期末復習之計算題兩大題型(40題)

【題型1幕的運算】

I.(24-25七年級?陜西西安?期末)計算：—(一2*2)4+*2.%6_(—3/)2.

【答案】—24久8

【分析】本題考查幕的運算，合并同類項，掌握相應的運算法則是關鍵.

先進行積的乘方，幕的乘方運算，同底數(shù).幕乘法，最后合并同類項即可.

【詳解】解：—(—2x2)4+X2-X6—(—3x4)2

=—16%8+%8—9%8

=一24久8.

2.(24-25七年級?湖南長沙?期末)計算：(一3a2b(—a2c3)3.

【答案】一9a1°b2c9

【分析】此題考查了累的運算法則和單項式乘以單項式，先進行累的運算，再進行單項式的乘法即可.

【詳解】解：(一3a2b)2.(—a2c3產(chǎn)

=9a4b2.(—a6c，

=—9a4b2.口6c9

=-(9xl)(a4-a6)/?2-c9

=—9a10Z?2c9.

3.(24-25七年級?河北滄州?期末)計算：

(l)|x3y2'(|xy2)-(|x)

(2)[(—。5)4+涼2]2.(一2a4)

【答案】⑴X6y6

⑵—2a20

【分析】本題主要考查了乘方運算，累的乘方，同底數(shù)塞相乘，同底數(shù)幕相除，單項式的乘法，熟練掌握

其法則是解此題的關鍵.

(1)先根據(jù)積的乘方運算計算6孫2)2,再根據(jù)單項式與單項式的乘法法則計算即可.

(2)先根據(jù)同底數(shù)塞相除，再算募的乘方，最后根據(jù)同底數(shù)累相乘計算即可.

【詳解】⑴解：|x3y2'(|xy2).(|x)

292

=-x3y2■—x2y4?—%

3)4)3

=x6y6；

(2)解：[(—a5)4+ai21.(_244)

=[a20+a12]2'(—2a4)

=(a8)2-(-2a4)

=a16.(-2a4)

=—2a20.

4.(24-25七年級?福建福州?期中)計算：

(1)已知(4與2=28,求〃的值.

(2)已知3?9帆-27山=316,求〃？的值.

【答案】(1)2

(2)3

【分析】(1)利用暴的乘方法則變形得到24n=28,即可求解；

(2)運用暴的乘方，把底數(shù)都化為3的形式，結(jié)合同底數(shù)累的乘法，列出關于m的方程求解.

【詳解】(1)解：(4n)2=42n=(22)2n=24n=28,

.?An—8,

解得：n=2；

(2)3x9mx27m=316,

3x(32)mx(33)m=316,

即3X32mx33m=316,

1+2m+3m=16,

解得TH=3.

【點睛】本題主要考查同底數(shù)暴的乘法，暴的乘方等知識.熟練掌握運算法則的逆用是解題的關鍵.

5.(24-25七年級?河北保定?期末)用簡便方法計算：

/,\2019

(1)@X(—1.25)2。20；

(2)(-9)3x(-|)3xg)3.

【答案】(琮

⑵8

【分析】(1)先將小數(shù)化為分數(shù)，再根據(jù)同底數(shù)塞的運算法則進行計算即可;

(3)根據(jù)乘法結(jié)合律和積的乘方逆運算，先計算后兩項乘積，再求解即可.

/八2019zcx2020

【詳解】(1)解：原式=(3x(y

=(m

745x20195

=Hx-x-

\54/4

5

=1x—

4

_5

-4；

(2)解：原式=(—9)3x[(—|)x]3

=(—9)3X

=(-9)x

=23

=8.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算的簡便運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)范圍內(nèi)依舊適用各個運算

律，以及熟練運用同底數(shù)哥的運算法則.

6.(24-25七年級?內(nèi)蒙古興安盟?期末)已知(1山=2,a"=4,0k=32,求a2m+3-左的值.

【答案】8

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘除法法則的逆用，事的乘方法則的逆用，熟記法則的逆用是解題關鍵.

