查補(bǔ)易混易錯11近代物理初步

/高考直擊/

近幾年高考真題對原子物理的考查一般為46分(一個選擇題)，例如在2022年全國甲卷第17題考查

原子核衰變；在2022年全國乙卷第17題以點光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地輻射為情景，考查

光子能量公式及其相關(guān)知識點；預(yù)測2023年高考可能仍沿這種方法命題。原子物理的考查主要是：光電效

應(yīng)、a粒子的散射實驗、半衰期、核反應(yīng)和核能的理解及運(yùn)算，一般以選擇題的形式出現(xiàn)，難度較低。原

子物理的考查一般為選擇題，預(yù)測2023年高考對原子物理的考查仍然是選擇題，難度中等。

考向一、光電效應(yīng)的理解及應(yīng)用

易混易錯歸納：

1.研究光電效應(yīng)的兩條思路

(1)兩條線索:

j強(qiáng)度—決定著每秒鐘光源發(fā)射的光子數(shù)-?------

'照射光t頻率——決定著每個光子的能量-----------

</每秒鐘逸出的光電子數(shù)一決定著光電流的大小」

光電子t光電子逸出后的最大初動能----------------

(2)兩條對應(yīng)關(guān)系：

入射光強(qiáng)度大一光子數(shù)目多一發(fā)射光電子多一光電流大；

光子頻率高一光子能量大一光電子的最大初動能大。

2.光電效應(yīng)中三個重要關(guān)系

(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：&=hv-%。

(2)光電子的最大初動能反與遏止電壓〃的關(guān)系：eU。。

(3)逸出功施與極限頻率八的關(guān)系：%=h外。

典例分析：

1.如圖所示，分別用頻率為v、2V的光照射某光電管，對應(yīng)的遏止電壓之比為1：3,普朗克常量用h

表示，貝U()

光束、C窗口

A.用頻率為耳丫的光照射該光電管時有光電子逸出

B.該光電管的逸出功為;hv

C.用2V的光照射時逸出光電子的初動能一定大

D.加正向電壓時，用2V的光照射時飽和光電流一定大

【答案】B

【解析】根據(jù)光電效應(yīng)方程昭=方丫f,eU.2=h*2v—Wo,今=〈，聯(lián)立解得%=梟〃，頻率為:

Uc2OZO

y的單色光光子能量入4y〈優(yōu)故用頻率為J〃的光照射該光電管時不能發(fā)生光電效應(yīng)，即無光電子逸出，

故A錯誤，B正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程區(qū)=力〃一%可知，光子頻率越大，光電子的最大初動能越大，但是

逸出光電子的初動能小于等于最大初動能，所以用2r的光照射時逸出光電子的最大初動能一定大，但初動

能不一定大，故C錯誤；在發(fā)生光電效應(yīng)的前提下，飽和光電流的強(qiáng)度只與光照強(qiáng)度有關(guān)，電壓只是增加

光電子的動能，增大電流。到達(dá)一定程度之后肯定要受到光電子數(shù)量的約束，電流不再增大，故D錯誤。

2.如圖為光電倍增管的原理圖，管內(nèi)由一個陰極K、一個陽極A和K、A間若干對倍增電極構(gòu)成。使用

時在陰極K、各倍增電極和陽極A間加上電壓，使陰極K、各倍增電極到陽極A的電勢依次升高。當(dāng)滿足一

定條件的光照射陰極K時，就會有電子射出，在加速電場作用下，電子以較大的動能撞擊到第一個倍增電

極上，電子能從這個倍增電極上激發(fā)出更多電子，最后陰極A收集到的電子數(shù)比最初從陰極發(fā)射的電子數(shù)

增加了很多倍。下列說法正確的是（）

第一倍增極D,第二倍增極D,用極A

陰極K第二倍需極D,第加倍增極D,

A.光電倍增管適用于各種頻率的光

B.保持入射光不變，增大各級間電壓，陽極收集到的電子數(shù)可能增多

C.增大入射光的頻率，陰極K發(fā)射出的所有光電子的初動能都會增大

D.保持入射光頻率和各級間電壓不變，增大入射光光強(qiáng)不影響陽極收集到的電子數(shù)

