2024年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（含答案）一、選擇題1．如圖所示，與是一對（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角2．下列圖中的“笑臉”，是由上面教師寄語中的圖像平移得到的是（）A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個命題其中正確的個數(shù)是（）①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，若，與相交，則與也相交；③鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．將一張邊沿互相平行的紙條如圖折疊后，若邊，則翻折角與一定滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．6．若，，則（）A．632.9 B．293.8 C．2938 D．63297．如圖，將一張長方形紙片沿折疊．使頂點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．8．如圖，一個點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)移動到點(diǎn)（1，0），然后按照圖中箭頭所示方向移動，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）→（0，2）→…，且每秒移動一個單位，那么第2021秒時，點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A．（3，44） B．（41，44） C．（44，41） D．（44，3）九、填空題9．已知x，y為實數(shù)，且，則x-y=___________．十、填空題10．已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a＋b，1﹣b），則a＝___，b＝___．十一、填空題11．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．十二、填空題12．如圖，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，則∠AED的度數(shù)是_____．十三、填空題13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=54°，則∠2=____度．十四、填空題14．已知為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則_______十五、填空題15．如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y＝xy，那么稱點(diǎn)P為“美麗點(diǎn)”，若某個“美麗點(diǎn)”P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___．十六、填空題16．如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，第一秒它從原點(diǎn)跳動到點(diǎn)（0，1），第二秒它從點(diǎn)（0，1）跳到點(diǎn)（1，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳動一個單位長度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．計算題：（1）；（2）十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）．十九、解答題19．如圖，點(diǎn)，分別是、上的點(diǎn)，，．（1）對說明理由，將下列解題過程補(bǔ)充完整．解：（已知）________（________________________）（已知）___________（________________________）（______________________________）（2）若比大，求的度數(shù)．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為．（1）在圖中畫出平移后的三角形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）三角形ABC的面積為．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：因為＜＜，即2＜＜3，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．二十二、解答題22．如圖，在3×3的方格中，有一陰影正方形，設(shè)每一個小方格的邊長為1個單位．請解決下面的問題．（1）陰影正方形的面積是________？（可利用割補(bǔ)法求面積）（2）陰影正方形的邊長是________？（3）陰影正方形的邊長介于哪兩個整數(shù)之間？請說明理由．二十三、解答題23．如圖1，點(diǎn)在直線、之間，且．（1）求證：；（2）若點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且，平分交直線于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)是直線、外一點(diǎn)，且滿足，，與交于點(diǎn)．已知，且，則的度數(shù)為______（請直接寫出答案，用含的式子表示）．二十四、解答題24．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖，燈A射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即，且（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動45秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)燈B射線第一次到達(dá)時運(yùn)動停止，問A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行?（3）如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作交于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．二十五、解答題25．在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點(diǎn)F．(1)如圖①，當(dāng)AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角：；所有與∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．①求∠B的度數(shù)；②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∠B與∠2是直線DE和直線BC被直線AB所截得到的內(nèi)錯角，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的意義，理解和掌握“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的特征是正確判斷的前提．2．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等．【詳解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故選：D．【點(diǎn)睛】解析：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等．【詳解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．3．D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征判定即可．【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征可知：在第四象限故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．4．D【分析】分別根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的判定方法即可解答．【詳解】①對頂角相等，正確；②在同一平面內(nèi)，若，與相交，則與也相交，正確；③鄰補(bǔ)角之和為180°，所以它們平分線的夾角為，即鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，正確；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線定理，兩直線位置關(guān)系和對頂角、鄰補(bǔ)角等知識，熟練掌握定理并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)平行可得出∠DAB+∠CBA=180°，再根據(jù)折疊和平角定義可求出．