先逆用同底數(shù)幕相乘與相除法則，將其變形為小.a3n+小，再逆用幕的乘方法則變形為，(優(yōu)")2.(廢尸十

ak,然后把已知代入計算即可.

【詳解】解：,.出血=2,an=4,0k=32,

.Q2m+3n—k

=a2m-a3n+ak

=(am)2?(an)3+ak

=22X434-32

=22X264-25

=28+25

=23

=8.

7.(24-25七年級?江蘇蘇州?期中)請運用事的運算性質(zhì)解決下列問題：

(1)若X。=4,xb=32,求爐。-2b的值；

(2)計算：2ioox8ioix(-92oo.

【答案】(忌

⑵8

【分析】(1)逆用同底數(shù)基的除法法則和暴的乘方法則，把所求幕寫成含有無。，/的形式，再代入進行計

算即可；

(2)先把81。1寫成81。。x8,然后利用乘法的運算律和積的乘方法則進行簡便計算即可.

本題主要考查了整式和實數(shù)的有關運算，解題關鍵是熟練掌握同底數(shù)累的的除法法則、累的乘方法則和積

的乘方法則.

【詳解】(1)解：=4,xb=32,

,V3a_2b=之=苴=至±.

"久2b(xby32264x16=16'

/i\200

⑵解：2100x8101x(-i)

r/x2i100

=2100x8100x8x[(-i)]

■]2-.100

=(-jx2x8x8

1100

=匕＞16)X8

=1x8

=8.

8.(24-25七年級?安徽六安?期末)⑴已知10機=50,10n-求106一”的值；

(2)己知3-2J4‘-23t=16,求才的值.

【答案】(1)100(2)1

【分析】本題考查同底數(shù)嘉的除法和乘法運算和整式的加減運算，

(1)根據(jù)同底數(shù)塞除法的運算法則進行計算即可得到答案；

(2)根據(jù)同底數(shù)塞乘法和整式的加減運算法則進行化簡，得到一元一次方程，解方程即可得到答案.

【詳解】解：(1)iom-n=10m-10n,

=50,10n=I，

n

=1Qm4-10=501=100;

(2)V3-2f--23t=16,

.-.3-2t-22t-23t=24,

.-.3-23t-23t=24,

.-.23t+1=24,

.,.3t+1=4,

：.t=1.

9.(24-25七年級?陜西咸陽?期中)已知優(yōu)n=5,4=3.

⑴求產(chǎn)-的值；

(2)求a1+2m-a3nT的值.

【答案】(琮

(2)675

【分析】本題主要考查了同底幕的乘法法則，同底幕的除法法則和幕的乘方，解決此題的關鍵是要熟練運

用各個法則.

(1)根據(jù)同底塞除法法則的逆應用，即可得到答案；

(2)根據(jù)同底幕的乘法法則先得到a2n+3%再根據(jù)同底幕乘法的逆應用即可得到答案；

【詳解】(1)解：(1)(^一"=。山+屋=5+3=|.

1+2m371123

(2)解：(2)a-a-=al+2m+3n-l=a2n+3n=(優(yōu)")2.(曖尸=5X3=675

10.(24-25七年級?山東德州?期末)計算：

(1)已知2。=犯3a=為試用含〃?，〃的代數(shù)式表示72々

(2)已知2a=犯2。=幾，試用含加，〃的代數(shù)式表示83a+2%

(3)已知2020、=a,202()y=b,2O2OZ=C,試將202()20i6x+20i8y_2008z用含°、爪c的代數(shù)式表示出來.

【答案】(1加3n2

⑵W*

^2016^2018

c2008

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘除法，塞的乘方及積的乘方的逆運算法則，熟練掌握同底數(shù)幕的乘法，

塞的乘方逆運算法則是解答本題的關鍵.

(1)根據(jù)幕的乘方和積的乘方逆運算法則變形即可；

(2)先根據(jù)察的乘方法則變形，再根據(jù)同底數(shù)累的乘法逆運算法則變形即可求解；

(3)先根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法法則變形，再根據(jù)幕的乘方逆運算法則變形即可求解.

