總長52m兩跨的預應力混凝土簡支T梁橋橋梁上部計算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u32064總長52m兩跨的預應力混凝土簡支T梁橋橋梁上部計算案例 1217671課題來源 2121242.1設計數據、比選以及構造設計 237252.1.1設計數據 2114862.1.2橋梁方案比選 3191852.1.3橋梁平、縱、橫斷面設計 4162772.1.4主梁跨中與端部尺寸變化 718532.1.5橫隔梁尺寸的確定 7186812.2計算荷載效應 8238942.2.1邊預制梁和中預制梁恒荷載 8267502.2.2預制梁的活荷載計算 11121562.2.3邊預制梁內力組合 1975732.3設計預應力鋼筋 20216972.3.1估計算出跨中截面的預應力鋼筋 2027592.3.2預應力鋼筋的安裝布置 21302772.4預制梁截面幾何特性 25272732.4.1計算面積和慣性矩 2628692.4.2截面凈距 2729962.4.3截面幾何特性匯總 3045772.5鋼筋的應力損失 3068592.5.1孔道壁與預應力摩擦產生的損失 30221182.5.2變形的錨具和回縮的鋼束造成的應力損失 31262352.5.3混凝土被壓得變形而產生的損失 32234842.5.4預應力筋松弛產生的損失 332382.5.5由于砼徐變及收縮引起的預應力損失 33251292.5.6鋼束預加力計算和預應力損失匯總 35278862.6驗算預制梁截面承載力及應力 3677932.6.1驗算持久狀況承載力 36155932.6.2抗裂驗算在正常使用持久狀況下 4038822.6.3驗算處在持久狀況的應力 45315772.6.4構件短暫狀況下的應力驗算 4925992.7預制梁的一部分承壓驗算 51120582.7.1尺寸截面的驗算 51107172.7.2截面一部分的承壓計算 5291342.8驗算主梁的形變 53171842.8.1全預應力構件向上拱度的計算 5373072.8.2荷載作用下跨中撓度的計算 5535112.8.3橋梁的剛度 5750872.8.4預制梁的預拱度設置 57160152.9設計橫隔梁 58267392.9.1計算彎矩 5822052.9.2截面配筋計算 61152442.10行車道板的設計 64250022.10.1懸臂板的內力 6417922.10.2非單向板內力 6547652.10.3設計所需鋼筋 69299182.11設計板式橡膠支座 7158892.11.1確定支座的尺寸 7134112.11.2確定厚度 71117402.11.3計算支座位移角度 72134912.11.4驗算板式橡膠支座的抗滑能力 721課題來源任務書2.1設計數據、比選以及構造設計2.1.1設計數據1．具體跨徑和橋寬根據指導老師提供的數據，本座橋梁的標準跨徑為m；兩邊各留出m的寬度，因此計算跨徑為m；其次兩端各流出m支座的距離，主梁全長為m；且橋面寬度為行車道m(xù)加上人行道m(xù)共m。2．可變荷載根據指導老師提供的資料，取公路-Ⅱ級荷載為可變作用，人群荷載，此外，欄桿每邊的重力為和。3．材料的取用主梁和橫隔梁采用C55混凝土，橋面構造采用C30混凝土。預應力鋼筋配置4束12.7鋼絞線，每束7根。普通主鋼筋采用HRB400鋼筋，箍筋以及間接鋼筋采用HPB300鋼筋。4．表2-1提供此設計相關具體數據。2.1.2橋梁方案比選一座橋梁的設計必須根據現場地形，自然施工條件，在綜合運用所學知識，了解國內外先進的技術、新型材料、新工藝的前提下，進行深入仔細的研究分析的工作，才能夠得出比較完善的設計方案。因此，橋梁的方案比選可以按照下列步驟進行。橋梁工程的設計步驟一般包括以下幾個部分：首先是“預可”階段、“工程可行性研究”階段、初步設計階段、技術設計階段以及施工圖設計階段。（1）符合高程的要求在橋位的縱斷面圖上，求解出設計水位、橋面高程、通航凈空、通航水位等確定橋梁高程的數據。（2）初步擬定橋梁草圖在已知橋梁孔數和總跨徑的前提下，確定為預應力簡支T型梁橋，并繪制出橋型草圖。（3）繪制方案根據不同的橋型、跨度、寬度以及不同的設計方法，擬定主要的尺寸，進行初步的結構分析，力學分析，若有不符合相關規(guī)定的尺寸，再進行相應的調整。（4）確定概預算根據選定的橋型方案，計算出上部結構的工程量以及下部結構的工程量，根據當地的估算定額，編織出橋型方案的主要材料用量、勞動力用量以及全橋總造價，從各個橋型的造價中，選出其既便宜又安全的橋型。（5）確定方案進行匯總經過上述所有步驟之后，全面考慮了造價、養(yǎng)護的錢，施工的工期，運營的舒適性以及藝術價值等因素，綜合對比所有值得考慮的方案，比較各個方案的優(yōu)缺點，最后選定最突出的方案。上述全部工作完成之后，編制總的文件和方案說明。并寫明方案選擇的依據和標準，詳盡的施工方案，設計概預算以及方案比較的綜合性評價。表2-1材料相關數據表材料項目符號計量單位數值混凝土強度彈性模量抗壓強度抗拉強度抗壓設計強度抗拉設計強度鋼絞線強度彈性模量抗拉強度設計值最大應力重度混凝土瀝青混凝土鋼絞線2.1.3橋梁平、縱、橫斷面設計1.平斷面設計原則橋梁的位置和線性一般要符合線路的總方向，為滿足水文、線路彎道等要求，可設計相應角度變化的橋型，原則上要服從線路走向，橋、路綜合考慮，盡量選擇在河道順直、水流平緩、地質比較良好的河段上。2.