【答案】B

【解析】A.只有滿足一定頻率的光照射時才能發(fā)生光電效應(yīng)，從而逸出光電子，可知光電倍增管并不

是適用于各種頻率的光，選項A錯誤；B.保持入射光不變，增大各級間電壓，則打到倍增極的光電子的動

能變大，則可能有更多的光電子從倍增極逸出，則陽極收集到的電子數(shù)可能增多，選項B正確；C.增大入

射光的頻率，陰極K發(fā)射出的光電子的最大初動能變大，并不是所有光電子的初動能都會增大，選項C錯

誤；D.保持入射光頻率和各級間電壓不變，增大入射光光強(qiáng)，則單位時間逸出光電子的數(shù)目會增加，則陽

極收集到的電子數(shù)會增加，選項D錯誤。故選B。

3.某光源發(fā)出的光由不同頻率的光組成，不同頻率的光的強(qiáng)度如圖所示，表中給出了某些材料的極限

頻率，用該光源發(fā)出的光照射表中材料，下列說法正確的是（）

▲光強(qiáng)

1III11>

02468101214y/xlO14Hz

材料鉀鈣鴇

極限頻率（xlO”Hz）5.447.7310.95

A.僅鉀能產(chǎn)生光電子B.僅鴇、鈣能產(chǎn)生光電子

C.僅鈣、鉀能產(chǎn)生光電子D.鴇、鈣、鉀都能產(chǎn)生光電子

【答案】D

【解析】由題圖可知，該光源發(fā)出的光的頻率大約在6xIO"Hz到14x1014Hz之間，而三種材料中,

極限頻率最大的鴇的極限頻率是10.95xIO14Hz，小于［4/io14Hz,所以該光源能使三種材料都產(chǎn)生光電

效應(yīng)。故選D。

4.用金屬鋤為陰極的光電管觀測光電效應(yīng)現(xiàn)象，實驗裝置示意圖如圖甲所示，實驗中測得枷的遏止電

壓”與入射光頻率丫之間的關(guān)系如圖乙所示，圖線與橫軸交點的橫坐標(biāo)為5.15X10"Hz。已知普朗克常量

h=6.63X10-4J?So則下列說法正確的是（）

乙

A.欲測遏止電壓，應(yīng)選擇電源左端為正極

B.當(dāng)電源左端為正極時，滑動變阻器的滑片向右滑動，電流表的示數(shù)持續(xù)增大

C.增大照射光的強(qiáng)度，產(chǎn)生的光電子的最大初動能一定增大

D.如果實驗中入射光的頻率丫=7.00X10"Hz,則產(chǎn)生的光電子的最大初動能氏約為1.2X10^J

【答案】D

【解析】由題圖甲所示的實驗裝置測量鋤的遏止電壓“，因光電管左端為陽極，則電源左端為負(fù)極，

故選項A錯誤；當(dāng)電源左端為正極時，滑動變阻器的滑片向右滑動的過程中，光電管兩端電壓增大，光電

流增大，當(dāng)光電流達(dá)到飽和值，不再增大，即電流表讀數(shù)的變化是先增大后不變，故選項B錯誤；光電子

的最大初動能與入射光的頻率和金屬的逸出功有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，故選項C錯誤；根據(jù)題圖乙可

知，鋤的截止頻率展=5.15X10"Hz,根據(jù)右心=跖，則可求出該金屬的逸出功大小尚=6.63X10-4x5.15

X1014J^3.41X10-19J,根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程笈=力丫一的可知當(dāng)入射光的頻率為v=7.00X10”

Hz時,則光電子的最大初動能為氐=6.63X1074X7.00X10"J-3.41X10-19J?1.2X10-19J,故選項D

正確。

5.用如圖所示的光電管研究光電效應(yīng)的實驗中，用某種頻率的單色光a照射光電管陰極K,電流計G的

指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。而用另一頻率的單色光6照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，那么（）

A.a光的波長一定大于6光的波長

B.增加6光的強(qiáng)度可能使電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)

C.用a光照射光電管陰極4時通過電流計G的電流是由d到c

D.只增加a光的強(qiáng)度可使通過電流計G的電流增大

【答案】D

【解析】用一定頻率的a單色光照射光電管時，電流計指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，知乙〉八，a光的波長小于6

光的波長，故A項錯誤；發(fā)生光電效應(yīng)的條件：K＞九，增加6光的強(qiáng)度不能使電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，

