整條線段的長度 B．圖②中長方形的周長 C．圖③中整個圖形的面積 D．圖④中三角形的面積【考點】用字母表示數(shù)．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】分別表示出各圖形的總長、周長、面積，再與2x+6比較即可?！窘獯稹拷猓篈．總長：x+8B．總長：（x+3）×2＝2x+6C．周長：2x+6xD．面積：6x÷2＝3x故選：B?！军c評】分別表示出各圖形的總長、周長、面積，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?天橋區(qū)期末）倉庫里有貨物82噸，又運來9車，每車a噸，現(xiàn)在倉庫貨物（9a+82）噸，當(dāng)a＝5時，現(xiàn)在的貨物是127噸。【考點】用字母表示數(shù)．【專題】代數(shù)初步知識．【答案】（9a+82）；127?！痉治觥肯缺硎境鲇诌\來的噸數(shù)，再加上82噸即可?！窘獯稹拷猓?a+829×5+82＝45+82＝127（噸）答：現(xiàn)在倉庫貨物（9a+82）噸，當(dāng)a＝5時，現(xiàn)在的貨物是127噸。故答案為：（9a+82）；127?！军c評】用字母表示出數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。5．（2025春?清鎮(zhèn)市期末）一件上衣原價b元，現(xiàn)價比原價便宜40元，現(xiàn)價為（b﹣40）元。買3件這樣的上衣，現(xiàn)在應(yīng)付3（b﹣40）元?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（b﹣40）；3（b﹣40）?！痉治觥肯雀鶕?jù)現(xiàn)價＝原價﹣40元，求出一件上衣的現(xiàn)價，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價計算即可求解?！窘獯稹拷猓海╞﹣40）×3＝3（b﹣40）（元）答：現(xiàn)價為（b﹣40）元，買3件這樣的上衣，現(xiàn)在應(yīng)付3（b﹣40）元。故答案為：（b﹣40）；3（b﹣40）?！军c評】考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是熟悉單價×數(shù)量＝總價的知識點。6．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）一條長a米的路，亮亮每分鐘走b米，走了7分鐘之后，走了7b米，還剩（a﹣7b）米?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】符號意識；應(yīng)用意識．【答案】7b；（a﹣7b）?！痉治觥窟@條路的長度、亮亮的速度已知，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”即可求出走的路程；用這條路的長度減已經(jīng)走的路程就是剩下的長度?！窘獯稹拷猓篵×7＝7b（米）a﹣b×7＝a﹣7b（米）答：走了7b米，還剩（a﹣7b）米。故答案為：7b；（a﹣7b）?！军c評】此題考查了在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。注意：數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面并且省略乘號；用含有字母的式子表示一個量時，如果式子中含有加、減號、單位前面的式子要加括號。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?南昌縣期末）當(dāng)m比n多15時，可以用等式n+15＝m來表示?！獭究键c】用字母表示數(shù)．【專題】符號意識．【答案】√?！痉治觥縨比n多15，也就是n加上15的和等于m，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓寒?dāng)m比n多15時，可以用等式n+15＝m來表示。原題說法正確。故答案為：√。【點評】解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。8．（2025春?番禺區(qū)期中）a+b﹣c＝a+c﹣b?！痢究键c】用字母表示數(shù)．【專題】運算能力．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)加法交換律直接判斷。【解答】解：a+b﹣c＝a﹣c+b。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，明確加法交換律的靈活應(yīng)用是關(guān)鍵。9．（2024秋?番禺區(qū)期末）小明今年a歲，媽媽今年（a+30）歲，再過n年后他們相差（n+30）歲。×【考點】用字母表示數(shù)．【專題】符號意識．【答案】×?！痉治觥啃∶鹘衲阛歲，媽媽今年（a+30）歲，則媽媽比小明大（a+30﹣a）歲，即30歲，年齡差永不變，確定兩人年齡差，無論過多少年，年齡差都是一樣的?！窘獯稹拷猓篴+30﹣a＝30（歲）小明今年a歲，媽媽今年（a+30）歲，再過n年后他們相差仍為30歲。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查了在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。母子二人的年齡之差不會因過了若干年后而變化，但二人年齡的倍數(shù)每年都在變。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2022秋?洛陽期末）一般用字母S表示路程，v表示速度，t表示時間。（1）求速度的字母公式可以寫成：V＝s÷t。（2）一輛物流貨車在公路上3.2小時行駛了224千米。請你利用上面的字母公式求出這輛貨車在高速公路上的平均速度?！究键c】用字母表示數(shù)；簡單的行程問題．【專題】文字題；應(yīng)用意識．【答案】V＝s÷t；70千米/時?！痉治觥恳罁?jù)速度＝路程÷時間，可得出速度的公式可寫成V＝s÷t；把時間和路程分別代入速度公式，可進一步求出汽車的速度?！窘獯稹拷猓核俣鹊墓綖閂＝s÷t這輛汽車的速度是：V＝s÷t＝224÷3.2＝70（千米/時）答：速度的公式可以寫成V＝s÷t，這輛貨車的平均速度是70千米/時。故答案為：V＝s÷t；70千米/時?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度＝路程÷時間，依此進一步得解。

考點卡片1．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．2．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學(xué)校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點評：分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7