滬教版(上海)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第七章線段與角的畫(huà)法難點(diǎn)解析考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、周末小華從家出發(fā),騎車(chē)去位于家南偏東35°方位的公園游玩,那么他準(zhǔn)備回家時(shí),他家位于公園的哪個(gè)方位(）A.北偏西55° B.北偏西35° C.南偏東55° D.南偏西35°2.已知和互余,且,則的補(bǔ)角是()A. B. C. D.3.如果,,,則()A.點(diǎn)在線段上 B.點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上C.點(diǎn)在直線外 D.點(diǎn)可能在直線上,也可能在直線外4、如圖,甲從點(diǎn)出發(fā)沿北偏東方向行進(jìn)至點(diǎn),乙從點(diǎn)出發(fā)沿南偏西方向行進(jìn)至點(diǎn),則等于（）A. B. C. D.5.點(diǎn)A.B.C在同一條數(shù)軸上,點(diǎn)A.B表示的數(shù)分別是1.﹣3,若AB＝2AC,則點(diǎn)C表示的數(shù)是()A.3或﹣1 B.9或﹣7 C.0或﹣2 D.3或﹣76、如圖,甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處,乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處,則∠BAC的度數(shù)是()A. B. C. D.7.如圖,C.D在線段BE上,下列說(shuō)法：①直線CD上以B.C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條;②圖中至少有2對(duì)互補(bǔ)的角;③若∠BAE=90°,∠DAC=40°,則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和360°;④若BC=2,CD=DE=3,點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn),則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大值為15,最小值為11,其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8、如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,且AC＝CD＝DB,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)．若AD＝8,則CE的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.59、如圖,將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合,∠1＝30°,∠2的大小是（）A.30° B.40° C.50° D.60°10.鐘面上,時(shí)針與分針在不停的旋轉(zhuǎn),從6時(shí)到18時(shí),若某整點(diǎn)時(shí)刻的時(shí)針與分針構(gòu)成的角為,則這個(gè)時(shí)刻是()A.10時(shí) B.11時(shí) C.10時(shí)或14時(shí) D.11時(shí)或13時(shí)第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分）1、如圖,點(diǎn)C,D在線段BE上（C在D的左側(cè)）,點(diǎn)A在線段BE外,連接AB,AC,AD,AE,已知∠BAE＝120°,∠CAD＝60°,有下列說(shuō)法：①直線CD上以B,C,D,E為端點(diǎn)的線段共有6條；②作∠BAM＝∠BAD,∠EAN＝∠EAC．則∠MAN＝30°；③以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為420°；④若BC＝2,CD＝DE＝3,點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn),則點(diǎn)F到點(diǎn)B,C,D,E的距離之和最大值為17,最小值為11．其中說(shuō)法正確的有_____．（填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)）2.若,,則與的關(guān)系是______.(填"互余"或"互補(bǔ)")3、如圖,C為線段AB上一點(diǎn),,,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．4.點(diǎn)CD都在線段AB上,且AB＝30,CD＝12,E,F分別為AC和BD的中點(diǎn),則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)____.5.計(jì)算:___.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1.已知：如圖,點(diǎn)、、依次在直線上,現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn),同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn),如圖,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒秒.(1）則______度,______度用含的代數(shù)式表示;（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)達(dá)到時(shí),求的值;（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的,使得,如果存在,直接寫(xiě)出的值；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．2.計(jì)算題:(1);(2）.3、將一副直角三角尺按如圖所示的方式將直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(1)若,則______,若,則______;(2)猜想與之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;（3）探究：若保持三角尺BCE不動(dòng),三角尺ACD的邊CD與CB邊重合,然后將三角尺ACD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度.設(shè),能否是的4倍？若能,求出a的值；若不能.請(qǐng)說(shuō)明理由.4、根據(jù)題意,補(bǔ)全解題過(guò)程．如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),D為線段AC的中點(diǎn),若AD＝3,BC＝2,求BD的長(zhǎng)．解:∵D為線段AC的中點(diǎn),AD＝3,∴CD＝＝.()∵BD＝＋,BC＝2,∴BD＝.5、已知點(diǎn)A,B,O在一條直線上,以點(diǎn)O為端點(diǎn)在直線的同一側(cè)作射線,,,使．(1)如圖①,若平分,則的度數(shù)是_______;(2)如圖②,將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,且在內(nèi)部時(shí),①若,求的度數(shù);②若（n為正整數(shù)）,直接用含n的代數(shù)式表示．