故B項錯誤；發(fā)生光電效應(yīng)時，電子從光電管左端運(yùn)動到右端，而電流的方向與電子定向移動的方向相反，

所以流過電流計G的電流方向是c流向，故C項錯誤；增加a光的強(qiáng)度可使通過電流計G的電流增大，

故D項正確。

考向二、原子結(jié)構(gòu)與原子能級

易混易錯歸納：

一、原子結(jié)構(gòu)

1.分析原子的核式結(jié)構(gòu)模型所用的規(guī)律

庫侖力充當(dāng)向心力；躍遷時電子動能、原子電勢能與總能量變化：當(dāng)軌道半徑減小時，庫侖引力做正

功，原子電勢能減小，電子動能增大，原子總能量減小，反之，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子

動能減小，原子總能量增大。

2.兩類能級躍遷：

躍遷

(1)自發(fā)躍遷：高能級(加一?低能級(M-放出能量；發(fā)射光子：hv=EkE”

躍遷

(2)受激躍遷：低能級5)—?高能級?一吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級差hV=瓦一瓦。

②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，￡外》瓦一瓦。

③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。

3.電離：電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。如：氫原子：①

基態(tài)一電離態(tài)：￡吸=0—(―13.6eV)=13.6eV,即為基態(tài)的電離能。②〃=2一電離態(tài)：￡吸=0—5=3.4eV,

即為〃=2激發(fā)態(tài)的電離能。

注：解答氫原子能級圖與原子躍遷問題應(yīng)注意

(1)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由h丫=瓦一瓦決定，波長可由公式c=A■求得。

(2)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為〃一1。

(3)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。

①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：后鬃=義展1

②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。

典例分析:

1.(2023年1月浙江選考)(多選)氫原子從高能級向低能級躍遷時，會產(chǎn)生四種頻率的可見光，其光

譜如圖1所示.氫原子從能級6躍遷到能級2產(chǎn)生可見光I,從能級3躍遷到能級2產(chǎn)生可見光II.用同一

雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現(xiàn)象，得到如圖2和圖3所示的干涉條紋.用兩種光分別照射如圖4所示

的實驗裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng).下列說法正確的是()

紫紅

圖1

圖2

圖3圖4

A.圖1中的“1對應(yīng)的是I

B.圖2中的干涉條紋對應(yīng)的是n

C.I的光子動量大于II的光子動量

D.2向a移動，電流表示數(shù)為零時I對應(yīng)的電壓表示數(shù)比H的大

【答案】CD

he

【解析】根據(jù)題意可知。氫原子發(fā)生能級躍遷時，由公式可得6〃-紇=/^=二可知，可見光I的頻

A

率大，波長小，可見光n的頻率小，波長大?？芍?，圖1中的H。對應(yīng)的是可見光II,故A錯誤；由公式有，

干涉條紋間距為=由圖可知，圖2中間距較小，則波長較小，對應(yīng)的是可見光I,故B錯誤；根

a

據(jù)題意，由公式可得，光子動量為「=」Z/v==h,可知，I的光子動量大于n的光子動量，故c正確；根據(jù)

CX

光電效應(yīng)方程及動能定理可得eUc=/n/-%，可知，頻率越大，遏止電壓越大，則尸向a移動，電流表示

數(shù)為零時I對應(yīng)的電壓表示數(shù)比H的大，故D正確。

2.（2022新高考海南卷）一群處于〃=4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷向外輻射出不同頻率的光子，則（）

A.需要向外吸收能量

B.共能放出6種不同頻率的光子

C.〃=4向〃=3躍遷發(fā)出的光子頻率最大

D.〃=4向〃=1躍遷發(fā)出的光子頻率最大

【答案】BD

【解析】處于〃=4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷向外輻射出不同頻率的光子，向外輻射能量，A錯誤；共能放

出3+2+1=6種不同頻率的光子，B正確；"=4向〃=3躍遷發(fā)出的光子能量最小，頻率最低，C錯誤；〃=4

向〃=1躍遷發(fā)出的光子能量最大，頻率最大，D正確。

3.（2022?高考廣東物理）目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級

的能量為與，其中4=-13.6eV。圖4是按能量排列的電磁波譜，要使〃=20的氫原子吸收一個光子

n

后，恰好失去一個電子變成氫離子，被吸收的光子是（）

紅外比禁，卜我X射或

?O'5IO'1IO*I0110110)

(eV)