【詳解】解：由翻折可知，∠DAE=2，∠CBF=2，∵,∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠DAE+∠CBF=180°，即，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理計算．6．B【分析】把，再利用立方根的性質(zhì)化簡即可得到答案.【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，立方根的性質(zhì)，熟練立方根的含義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7．B【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出，再根據(jù)平角的定義求出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可得解．【詳解】解：∵在矩形紙片中，，，，，∵折疊，∴，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出是解題的關(guān)鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個角相等也很重要．8．D【分析】根據(jù)題意找到動點(diǎn)即將離開兩坐標(biāo)軸時的位置，及其與點(diǎn)運(yùn)動時間之間的關(guān)系即可．【詳解】解：觀察可發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)到（0，2）用4=22秒，到（3，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒，解析：D【分析】根據(jù)題意找到動點(diǎn)即將離開兩坐標(biāo)軸時的位置，及其與點(diǎn)運(yùn)動時間之間的關(guān)系即可．【詳解】解：觀察可發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)到（0，2）用4=22秒，到（3，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒，則可知當(dāng)點(diǎn)離開x軸時的橫坐標(biāo)為時間的平方，當(dāng)點(diǎn)離開y軸時的縱坐標(biāo)為時間的平方，此時時間為奇數(shù)的點(diǎn)在x軸上，時間為偶數(shù)的點(diǎn)在y軸上,∵2021=452-4=2025-4，∴第2025秒時，動點(diǎn)在（45，0），故第2021秒時，動點(diǎn)在（45，0）向左一個單位，再向上3個單位，即（44，3）的位置．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動規(guī)律，找到動點(diǎn)即將離開兩坐標(biāo)軸時的位置，及其與點(diǎn)運(yùn)動時間之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．-1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出x和y，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴解得：∴x-y=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握算術(shù)平方解析：-1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出x和y，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴解得：∴x-y=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．十、填空題10．0【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解析：0【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案為：3，0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．95°．【分析】延長DE交AB于F，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠AFE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解解析：95°．【分析】延長DE交AB于F，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠AFE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，延長DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案為：95°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．72【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由折疊的性質(zhì)可知，由平角的定義即可求得．【詳解】解：如圖，長方形的兩邊平行，，折疊，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的解析：72【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由折疊的性質(zhì)可知，由平角的定義即可求得．【詳解】解：如圖，長方形的兩邊平行，，折疊，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．7【分析】由無理數(shù)的估算，先求出a、b的值，再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵、為兩個連續(xù)的整數(shù)，，∴，，∴；故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是正確解析：7【分析】由無理數(shù)的估算，先求出a、b的值，再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵、為兩個連續(xù)的整數(shù)，，∴，，∴；故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是正確求出a、b的值，從而進(jìn)行解題．十五、填空題15．（2，2），（-2，）【分析】直接利用某個“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，得出x的值，進(jìn)而求出y的值求出答案．【詳解】解：∵某個“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝±2，∵x+y＝xy，∴當(dāng)解析：（2，2），（-2，）【分析】直接利用某個“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，得出x的值，進(jìn)而求出y的值求出答案．【詳解】解：∵某個“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝±2，∵x+y＝xy，∴當(dāng)x＝2時，則y＋2＝2y，解得：y＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)x＝－2時，則y－2＝－2y，解得：y＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（－2，）．故答案為：（2，2）或（－2，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．十六、填空題16．（5，6）【分析】根據(jù)題意判斷出跳蚤跳到（n，n）位置用時n（n+1）秒，然后根據(jù)43秒時n是偶數(shù)，即可判斷出所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用時1×2=2秒，下一步向下跳解析：（5，6）【分析】根據(jù)題意判斷出跳蚤跳到（n，n）位置用時n（n+1）秒，然后根據(jù)43秒時n是偶數(shù)，即可判斷出所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用時1×2=2秒，下一步向下跳動；跳到（2，2）位置用時2×3=6秒，下一步向左跳動；跳到（3，3）位置用時3×4=12秒，下一步向下跳動；跳到（4，4）位置用時4×5=20秒，下一步向左跳動；…由以上規(guī)律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用時n（n+1）秒，當(dāng)n為奇數(shù)時，下一步向下跳動；當(dāng)n為偶數(shù)時，下一步向左跳動；∴第6×7=42秒時跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳動，則第43秒時，跳蚤需從（6，6）向左跳動1個單位到（5，6），故答案為：（5，6）．