縱斷面設計原則橋梁的縱斷面設計一般包括橋梁跨徑、分孔、高程、橋上和橋頭的縱坡以及基礎的埋置深度，由于橋跨跨徑都是老師給定的數據，所以此次設計不需要擬定這些資料，而橋中高程要滿足流水凈空的要求，其次還應滿足通航凈空或建筑凈空限界的要求；所以，全橋的橋道高程是不相同的，必須綜合考慮和規(guī)劃，一般設計成單向坡度的橋梁。3.橫斷面設計原則主要由橋面的寬度和不相同的橋梁跨徑的結構橫斷面的形式來決定設計橋梁的橫斷面。而橋面寬度又決定了行車與行人的交通需求，來保證橋梁的服務水平，因此，橋梁的寬度應該與路線的卷度保持一致。4．預制梁之間距離和數量主梁翼緣為，由于橋梁不是特別的寬所以設置七片主梁，這樣才能滿足車輛和行人的交通要求，橋面板采用現澆的施工方法，然后選擇剛性接頭；因此，此橋梁既有在預制廠預制的小T型截面，也有在施工現場現澆后和預制段形成的大T型截面。5．預制梁主要截面尺寸(1)高度本設計把主梁高度定為跨徑的1/17。由橋梁的標準跨徑為25m，取梁高為,取翼板厚度為，將翼緣根部加厚至。選取腹板厚度為。馬蹄部分主要為了布置下預應力鋼束而設置此構造，一共4根鋼束，且按雙層布置，所以確定馬蹄寬，高，腹板與馬蹄接踵部位加高，加寬。根據上述初步尺寸，預制梁的中間斷面如下圖。圖2-1尺寸圖（單位：mm）圖2-2主梁中間尺寸圖（單位：mm）(2)跨中截面的幾何特性由圖2-2可知，可以把整個截面分成若干個小矩形，進行面積求解。表2-2幾何特性計算部分大的截面翼板16005.588001333354.4847497584763091三角承托19213249657646.95423855424431腹板198470.51398724213352-10.512193684432720下三角126129.5163171458-69.51608877610335馬蹄720142102224011946-82.0248430694855015∑462226972515085592小的截面翼板10245.55632853359.736496283658161續(xù)表2-3計算部位三角承托192132496249652.2523169523745腹板198470.5139872139872-5.3557314269083下三角126129.51631716317-64.3520946522404馬蹄720142102240102240-76.842467334258679∑402626655713232072注：(3)對截面是否合適的驗算處在跨中：擬定的截面尺寸合適，符合要求。2.1.4主梁跨中與端部尺寸變化T型梁翼緣厚度不發(fā)生變化，腹板厚度從加寬到是為了能夠提供預應力鋼束彎起的要求。馬蹄部分從六分點附近開始抬高一直到端部區(qū)域，此時腹板寬度亦逐漸變化。2.1.5橫隔梁尺寸的確定要使橋梁的整體性好，則需令橫隔梁的剛度大，而使橫隔梁的剛度大，那么端橫梁的設置是必須的。通常橫梁與主梁的高度相同，而且再在預應力橋梁中，橫梁與馬蹄斜坡下邊緣同高。在橋梁中部、四分處、端部處總共設置五道橫梁，每個橫隔梁的間距為，端部橫梁與主梁同高，厚度為上部：，下部：，平均：。中橫梁高，厚度為上部：，下部：，平均：。2.2計算荷載效應2.2.1邊預制梁和中預制梁恒荷載1．①或⑦號梁(1)前期預制梁自重①長8.5m的六分點到跨中段②長2.73m的腹板變寬段③長1.98m的支點段④橫隔梁位于中間橫梁的體積：位于端部橫梁的體積：由此，在跨徑的一半內:⑤前期預制的恒載集度匯總kN/m(2)后期現澆的恒載①現澆的翼板②現澆的部分橫隔梁③橋面的構成上層采用密度為2.35的細粒式改性瀝青砼，厚4cm；下設密度為3的SBS防水材料，厚0.2cm；下設密度為2500的C40砼，厚6-14cm。6-14cm的混凝土鋪裝：4cm瀝青砼：0.2cm的防水卷材：即：④欄桿欄桿的恒載：1.52kN/m，⑤現澆段后恒載集度匯總（3）邊梁總永久作用:2.中預制梁恒載集度（1）預制梁自重預制梁的自身重力除橫隔梁外與邊預制梁相同（即G1、G2、G3）橫梁重力：后期梁集度：（2）現澆段作用①T梁翼緣與邊主梁相同：；②現澆部分橫梁一片中橫梁體積：一片端橫梁體積：現澆部分的橫梁作用集度：③橋面鋪裝：④欄桿：⑤后期作用：（3）中預制梁總永久作用：2.計算恒荷載內力令。可知內力如下：（2-1）（2-2）圖2-3恒載圖表2-3恒載表主梁內力跨中四分點支點1（7）彎矩1781.281335.740剪力/kN0142.50285.012（6）彎矩1866.811399.880剪力/kN0149.35298.693（5）彎矩1866.811399.880剪力/kN0149.35298.694彎矩1866.811399.880剪力/kN0149.35298.692.2.2預制梁的活荷載計算1．車道荷載折減結構的基礎頻率決定其沖擊系數，因此兩者之間的關系公式為：其中：由于，規(guī)定的沖擊系數計算公式如下：按《橋規(guī)》4.3.1條規(guī)定，按照三車道設計的話，折減系數取0.67。2．荷載橫向分布系數的計算（1）跨中的對于該橋梁：，跨中荷載橫向分布系數的計算需按照修正的剛性橫梁法。①的計算抗扭慣性矩的計算公式為：式中：—翼緣板的厚度為，馬蹄部分，下圖是計算所用的圖，下表是的計算呈現的結果。圖2-4圖示表2-4結果表主要部位翼緣板①76538.97腹板②118.2167.390.31151247.6馬蹄③4520.52.200.2491802.77∑319589.3②的計算其中：；；a1=4.8m；a2=3.2m；a3=1.6m；a4=0.0m；a5=-1.6m；a6=-3.2m；a7=-4.8m；。求解出來可知。③計算影響線豎坐標值里邊：。