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)描述作出草圖,進(jìn)而根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等以及方位角的表示方法即可求得答案【詳解】解:如圖所示,周末小華從家出發(fā),騎車(chē)去位于家南偏東35°方位的公園游玩,那么他準(zhǔn)備回家時(shí),他家位于公園北偏西35°故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方位角,掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由余角的定義得∠2=90°-∠1,由補(bǔ)角的定義得的補(bǔ)角=90°+∠1,再代入∠1的值計(jì)算.【詳解】解:∵和互余,∴∠2=90°-∠1,∴的補(bǔ)角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1,∵，∴的補(bǔ)角=90°+=,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的意義,如果兩個(gè)角的和等于90°,那么這兩個(gè)角互為余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角;如果兩個(gè)角的和等于180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.3、A【分析】根據(jù)線段的數(shù)量得到AC+BC=AB,由此確定點(diǎn)C與AB的關(guān)系.【詳解】解:∵,,,∴AC+BC=AB,∴點(diǎn)在線段上,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,正確理解各線段的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)方向角的意義得到∠1=65°,∠2=20°,則利用互余計(jì)算出∠3=25°,然后計(jì)算∠3+∠2+90°得到∠BAC的度數(shù).【詳解】如圖，根據(jù)題意得∠1=65°,∠2=20°,∴∠3=90°-∠1=90°-65°=25°,∴∠BAC=25°+90°+20°=135°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角:方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角;用方向角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?以對(duì)象所處的射線為終邊,故描述方向角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.5、A【分析】由已知可得AB＝4,分點(diǎn)C在A左邊和點(diǎn)C在A右邊兩種情況來(lái)解答.【詳解】解:AB＝1﹣(﹣3)＝4,當(dāng)C在A左邊時(shí),∵AB＝2AC,∴AC＝2,此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)為1﹣2＝﹣1;當(dāng)點(diǎn)C在A右邊時(shí),此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)為1+2＝3,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離;本題滲透了分類(lèi)討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí),要防止漏解.6、B【分析】根據(jù)方向角的意義,求出∠BAE,再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由方向角的意義可知,∠NAB=60°,∠SAC=30°,∴∠BAE=90°-60°=30°,∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查方向角,理解方向角的意義以及角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.7、B【分析】按照兩個(gè)端點(diǎn)確定一條線段即可判斷①;根據(jù)補(bǔ)角的定義即可判斷②;根據(jù)角的和差計(jì)算機(jī)可判斷③;分兩種情況討論:當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)點(diǎn)F到點(diǎn)B.C.D.E的距離之和最小,當(dāng)點(diǎn)F和E重合時(shí),點(diǎn)F到點(diǎn)B.C.D.E的距離之和最大計(jì)算即可判斷④.【詳解】解:①以B.C.D.E為端點(diǎn)的線段BC.BD.BE.CE.CD.DE共6條,故此說(shuō)法正確;②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C.D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角,即∠BCA和∠ACD互補(bǔ),∠ADE和∠ADC互補(bǔ),故此說(shuō)法正確;③由∠BAE=90°,∠CAD=40°,根據(jù)圖形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=3∠BAE+∠CAD=310°,故此說(shuō)法錯(cuò)誤;④如圖1,當(dāng)F不在CD上時(shí),FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC,如圖2當(dāng)F在CD上時(shí),FB+FC+FD+FE=BE+CD,如圖3當(dāng)F與E重合時(shí),FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED,同理當(dāng)F與B重合時(shí),FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC,∵BC=2,CD=DE=3,∴當(dāng)F在的線段CD上最小,則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11,當(dāng)F和E重合最大則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和FB+FE+FD+FC=17,故此說(shuō)法錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的數(shù)量問(wèn)題,補(bǔ)角的定義,角的和差,線段的和差,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.8、A【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義,可得AC=CD=DB=4,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解求出AB的長(zhǎng);再求出AE的長(zhǎng),最后CE=AE-AC.【詳解】解:∵AC=CD=DB,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),∴AD=AC+CD=8.AC=CD=DB=4,∴AB=3AC=12,AE=AB=6,則CE=AE-AC=6-4=2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差,兩點(diǎn)間的距離,主要利用線段中點(diǎn)的定義,比較簡(jiǎn)單,準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先由求解再結(jié)合從而可得答案.