冀教版7年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．3、第七次人口普查顯示，天津市常住人口約為13860000人，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.1386×108 B．1.386×108 C．1.386×107 D．13.86×1074、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5、人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性6、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣67、若代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、給出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中屬于一元一次不等式的是：___．（只填序號）2、古代數(shù)學(xué)家曾經(jīng)研究過一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個(gè)全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關(guān)系可求得AB的長，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為________，方程可化為________．3、全球棉花看中國，中國棉花看新疆．新疆長絨棉是世界頂級棉花，品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，常年供不應(yīng)求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進(jìn)行促銷活動，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個(gè)禮包的售價(jià)等于禮包內(nèi)各條毛巾售價(jià)之和，5月1日當(dāng)天，超市對A、B、C三個(gè)品牌毛巾的售價(jià)分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復(fù)原價(jià)，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個(gè)甲禮包的售價(jià)等于5月2日﹣個(gè)乙禮包售價(jià)的40%，5月1日一個(gè)乙禮包的售價(jià)比5月2日一個(gè)丙禮包售價(jià)少1.2元，若A、B、C三個(gè)品牌的毛巾的原價(jià)都是正整數(shù)，且B品牌毛巾的原價(jià)不超過15元，則小明在5月1日購買的一個(gè)甲禮包和一個(gè)乙禮包，應(yīng)該付_____元．4、若，則___________．5、母親節(jié)來臨之際，某花店購進(jìn)大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三種不同方式搭配成花束，分別是“心之眷戀”、“佳人如蘭”、“守候”，三種花束的數(shù)量之比為2：3：5，每束花束的總成本為組成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包裝成本忽略不計(jì)）．“心之眷戀”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如蘭”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷戀”的成本是每支康乃馨成本的15倍，銷售的利潤率是60%；每束“佳人如蘭”的售價(jià)是成本的倍：每束“守候”在成本的基礎(chǔ)上提價(jià)70%標(biāo)價(jià)后打9折出售，獲利為每支康乃馨成本的5.3倍．為了促進(jìn)這三種花束的銷售，商家在每束花束中分別贈送一支康乃馨作為禮物，銷售結(jié)束時(shí)，這些花束全部賣完，則商家獲得的總利潤率為___．6、若25m×2×10n＝57×24，則mn＝_____．7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系：(1)x與－6的和大于2；(2)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)；(3)5a與6b的差是非正數(shù)(4)x的4倍小于32、在任意n（n＞1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．(1)請根據(jù)以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個(gè)首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．3、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．4、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．5、在中，．(1)如圖1，、的平分線相交于點(diǎn)，則；(2)如圖2，的外角、的平分線相交于點(diǎn)，則；(3)探究如圖3，的內(nèi)角的平分線與其外角的平分線相交于點(diǎn)，設(shè)，則的度數(shù)是．（用的代數(shù)式表示）6、同學(xué)們，我們以前學(xué)過乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計(jì)算：7、如圖：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，則∠A＝∠F嗎？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．3、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：13860000＝1.386×107，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；B.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故該項(xiàng)符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式，叫將多項(xiàng)式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．7、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則故選D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式．8、D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項(xiàng)式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、②④【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式．【詳解】①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故選項(xiàng)不符合題意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；③x＋≥2中不是整式，故選項(xiàng)不符合題意；④x≤0是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；⑤3x－y＜5；含兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意．故答案為：②④【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是0．2、89【解析】【分析】先求正方形四邊邊長，用完全平方公式展開兩條邊長之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問則把第一問的最前面和最后面聯(lián)系起來即可得解．