田4

A.紅外線波段的光子B.可見光波段的光子

C.紫外線波段的光子D.X射線波段的光子

【答案】A

【解析】n=20的氫原子能量為E2o=E/2（）2=O.O34eV,該氫原子其電離能為0.034eV。吸收一個光子，恰

好失去一個電子變成氫離子，由圖4所示按能量排列的電磁波譜可知，被吸收的光子是紅外線波段的光子，

A項正確。

4.（2022年6月浙江選考）圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于廳3的激發(fā)態(tài)，在向低能級躍遷

時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是

A.逸出光電子的最大初動能為10.80eV

B.ZF3躍遷到ZFI放出的光電子動量最大

C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)

D.用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到廳4激發(fā)態(tài)

【答案】B

【解析】氫原子處于爐3的激發(fā)態(tài),躍遷到基態(tài),輻射出的光子能量最大，最大為E=（l.51eV）（13.6eV）

=12.09eV,照射逸出功為2.29eV的金屬鈉，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程，逸出光電子的最大初動能為

Ek=EW=12.09eV2.29eV=9.80eV,A錯誤；n=3躍遷到后1放出的光電子能量E最大，由E=pc,可知動量p

最大，B正確；只有處于左3的激發(fā)態(tài)氫原子躍遷到基態(tài)，處于周2的激發(fā)態(tài)氫原子躍遷到基態(tài)，輻射的

光子能量大于金屬鈉逸出功2.29eV,即2種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，C錯誤；用0.85eV的光

子照射處于聲3是氫原子，不能躍遷到周4激發(fā)態(tài)，D錯誤。

5.（2022重慶高考）如圖為氫原子的能級示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53?2.76eV,紫光

光子的能量范圍為2.76?3.10eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫

原子的光子能量為（）

C

〃v

8

55

484l

355.H

34

6

A.10.20eVB.12.09eVC.12.75eVD.13.06eV

【答案】C

【解析】由題意可知，處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則由藍(lán)光光子能量范

圍可知?dú)湓訌膎=4能級向低能級(n=2)躍遷可以輻射藍(lán)光，則需要激發(fā)氫原子到n=4能級，所以激發(fā)氫

原子的光子能量為(0.85eV)(13.6eV)=12.75eV,選項C正確。

6.(2023湖南三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)考)氫原子光譜除了巴耳末系外，還有賴曼系、帕邢系等，其中帕邢系

的公式為二七仁一4]("=4,5,6,…)，心=L10xlC)7mL電磁波譜如圖所示，其中可見光的波長

X\3n)

范圍是400nnT760nni,帕邢系中，氫原子可以發(fā)出()

可見光

無線電波]I

殳睜波I微波:,I”外線]|紫外線|x射線Jy射"I

波長/m10210IO-2IO-410-6KT'IO-10IO*

A.可見光B.紅外線C.紫外線D.乃射線

【答案】B

【解析】由題給公式可知，在帕邢系中，當(dāng)年4時，氫原子發(fā)出電磁波的波長最長，為

-7--------?1.87xl0-6m=1870nm

iOv，當(dāng)〃趨于無窮大時，氫原子發(fā)出電磁波的波長最短,

L16)

1

4na8.18x107m=818nm

為,根據(jù)電磁波譜可知選項中四種電磁波按波長由小到大排列

為：x射線、紫外線、可見光、紅外線，由于411M略大于可見光的最大波長，所以帕邢系中，氫原子可以發(fā)

出紅外線，不可能發(fā)出可見光、紫外線和X射線。故選B。

考向三、放射現(xiàn)象與半衰期

易混易錯歸納：

1.三種射線的成分和性質(zhì)

電離穿透

名稱構(gòu)成符號電荷量質(zhì)量

作用能力

a射線氫核iHe+2e4u最強(qiáng)最弱

]

B射線電子-?e-e183611較強(qiáng)較強(qiáng)

丫射線光子Y00最弱最強(qiáng)

2.對半衰期的理解

（1）半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。

tt

（2）根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式“余="原（1/2），，/余=0原（1/2）：式中及原、表示衰變前

的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，”余、"余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，右表示衰

變時間，r表示半衰期。

3.衰變次數(shù)的計算方法

確定衰變次數(shù)的方法是依據(jù)兩個守恒規(guī)律，設(shè)放射性元素紋經(jīng)過〃次a衰變和0次B衰變后，變成穩(wěn)

定的新元素'Y,則表示該核反應(yīng)的方程為宏一￡Y+/He+底b。根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可列方程

4一/A一A'