表2-5值梁號10.4630.3560.2490.1430.036-03560.2850.2140.1430.0720.00076-0.070330.2490.2140.1780.1430.1070.0720.03640.1430.1430.1430.1430.1430.1430.143④由圖可求得荷載橫向分布系數圖2-5計算示意圖可變作用(汽車公路-Ⅱ級)：人群作用：。（2）支點截面的圖2-6支點的圖示根據上述步驟，由圖中數據可知各梁支點處的按照下列計算：汽車的可變作用：。人群的可變作用：。（3）各主梁m值匯總3.確定車道荷載的大小根據相關規(guī)范可知，對于公路-Ⅱ級均布荷載：，按下列值?。河嬎銖澗貢r：計算剪力時：表2-61號梁m匯總表梁號荷載類別1號2號3號4號公路荷載0.5590.39290.41440.34380.37670.50.28580.5人群荷載0.53771.7030.36100.274400.142904.計算活荷載內力本橋梁有5根橫梁，從端部的第一根橫梁算起，m的取值從慢慢的由線性的變化為。（1）一號梁中部截面的內力值（2-3）其中：—荷載作用下的彎矩值或剪力值；—相同區(qū)段影響線面積車輛產生的可變效應：車輛產生的沖擊效應：圖2-7跨中計算圖示人群荷載效應：避免由于行人過多致使橋梁破壞，?。?）跨中的一半截面的內力車輛產生的可變效應：車輛產生的沖擊效應：圖2-8跨中的一半的計算圖示人群產生的效應：（3）主梁端部截面的內力值車輛產生的可變效應：車輛產生的沖擊效應：人群產生的效應：圖2-9支點截面作用效應計算圖示（4）求解截面距支座中心h/2處的內力車輛產生的可變效應：車輛產生的沖擊效應：人群產生的效應：2.2.3邊預制梁內力組合查詢相關規(guī)范后，選取了頻遇組合、標準組合以及承載能力極限狀態(tài)基本組合三種組合情況。表2-7內力組合匯總順序荷載跨中跨中一半處端部MVMVVkNkNkN恒載作用1781.2801335.74142.5285.01可變作用（汽車）公路-Ⅱ級895.271.29669.74115.11130.97可變作用（汽車）沖擊1103.9891.13856.13147.15167.42可變作用（人群）208.786.84134.8714.1335.75標準組合=①+③+④3094.0497.972326.74303.78488.18頻遇組合=①+0.7×②+0.4×④2491.4352.641858.51228.73390.99⑦基本組合=1.2×①+1.4×③+1.05×④2902.33134.762943.08391.85613.942.3設計預應力鋼筋2.3.1估計算出跨中截面的預應力鋼筋1．正常使用極限狀態(tài)對于簡支的T型的梁橋，防止混凝土出現拉應力，為此鋼束數n的估算如下：（2-4）里邊：—系數，取0.5；—的一根面積是，。能夠計算出下面的數據：，，，則。邊主梁：2．從承載能力估算預應力鋼束混凝土在矩形應力圖形中達到極限強度，預應力鋼筋的抗壓強度為，鋼束數的估算為：（2-5）其中：—取為0.76；則：所以選取4根預應力鋼束。2.3.2預應力鋼筋的安裝布置1．跨中和錨固端鋼束位置(1)按照相應規(guī)范規(guī)定，混凝土表面到預應力鋼束配置的管道重心的間距要大于等于3cm。而且在水平面上其距離不僅要大于等于還要大于等于預應力鋼束管道的0.6倍直徑。使用預埋鐵皮波紋管，其內徑，外徑。由圖可知：圖2-10鋼束位置圖（單位：mm）(2)鋼束錨固在梁端，其重心要與截面的形心之間的間距很小，封錨端截面的鋼束位置如上圖。則：端部處主梁截面的幾何特性見下表：表2-8端部處幾何特性主要部位翼板160058000853361.2359977806006313三角承托192142688576-143463238208腹板78408062720012805333-805017600062981333∑963263788869025854其中：可知下式：所以符合要求。圖2-11鋼束群重心（單位：mm）圖2-12砼塊尺寸（單位：mm）2．彎起鋼筋的角度預應力鋼束的彎起角為，為降低施工難，鋼束圓弧段加直線段，而且都在同一個平面內。3．計算預應力鋼筋長度（1）鋼筋彎起的地方至至跨中的間距鋼束計算的圖為下圖，距離的計算結果為下表。圖2-13鋼筋分布圖表2-9長度、角度計算表鋼束彎起高度y(cm)y1y2L1x3φ(°)R(cm)x2x18.657.840.819089.665211.8118.461175.4818.37.8410.469089.6652747.74239.481174.08(2)確定鋼筋重心①計算重心位置由圖可知，曲線段的重心位置為：計算截面在直線段時：其中：—重心到下邊緣間距；—之前重心到下邊緣的間距；②底邊到重心的距離表2-10鋼束的位置數據部位束號分四點未彎起211.81————7.357.3510.525未彎起2747.74————13.713.7支點直線段yφtanφ8.65528.842.52327.3513.4822.1418.3544.543.896713.730.80支座h/2鋼束未彎起211.81————7.357.3510.530.922747.740.000330.999913.713.7(3)預應力鋼筋長此長度計算包括直線段、曲線段以及端部額外預留出來的一段長度，這三段長度之和為所用鋼束總長度，額外預留長度取兩個。表2-11鋼筋長度束號額外長(cm)總長(cm)211.8518.481175.48902567.931202687.932747.745239.791174.0890300.731203127.732.4預制梁截面幾何特性因為配置了預應力鋼束之后，主梁的各種幾何特性出現了變化，所以要把預應力鋼束的面積換算成混凝土的面頰進行凈截面面積、換算截面面積以及慣性矩及梁截面對重心軸和上下梗肋靜矩的計算，最后匯總數據在表中。