山西省財(cái)政稅務(wù)專(zhuān)科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)經(jīng)典例題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]設(shè)l，m是兩條不同的直線(xiàn)，a是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C3、[單選題]A．-5B．5C．-3D．3答案:C解析:將x=2代入y=-2x+1中即可．

【詳解】

解：將x=2代入y=-2x+1中，

y=-2×2+1=-3

故選：C．4、[單選題]給出下列命題

①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直

②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線(xiàn)平行

③過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直

④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知平面垂直

其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)答案:B解析:這道題考查空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，①過(guò)平面外一點(diǎn)可能有無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知直線(xiàn)平行；③過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知平面垂直。綜上，只有④正確，所以正確命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)，答案選B。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]直線(xiàn)3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線(xiàn)方程斜率的計(jì)算。直線(xiàn)方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對(duì)于給定的直線(xiàn)3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均錯(cuò)誤。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]方程ln（x+3）=1解x的值是（）A．eB．e-3C．e+3D．e-1答案:B解析:這道題考查對(duì)數(shù)方程的求解。對(duì)數(shù)函數(shù)中，ln是以e為底的對(duì)數(shù)。ln（x+3）=1意味著e^1=x+3，即x=e-3。A選項(xiàng)e不符合；C選項(xiàng)e+3錯(cuò)誤；D選項(xiàng)e-1也不正確。所以答案是B選項(xiàng)e-3。11、[單選題]A．30°B．45°C．60°D．90°答案:A解析:12、[單選題]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值和乘法的性質(zhì)。因?yàn)?$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號(hào)。當(dāng)$$x＝2$$時(shí)，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當(dāng)$$x＝-2$$時(shí)，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]過(guò)點(diǎn)（3，-5）的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第一、四象限答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)$$y=\frac{k}{x}$$，當(dāng)$$k＜0$$時(shí)，圖象在第二、四象限。已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以圖象應(yīng)在第二、四象限。15、[單選題]A．1B．4C．3D．2答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]直線(xiàn)x-4y+3=0在x軸上的截距為（）A．-3B．3C．-3/4D．3/4答案:A解析:這道題考查直線(xiàn)在x軸上截距的計(jì)算。直線(xiàn)在x軸上的截距，即令y=0時(shí)x的值。對(duì)于直線(xiàn)x-4y+3=0，令y=0，解得x=-3，所以直線(xiàn)在x軸上的截距為-3。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=()A．αB．α/2C．-αD．2α答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。根據(jù)誘導(dǎo)公式，sin(x+3π/2)=-cosx。已知cosx=α，所以sin(x+3π/2)=-α。選項(xiàng)A是cosx的值；選項(xiàng)B與已知條件和公式均無(wú)關(guān)；選項(xiàng)D也不符合誘導(dǎo)公式的計(jì)算結(jié)果。綜上，答案選C。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離答案:A解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系的判定。兩圓位置關(guān)系由圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系決定。兩圓半徑分別為5cm和4cm，圓心距為7cm。當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之差且小于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓相交。5-4=1cm，5+4=9cm，1<7<9，所以?xún)蓤A位置關(guān)系是相交。24、[單選題]某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標(biāo)價(jià)為33元，那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為()A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元答案:D解析:這道題考查商品進(jìn)價(jià)的計(jì)算。商品按標(biāo)價(jià)9折出售，即售價(jià)為標(biāo)價(jià)的90%，為33×90%=29.7元。因?yàn)榇藭r(shí)仍獲利10%，所以進(jìn)價(jià)為29.7÷(1+10%)=27元。根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的關(guān)系，只有D選項(xiàng)27元符合。25、[單選題]如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數(shù)是()A．40°B．50°C．55°D．70°答案:D解析:根據(jù)圓周角定理，圓周角等于其所對(duì)的圓心角的一半。由于AB是直徑，∠AOB是180°，所以∠AOF和∠BOF是對(duì)稱(chēng)的，且∠AOF=40°，因此∠BOF也等于40°?！螮是∠BOF所對(duì)的圓周角，所以∠E=∠BOF/2=40°/2=70°。因此，正確答案是D選項(xiàng)，即70°。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]規(guī)定:(→2〕表示向右移動(dòng)2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動(dòng)3記作()A．+3B．-3C．-1/3D．+1/3答案:B解析:這道題考查正負(fù)數(shù)的表示方法。在數(shù)學(xué)中，向右移動(dòng)記為正，向左移動(dòng)則記為負(fù)。題目中規(guī)定向右移動(dòng)2記作+2，那么向左移動(dòng)3就應(yīng)記作-3，所以答案選B。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]從一批鋼管中隨機(jī)抽取一根,測(cè)它的內(nèi)徑,在該試驗(yàn)中關(guān)于總體與個(gè)體,下列說(shuō)法正確的是().A．總體是這批鋼管,個(gè)體是每根鋼管的內(nèi)徑B．總體是這批鋼管的內(nèi)徑,個(gè)體是被抽鋼管的內(nèi)徑C．總體是表示這批鋼管內(nèi)徑的隨機(jī)變量,個(gè)體是每根鋼管的內(nèi)徑D．總體是任何一個(gè)隨機(jī)變量,個(gè)體是鋼管答案:C解析:這道題考查總體與個(gè)體的概念。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體是指研究對(duì)象的整體集合，這里是這批鋼管內(nèi)徑的隨機(jī)變量。個(gè)體則是總體中的單個(gè)單位，即每根鋼管的內(nèi)徑。選項(xiàng)A總體應(yīng)是內(nèi)徑隨機(jī)變量而非鋼管；選項(xiàng)B總體不是鋼管的內(nèi)徑；選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤。所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫(xiě)符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒(méi)有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞減2、[判斷題]“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機(jī)事件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閽仈S一枚硬幣，其結(jié)果只有正面向上或反面向上，在拋擲前無(wú)法確定究竟是正面還是反面，所以“拋擲一枚硬幣正面向上”這一情況具有不確定性，符合隨機(jī)事件的定義。3、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)數(shù)列定義可得5、[判斷題]在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題沒(méi)有錯(cuò)誤，答案正確的原因是：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質(zhì)和規(guī)律。6、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題]