中職函數(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=3x+1\)的定義域是（）A.\((0,+\infty)\)B.\((-\infty,0)\)C.\(R\)D.\([0,+\infty)\)2.函數(shù)\(y=x^2\)的圖象是（）A.直線B.拋物線C.雙曲線D.折線3.已知\(f(x)=2x-1\)，則\(f(3)\)的值為（）A.5B.6C.7D.84.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)5.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x-3\)D.\(y=\sqrt{x}\)6.若函數(shù)\(y=kx\)（\(k\)是常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,-2)\)，則\(k\)的值為（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸是（）A.\(x=-\frac{2a}\)B.\(x=\frac{2a}\)C.\(x=-\frac{c}{2a}\)D.\(x=\frac{c}{2a}\)8.函數(shù)\(y=3x\)的圖象經(jīng)過的象限是（）A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D(zhuǎn).三、四象限9.已知函數(shù)\(f(x)\)滿足\(f(x+1)=x^2\)，則\(f(2)\)的值為（）A.1B.4C.9D.1610.函數(shù)\(y=-x+2\)與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,2)\)B.\((2,0)\)C.\((0,-2)\)D.\((-2,0)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于函數(shù)的有（）A.\(y=2x+1\)B.\(x^2+y^2=1\)C.\(y=x^3\)D.\(y=\sqrt{x-1}\)2.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的說法正確的是（）A.當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、三象限B.當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、四象限C.當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，圖象經(jīng)過二、三、四象限3.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)（）A.圖象開口向下B.函數(shù)有最大值C.對稱軸左側(cè)\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.對稱軸右側(cè)\(y\)隨\(x\)的增大而增大4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.\(y=x\)B.\(y=x^3\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^2\)5.函數(shù)\(y=2x\)與下列哪些函數(shù)有相同的單調(diào)性（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=5x\)D.\(y=\frac{1}{2}x\)6.對于函數(shù)\(y=\sqrt{x}\)，以下說法正確的是（）A.定義域是\([0,+\infty)\)B.在定義域上單調(diào)遞增C.值域是\([0,+\infty)\)D.是偶函數(shù)7.已知函數(shù)\(f(x)\)滿足\(f(-x)=f(x)\)，則\(f(x)\)可能是（）A.\(f(x)=x^2+1\)B.\(f(x)=\cosx\)C.\(f(x)=x^3\)D.\(f(x)=\frac{1}{x^2}\)8.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)的性質(zhì)有（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)是\((0,5)\)C.圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)是\((\frac{5}{3},0)\)9.二次函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的性質(zhì)正確的是（）A.對稱軸是\(x=1\)B.當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)有最小值\(2\)C.圖象開口向上D.與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0,3)\)10.下列函數(shù)中，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減的有（）A.\(y=-x^2\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=-x+1\)D.\(y=2^x\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-3}\)中\(zhòng)(x\)的取值范圍是\(x\geq3\)。（）2.一次函數(shù)\(y=5x\)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)。（）3.二次函數(shù)\(y=-x^2\)的圖象開口向上。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)是奇函數(shù)。（）5.若\(f(x)=x^2+1\)，則\(f(-1)=f(1)\)。（）6.函數(shù)\(y=2x+3\)在\(R\)上單調(diào)遞減。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(b=0\)時(shí)，對稱軸是\(y\)軸。（）8.函數(shù)\(y=\sqrt{x}\)的定義域和值域相同。（）9.若函數(shù)\(f(x)\)滿足\(f(x+1)=f(x)\)，則\(f(x)\)是周期函數(shù)，周期為\(1\)。（）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)在\(x\)軸上方。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-4}}\)的定義域。答：要使函數(shù)有意義，則根號下的數(shù)大于\(0\)，即\(x-4\gt0\)，解得\(x\gt4\)，所以定義域?yàn)閈((4,+\infty)\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((0,2)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答：把\((0,2)\)代入得\(b=2\)；再把\((1,3)\)和\(b=2\)代入\(y=kx+2\)，得\(3=k+2\)，解得\(k=1\)。3.簡述二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答：對于\(y=ax^2+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-4\)，對稱軸\(x=2\)。把\(x=2\)代入得\(y=4-8+3=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。4.判斷函數(shù)\(f(x)=x^3+x\)的奇偶性。答：函數(shù)定義域?yàn)閈(R\)，\(f(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x)\)，所以\(f(x)\)是奇函數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)、\(b\)的值對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答：\(k\)決定函數(shù)單調(diào)性，\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點(diǎn)；\(b\lt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.二次函數(shù)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？舉例說明。答：如拋物線形拱橋，其形狀可用二次函數(shù)表示，便于計(jì)算高度、跨度等；還有物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡也是拋物線，可用二次函數(shù)分析其運(yùn)動(dòng)高度、射程等，幫助我們了解和預(yù)測物體運(yùn)動(dòng)情況。3.如何通過函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性？答：單調(diào)性：從左到右圖象上升為單調(diào)遞增，圖象下降為單調(diào)遞減。奇偶性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱是奇函數(shù)，圖象關(guān)于\(y\)軸對稱是偶函數(shù)。比如\(y=x^3\)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱是奇函數(shù)，\(y=x^2\)圖象關(guān)于\(y\)軸對稱是偶函數(shù)。4.函數(shù)的定義域和值域在實(shí)際問題中有什么重要意義？答：定義域確定了自變量的取值范圍，值域確定了因變量的取值范圍。在實(shí)際問題中，定義域決定了問題成立的條件，值域反映了問題的結(jié)果范圍。比如生產(chǎn)問題中，產(chǎn)量作為自變量有取值范圍即定義域，利潤作為因變量相應(yīng)有值域，能幫助分析生產(chǎn)的合理性。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B