第1章有理數(shù)1.1從自然數(shù)到有理數(shù)模塊導(dǎo)引：模塊導(dǎo)引：學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)精講思維導(dǎo)圖考點(diǎn)解析課后作業(yè)清晰闡述自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念，明確其產(chǎn)生背景與生活實(shí)際聯(lián)系。清晰闡述自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念，明確其產(chǎn)生背景與生活實(shí)際聯(lián)系。熟練運(yùn)用自然數(shù)和分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，能準(zhǔn)確識(shí)別并判斷有理數(shù)。深入領(lǐng)會(huì)數(shù)的發(fā)展歷程，感受因生活和生產(chǎn)需要數(shù)的不斷擴(kuò)充過(guò)程。一、自然數(shù)的概念自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開(kāi)始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。自然數(shù)有有序性，無(wú)限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等二、正數(shù)與負(fù)數(shù)3）符號(hào)：一個(gè)數(shù)前面的“”，“”號(hào)叫做它的符號(hào)．正數(shù)前面的“”號(hào)可以省略，注意與表示是同一個(gè)正數(shù)．負(fù)數(shù)前面的“”號(hào)不可以省略．注：不能簡(jiǎn)單的根據(jù)符號(hào)來(lái)判斷正負(fù)，而需要根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義判別．三、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反意義，反之亦然．“相反意義的量”包括兩個(gè)方面的含意：一是相反意義；二是要有量．四、“0”的特殊性1）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；2）是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；3）是自然數(shù)；4）的意義：有時(shí)表示沒(méi)有，比如文具盒中有支鉛筆，表示沒(méi)有鉛筆；有時(shí)是一個(gè)數(shù)，比如是一個(gè)確定的溫度；有時(shí)也作為基準(zhǔn)，比如海拔高度為表示的是海平面的平均高度．五、有理數(shù)的概念與分類(lèi)1）整數(shù)：正整數(shù)、、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)．所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有的負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合．2）分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以我們也把它們看成分?jǐn)?shù)．3）有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)．4）有理數(shù)的分類(lèi)：考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的意義1．在，，0，中負(fù)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A． B．0 C． D．44．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．若收入元記作元，則支出元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元5．下列數(shù)是負(fù)數(shù)的是（

）考點(diǎn)二：相反意義的量7．我國(guó)是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，現(xiàn)在手機(jī)微信掃碼收付款快捷方便，成為了當(dāng)代人的一種生活方式．如果把收款20元記為元，那么元表示（

）A．收款5元 B．付款5元 C．收款15元 D．付款15元10．在現(xiàn)實(shí)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有實(shí)際意義．若將向東走10米記作米，則向西走20米記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米考點(diǎn)三.正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用12．中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)．早在1700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽給出了用算籌區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)的方法，即“正算赤，負(fù)算黑”，就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)．如圖：（此算籌為紅色）．表示的數(shù)是：如圖：（此算籌為黑色），表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．13．某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后的行駛方向與原來(lái)的方向相同，則兩次拐彎的角度可能是（

）A．第一次向左拐，第二次向右拐14．中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)．魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．若紅色算籌“”表示的數(shù)是“”，則黑色算籌“”表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)四.有理數(shù)的定義16．下列說(shuō)法正確的是（

）A．一定是負(fù)數(shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C．有理數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和零 D．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)18．在下列四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)是（

）A． B． C． D．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)20．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)考點(diǎn)五.數(shù)字0的意義21．下列說(shuō)法正確的是（

）A．既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù) B．表示沒(méi)有C．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D．比負(fù)數(shù)小22．下列說(shuō)法正確的是（

）C．0是正數(shù) D．是分?jǐn)?shù)但不是正數(shù)23．下列語(yǔ)句中正確的有(

)個(gè)．①不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②如果是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)；③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；④表示沒(méi)有溫度．A．1 B．2 C．3 D．424．下列敘述中，正確的是（

）A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) B．0是正數(shù)C．0是負(fù)數(shù) D．0不是整數(shù)25．下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒(méi)有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．4一、單選題A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下面各數(shù)，只讀一個(gè)零的是（

）5．下面不具有相反意義的量是（

）A．身高增加和體重增長(zhǎng)3千克 B．節(jié)約3噸水和浪費(fèi)2噸水C．存入800元和支出500元 D．前進(jìn)和后退A．向東走 B．向南走 C．向西走 D．向北走8．“神舟二十號(hào)”載人飛船入軌后，于北京時(shí)間2025年4月24日23時(shí)49分，成功對(duì)接于空間站天和核心艙徑向端口，整個(gè)對(duì)接過(guò)程歷時(shí)約6.5小時(shí)．若飛船對(duì)接前5秒記為秒，那么飛船對(duì)接后10秒應(yīng)記為（

）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)寫(xiě)道：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”即明確正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量．小