江蘇省南京外國(guó)語學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（l+i）（2+i）,復(fù)數(shù)z的虛部為（）

A.1B.3C.iD.3i

2.在VABC中，若則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.sinA>sinBB.cosA<cosBC.sin2A>sin2BD.cos2A<cos2B

3.已知平行四邊形醺。的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)。，厘=了,則

()

A.AO=AB-ADB.DE=-DA+-DC

44

—?—?1—?

C.BO=BA+-BCD.BE=-BO--BC

222

2兀

4.在VABC中，AB=7,BC=3,NACB=——,則VABC的面積為（)

3

A15A/3R15百C,”15

D.—

4224

5.已知^^sincr--coscif=則cos(2a+

9的值為（）

22313j

A.--B.--C.-D.-

9339

6.若均為單位向量，且7B=O，（a-c）@-c）WO,則卜+1-c|的最大值為（）

A.72-1B.1C.y/2D.2

7.在平行四邊形ABCD中,E為邊上的動(dòng)點(diǎn)，。為△ABD外接圓的圓心，2DO=DA+DB,

且口。=|方可=2,則加瓦的最大值為（）

A.3B.4C.6D.8

222

8.在四邊形ABCD中,設(shè)VABC的面積為跖，AACD的面積為S2,S1=-（AC-AB-BC）,

CD=V3BC,/aD=30。，/BCD=120°,則E:邑的值為()

D

A3+口3—yfic3+sfic3—>J3

2332

二、多選題

9.已知點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（l,-2）,下列說法正確的是（）

A.若向量通與天=（2,3）同向，|荏卜2g，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,4）

B.若函，5,且問=3喬，則向量B的坐標(biāo)為（6,—3）

C.若函=逐，|（M+OC|=V15,貝！|ZAOC=60°

D.若用=（1,1）,且次+2初與瓦+加的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)彳的值的取值范圍為（T，+與

10.下列說法正確的有（）

A.VABC中，AB=5,A=6O°,BC=底,則滿足條件的VABC的個(gè)數(shù)為2

B.若則關(guān)于。的方程2月sinccoscz+2cos%=2有一解

_2sinl0°后

C.tan70------------=13

cos70°

D.銳角三角形VABC中，AB=5,AC=4,則BC的取值范圍為卜,

11.在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若2c—a=2Z>cosA,則下列選項(xiàng)

正確的是（）

A.3=60°

B.若。是AC邊上的一點(diǎn)，且2前=次，BD=4,則VABC的面積的最大值為

C.若VABC是鈍角三角形，則最大邊與最小邊比值的取值范圍是。,2）

D.若。是VABC的外心，OB=2inOA+nOC，則〃，+〃最小值為

3

試卷第2頁，共4頁

三、填空題

12.正方形ABC。的邊長(zhǎng)為2,E為邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn),且赤.屈=5，向

SEF-AE=.

13.函數(shù)〃尤)=；_；------,xe0.-的值域?yàn)開____.

1+sinx+cosxL2

14.如圖，已知線段A8是直角AACB與直角AADB的公共斜邊,且滿足AB=6,AC-AD=4,

BD-BC=2,貝。=.

四、解答題

15.已知a為銳角，￡為鈍角，且sina=@°,tan(/-a)=-1.

⑴求tan/5的值；

(2)求6-2a的值.

16.在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為。，b,c.已知二_-~-=——

b^+c2-a2sinB

⑴求角A的值；

⑵若。+c=5,VABC的面積為38,求。的值；

2

(3)右b=4,sini5+cosB=A/2，求。的值.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，己知3(0,0),A(也行)，C(2A/2,0),2AD=BC.

(1)/BCD的平分線與3D交于點(diǎn)M,求點(diǎn)Af的坐標(biāo).

(2)若詼=2覺，/為8。與AE的交點(diǎn).

①若2=—,求cosZAFB；

2

②求西?麗的最小值.

18.在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為。，b,c,2bcosA+b=c.

(1)若3=：,求C的值；

(2)若29=麗，AD平分/BAC,求cosC的值；

⑶若VABC為銳角三角形，且6=1,求VABC周長(zhǎng)的取值范圍.