【詳解】(1)解：=771,3。=幾，

.?.72。=(8x9)。=(23X32)。=(2a)3-(3a)2=m3n2；

(2)解：rZa=m,2b=n,

.Q3a+2b—(23)3a+2b_29a+6b_(2。)9.(2,6=血9九6.

(3)解：??-2020x=a,2020y=b,2020z=c,

...20202O16x+2O18y—2008z

20202016支,20202018y

二20202008z

(2020久)2。16.(2O2Oy)2018

=(2020z)2008

a2016.^2018

-c20080

11.(24-25七年級?江蘇無錫?期中)(1)若3x27機+9nl=93求小的值；

(2)已知〃=一2,ay=3,求a3A2y的值.

o

【答案】(1)m=7；(2)-f

【分析】本題考查的是塞的運算中塞的乘方的逆運算，同底數(shù)塞的乘法與除法，積的乘方，掌握相關知識

點是解題關鍵.

(1)利用幕的乘方逆運算和同底數(shù)幕的乘除法得到3X(33嚴+(32)6=(32)4,33m+l-2m=38,再解方程

即可；

(2)先利用暴的乘方逆運算，將原式化為a3A2y=缶工尸+缶曠尸，再代入求值.

【詳解】解：(1)?：3x(33)，+(32產(chǎn)=(32)4,

.^3m+l—2m_38,

???3m+1—2m=8,

???m=7.

(2)ax=-2,ay—3,

a3x-2y=(ax)3+(ay)2=(—2)3+3?=—J.

12.(24-25七年級?江蘇淮安?期末)計算

(1)已知2，=5,2y=3,求：2>2y的值.

(2)x—2y+3=0,求：2、+4丫義8的值.

【答案】(琮

⑵1

【分析】(1)利用同底數(shù)塞的除法的法則進行運算即可；

(2)利用同底數(shù)幕的乘除法的法則，幕的乘方的法則進行運算即可.

【詳解】⑴解：--2X=5,2y=3,

2x-2y=2*+(2)2y=2,+(2y)2=5+32=。；

(2)2*+4曠*8

=2,+22yx23

—2支一2y+3

???%—2y+3=0,

?,?原式=2°=1.

【點睛】本題主要考查同底數(shù)事的乘除法，塞的乘方，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握.

13.(24-25七年級?江蘇揚州?期中)解答下列各題

(1)已知4X16帆=411,求(一小2)3+(爪3.爪2)的值；

(2)已知9'+1-32n=648,求n的值.

【答案】(1)—5

(2)n=2

【分析】本題主要考查同底數(shù)嘉的乘法，塞的乘方，解答的關鍵是對相應的運算法則的靈活運用.

(1)首先根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則求出加的值，然后利用同底數(shù)幕的乘除法的法則及幕的乘方的法則對所

求的式子進行整理，再代入相應的值運算即可；

(2)利用同底數(shù)幕的乘法和暴的乘方對9'+i—32"=648整理為32"=81,然后求解即可.

【詳解】(1)解：「4x16他=01

.-.4X42m=411

.^2m+l—4II

???2m+1=11

.,.m=5

???(—m2)3+(m3?m2)

=-m6-j-m5

=-m

=—5；

(2)解：9n+1-32n=648

9nx9-32n=648

9x32n-32n=648

8x32n=8x81

.-.32n=81=34

：.2n=4

.,.n=2.

14.(24-25七年級?四川綿陽?期中)(1)已知10。=20,100h=50,求a+2b+6的值.

⑵計算：(—3a3)2-a3+(—4a)2-a7—(5a3)3.

【答案】(1)a(2)-100a9

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法以及塞的乘方，積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵;

(1)根據(jù)已知可得10。+2。=得出0+2b=3,即可求解；

(2)根據(jù)幕的運算法則進行計算，最后合并，即可求解.