2.4.1計算面積和慣性矩1.凈截面配置預應力鋼筋階段，用下式計算：面積： （2-6）慣性矩：（2-7）列下表中。2.換算截面（1）截面特性的計算對于后期澆筑的大T型截面，按照下式計算： （2-8）（2-9）表2-12跨中截面特性計算匯總表兩部分各部位名稱凈截面毛截面404665.8826655762.2213232072-2.662855112440527管道面積-141139.5-19670.9略-76.26-820096∑3905—24688613232072—-791544換算截面毛截面462258.426972560.23150855921.8716220.617231126鋼束換算面積109.5139.515266.1略-139.482129314∑4731.5—28499115085592—2145534計算資料計算所得結果見上表格中。(2)截面在有效分布寬度內特性預應力產生的混凝土應力應該用翼緣板的有效寬度來進行計算，中性軸為截面全寬的中性軸，有效寬度計算過程如下所示：①計算翼緣有效寬度—T梁的翼緣有效寬度，為以下三項中的最小值。，因此：②寬度內的截面幾何特性通過上述所有步驟的計算，可知有效分布寬度就是T梁翼緣的實際寬。2.4.2截面凈距在張拉預應力鋼筋的時候，以及使用橋梁使其作用內力的過程中會產生相應的剪應力，這個剪應力會使截面的面積發(fā)生突變，突變會發(fā)生在下列位置處，因此，要對其進行求解驗算。(1)在張拉鋼筋階段，位置產生的剪力要與使用階段在處產生的剪應力相加。(2)在使用階段，處產生的最大剪應力要與張拉階段在處產生的剪應力相加。圖2-14計算靜矩示意圖（單位：mm）所以，T形預應力鋼筋梁要對下面四個位置處進行驗算：上梗肋線以上（或以下）部分的面積對凈軸、換算軸的靜矩；下梗肋線以下（或以下）部分的面積對凈軸、換算軸的靜矩；以上（或以下）部分的面積對其他的靜矩；以上（或以下）部分的面積對其他的靜矩；表2-13對重心的靜矩計算截面分部靜矩面積靜矩靜矩面積靜矩翼板①102458.2259617.28198455.23109576.32三角承托②19251.229834.2412648.236076.98肋部③9650.224821.129647.234534.08∑//74272.64120187.38下三角④12667.788540.2812670.778917.02馬蹄⑤72078.7856721.672081.7758874.40肋部⑥14466.289544.3214469.279974.88管道(鋼束)-141.0376.26-10754.95109.4578.158553.52∑64051.2586319.82翼板①102458.2259617.28198455.23109576.32三角承托②19251.229834.2412648.236076.98肋部③851.226.6222658.944851.224.7221041.664∑//92110.464136694.96翼板①102458.2259617.28198456.33111758.72三角承托②19251.229834.2412649.336215.58肋部③821.2827.5622634.4768821.2825.6721082.2576∑//92086.00139056.56表2-14預制梁截面結合特性匯總表名字符號度量單位各個位置跨中四分點支點凈截面凈面積3904.973904.978914.97凈慣矩124405212440527852150918凈軸與上緣間距63.2263.2227.91凈軸與下緣間距86.7886.78122.09截面抵抗矩上緣196781.51196781.5130532100下緣1433571433576979695對n軸靜矩翼緣74272.6474272.6430540.26凈軸以上部分92110.4692110.4633735.87換軸以上部分92086.0092086.0033654.84馬蹄64051.2564051.25/鋼束群重心與凈軸間距76.2676.2698.09換算截面換算面積4798.134798.139808.13換算慣矩185530411855304184631276換軸與截面上緣間距60.2360.2329.10換軸與截面下緣間距89.7789.77120.90截面抵抗矩上緣308036.54308036.542908291.27下緣206673.06206673.06700010.55對換軸靜矩翼緣120187.38120187.3846190.20凈軸以上面積136694.96139015.9650019.56換軸以上部分139056.56139056.5650335.06馬蹄的面積86319.8290441.86/鋼束群重心與換軸間距139.48139.48126.00鋼束群重心至下邊緣間距10.5210.52242.4.3截面幾何特性匯總四分點以及支點截面的幾何特性也按照上述的方法計算，上表2-14匯總了各個跨中支點、四分點的幾何特性。2.5鋼筋的應力損失由于是后張法張拉預應力鋼筋，鋼束的預應力損失包括六種，分別是張拉錨具變形和預應力筋內縮引起的損失、孔道壁與預應力筋摩擦的損失、預應力筋松弛的損失、混凝土收縮和徐變造成的損失和由于混凝土的局部擠壓引起的損失。