19.在VA5C中，D,E為邊BC上兩點(diǎn)，BD=1,EC=3BD，DE=mBD(m>0).

(1)若/8=媛，NC=y,ZAED=P,用a,夕，7的三角函數(shù)值表示￡>E的值;

⑵若鉆=上=5,6=7’求肝餐|的值;

(3)若DE=5,ZBAD=ZCAE.

①求黑的值;

21Cx

②求VABC面積的最大值.

試卷第4頁，共4頁

《江蘇省南京外國(guó)語學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BCDAABCBACBCD

題號(hào)11

答案ABD

1.B

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算及復(fù)數(shù)的定義即可求解.

【詳解】???z=（l+i）（2+i）=l+3i,?,?復(fù)數(shù)z的虛部為3.

故選：B.

2.C

【分析】根據(jù)大角對(duì)大邊，再利用正弦定理化邊為角即可判斷A；根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)即可

判斷B；舉出反例即可判斷C；根據(jù)二倍角的余弦公式即可判斷D.

【詳解】設(shè)VABC三邊所對(duì)的角分別為A氏C,

對(duì)于A,由貝（再由正弦定理得sinA>sin3>0,故A正確；

對(duì)于B,因?yàn)樨Ｓ捎嘞液瘮?shù)的單調(diào)性知cosAvcosB,故B正確；

對(duì)于C,當(dāng)A==：時(shí)，滿足A>6,但sin2A=0<sin25=,故C錯(cuò)誤；

262

對(duì)于D,由A知，sinA>sinB>0,所以sin?A>sir？5>0,

Xcos2A=1-2sin2A,cos2B=l-2sin2B,/.cos2A<cos2B,故D正確.

故選：C.

3.D

【分析】利用向量加法、減法及數(shù)乘的幾何意義求解即可.

.1―.1—?1—.

【詳解】由圖可得：AO=-AC=-AB+-AD,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

—?1—?1—?1—?1(1—?1—A3—?1—?

DE=-DA+-DO=-DA+-\-DA+-DC\=-DA+-DC故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

2222(22J44

BO=—BA+—BC,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

11Q1

BE=Bd+OE=W--OC=W--(BC-Bd^=^BO--BC,故選項(xiàng)D正確.

故選：D.

答案第1頁，共13頁

4.A

【分析】利用余弦定理求出AC,再利用三角形面積公式可得答案.

27r

【詳解】AB=7,BC=3,NACB=3

百人力占日+AC-AB9+2—49

由余弦定理得cos/ACB=------------------

2BCxAC6x6C2

解得AC=5,AC=-8舍去，

則VABC的面積為工ACx5Csin/AC3='x5x3x^=^5.

2224

故選：A.

5.A

【分析】根據(jù)兩角和差正弦公式及二倍角余弦公式計(jì)算求解.

【詳解】因?yàn)閃sina-3cosc=走，所以sin［a-9］=q,

223I3J3

所以cos12a+gJ=cosf7i+[1=—cos(2a—$J=2sin21a-gj-l=.

故選:A.

6.B

【分析】根據(jù)數(shù)量積運(yùn)算律化簡(jiǎn)得出他+否）此1,再根據(jù)數(shù)量積求解模長(zhǎng)的最大值即可.

【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)及2均為單位向量，且￡4=0,

因?yàn)樗豢?（］_，<（）,所以a石一（萬+5）e+于vo,

所以卜+5”NI,

則口+6一W=J1+1+1+2拓一2口+［厄=J+?+一3@濟(jì)<=

則,+1目的最大值為］.

故選：B.

7.C

【分析】根據(jù)題意確定為直角三角形并求出線段03的長(zhǎng)，然后以次，詼為基底去

計(jì)算DO.DE的值即可.