【詳解】解：(1)?.-10a=20,100b=(10產(chǎn)=50,

.-.10a-100*=10。+2b=20X50=103,

：.a+2力=3,

/.a+26+6=3+6=9；

(2)(—3a3)2-a3+(—4a)2?a7—(5a3)3

=9a6+3+16a2+7-125a9

=9a9+16a9-125a9

=-100a9.

15.(24-25七年級?安徽滁州?階段練習)在哥的運算中規(guī)定：若a，=ay(a>0且久、y是正整數(shù))，

則久=y.利用上面結(jié)論解答下列問題：

⑴若*=36,求X的值；

(2)若3計2-3x+1=18,求久的值.

【答案】⑴3

(2)1

【分析】(1)根據(jù)尹=36,得(32)、=36即32,=36得2x=6,計算即可.

(2)根據(jù)3計2—3升1=18,得32?3,—3?3久=18,故6x3方=18,3"=3,計算即可.本題考查了塞的乘

方，同底數(shù)嘉的乘法的逆應用，熟練掌握公式計算即可.

【詳解】⑴?.?9'=36,

.-.(32)%=36,

.?.32*=36,

：.2x=6,

解得x=3.

(2)?1?3x+2-3x+1=18,

.-.32-3x-3-3x=18,

.-.6X3X=18,

.?-3X=3,

解得Y=1.

【題型2整式的運算】

16.(24-25七年級?重慶沙坪壩?期末)計算：

(l)(2x2)3—6X3(X3+2x2+x)；

(2)(2x-l)(x+4)+(2x+3)(久一5).

【答案】(l)2x6-12x5-6x4

(2)4/-19

【分析】(1)根據(jù)幕的運算性質(zhì)和單項式乘以多項式展開化簡即可；

(2)根據(jù)多項式乘以多項式化簡即可；

【詳解】(1)解：原式=8%6一(6尤6+12x5+6—)

=8x6—6x6—12x5—6x4

=2x6—12x5—6x4

(2)原式=27—%+8%—4+27+3%—10%—15

=(2x2+2x2)+(3%+8%—10%—%)4-(—15—4)

=4x2-19

【點睛】本題主要考查了整式的乘法運算，掌握相關法則和公式是解題的關鍵.

17.(24-25七年級?全國?期中)計算：

(l)(4a2b+6a2b2_0拉)x2ab；

(2)(%+2)(2%—1).

【答案】(1)8。3b2+12G3b3—2。2b3；

(2)2/+3%—2.

【分析】(1)根據(jù)多項式乘以單項式的運算法則即可求解；

(2)根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則進行運算，然后合并同類項即可求解；

本題考查了整式的乘法運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：(4a26+6a2b2—ab2)x2ab

=4a2bx2ab+6a2/?2x2ab—ab2x2ab

=8a3b2+i2a3b3_2a2Z?3；

(2)解：(x+2)(2x-l)

=2%2—%+4%—2

=2x2+3%—2.

18.(24-25七年級?河南南陽?期中)計算：

(!)(|x2y-|xy2-|y3)-(-4xy2)

(2)(2a-3b)(2a2+6ab+5b2)

245

【答案】(1)一3久3y3+2xy+10xy

⑵4a3+6azb-Bab2-15h3

【分析】本題考查單項式乘以多項式，多項式乘以多項式，解題的關鍵是熟練運用法則，準確計算.(1)

根據(jù)多項式乘以單項式的法則即可求解；

(2)根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可求解.

【詳解】(1)(^x2y—^xy2—|y3)(—4xy2)

=—3x3y3+2x2y4+10xy5

(2)(2a-3&)(2a2+6a&+562)

=4a3+12a2。+lOafa2—6a2b—18ab2—15b3

=4a3+6a2b—8ab2—15b3

19.(24-25七年級?上海?期中)計算：(-a2+ab-2/?2)(ah+2b2+a2).

【答案】-a4-3a2b2-4b4

【分析】本題考查多項式乘以多項式，根據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算即可.