2.5.1孔道壁與預應力摩擦產生的損失表2-15σl1位置束號°跨中50.0912.570.040.0449.7550.0912.640.040.0449.88支點50.090.130.020.0224.4150.090.310.020.0224.77四分點50.096.320.030.0337.0850.096.390.030.0337.21σl1的計算公式為（2-10）其中:—鋼絞線的控制應力：—摩擦系數，波紋管取為0.2；—管道偏差影響系數，；—管道長。2.5.2變形的錨具和回縮的鋼束造成的應力損失此項損失的計算過程中，因為布置成曲線的預應力筋，應考慮在錨固時，由回縮引起的反向摩擦影響。故該項損失可按下式：反向摩擦范圍：（2-11）里邊：—夾片錨具；—（2-12）里邊：—鋼筋扣除了后的應力，；如果距離在反向摩擦影響范圍之內，則鋼筋預應力損失：；如果處在反摩擦影響范圍之內，則損失等于0。因此將主梁各截面的的計算列于表2-16。表2-16主梁各截面計算表截面鋼束至張拉端距離跨中12839.650.00387471617376.93134.666320.0015038.650.00331678718781.67124.596387.00支點12839.650.00387471617376.93134.6612573.0015038.650.00331678718781.67124.5912673.00四分點12839.650.00387471617376.93134.66134.8015038.650.00331678718781.67124.59308.002.5.3混凝土被壓得變形而產生的損失張拉方式為分批次張拉，不是一次性張拉，這幾根鋼束的先后順序為N1、N2、N4、N3。根據《公預規(guī)》6.2.5條，后張拉的鋼束會壓縮混凝土造成變形，所以前面張拉的會產生損失，（2-13）里邊：—之后張拉的鋼束產生的法向應力為：（2-14）式中：—鋼筋的提前加的力和彎矩，—重心和軸距離；，計算的順序和張拉鋼筋的順序正好相反，根據所學知識，運用表格計算的功能，將其計算結果匯總如下。表2-17表預應力鋼束四分點跨中支點N3000N491.8593.38.96N234.9937.394.28N1107.56122.4712.872.5.4預應力筋松弛產生的損失對于預應力鋼束，該項損失可按下列公式計算：（2-15）其中：—本設計取1.0；—二級松弛取1.0；根據上述公式計算得到的的值見下表。2.5.5由于砼徐變及收縮引起的預應力損失按照《公預規(guī)》第6.2.7條，該項損失可按下列公式計算：（2-16）（2-17）表2-18計算匯總表截面跨中支點四分點鋼束/MPa/MPa/MPaN11185.55486625.410751224.09561330.193641164.67692522.92385N21270.2336.246551220.02329.67651237.24831.88285N31304.60092640.988141247.68426533.243911275.57210636.9705N41211.328.578111238.72832.074741183.72125.18942里邊：—鋼筋重心處的砼在空氣中收縮和徐變造成的預應力損失；—提前加的的力產生的應力；—混凝土的徐變系數（以t0為加載齡期、t為計算齡期）；—收縮應變系數（以t0為加載齡期、t為計算齡期）1．計算和構件的理論厚度：（2-18）其中：—主梁的截面面積；—截面周邊長度（與大氣接觸部分）。（跨中、四分點），（支點）可知：白山市的相對濕度為75%，砼的期取為20天?？缰校?，；支點：。2.的計算砼收縮和徐變產生的值列于表2-19。表2-19主梁計算匯總表截面相關數據四分點8.008.3516.35分子部分分母部分④0.1543185.82⑤42.91.000⑥0.9×[4)+5)]38.7491.757%1.264支點跨中2.5.6鋼束預加力計算和預應力損失匯總計算鋼束的應力和預加力在張拉鋼筋階段為：1.2.預加力計算公式縱向力：（2-19）剪力：（2-20）彎矩：（2-21）表2-20總的預應力損失截面位置鋼束張拉階段使用階段應力損失（錨固前）鋼束應力應力損失(錨固后)鋼束有效應力σl6跨中149.7537.23122.471185.5525.4130.651129.490249.7537.2337.791270.2336.251203.330349.8840.5201304.640.991232.960449.8840.5293.31211.328.581152.070四分點137.0885.68107.561164.6822.9230.661111.100237.0885.6834.991237.2531.881174.710337.2182.2201275.5736.9711207.939437.2182.2291.851183.7225.191127.870支點124.41133.6212.871224.1030.1931.661162.250224.41133.624.281232.6929.681171.350324.77122.550.001247.6833.241182.780424.77122.558.961238.7232.071174.990上表列出了各控制截面的鋼束預應力損失。表2-21提前加應力的集合表截面位置張拉階段的預加力效應使用階段的預加力效應跨中∑3362.1502897.613260.0302544.41支點∑1912.311682.832117.882431.32139.552532.72四分點∑3124.7102697.323193.5402494.492.6驗算預制梁截面承載力及應力通過以上計算可以得出，主梁會先后經歷四個階段：預加力階段、使用荷載作用、裂縫出現和破壞等四個階段。