【詳解】由2加=赤+而可知。為48的中點(diǎn)，又因?yàn)椤椤鰽BD外接圓的圓心，

所以△AB。為直角三角形，DA±DB,所以市麗=0，

答案第2頁，共13頁

又因?yàn)閨國(guó)=網(wǎng)=2所以網(wǎng)=

4所以。8=2有,

又因?yàn)镋為邊8C上的動(dòng)點(diǎn)，所以礪=2反^4式?！?/p>

DO^￡=1(DA+DB).(DB+B￡)=1(OA+DB).(DB+2BC)

=1(DA+DB).(OB-2DA)=1(Z)B2-2DA2)=|(|D^2-2|ZM|

=1((2V3)2-42)=I(12-42)=6-22,

因?yàn)?e[0』],所以一24e[-2,0]即6-24e[4,6]

所以no?。片的最大值為6.

故選：C

8.B

【分析】由條件H=￥(AC2-A攵-BC?)結(jié)合三角形面積公式和余弦定理可求NABC,設(shè)

NACB=a，在AACD,VABC中利用正弦定理列方程可求a,再結(jié)合面積公式表示耳，S2,

由此可求結(jié)論.

【詳解】在VABC中，由余弦定理，AC2=AB2+BC2-2AB-BCcosB,

因?yàn)镾i=^(AC2-AB2-BC2)=^AB-BCsinB,

所以-CcosB=sinB，即tanB=-百，

又因?yàn)?e(O㈤，所以NA8C=m.

設(shè)NACB=a,因?yàn)?88=3，ZCAD=-,

36

27r7T7T

則NACD=------cc,D=—ka,------cc,

363

CDAC

在△ACD中，由正弦定理,

2Gle

在VABC中，由正弦定理,3

又CD=^C,所以26sm~71~a

2sin《+a

7T71

所以sinasin----FC(,

~~6

答案第3頁，共13頁

所以cos]e+cjsin[2+aj=w,

即5抽[今+2“=3,因?yàn)椋▃e]o,，j,

LLt、t兀c5兀

所以；+21=L，

36

所以。=7:T，

4

所以W=工AC-BCsin—,S2=—AC-DCsinf---------|_AC-DCsin—,

1242（34）212

.5?r.[無無].717171.71V6+A/2

K79sin—=sin—H--=sin—cos—+cos—sin—=-----------,

12U6）46464

”.兀3

sBCsm-—石2直右23-括

所以—L=------A=——X,L=——X-=——==——X-=一=-----.

571

s2ocsin3后+收3屈+肥36+13

124

故選：B.

9.AC

【分析】運(yùn)用向量共線、向量模長(zhǎng)、向量垂直、向量夾角等概念及運(yùn)算.通過已知條件，結(jié)

合向量的坐標(biāo)運(yùn)算和相關(guān)公式來逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)的正確性.

【詳解】對(duì)于A,向量血與"（2,3）同向，所以通=（2%392>0,又畫=2回，

所以4=2,所以麗=（4,6）,又A（1*T2）,所以3（5,4）,故A正確；

對(duì)于B,若返,人且忖=3指，則向量B的坐標(biāo)為（6,-3）或（-6,3）,故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,+詼（=5+5+10cosNAOC=15,所以NAOC=],故C正確；

對(duì)于D,若陽=0,1）,且厲+2碗與函+洗的夾角為銳角，貝1（2+1,4-2）與（2,-1）夾角為

銳角，

所以2（2+1）—（九一2）=九+4>0,且一（4+1）*2彳-4,彳工1,故D錯(cuò)誤.

故選：AC.

10.BCD

【分析】根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)判斷A,根據(jù)輔助角公式計(jì)算求解判斷B,應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)

系及兩角差正弦計(jì)算求解判斷C,應(yīng)用余弦定理計(jì)算求解判斷D.

【詳解】A.2。=而<%后,所以沒有VA3C滿足條件，A錯(cuò)誤；

2

答案第4頁，共13頁

B.2gsinacosa+2cos2a=gsin2a+cos2a+l=2,所以5由（2。+￡]=；,因?yàn)閍￡[0,曰],

兀

所以a=§,B正確；

C.tan7。。-迎竺-sin7。。-2sin（70。-6。。）.氐。s7。。一出,?正確；

cos70°cos70°cos70°

D.設(shè)8C=x,由余弦定理，X2+42>52,42+52>X2,解得xe（3,"Q,所以D正確.