【詳解】解：(一a?+ab-2b2)(ab+2b2+a2)

=—a3b—2a2b2—a4+a2b2+2ab3+a3b—2ab3—4b4—2a2/?2

=—a4—3a2b2—4ft4.

20.(24-25七年級?江蘇蘇州?期中)先化簡，再求值：(K+2)2—(X+1)。一l)—(2x—1)。+2),其中

2x2—x—2=0.

【答案】5

【分析】直接利用合并同類項法、完全平方公式、平方差公式展開化簡，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.

【詳解】解:(x+2)2-(x+l)(x-1)-(2x-l)(x+2)

=x2+4x+4—x2+1—2x2—3x+2

=—2無2+%+7

,?,2%2—x—2=0,

—2x2+x=—2

原式=-2+7=5.

【點睛】此題主要考查了整式的加減一化簡求值，涉及到完全平方公式及平方差公式，熟練掌握完全平方

公式是解題的關鍵.

21.(24-25七年級?上海寶山?期中)計算：5%■(x2_2%-1)-(3x+2)(x-6).

【答案】2%3+6%2+7%

【分析】本題主要考查了多項式乘以多項式，單項式乘以多項式，根據(jù)多項式乘以多項式和單項式乘以多

項式的計算法則去括號，然后合并同類項即可得到答案.

【詳解】解：5%?(%2_2x-1)-%?(3%+2)(%-6)

=5x3—10x2—5x—x(3x2—16x—12)

=5x3—10x2—5%—3%3+16x2+12%

=2%3+67+7%.

22.(24-25七年級?安徽宣城?期中)計算：[(2x+y)Q—y)+y2].(2x)2.

【答案】8x4-4x3y

【分析】先對括號內(nèi)的整式乘法進行計算，括號外利用積的乘方進行計算，再將括號內(nèi)的各項合并同類項,

最后和括號外的單項式相乘即可.

【詳解】解：[(2x+y)(x—y)+y2]x(2x)2

=(2x2—2xy+xy—y2+y2)X4x2

=(2x2—xy)x4x2

=8x4—4x3y

【點睛】本題考查整式乘法的混合運算，積的乘方，多項式乘多項式等，掌握相關的運算法則和運算順序

是解題的關鍵.

23.(24-25七年級?陜西?期中)化簡：(3x4-2y)2-(x+2y)(7x-2y).

【答案】2x2+8y2

【分析】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵在于正確掌握相關運算法則.

根據(jù)完全平方公式，以及多項式乘多項式的運算法則去掉括號，再進行合并，即可解題.

【詳解】解：(3x+2y)2—(x+2y)(7x—2y)

=9久2+12xy+4y2—(7x2+12xy—4y2)

—9x2+12xy+4y2—7%2—I2xy+4y2

=2x2+8y2.

24.(24-25七年級?福建三明?期中)利用整式乘法公式計算：

(1)982-4

(2)1252—126x124

【答案】(1)9600

(2)1

【分析】本題考查了乘法公式，解題的關鍵是對所求的算式合理的進行變形，再利用乘法公式簡便計算.

(1)運用平方差公式即可簡便計算；

(2)將126X124變形為(125+1)(125—1),根據(jù)平方差公式即可簡便計算.

【詳解】(1)解：982—4

=(98+2)(98-2)

=100x96

二9600

(2)解：1252-126x124

=1252-(125+1)(125-1)

=1252_(1252—1)

=1252—1252+1

=1

25.(24-25七年級?遼寧丹東?期末)先化簡，再求值：[(%+y)(3%—y)+/]+(―%),其中X=4,

1

y=r

【答案】—m

【分析】先算多項式乘多項式，再合并同類項，接著算整式的除法，最后把相應的值代入運算即可.

【詳解】解：[(%+y)(3%—y)+y2]+(―%),

=(3x2—xy+3xy—y2+y2)4-(—x),

=(3x2+2%y)4-(—%),

=—3x—2y,

將％=4,y=一;代入，

4-

原式=-3x4—2x(—3),

=-12+2f

23

=一了.