【詳解】解:故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算,掌握幾何圖形中角的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)鐘面的12個(gè)數(shù)字把鐘面分成12份,每一份的角度為30°,整點(diǎn)時(shí)分針指向12,再結(jié)合角度即可得出時(shí)刻.【詳解】解:若某整點(diǎn)時(shí)刻的時(shí)針與分針構(gòu)成的角為,那么它的時(shí)針指向10或2,從6時(shí)到18時(shí),對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為10時(shí)或14時(shí),故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角.理解鐘面上相鄰兩個(gè)時(shí)刻的夾角是30°是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題1.①③④【分析】①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可;②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C.D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角,由此即可確定選擇項(xiàng);③根據(jù)角的和與差計(jì)算即可;④分兩種情況探討:當(dāng)F在線段CD上最小,點(diǎn)F和E重合最大計(jì)算得出答案即可.【詳解】解:①以B.C.D.E為端點(diǎn)的線段BC.BD.BE.CE.CD.DE共6條,故①正確;②如圖所示,當(dāng)AM、AN在三角形外部時(shí),∠BAD+∠EAC=120°＋60°=180°,∠BAM+∠EAN＝∠BAD+∠EAC=90°,∠MAN＝360°-120°-90°＝150°．∠MAN≠30°;故②不正確;③由∠BAE＝120°,∠DAC＝60°,根據(jù)圖形則有∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝120°+120°+120°+60°＝420°,故③正確;④當(dāng)F在線段CD上,則點(diǎn)F到點(diǎn)B.C.D.E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC＝11,當(dāng)F和E重合,則點(diǎn)F到點(diǎn)B.C.D.E的距離之和最大為FB+FE+FD+FC＝8+0+6+3＝17,故④正確．故答案為：①③④.【點(diǎn)睛】此題分別考查了線段、角的和與差以及角度的計(jì)算,解題時(shí)注意:互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°.2、互余【分析】計(jì)算兩個(gè)角的和,90°互余,180°互補(bǔ).【詳解】∵+=+=90°,∴與的關(guān)系是互余,故答案為：互余.【點(diǎn)睛】本題考查了互余即兩個(gè)角的和為90°,熟練掌握互余的定義是解題的關(guān)鍵.3、故答案為：28,【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念,根據(jù)方向角的表示方法畫(huà)出圖形,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解是解答此題的關(guān)鍵.12．4【分析】由D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),先求解再利用從而可得答案.【詳解】解:,,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系,線段的中點(diǎn)的含義,掌握"線段的中點(diǎn)與和差關(guān)系求解未知線段的長(zhǎng)度"是解本題的關(guān)鍵.4、21【分析】根據(jù)線段的和差,可得(AC+DB),根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得(AE+BF),再根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】解:如圖,AC+DB＝AB﹣CD＝30﹣12＝18.由點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),得∴AE+BF＝(AC+DB)＝9.EF＝AB﹣（AE+BF）＝30﹣9＝21.如圖，AC+DB＝AB+CD＝30+12＝42.由點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),得∴AE+BF＝(AC+DB)＝21.EF＝AB﹣(AE+BF）＝30﹣21＝9.故答案為：21或9.【點(diǎn)睛】本題考查了求線段長(zhǎng),利用線段的和差得出(AE+BF)是解題關(guān)鍵.5、【分析】將度與度,分與分分別計(jì)算即可.【詳解】解:,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了角度的計(jì)算,正確掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題1.(1),;(2)11秒或29秒;(3)存在,15秒或30秒【分析】(1)根據(jù)題意進(jìn)行求解即可;(2)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)與重合前;②當(dāng)與重合后,列出相應(yīng)的方程求解即可;（3）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)與重合前；②當(dāng)與重合后,列出相應(yīng)的方程求解即可．【詳解】解:(1)由題意得:,,故答案為:,;(2)①與重合前,有:,解得:,②當(dāng)與重合后,有:,解得：,故的值為秒或秒;(3)①當(dāng)與重合前,有:,解得:,②當(dāng)與重合后,有:,解得:,故的值為秒或秒.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解答的關(guān)鍵是理解清楚題意,找到等量關(guān)系列出方程.2、（1）;（2）【分析】根據(jù)角的運(yùn)算的意義和度、分、秒的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】(1);（2）【點(diǎn)睛】此題考查度分秒之間的運(yùn)算.注意度、分、秒是60進(jìn)制的.角度的運(yùn)算規(guī)律:①兩個(gè)度數(shù)相減,被減數(shù)可借1°轉(zhuǎn)化為,借1'轉(zhuǎn)化為,再計(jì)算;②兩個(gè)度數(shù)相加,度與度、分與分、秒與秒對(duì)應(yīng)相加,秒的結(jié)果若滿(mǎn)60則轉(zhuǎn)化為分,分的結(jié)果若滿(mǎn)60則轉(zhuǎn)化為度;③度數(shù)乘一個(gè)數(shù),則用度、分、秒分別乘這個(gè)數(shù),秒的結(jié)果滿(mǎn)60則轉(zhuǎn)化為分,分的結(jié)果滿(mǎn)60則轉(zhuǎn)化為度;④度數(shù)除以一個(gè)數(shù),則用度、分、秒分別除以這個(gè)數(shù),秒不夠則從分中轉(zhuǎn)化,分不夠則從度中轉(zhuǎn)化3.∴BD=【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)定義,能夠求出CD的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵.5．（1）,；（2）,見(jiàn)解析；（3）能,或．【分析】(1)由于是兩直角三角形板重疊,重疊的部分就是比90°+90°減少的部分,所以若∠DCE=35°,則∠ACB的度數(shù)為180°35°=145°,若∠