【詳解】①正方形邊長為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因?yàn)閤2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結(jié)合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用、結(jié)論的遷移，掌握這些是本題關(guān)鍵．3、42.8【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，同時(shí)可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價(jià)格，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x，y，z的兩個(gè)三元一次方程，經(jīng)過化簡，可得到三者之間的關(guān)系，然后利用B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，可得三種品牌毛巾的價(jià)格，代入5月1日打折后的禮包價(jià)格求解即可．【詳解】設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價(jià)為0.8x元，B品牌毛巾售價(jià)為0.7y元，C品牌毛巾原售價(jià)為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價(jià)分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復(fù)原價(jià)后售價(jià)分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據(jù)題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數(shù)∴z只能取4，∴，則5月1日購買甲、乙禮包花費(fèi)為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程應(yīng)用及根據(jù)不等式關(guān)系確定未知數(shù)的取值，對三元一次方程組的化簡及利用不等式求解是題目難點(diǎn)．4、【解析】【分析】根據(jù)一直等式得到，再整體代入所求式子，逐步運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴======…======故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)所給式子的特點(diǎn)合理變形，熟練運(yùn)用整體思想，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、59.67%【解析】【分析】設(shè)康乃馨、百合、玫瑰的單價(jià)分別為x，y，z，由心之春戀的成本得y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為20x，佳人如蘭的利潤為：（）×20x＝15x，由守候的利潤為5.3x，得守候的成本為10x，求出總成本及總利潤，根據(jù)利潤率公式得到答案．【詳解】解：∵三種花束的數(shù)量比固定后單種花束的數(shù)量并不影響總利潤率，∴按題目順序設(shè)三種花束分別為2，3，5束，設(shè)康乃馨、百合、玫瑰的單價(jià)分別為x，y，z，則心之春戀的成本為：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如蘭的利潤為：（）×20x＝15x，由題意得守候的利潤為5.3x，守候的成本為：，∴總成本為2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵總利潤為：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴總利潤率為：．故答案為：59.67%．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，正確理解題意，掌握利潤問題的計(jì)算公式正確解答是解題的關(guān)鍵．6、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進(jìn)行整理，從而可求得m，n的值，再代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則對等式進(jìn)行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程．7、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進(jìn)而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)x－6＞2(2)2x－5＜0(3)5a－6b≤0(4)4x＜3【解析】【分析】（1）根據(jù)x與?6的和得出x?6，再根據(jù)x與?6的和大于2得出x?6＞2；（2）先表示出x的2倍為2x，再表示出與5的差為2x?5，再根據(jù)關(guān)鍵詞“是負(fù)數(shù)”，列出不等式即可；（3）先表示出5a與6b的差是5a－6b，是非正數(shù)得出5a－6b≤0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根據(jù)x的4倍小于3得出4x＜3．(1)解：根據(jù)題意得：x－6＞2；(2)解：由題意得：2x－5＜0；(3)解：由題意得：5a－6b≤0.(4)解：由題意得：4x＜3.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．2、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計(jì)算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66﹣x﹣10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案．(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（361568-315668）÷17＝2700；∴31568是“最佳拍檔數(shù)”，設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N＝5000+100y+10x+8﹣x＝100y+9x+5008，∵N是四位“最佳拍檔數(shù)”，∴50000+6000+100y+10x+3﹣x﹣[50000+1000y+100x+60+8﹣x]，＝6000+100y+9x+2﹣1000y﹣100x﹣68+x，＝5940﹣90x﹣900y，＝90（66﹣x﹣10y），∴66﹣x﹣10y能被17整除，①x＝2，y＝3時(shí)，能被17整除；∴十位數(shù)字為2，百位數(shù)②x＝6，y＝6時(shí)，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，∴（1000z+600+10y+x）﹣（1000z+100y+60+x）＝540﹣90y＝90（6﹣y），∴任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，設(shè)四位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，千位數(shù)字為a，∴（10000a+6000+100z+10y+x）﹣（10000a+1000z+100y+60+x）＝5940﹣900z﹣90y＝90（66﹣10z﹣y），∴任意四位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，∴任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．【點(diǎn)睛】本題考查“順數(shù)”、“逆數(shù)”與“最佳拍檔數(shù)”的定義及應(yīng)用，熟練掌握幾位數(shù)的表示方法，理解新定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．3、；數(shù)軸見解析．【解析】【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可．【詳解】解：解不等式5x＞x?10，得：x＞?2.5，解不等式，得：x≤3，所以不等式組的解集是?2.5＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集