【點睛】本題主要考查整式的混合運算以及化簡求值，解答的關鍵在于掌握相應的運算法則.

26.(24-25七年級?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?期末)先化簡再求值：[(a+2b)2—(2b—a)Q+2b)—2a(2a—b)]

+2a,其中3b—a=—2.

【答案】—a+3￡),—2

【分析】本題考查了整式乘法的化簡求值，涉及整式的四則混合運算，掌握四則運算法則與運算順序是解

題的關鍵；先計算整式的乘法，即用完全平方公式與平方差公式展開，單項式乘多項式，再合并同類項，

計算除法，最后代入值計算即可.

【詳解】解：[g+2b尸一(2b—a)(a+26)-2a(2a-b)]+2a

=[a2+4ab+4fo2—(4h2—a2)—(4a2—2ah)]+2a

=(—2a2+6ab)+2a

=—a+3b；

由于3b—a=-2,

所以一CL+3b=—2,

原式=-2.

27.(24-25七年級?河南洛陽?期末)先化簡，再求值：已知a、b滿足力一。=一2025,求代數(shù)式：

[(a+b)(a-b)-(a-b)2-2b(b-a)]+4b的值.

【答案】a—b,2025

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式的計算

法則去括號，然后合并同類項，再根據(jù)多項式除以單項式的計算法則化簡，最后利用整體代入法求解即可.

【詳解】解：[(a+b)(a—b)—(a—b)2—2b(b—a)]+4b

=[(a2—b2)—(a2—2ab+i?2)—2b2+2ab]+4b

=(a2—b2—a2+2ab—b2—2b2+2ab)+4b

=(4aZ?—4b2)+4b

=a—bf

,:b—a——2025

：.a-b=2025,即原式=2025.

28.(24-25七年級?四川成者B?期中)先化簡，再求值：[(%+2y)(%—2y)—(2%—y)2—(/—5y2)]

十(一2%),其中x、y滿足23、+23y=i

【答案】2(x-y),-2

【分析】此題考查了整式的混合運算的化簡求值，幕的乘方的逆運算法則，同底數(shù)塞的除法及負整數(shù)幕的

逆運算法則，解題的關鍵是熟悉多項式的運算法則.根據(jù)完全平方公式，平方差公式及多項式的除法則運

算化簡，再利用暴的乘方的逆運算法則，同底數(shù)累的除法及負整數(shù)惠的逆運算法則求出x—y=-l整體代入

即可求解.

【詳解】解：原式=[(%2—4y2)—(4x2—4xy+y2)—(x2—5y2)]+(—2x)

=(x2—4y2—4x2+4xy—y2—x2+5y2)+(—2%)

=(—4x2+4xy)+(—2%)

=(—4x2)+(—2%)+4xy4-(—2%)

=2x—2y

=2(%_y)，

V23X+23y=：

8支+8曠=8-1,即8-y=8T,

???%—y=-1,

當X—y=-l時，原式=2義(-1)=-2.

29.(24-25七年級?遼寧沈陽?階段練習)先化簡，再求值：

[(a+2b)2+(a—26)(26+a)—2a(2a—b)]+2a,其中a=l,b=-2

【答案】-7

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，首先根據(jù)乘法公式把算式中的各部分展開，再根據(jù)合并同類項

的法則合并同類項，然后再根據(jù)多項式除以單位項式的法則進行計算，可得：原式=—a+3b,把a=l,

b=—2代入化簡后的代數(shù)式中計算求值即可.

【詳解】解：[(a+26)2+(a—26)(26+a)—2a(2a—6)]+2a,

=(a2+4ab+4b2+a2—4b2—4a2+2ab)+2a

=(—2a2+6ab)+2a

=-a+3bf

當a=1,b=—2時，

原式=-a+3b

=-1+3x(-2)

=—1—6

=-7.

30.(24-25七年級?山東濟南?期中)先化簡，再求值：[(5機—71)2—(5m+n)(5ni—n)]+2n,其中

1

m=n=2025.