A—A'+4/2Z=Z'+2〃一加由以上兩式聯(lián)立解得〃=--—,m—-一+/—Z

由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為求解一個二元一次方程組。

典例分析：

1.（2023年1月浙江選考）宇宙射線進(jìn)入地球大氣層與大氣作用會產(chǎn)生中子，中子與大氣中的氮14會

產(chǎn)生以下核反應(yīng)：；4N+；nf『c+；H,產(chǎn)生的fC能自發(fā)進(jìn)行夕衰變，其半接期為5730年，利用碳14

的衰變規(guī)律可推斷古木的年代.下列說法正確的是（）

A.：4c發(fā)生。衰變的產(chǎn)物是;5N

B.夕衰變輻射出的電子來自于碳原子的核外電子

C.近年來由于地球的溫室效應(yīng)，引起（C的半衰期發(fā)生微小變化

D若測得一古木樣品的［C含量為活體植物的;，則該古木距今約為11460年

【答案】D

【解析】根據(jù)中子與大氣中的氮14產(chǎn)生的核反應(yīng)［Cf^N+te,可知;4c發(fā)生廠衰變的產(chǎn)物是:"N,

選項A錯誤；根據(jù)核反應(yīng)輻射出的電子產(chǎn)生機(jī)理可知，夕衰變輻射出的電子來自于原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為

質(zhì)子時放出的電子，選項B錯誤；半衰期是放射性元素的本質(zhì)特性，與放射性元素所處的物理、化學(xué)狀態(tài)

無關(guān)，即與外界環(huán)境無關(guān)，選項C錯誤；若測得一古木樣品的：C含量為活體植物的;，可知經(jīng)過了2個

半衰期，則該古木距今約為5730X2年=11460年，選項D正確。

2.如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列a、尸衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y,在此過程中放射出

電子的總個數(shù)為（）

種子數(shù)

——--

—

—

X7

——1L-

/

p

-卡--

D--—

--a

80848892質(zhì)子數(shù)

A.6B.8C.10D.14

【答案】A

【解析】由圖分析可知，核反應(yīng)方程為膘X->2之Y+a：He+。:e設(shè)經(jīng)過a次a衰變，次月衰變。

由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得238=206+4a；92=82+2a—〃解得a=8,6=6,故放出6個電子.故選A。

3.（2021全國乙卷）醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素1131n產(chǎn)生/射線，而小in是由半衰期相對較長的113Sn

m

衰變產(chǎn)生的。對于質(zhì)量為加0的①Sn，經(jīng)過時間《后剩余的”3sn質(zhì)量為0，其——f圖線如圖所示。從圖

A67.3dB.101.0dC.115.1dD.124.9d

【答案】C

m2m1

【解析】由圖可知從一=z到——=w恰好衰變了一半，根據(jù)半衰期的定義可知半衰期為

m03m03

T=182.4d—67.3d=115.1d故選C。

4.（2021河北卷）銀河系中存在大量的鋁同位素26Al,26Al核廠衰變的衰變方程為;;AlMg+：e,

測得26Al核的半衰期為72萬年，下列說法正確的是（）

A.26Al核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量B.26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)

C.將鋁同位素26Al放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變

D.銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素/將在144萬年后全部衰變?yōu)?6Mg

【答案】C

【解析】A.26Al和26Mg的質(zhì)量數(shù)均為26相等，但是二者原子核中的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)不同，所以質(zhì)

量不同，A錯誤；B.北A1核的中子數(shù)為26-13=13個，；:Mg核的中子數(shù)為26-12=14個，B錯誤；C.半

衰期是原子核固有的屬性，與外界條件無關(guān)，C正確；D.質(zhì)量為，〃的26Al的半衰期為72萬年，經(jīng)過

144=2x72萬年為2個半衰期，剩余質(zhì)量為:相，不會全部衰變?yōu)?‘Mg,D錯誤。故選C。

5.（2022?全國理綜甲卷?17）兩種放射性元素的半衰期分別為力和2辦，在f=O時刻這兩種元素的

N

原子核總數(shù)為"在》=2辦時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為1,則在/=44時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)