故選：BCD.

11.ABD

【分析】由正弦定理與三角恒等變換求得8判斷A；利用向量線性運(yùn)算及數(shù)量積的運(yùn)算律解

41o

得16=§a2+§c2+§ac,使用基本不等式即可求出面積最大值判斷B；利用正弦定理及三

昱

角恒等變換得C1,E,求出函數(shù)值域即可判斷C；根據(jù)模長(zhǎng)關(guān)系可得1=（〃-加）2+3加2,

——=---1--------

a2tanA

再利用三角代換可求得m+〃的最小值判斷D.

【詳解】對(duì)于A,2c—a=2bcosA,由正弦定理，2sinC—sinA=2sinBcosA,

所以2sin（A+B）-sinA=2sinBcosA,2sinAcosB+2cosAsinB-sinA=2sinBcosA,

所以2cos5sinA—sinA=0,因?yàn)锳E（0,兀），所以sinA>0,

所以COSB=5，BG（0,7i）,所以3=“故A正確；

對(duì)于B.。是AC邊上的一點(diǎn)，且23=萬5，

則有2（而一南）=麗一麗，^BD=^BC+~BA,

由國(guó)=a,網(wǎng)=C,|叫=4,B=p

2

BD=（-BC+-BA\,所以16=*1+工。2+2農(nóng)22農(nóng)，

（33J9993

所以ac424,當(dāng)且僅當(dāng)〃==4\/^時(shí)等號(hào)成立，

所以VABC的面積正就W6石，故B正確.

4

對(duì)于C,不妨設(shè)C最大，貝IJ￡=sine=sin（A+2）=+j=gsinA+fcosA=！十￡,

asinAsinAsinAsinA2tanA

27r7TIT

又因?yàn)閂A5c是鈍角三角形，所以C=〒-A>x，mO<A<~,

326

答案第5頁，共13頁

_V|5/3

所以tana考，所以》熹f=2,故c錯(cuò)誤;

2

lUlffli|UIT|ILOU|/___,____,2兀

對(duì)于D.若。是VABC的外3有|。3卜口耳=|。。.(OA,OC^=25=—

3

22

由屈=2mOA+nOC，所以=4/n|(M|+/|OC『_2tnn\OA\\OC\,

得1=4m2+n2-2mn=(n-m)2+3m2,

2J2]

設(shè)〃一加=cos。，73m=sin0,貝Um+n=cos^+-^sin^=-^=rsm(^+^)>———,

其中tan*#,當(dāng)sin(O+e)=T取"="，所以D正確.

故選：ABD.

12.0

【分析】轉(zhuǎn)化向量，結(jié)合圖形的關(guān)系，即可求數(shù)量積.

【詳解】EFAE^(AF-AEyAE=AFAE-AE2^AFAE-

故答案為：0

13.0,

【分析】令，=sinx+cosx,利用換元法將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為含未知量/的函數(shù)g(。，求解出函數(shù)

的值域即為函數(shù)/a)的值域.

兀

【詳解】令/=sinx+cosx=?sinx+一，則產(chǎn)=(ssiinx+c1;osx)2=l+2sinxcosx.

4

71,\x+￡?*T,'，=缶嘲+：?蕾3，

???%￡八0,—

/\〃-1=￡11?V2-1

2.

故函數(shù)s血cosx

xe的值域?yàn)?,

1+sinx+cosx

故答案為：0,

答案第6頁，共13頁

7T7L

【分析】取A3中點(diǎn)E,連CE,DE,設(shè)“AC=9W（0,5）,ZABD=<pe（0?有NBEC=29,

ZAED=2（p,ZDEC=71-2（0+（p）,DE=CE=3AB=3,根據(jù)已知及和角正弦公式得

137

sin（e+e）=；1,再應(yīng)用平方關(guān)系、二倍角余弦公式得cos2（6+。）=-不，最后用余弦定理

18162

求線段長(zhǎng)度.