【答案】n-5m,2026

【分析】本題考查了整式的混合運算與求代數(shù)式的值；分別利用乘法公式展開再合并同類項，最后計算除

法并代值即可求解.

【詳解】解：[(5m—n)2—(5?n+7i)(5m—n)]+2n

=(25m2—lOmn+n2-25m2+n2)+2n

=(2n2—lOmn)+2n

=n—5m；

當爪=一提踐=2025時，原式=2025—5x=2026.

31.(2025?重慶?模擬預測)化簡：(X+3)Q—3)+2(X—1)2+(2%—5)(X+2)—XQ+4).

【答案】4%2-9%-17

【分析】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵在于熟練掌握運算法則.根據(jù)平方差公式，完全平方公式,

整式的混合運算法則計算求解，即可解題.

【詳解】解：(x+3)(%-3)+2(x-I)2+(2x-5)(x+2)-x(x+4)

=%2—9+2(%2—2%+1)+2%2—x—10—%2—4%

=x2—9+2x2—4%+2+2/—%—10—%2—4%

=4x2—9%—17.

11

32.(2025?廣東清遠?一模)求值：(a+l)2—(a—2)(a—3),其中a=—/.

【答案】7a—5,-16

【分析】本題主要考查整式的混合運算，先根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式運算法則將括號展開、

合并得最簡結(jié)果，再把a的值代入計算即可.

【詳解】解：(a+l)2—(a—2)(a—3)

=a2+2a+1—(a2—5a+6)

=7a—5,

當Q=—弓時，原式=7x(—弓)—5=—11—5=—16.

33.(24-25七年級?遼寧沈陽?階段練習)先化簡，再求值：[(3x—y)2—y2]+(—3x)—y(2—孫)，其中

1,

x=-,y=—6.

【答案】-3x+xy2,11

【分析】本題考查的是整式的混合運算，化簡求值，先計算括號內(nèi)的整式的乘法運算，再計算多項式除以

單項式，單項式乘以多項式，再合并同類項得到化簡的結(jié)果，最后把％=《，y=—6代入計算即可.

【詳解】解：[(3x-y)2-y2]+(-3x)-y(2-xy)

=(9x2—6xy+y2—y2)+(—3%)—(2y—xy2)

=(9/—6xy)+(—3%)—(2y—xy2)

=—3%+2y—2y+xy2

=—3x+xy2

當％=g,y=—6時，原式=-3xg+gx(—6/=11.

34.(2025?江蘇連云港?一模)先化簡，再求值：[(%—2y)2—(3y+久)(％—3y)+3y2]+4y,其中

x=2019,Jy=74，

【答案】一%+4y,-2018

【分析】本題考查了整式的化簡求值，掌握完全平方公式，平方差公式是解題的關鍵.先根據(jù)完全平方公

式，平方差公式，以及整式的混合運算法則進行化簡，然后把小y的值代入化簡后的式子進行計算，即可

解題.

【詳解】解：[(%-2y)2—(3y+%)(%—3y)+3y2]+4y

=(x2—4xy+4y2—x2+9y2+3y2)+4y

=(—4xy+16y2)+4y

=—x+4y,

i-1

當x=2019,3/=了時，原式=-2019+4XT=-2018.

44

35.(2025?吉林四平?一模)先化簡，再求值：(1+a)(l—a)+(2a—4a2)+(—2a),其中a=g.

3

+2a

4-

【分析】本題考查了整式的化簡求值，正確化簡計算是解答本題的關鍵.

先利用平方差公式計算乘法，多項式除以單項式計算除法，再合并同類項，最后代入求值即可.

【詳解】解：(1+a)(l-a)+(2a-4a2)-(-2a),

=1—a2+(—1+2a),

=1—a2—1+2a,

=-a2+2a,

將a=1代入上式，原式=-G)+2x1=-^+1=1.

36.(24-25七年級?河南洛陽?期末)先化簡，再求值：[(%—2y)2+(%—2y)(2y+%)—2%