必須對一些控制截面進行各個階段的驗算來保證橋梁的安全可靠。本設計先驗算持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)、應力驗算和抗裂驗算，再驗算短暫狀況構件的截面應力，以此判斷主梁的設計是否符合要求。2.6.1驗算持久狀況承載力對于承載能力極限狀態(tài)，預應力梁在面都有可能發(fā)生破壞，所以這兩類截面的承載力都要驗算。1.承載力正截面的驗算（圖2-15）圖2-15正截面驗算圖(單位mm)(1)混凝土的求解T型截面預制梁，查閱相關資料得：符合公式時，中性軸在腹板內，不符合時在翼緣范圍內。由其他值可得：，即中性軸位于翼緣內。設受壓區(qū)高度為x，則：其中：—混凝土受壓區(qū)高度界限系數，采用；—主梁計算高度，說明該截面破壞時是適筋梁破壞。(2)承載力正截面的驗算可知其公式為：式中：。則上式：表明主梁跨中滿足規(guī)范要求。(3)預制梁最小配筋率采用預應力的混凝土受到彎矩作用的構件的最小配筋率，應滿足：（2-22）里邊：—；—其計算為：（2-23）（2-24）（2-25）里邊：—把預應力鋼束面積換算成混凝土面積的截面以上（下）部分對重心所在位置的面積求矩；—混凝土壓應力。，仍需要配置普通鋼筋來滿足要求。受壓區(qū)高度xAs的計算選用420的HRB400鋼筋，，大于按最小配筋率需配置的鋼筋。2.承載力斜截面的驗算(1)承載力抗剪的驗算驗算選取距支座中心處的截面：1)復核尺寸查閱規(guī)范知，擬定的主梁尺寸應該滿足下列要求：（2-26）式中：—。擬定的預制梁的尺寸滿足要求。2)承載力抗剪的驗算要是滿足下列式子，那么截面抗剪承載力滿足，無需進行驗算。（2-27）里邊：—對于受彎構件取為1.25。距支座中心處處：。故可只按構造配筋。（2）承載力斜截面的驗算預制梁之中預應力鋼筋遍布整片主梁，所以可不用進行計算，只要按照規(guī)定的措施使其變得安全就可以。2.6.2抗裂驗算在正常使用持久狀況下表2-22抵抗裂縫表驗算位置跨中下緣四分點下緣支點下緣⑴32600.331935.424313⑵254641024944942532720⑶3904.973904.978914.97Wnx/cm3⑷143357.08143357.086979694.6Wox/cm3⑸209236.96209236.96703852.93⑹178128013357400⑺2491432185850608.358.182.7317.7617.400.3626.1125.583.0912.439.320.003.392.500.0015.8211.820.00-6.37-9.93-2.631.正截面抗裂在所有荷載的頻遇組合下，張拉預應力鋼筋的過程中，其正面截面的抗裂：（2-30）（2-31）（2-32）結果在上表中，各截面均滿足，即正截面抗裂驗算滿足要求。2.抗裂的斜截面驗算表2-23計算截面位置應力部位跨中(1)32600.332600.332600.332600.3(2)2546410254641025464102546410(3)3904.973904.973904.973904.97(4)12440527124405271244052712440527(5)47.21.870-61.8(6)18553041185530411855304118553041(7)45.330-1.87-63.67(8)1781280178128017812801781280(9)24914322491432249143224914328.358.358.358.359.660.380.00-12.65-1.317.978.3521.006.760.270.00-8.851.740.00-0.07-2.448.490.27-0.07-11.297.188.238.289.71四分點5.068.008.1312.14支點2.692.732.73——整跨中間的位置是最不利位置截面，將分別對該截面軸、軸，軸、軸位置處的主拉應力進行驗算。則下式為計算步驟：（2-33）（2-34）（2-35）表2-24計算 應力位置跨中頻遇組合0.220.250.250.16一期荷載0000預加力0000短期組合剪應力0.220.250.250.16四分點短期組合剪應力5.67774.85支點短期組合剪應力-0.00086-0.00109-0.00109——這三個表格相繼列出了、以及的計算過程和結果，所以可以發(fā)現其斜截面的承載力是滿足要求的。表2-25計算截面主應力部位跨中7.180.22-0.018.230.25-0.018.280.25-0.019.714.85-2.01四分點5.065.67-3.688.007.00-4.068.137.00-4.0312.144.85-1.70支點2.69-0.02-0.000092.73-0.02-0.000112.73-0.02-0.000112.6.3驗算處在持久狀況的應力1.