【詳解】取A8中點(diǎn)E,連CE,DE,易知。E=CE=：AB=3,ZDEC=兀-(ZBEC+ZAED),

"jrTT

設(shè)?。=?！?0,1),Z4BD=^?G(0,-),故/BEC=26,ZAED=2(p9

則AC=6cos6,BC=6sin0fAO=6sin。，BD=6cos^>,ZDEC=TI—2(9+0),

所以6cos8—6sin0=4,6cos°—6sin6=2,

13

平方后求和，得72-72(cosain0+cos修in9)=20,sin(6+0)=—

18

15s7

所以cos2(6+0)=1—sin2(6+0)=-----,貝Icos2(。+0)=2cos?(8+°)—1=--------

324162

CD=yjDE2+CE2-2DE-CEcosZDEC=J18+18cos2(6?+c)=.

故答案為：牛

15.⑴

【分析】（1）利用同角的平方關(guān)系與商數(shù)關(guān)系求得taiuz,利用tan〃=tan（尸-a+0,進(jìn)而

利用兩角和的正切公式即可求解;

（2）利用二倍角的余弦公式可求得cos2c,進(jìn)而可求得tan2a,進(jìn)而可求得tan（萬-2a）,

可求解.

【詳解】（1）因?yàn)?。為銳角，sina=W，所以cosa=JI=贏=亞，所以tana='吧="

1010costz3

答案第7頁，共13頁

tan(夕-a)+tana

tan/=tan(/—a+a)=

l-tan(/-a)tana7

(2)因?yàn)椤殇J角，sina=,由cos2。=l—Zsii?。=:,

105

.________3

可得sin2i=Jl-cos2i=—,

sin2a3

所以tan2a=

cos2。4

tan/?-tan2a

tan(,一2a)=

1+tan尸tan2。3

x——

4

37T7T

又因?yàn)閠an2a=z>0,所以。v2a</,而］<，<兀，

可得0<2-2?<兀，所以尸-2。=號(hào).

TT

16.(1)A=§

⑵。=?

⑶0=26+2

【分析】(1)在VA5C中，由yA~^=色上及正弦定理可得/+/一〃=歷，再利用余

b^+C-a2sinB

弦定理即可求解；

TT

(2)由(1)知4=三，根據(jù)三角形面積公式可解出反的值.再結(jié)合〃+02一1=松及完全平

方公式可得(b+c)2-/=36c,代入題中條件即可求解;

(3)由sinB+儂2=&，利用輔助角公式可解出8的值，利用三角形內(nèi)角的關(guān)系可得sinC的

值，利用正弦定理即可求解.

【詳解】(1)在VABC中，-,-^4—7=包9，；?由正弦定理得―7=￡＞化簡(jiǎn)得

b2+c2-a2sinBb2+c2-a2b

b2+c2—a2=be9

?-?由余弦定理可得cosA="o=

2bc2

TT

又OVAVTI,所以A=1.

TT

(2)由(1)知A=1.

答案第8頁，共13頁

因?yàn)閂A6C的面積為L(zhǎng)bcsinA二且二38,解得Z?c=6.

242

由(1)可得。2+。2一。2,所以(b+c)2一2匕。一。2=bc,BP(b+c)2-a2=3bc,

所以S?-〃2=3x6,解得Q=J7(a=-J7舍去).

jr

(3)由(1)知A=1.

由sinB+cos5=0sin(5+；)=五,得sin(B+：［=1.

因?yàn)?<0,兀)，所以8+卜忤，當(dāng)，所以2+即8

'，4144J424

\sinC=sin(A+3)=sinAcosB+sinBcosA=-^-?"十后

v722224

y/6+A/51

4

bcbsinC

由正弦定理蓊可知c=—4—=2(6+l)=2>/3+2.

sinCsin3V2

三

J4A/228

17.⑴M—

I331

37

（2）@-:②不.

D乙

【分析】（1）由題干條件易得。點(diǎn)坐標(biāo)，由角平分線定理可得的=:前，由此可寫出點(diǎn)M

的坐標(biāo)；

（2）①彳=g時(shí)，易得E點(diǎn)坐標(biāo)，從而可寫出血，麗的坐標(biāo)，利用數(shù)量積可得cosNAFB；

②設(shè)E（2虛,y）,寫出麗，麗的坐標(biāo)，得到關(guān)于>的二次函數(shù)，由二次函數(shù)知識(shí)可知，在對(duì)

稱軸處取得最小值.