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動的規(guī)律，從而可以得到到達(dá)每個點(diǎn)所用的時間．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先計算被開方數(shù)，再利用算術(shù)平方根的含義求解即可得到答案；（2）先計算括號內(nèi)的乘方，再計算括號內(nèi)的減法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后計算乘法運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先計算被開方數(shù)，再利用算術(shù)平方根的含義求解即可得到答案；（2）先計算括號內(nèi)的乘方，再計算括號內(nèi)的減法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后計算乘法運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：（1），（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根據(jù)求平方根的方法解方程即可；（2）直接根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主解析：（1）或；（2）【分析】（1）直接根據(jù)求平方根的方法解方程即可；（2）直接根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．十九、解答題19．（1）∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線的判定得出即可解析：（1）∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AED＝180°，∠A＝∠BFD，再求出∠AED﹣∠A＝40°，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵DFAC（已知），∴∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠BFD（等量代換），∴DEAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；故答案為：∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）解：∵DFAC，∴∠A＝∠BFD，∵∠AED比∠BFD大40°，∴∠AED﹣∠BFD＝40°，∴∠AED﹣∠A＝40°，∴∠AED＝40°+∠A，∵DEAB，∴∠A+∠AED＝180°，∴∠A+40°+∠A＝180°，∴∠A＝70°，∴∠BFD＝70°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．二十、解答題20．（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標(biāo)，再連線即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫出的坐標(biāo)即可；（3）可將三角形補(bǔ)成一個矩形，用矩形的面積減去三個直角形的面解析：（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標(biāo)，再連線即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫出的坐標(biāo)即可；（3）可將三角形補(bǔ)成一個矩形，用矩形的面積減去三個直角形的面積即可．【詳解】（1）如圖所示，三角形即為所求；（2）若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）；（3）三角形ABC的面積為：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，以及三角形在坐標(biāo)軸上的計算，切割法的運(yùn)用，掌握平移規(guī)律和運(yùn)用切割法求面積是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據(jù)解答即可；（2）根據(jù)2＜＜3得出a，根據(jù)3＜＜4得出b，再把a(bǔ)，b的值代入計算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是﹣3，解析：（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據(jù)解答即可；（2）根據(jù)2＜＜3得出a，根據(jù)3＜＜4得出b，再把a(bǔ)，b的值代入計算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是﹣3，故答案為：3，﹣3；（2）∵2＜＜3，a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的估算，正確掌握數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22．（1）5；（2）；（3）2與3兩個整數(shù)之間，見解析【分析】（1）通過割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；（2）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)實數(shù)的估算即可求解．【詳解】（1）陰影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2與3兩個整數(shù)之間，見解析【分析】（1）通過割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；（2）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)實數(shù)的估算即可求解．【詳解】（1）陰影正方形的面積是3×3-4×=5故答案為：5；（2）設(shè)陰影正方形的邊長為x，則x2=5∴x=（-舍去）故答案為：；（3）∵∴∴陰影正方形的邊長介于2與3兩個整數(shù)之間．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算能力和不規(guī)則圖形的面積的求解方法：割補(bǔ)法．通過觀察可知陰影部分的面積是5個小正方形的面積和．會利用估算的方法比較無理數(shù)的大?。⒔獯痤}23．（1）見解析；（2）10°；（3）【分析】（1）過點(diǎn)E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出結(jié)合已知條件，得出即可證明；（2）過點(diǎn)E作HE∥CD，設(shè)由（1）得AB∥CD解析：（1）見解析；（2）10°；（3）【分析】（1）過點(diǎn)E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出結(jié)合已知條件，得出即可證明；（2）過點(diǎn)E作HE∥CD，設(shè)由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE，由平行線的性質(zhì)，得出再由平分，得出則，則可列出關(guān)于x和y的方程，即可求得x，即的度數(shù)；（3）過點(diǎn)N作NP∥CD，過點(diǎn)M作QM∥CD，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，根據(jù)和，得出根據(jù)CD∥PN∥QM,DE∥NB,得出即根據(jù)NP∥AB，得出再由，得出由AB∥QM,得出因為，代入的式子即可求出．【詳解】（1）過點(diǎn)E作EF∥CD，如圖，∵EF∥CD,∴∴∵,∴∴EF∥AB，∴CD∥AB；（2）過點(diǎn)E作HE∥CD，如圖，設(shè)由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE，∴∴又∵平分，∴∴即解得：即；（3）過點(diǎn)N作NP∥CD，過點(diǎn)M作QM∥CD，如圖，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，∵NP∥CD，CD∥QM，∴,又∵，∴∵,∴∴又∵PN∥AB，∴∵,∴又∵AB∥QM，∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造相等的角，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等來計算和推導(dǎo)角之間的關(guān)系．二十四、解答題24．（1），；（2）15秒或63秒；（3）不發(fā)生變化，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．（2）分三種情形，利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．（3）由參數(shù)表示，即可判斷．【詳解】解析：（1），；（2）15秒或63秒；（3）不發(fā)生變化，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決