為（）

NNNN

A.—B.—C.—D.—

12986

【答案】C

【解析】N=N1+N2,在t=2t。時刻，一種經(jīng)過了2個半衰期，N1剩下N/4,另一種經(jīng)過了1個半衰期，

N2剩下M2,貝！I有Ni/4+Nz/2=N/3,解得：Ni=2N/3,Nz=N/3。在t=4t。時刻，一種經(jīng)過了4個半衰期，N1剩

下Ni/16,另一種經(jīng)過了2個半衰期，N2剩下N2/4,尚未衰變的已知總數(shù)為N/16+Nz/4=N/8.，選項C正確。

6.2021年11月30日，上海市洋山海關(guān)透露，199.5噸被放射性污染的樟子松板材被退運(yùn)出境。原因

是在這批進(jìn)口板材中檢測出了人工核素鈾137（啜Cs）,且其活度濃度超過了國家規(guī)定的免管濃度值。己知

人工核素鈉137的半衰期長達(dá)30年，衰變時會輻射丫射線。其衰變方程為MCs-t；Ba+X。下列說法正確

的是（）

A.衰變方程中的X來自于能（aCs）內(nèi)中子向質(zhì)子的轉(zhuǎn)化

B.通過高溫暴曬，可使板材中的鈉（aCs）盡快衰變殆盡

C.該反應(yīng)產(chǎn)生的新核啜Ba與他（RCs）的比結(jié)合能相等

D.衰變時放出的X離子的穿透性比丫射線強(qiáng)

【答案】A

【解析】根據(jù)核反應(yīng)中電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒判斷,衰變方程中的X為電子2e,為。衰變，。離子即:e,

是由原子核中的中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子和一個電子產(chǎn)生的，故A正確；原子核的半衰期并不受外界因素（如

溫度）的影響，故B錯誤；衰變時放出核能，故衰變后的新核堞Ba的比結(jié)合能比飽（箱Cs）的比結(jié)合能

大，故C錯誤；衰變時放射出的丫射線穿透性最強(qiáng)，故D錯誤。

7.1986年4月26日，烏克蘭切爾諾貝利核電廠的第44號反應(yīng)堆發(fā)生了爆炸。蘇聯(lián)政府為了阻止核電

站爆炸產(chǎn)生放射性核污染，建造起來的一個巨大的鋼筋混凝土建筑將核電站的第4號反應(yīng)堆徹底封住。由

于從遠(yuǎn)處看這一建筑像一座巨大的墳?zāi)?，被稱為“切爾諾貝利核石棺”。這座“石棺”到2022年就會達(dá)到

壽命極限，目前烏克蘭已經(jīng)完成核電站新防護(hù)罩建造工作，據(jù)烏克蘭政府表示，“新棺”的用期計劃達(dá)到100

年。核事故中輻射防護(hù)的主要對象是碘一131,放射性碘進(jìn)入人體后對甲狀腺造成損害，短期引起甲狀腺功

能減退，長期可引起癌變。碘的半衰期為8天，其衰變方程為啜IfWXe+_：e+y,以下說法正確的是

A.通過加壓或者是降溫的方法，可以改變放射性物質(zhì)的半衰期

B.8個碘核8個々I經(jīng)過8天后還剩下4個

C.衰變發(fā)出的射線是波長很短的光子，電離能力很強(qiáng)

D.衰變過程中質(zhì)量數(shù)不變

【答案】.D

【解析】“新棺”雖然阻擋了一部分的放射性物質(zhì)，但不能完全阻擋住。A選項錯誤。碘131的半衰期

是8天，但是半衰期指的是大量原子，幾個原子沒有統(tǒng)計學(xué)意義，其衰變時間不確定，B錯誤。/射線的電

離本領(lǐng)很弱，C選項錯誤。衰變過程質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒，D正確。

8.（多選）靜止的2Bi原子核在磁場中發(fā)生衰變后運(yùn)動軌跡如圖所示，大、小圓半徑分別為兄、兄。則下

列關(guān)于此核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值的判斷中正確的是（）

A.3；Bi-曾n+；HeB.當(dāng)Bi-2；；Po+個eC.A：兄=84：1D.用：尼=207：4

【答案】BC

【解析】由動量守恒可知一批由左手定則可知此核衰變?yōu)?衰變，故A錯誤，B正確；由

Vmy

=?可知4次所以兄：兄=84：1,故C正確，D錯誤。

考向四、核反應(yīng)與核能

易混易錯歸納：

1、核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰a衰變自發(fā)投U-鈿Th+*He

變P衰變自發(fā)鉗Th-鑼Pa+—7e

'/N+^He-VO+lH

（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

，He+?Be-煤C+H

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂疲ú榈峦税l(fā)現(xiàn)中子）

召Al+SHe-即+血約里奧?居里夫婦發(fā)現(xiàn)

