四川榮縣中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，點在直線上，，若，則的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2、下列各式中，計算結果為x10的是（）A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）23、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點數(shù)為5的可能性B．大于朝上點數(shù)為5的可能性C．小于朝上點數(shù)為5的可能性D．無法確定4、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．5、從地向地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費元與分鐘函數(shù)關系式是（）．A． B． C． D．6、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．7、下列各式運算結果為的是（）A． B． C． D．8、下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．9、如圖，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，則判斷的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL10、下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知盒子里有6個黑色球和n個紅色球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)蒙眼從中任取一個球，取出紅色球的概率是，則n是______．2、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．3、如圖，直線AD為ABC的對稱軸，BC=6，AD=4，則圖中陰影部分的面積為__________．4、如圖，點為直線上一點，．（1）__________________°，__________________°；（2）的余角是__________________，的補角是___________________．5、P（A）的取值范圍：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．當A為必然事件時，P（A）＝__________；當A為不可能事件時，P（A）＝_________．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近______．6、箱子里有4個紅球和個白球，這些球除顏色外均差別，小李從中摸到一個白球的概率是，則__________．7、如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是_____．8、將含30°角的三角板如圖擺放，ABCD，若＝20°，則的度數(shù)是______．9、一個角的度數(shù)是42°36′，則它的余角的度數(shù)為_____°．（結果用度表示）10、如圖，AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，若△ABC的面積是20cm2，則S△ABF＝_____cm2．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（感知）已知：如圖①，點E在AB上，且CE平分，．求證：．將下列證明過程補充完整：證明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分線的定義），∵（已知），∴___________（等量代換），∴（______________）．（探究）已知：如圖②，點E在AB上，且CE平分，．求證：．（應用）如圖③，BE平分，點A是BD上一點，過點A作交BE于點E，，直接寫出的度數(shù)．2、一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．3、林肇路某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈57s，綠燈60s，黃燈3s，小明的爸爸由北往南開車隨機地行駛到該路口．（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？（2）我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時，綠燈亮時才能通過，如果遇到黃燈亮或紅燈亮時必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機到該路口，按照交通信號燈直行停車等候的概率是多少？4、（1）如圖1，已知中，90°，，直線經(jīng)過點直線，直線，垂足分別為點．求證：．證明：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中，三點都在直線上，并且有．請寫出三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．5、如圖（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．（1）如果∠DOC＝29°，那么∠AOB的度數(shù)為度．（2）找出圖（甲）中相等的角．如果∠DOC≠29°，他們還會相等嗎？（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠FOE相等的角．6、如圖，已知AB=AC，BD=CE，證明△ABE≌△ACD．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)補角的定義求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠BOC＝180°－150°＝30°，∵，即∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－30°＝60°，故選：D【點睛】本題考查了補角和余角的計算，熟練掌握補角和余角的定義是解題的關鍵．2、D【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合題意；B、x2?x5＝x7，故B不符合題意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合題意；D、（x5）2＝x10，故D符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟知相關計算法則是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點數(shù)為1至6的機會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準確分析判斷是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為，故選：A．【點睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關系式即可．【詳解】解：設通話時間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列出關系式，解題的關鍵在于能夠準確找到相應的關系．6、B【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有B選項的是對頂角，其它都不是．故選：B．【點睛】本題考查對頂角的定義，解題關鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進行排除選項．