中考數(shù)學(xué)分試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.75.已知點(diǎn)\(A(2,a)\)與點(diǎn)\(B(b,3)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱，則\(a+b\)的值為（）A.-1B.1C.-5D.56.化簡(jiǎn)\(\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^2\)7.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)8.在一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）A.\(\frac{1}{7}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{7}\)D.\(\frac{5}{7}\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.若關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)的整數(shù)解共有\(zhòng)(3\)個(gè)，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(-2\leqa\lt-1\)B.\(-2\lta\leq-1\)C.\(-3\leqa\lt-2\)D.\(-3\lta\leq-2\)答案：1.B2.C3.B4.C5.A6.A7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)2.以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{2}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）（此處雖無(wú)圖，但常見可能答案有）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐5.已知一元二次方程\(x^2+bx+c=0\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(b^2-4c\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)\(b^2-4c=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)\(b^2-4c\lt0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則\(b^2-4c\geq0\)6.下列數(shù)據(jù)是\(10\)名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)：\(82\)，\(83\)，\(78\)，\(66\)，\(95\)，\(75\)，\(56\)，\(93\)，\(82\)，\(81\)。則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是\(82\)B.中位數(shù)是\(82\)C.平均數(shù)是\(80\)D.方差是\(100\)7.如圖（無(wú)圖），在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}\)D.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形BCED}}=\frac{4}{21}\)8.已知直線\(y=kx+b\)經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,2)\)和\((-1,4)\)，則（）A.\(k=-1\)B.\(b=3\)C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大9.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圓的對(duì)稱軸是直徑所在直線B.平分弦的直徑垂直于弦C.同弧所對(duì)的圓周角相等D.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半10.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖（無(wú)圖）所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)答案：1.BCD2.ABD3.AD4.AC5.ABCD6.AB7.ACD8.ABC9.AC10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）4.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是軸對(duì)稱圖形。（）5.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。（）8.二次函數(shù)\(y=x^2+1\)的圖象開口向下。（）9.全等三角形的面積相等。（）10.若分式\(\frac{x-1}{x^2-1}\)的值為\(0\)，則\(x=1\)。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(2023-\pi)^0-(-\frac{1}{2})^{-2}\)答案：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\((2023-\pi)^0=1\)，\((-\frac{1}{2})^{-2}=4\)。原式\(=2\sqrt{3}-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}+1-4=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1-4=-3\)。2.解方程：\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}\)答案：方程兩邊同乘\((x-2)\)得\(1+3(x-2)=x-1\)，展開得\(1+3x-6=x-1\)，移項(xiàng)合并得\(2x=4\)，解得\(x=2\)。檢驗(yàn)：當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(x-2=0\)，所以\(x=2\)是增根，原方程無(wú)解。3.已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為\(6\)和\(8\)，求這個(gè)菱形的面積和周長(zhǎng)。答案：菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，所以面積\(S=\frac{1}{2}×6×8=24\)。菱形對(duì)角線互相垂直平分，由勾股定理可得邊長(zhǎng)為\(\sqrt{(\frac{6}{2})^2+(\frac{8}{2})^2}=5\)，則周長(zhǎng)為\(4×5=20\)。4.如圖（無(wú)圖），在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(AB\)的垂直平分線交\(AB\)于點(diǎn)\(D\)，交\(BC\)于點(diǎn)\(E\)，求\(\angleAEC\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleB=\angleC=30^{\circ}\)。\(DE\)是\(AB\)垂直平分線，則\(AE=BE\)，\(\angleBAE=\angleB=30^{\circ}\)，所以\(\angleAEC=\angleBAE+\angleB=60^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象可能有幾種交點(diǎn)情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：可能有三種情況。無(wú)交點(diǎn)，如\(y=x+1\)與\(y=\frac{1}{x}\)；一個(gè)交點(diǎn)，如\(y=2x\)與\(y=\frac{2}{x}\)；兩個(gè)交點(diǎn)，如\(y=-x+3\)與\(y=\frac{2}{x}\)。通過(guò)聯(lián)立方程判斷根的個(gè)數(shù)確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)。2.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？請(qǐng)至少說(shuō)出三種判定方法并簡(jiǎn)要解釋。答案：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，利用平行定義；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可通過(guò)全等證明性質(zhì)；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，結(jié)合平行和相等關(guān)系判定。3.二次函數(shù)在實(shí)際