混凝土正截面壓應力的驗算其正截面的最大壓應力里邊：—（2-36）—表2-26混凝土壓應力匯總表應力位置跨中上緣跨中下緣四分點上四分點下支點上支點下⑴32600.332600.331935.431935.42431324313⑵254641025464102494494249449425327202532720⑶3904.973904.973904.973904.978914.978914.97⑷1967812173357196782173357305321006979695⑸3025122092373025122092372843793703853⑹178128017812801335740133574000⑺2094040209404023267402326740008.358.358.188.182.732.73-12.9414.69-12.6814.39-0.080.36-4.5923.04-4.5022.572.643.099.05-10.286.79-7.710.000.001.03-1.493.28-4.740.000.0010.09-11.7710.06-12.440.000.005.4911.275.5710.132.643.09上表中是正截面混凝土壓應力驗算的計算過程和結果，由此可知，最大壓應力11.27MPa（跨中下緣處）<16.2MPa，顯而易見的混凝土正截面壓應力滿足要求。2.驗算鋼筋的應力里邊：—標準組合下的拉應力：（2-37）（2-38）表2-27鋼束的應力計算位置跨中四分點支點（1）1244052712440527852150918（2）185530411855304184631276（3）67.2767.2798.09（4）78.1478.14106.764（5）178128013357400（6）3094040232674009.6319647.22278305.5289624.173803015.1609311.39659085.6592364.390710（11）1203.331174.711171.351208.9891199.1011171.35選擇號鋼束作為例子進行驗算，可得拉應力的最大值為1208.99MPa（跨中截面）＜1209MPa，所以鋼束拉應力滿足規(guī)范要求。3.驗算混凝土主壓應力對其之前所說的四個軸處的主要壓應力進行驗算：里邊：—標準效應組合產生的混凝土主壓應力（2-39）（2-40）（2-41）表2-28計算截面位置應力位置跨中(1)32600.332600.332600.332600.3(2)2546410254641025464102546410(3)3904.973904.973904.973904.97(4)12440527.0012440527.0012440527.0012440527.00(5)47.21.870-61.8(6)18553041185530411855304118553041(7)45.330-1.87-63.67(8)1781280178128017812801781280(9)30940403094040309404030940408.358.358.358.359.660.380.00-12.65-1.317.978.3521.006.760.270.00-8.853.210.00-0.13-4.519.970.27-0.13-13.358.658.238.227.64四分點6.288.0810.53支點3.833.873.86——跨中、支點和四分點截面的、、都有上述表格計算得出，由此可見混凝土主壓應力滿足規(guī)范要求。表2-29位置應力跨中一期荷載0000標準組合0.40.460.460.3預加力0000剪應力標準組合0.40.460.460四分點剪應力標準組合5.987.357.355.08支點剪應力標準組合-0.00154-0.00304-0.0031——表2-30截面位置計算部位跨中8.650.40-0.028.230.46-0.038.220.46-0.037.640.30-0.01四分點6.205.98-3.648.007.35-4.378.087.35-4.3510.535.08-2.05支點3.83-0.00154-0.00000063.87-0.0031-0.00000243.86-0.00304-0.00000252.6.4構件短暫狀況下的應力驗算1.未成橋時期構件的驗算在該過程中，應該驗算截面下緣的最大壓應力以及上緣的最大拉應力：，—本設計確定當砼強度達到之后再開始張拉工作，即：，。表2-31未成橋時砼的應力計算位置跨中四分點支點上緣下緣上緣下緣上緣下緣(1)476834768344315.744315.72712127121(2)410948541094853825425382542530036503003650(3)3904.973904.973904.973904.978914.978914.97(4)196781173357196782173357305321006979695（5）17812801781280133574013357400012.2112.2111.3511.353.043.04-20.8823.71-19.4422.07-0.100.43-8.6735.92-8.0933.422.943.479.05-10.286.79-7.710.000.000.3822.64-1.3023.710.943.47由上表可知，未成橋時的砼的法向應力符合規(guī)范要求。2.吊起鋼束的內力驗算一共采用兩個吊點的施工方法，兩吊點之間的距離為24m。邊主梁。再計算得到，超重狀態(tài)下集度以及失重狀態(tài)下，分別進行計算。