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、，計算結果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計算結果不為，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式的計算法則計算求解即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵．9、A【分析】由利用邊邊邊公理證明即可.【詳解】解：故選A【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明三角形全等”是解本題的關鍵.10、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題1、6【分析】根據(jù)概率公式計算即可；【詳解】由題可得，取出紅色球的概率是，∴，∴，經(jīng)檢驗，是方程的解；故答案是：6．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用和分式方程求解，準確計算是解題的關鍵．2、127【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點睛】本題考查軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角，掌握軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角．3、6【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，然后根據(jù)三角形的面積列式計算即可得解．【詳解】解：∵AD所在的直線是△ABC的對稱軸，∴陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，∴陰影部分的面積和=×（×6×4）=6．故答案為：6．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．4、3555與【分析】（1）由，可得，，所以，，，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補角，即要求的補角，的補角是．【詳解】解：（1），，，，，，，，，，；（2）由（1）可得的余角是與，，的補角是，的補角是．故答案為：（1）35，55；（2）與，．【點睛】本題主要考查余角、補角以及垂直的定義，熟記補角、余角以及垂直的定義是解題關鍵．5、011010【詳解】略6、6【分析】根據(jù)白球的概率結合概率公式列出關于的方程，求出的值即可．【詳解】解：摸到一個白球的概率是，，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的根．故答案為：6．【點睛】本題考查概率的求法與運用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A）．7、5cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長為5cm．故填5cm．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等．8、50°【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和，同位角相等可得出，從而得到的值．【詳解】解：如圖故答案為：．【點睛】本題考察了三角形的外角，平行線的性質(zhì)．解題的關鍵在于角度之間的轉(zhuǎn)化和等量關系．9、47.4【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結論．【詳解】解：這個角的余角=90°-42°36′=47°24′=47.4°，故答案為：47.4．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角的定義及度分秒的換算是解題的關鍵．10、5【分析】利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形進行解答．【詳解】解：∵AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，∴S△ABF=S△ABC=×20=5cm2．故答案為：5．【點睛】本題考查了三角形的面積，能夠利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形的性質(zhì)求解是解題的關鍵．三、解答題1、【感知】ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；【探究】見解析；【應用】40°【分析】感知：讀懂每一步證明過程及證明的依據(jù)，即可完成解答；探究：利用角平分線的性質(zhì)得∠2=∠DCE，由平行線性質(zhì)可得∠DCE=∠1，等量代換即可解決；應用：利用角平分線的性質(zhì)得∠ABE=∠CBE，由平行線性質(zhì)可得∠CBE=∠E，等量代換得∠E=∠ABE，由即可求得∠ABC的度數(shù)，從而可求得∠E的度數(shù)．【詳解】感知∵CE平分（已知），∴ECD（角平分線的定義），∵（已知），∴ECD（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行探究∵CE平分，∴，∵，∴，∵.應用∵BE平分∠DBC，∴，∵AE∥BC，∴∠CBE=∠E，∠BAE+∠ABC=180゜，∴∠E=∠ABE，∵，∴∠ABC=80゜∴∴【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)與判定是關鍵．2、2個．【分析】首先設從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得方程，繼而求得答案．【詳解】解：設從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，答：從袋中取出黑球的個數(shù)為2個．【點睛】此題考查了概率公式的應用，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．3、（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是、、；（2）．【分析】（1）根據(jù)紅燈、綠燈、黃燈的時間求出總時間，再利用概率公式即可得；（2）將遇到紅燈和黃燈的概率相加即可得．【詳解】解：（1）紅燈、綠燈、黃燈的總時間為，則他遇到紅燈的概率是，遇到綠燈的概率是，遇到黃燈的概率是，答：他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是、、；（2），答：按照交通信號燈直行停車等候的概率是．【點睛】本題考查了簡單事件的概率，熟練掌握概率公式是解題關鍵．4、（1）證明見解析；（2），證明見解析【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD，進而利用AAS得出則△ABD≌△CAE，即可得出DE=BD+CE；（2）根據(jù)∠BDA=∠AEC=∠BAC，得出∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，根據(jù)AAS證出△ADB≌△CEA，從而得出AE=BD，AD=CE，即可證出DE=BD+CE；【詳解】（1）DE=BD+CE．理由如下：如圖1，∵BD⊥，CE⊥，∴∠BDA=∠AEC=90°又∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS）∴BD=AE，AD=CE，∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD；（2），理由如下：如圖2，∵∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴BD+CE=AE+AD=DE；【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)綜合中的“一線三等角”模型：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了等邊三角形的判定