【詳解】（1）由題意可得。（20,0）,所以CDLCB,由角平分線定理可知

BM:MD=BC:CD=2,

—.2—?(4A/22J2、,故點(diǎn)扉孚竽］

所以3M-^―，^―

7IJ3）

答案第9頁，共13頁

⑵①因?yàn)镋為C￡>中點(diǎn)，所以E2在乎，AE=⑸當(dāng),而=口叵吟,

\7\7

則適麗=3，網(wǎng)=乎，麗=亞，

AEBD3

所以cosZAFB=cosAE,BD=

網(wǎng)即=W

②設(shè)E(20,y),則西=(-V2,y/2-y),EB=(-2y/2,-y),

故麗?麗=4-y(點(diǎn)一一忘y+4,此為關(guān)于)的二次函數(shù)，

對(duì)稱軸為丫=一力=走，即當(dāng)>=也時(shí)，麗.麗取得最小值

2222

TT

18.(1)C=-

(2)0

【分析】(1)利用正弦定理以及sinC=sin(A+B)化簡(jiǎn)，得4=23,即可求解；

(2)設(shè)CD=x,由角平分線定理得c=?,在等腰△ABD中求出cos5,再在VABC中利

用余弦定理得cos3,建立方程，得出〃=3Y，即可求得8,進(jìn)而計(jì)算C；

(3)利用正弦定理以及A=23,將a+c表示為關(guān)于角3的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)銳角三角形

求出角8的范圍，即可求函數(shù)值域.

【詳角軍】(1)由2fcos24+6=。得6=。一2&00$24,

由正弦定理得sinB=sinC-2sinBcosA,

即sinB=sin(A+5)-2sinBcosA=sinAcosB+cosAsinB-2sinBcosA,

得sinB=sinAcosB—cosAsinB=sin(A-B),

因?yàn)锳,3為三角形內(nèi)角，所以5=A—5或5+A—區(qū)=兀(舍去)，

所以A=26,

因5=%則C=9

44

(2)由(1)得A=25,AD平分NA4C,則==

設(shè)CZ>=元，因2歷=麗，則fiD=ZM=2x,

因?yàn)锳D平分/B4C,則由角平分線定理得AB:AC=3Q:OC=2,

答案第10頁，共13頁

貝IAC=b,AB=2b,

h4/729丫2—Z,2

在等腰△板)中，cosB=丁，在VABC中由余弦定理得，cos5=------------------

2x12bx

+b4b2+9x2—b2-日722n

由一=------------,得從=3%2,cosB=—,

2x12bx2

jr

又因?yàn)?e(O㈤，則8=9C=TI-3B=—,所以COSC=0.

6

(3)在VABC中由正弦定理得a三=[\==二一c

sinAsinBsinC

sinAsinCsinA+sinC

------fc--------所以Q+C=

sinB--------sinBsinB

又因?yàn)锳=25,

二匚卜[sin2B+sin3B2sinBcosB+sin(B+2B)

所以Q+C=------------------=--------------------------------

sinBsinB

2sinBcosB+sinBcos2B+cosBsin2B

=2cos3+cos2B+2cos25=4cos2B+2cos5-1

sinB

因?yàn)閂ABC為銳角三角形，則且A=23,

無一38(0,3,解得8屋,小則cosBe中,乎

則2Be。弓,

I22)

所以a+c=4cos2g+2cos2-le(l+忘,2+班),

所以VABC周長(zhǎng)的取值范圍為(2+&,3+若卜

3sin￡sin(tz+7)

I"(1)sin(^-/)sina-4

(3)?I；②27.

【分析】(1)利用正弦定理，先在△AEC中根據(jù)正弦定理求出EA,再在△M￡；中用正弦定

理求出質(zhì)，進(jìn)而得到。E；另一種方法是通過OE=3C-4,結(jié)合正弦定理求出BC從而得

至UDE.

(2)先在△AEC用余弦定理得出/A