表2-32拼裝預制梁其應力計算計算位置跨中四分點支點上下上下上下⑴33621.533621.531247.131247.119123.119123.1⑵289761028976102697320269732021178802117880⑶3904.973904.973904.973904.978914.978914.97⑷196781.5173357.1196781.5173357.1305321006979695⑸213753821375381602890160289000⑹1514089151408911353801135380008.618.618.008.002.152.15-14.7316.71-13.7115.56-0.070.30-6.1225.32-5.7123.562.082.4510.86-12.338.15-9.250.000.007.69-8.735.77-6.550.000.004.7510.992.4412.322.082.451.5816.590.0617.011.082.45由表中數據能看出，壓應力的最大值是16.59MPa（跨中下、失重）；拉應力最大值是2.45MPa（支點上、失重），可見均可以滿足要求。2.7預制梁的一部分承壓驗算2.7.1尺寸截面的驗算預制梁配置了箍筋和分布鋼筋的混凝土局部受到壓應力的構件，其尺寸的要求為：（2-42）（2-43）其中：——此時；—底面積；，—有孔洞存在時，取凈面積，取總面積；本設計采用尺寸為0.2m×0.2m的墊板，以及夾片式錨具。梁端的錨具布置見圖2-16，以下對主梁局部受壓區(qū)域進行驗算。圖2-16梁端布置示意圖（單位：mm）所以截面尺寸符合要求。2.7.2截面一部分的承壓計算當局壓區(qū)配置的間接鋼筋過多時，為了限制下沉變形，應使構件端部截面尺寸不能過小，即：（2-44）（2-45）里邊：—規(guī)范后取；—混凝土核芯；使用鋼筋作為間接鋼筋，直徑為，且。驗算過程：可見，主梁的局部抗壓沒有問題。2.8驗算主梁的形變2.8.1全預應力構件向上拱度的計算在剛度為且收到預應力的影響下，計算向上拱度的公式為：（2-46）里邊：—有效預應力引起的跨中撓度；—運營階段的鋼束預加彎矩；—P=1作用在跨中產生的彎矩；計算方法：現將下圖劃分成六個比較好計算的規(guī)則矩形，每個小矩形的面積都是，形心至跨中的距離為。①號矩形的面積，；②號矩形的面積，距離；③號三角形的面積，距離；④號矩形的面積為，距離；⑤號三角形的面積，距離；⑥號弓形的面積，距離；彎矩圖的面積，間距為；形心處的彎矩值為。圖2-17預制梁向上拱度圖預應力構件的向上拱度為，代入上述公式中可得到下表中的數據。由于作用長期的作用效果，應將反拱值乘以2，于是2.8.2荷載作用下跨中撓度的計算如果一座橋梁發(fā)生了較大的變形，不僅給人一種十分不安全的感覺，而且會導致行車困難，更嚴重者會危害橋梁的安全。所以，計算整個橋梁的變形即豎向的撓度是非常有必要的，以此來確保結構有足夠的剛度。橋梁撓度是由永久作用和可變作用產生的。全預應力混凝土構件，剛度值取為0.95，永久作用下預制梁的跨中變形值：預制梁在荷載頻遇組合效應下的跨中變形為：撓度長期系數。則：表2-33計算匯總表計算數據分塊項目鋼束N1N2N3N473.3055.9879.4373.087.847.841175.481174.0818.46239.48108.12329.14（表2-12）211.812747.74rad0.08730.08730.08720.08720.04360.0436續(xù)表2-34相關數據分塊項目鋼束N1N2N3N4矩形17205.69220073.246587.740587.0404235073.65111783798.191矩形294087.88084154.765641.800751.61060385601.38463251563.117三角形3351.467351.4671223.8271443.447430134.932507324.158矩形4144.7261877.5231184.7101293.820171458.8132429177.067三角形5-15.7831108.4331184.7101293.820-18698.6331434113.017弓形62.484417.9721184.7141293.8662942.401540799.364圖101776.466107983.406640.684740.362321.458381.4297804.8008315.0008519.7507960.8000.7750.8261.0660.9962.8.3橋梁的剛度對于受彎預應力混凝土構件，長期撓度值減去自重作用下長期撓度值的差要小于等于計算跨徑的1/600，則：可見橋梁的剛度足夠。2.8.4預制梁的預拱度設置由以上可知，本設計在預應力的作用下，考慮長期作用效果后的跨中反拱度，大于頻遇組合效應且考慮長期作用效果后的跨中撓度0.37cm，所以不需要設置預拱度。2.9設計橫隔梁2.9.1計算彎矩（一）確定橫梁的可變荷載此橋梁一共設置了5根橫隔梁，由于跨中橫梁所受的力通常最大，所以只計算跨中橫梁的作用效應，其余橫梁按照此結構設計。選用可變作用為車輛荷載，人群荷載。按照最不利的受載形式加荷載。汽車荷載：跨中橫梁受力影響線面積：人群荷載：（二）內力影響線的繪制橫梁的剪力計算在1號梁右以及2號梁右截面，彎矩計算在A、B兩個截面，并且計算橫梁作用效應用修正的剛性橫梁法。1、彎矩影響線（1）求解A、B兩個截面處的彎矩所用公式圖2-18橫梁加載示意圖截面A左邊作用：則截面A右邊作用：（2）計算坐標值之前計算的數據可知：的坐標值：1號梁上作用時：6號梁上作用時：7號梁上作用時：結合三個坐標值以及A點的位置，繪出影響線圖。運用同樣的方法，繪制出影響線。2、剪力的影響線（1）的繪制：當作用在1截面右側：當作用在1截面左側：繪制的影響線。（2）的繪制：當作用在2截面右側：單位力的作用于3號梁：單位力的作用于7號梁：當作用在2截面