放射性同位素，同時

即一褥i++Ye

發(fā)現(xiàn)正電子

鍍U+血一弟Ba+狷Kr+3血

重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制

造U+向一野Xe+殷Sr+10卜

輕核聚變很難控制汨+汨flHe+山

2、愛因斯坦質(zhì)能方程核能的計算

（1）對質(zhì)能方程的理解

①方程的含義：一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即￡=0心

②理解：物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡單的正比關(guān)系，物體的能量增大，質(zhì)量也增大；物體

的能量減少，質(zhì)量也減少；核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損小處其能量也要相應(yīng)減少，即

原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加△勿，吸收的能量為△￡=△靦2。

（2）核能釋放的兩種途徑的理解

中等大小的原子核的比結(jié)合能最大，這些核最穩(wěn)定，使較重的核分裂成中等大小的核，較小的核結(jié)合

成中等大小的核，核子的比結(jié)合能都會增加，都可以釋放能量。

（3）核能的計算方法：根據(jù)A￡=A0c2計算時，△〃的單位是“kg”，。的單位是“m/s”，的單位

是“J”；根據(jù)△X931.5MeV計算時，△"的單位是"u”，△￡的單位是“MeV”；根據(jù)核子比結(jié)合能

來計算核能：原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能義核子數(shù)。

典例分析：

1.（多選）人們發(fā)現(xiàn)，不同的原子核，其核子的平均質(zhì)量（原子核的質(zhì)量除以核子數(shù)）與原子序數(shù)有如

圖所示的關(guān)系.下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和核反應(yīng)的說法正確的是（）

A.由圖可知，原子核，和￡聚變成原子核尸時會有質(zhì)量虧損，要吸收能量

B.由圖可知，原子核/裂變成原子核6和。時會有質(zhì)量虧損，要放出核能

C.已知原子核/裂變成原子核6和C時放出的丫射線能使某金屬板逸出光電子，若增加丫射線強(qiáng)度,

則逸出光電子的最大初動能增大

D.在核反應(yīng)堆的鈾棒之間插入鎘棒是為了控制核反應(yīng)速度

【答案】BD

【解析】原子核。、￡聚變成原子核E放出能量，A錯誤；4裂變成6、C,放出能量，B正確；增加

入射光強(qiáng)度，光電子的最大初動能不變，C錯誤；鎘棒能吸收中子，可控制核反應(yīng)速度，D正確.

2.（多選）如圖是根據(jù)實際測量結(jié)果畫的原子核的比結(jié)合能圖線，關(guān)于原子核的結(jié)合能和比結(jié)合能，

下列說法正確的是（）

A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰變成a粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能

C.鈉原子核（ICs）的結(jié)合能小于鉛原子核（嘴Pb）的結(jié)合能

D.比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定

【答案】ABC

【解析】原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正確；重核的比結(jié)合能比中

等核小，因此重核衰變時釋放能量，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和大于原來重核的結(jié)合能，故B正確；根據(jù)比結(jié)

合能與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系圖，鈉原子核的比結(jié)合能比鉛原子核的比結(jié)合能略大，而鉛原子核中的核子數(shù)比艷原

子核的核子數(shù)多一半，故鈉原子核嗡Cs的結(jié)合能小于鉛原子核嘴Pb的結(jié)合能，C正確；比結(jié)合能越大，原

子越穩(wěn)定，故D錯誤；故選A、B、Co

3.(2021?浙江卷)對四個核反應(yīng)方程(1)置u―記Th+；He；(2)轉(zhuǎn)如—Pa+：e；(3)

:N+；He->[o+：H；(4)；H+；HHe+；n+17.6MeV。下列說法正確的是()

A.(1)(2)式核反應(yīng)沒有釋放能量

B.(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程

C.(3)式是人類第一次實現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程

D.利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一

【答案】CD

【解析】A.(1)是a衰變，(2)是尸衰變，均有能量放出，故A錯誤；B.(3)是人工核轉(zhuǎn)變，故

B錯誤；C.(3)式是人類第一次實現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程，故C正確；D.利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚

變是正在嘗試的技術(shù)之一，故D正確。故選CD。

4.(2021?河北卷)銀河系中存在大量的鋁同位素26Al,26Al核廠衰變的衰變方程為:;Alf；；Mg+：e,

測得26Al核的半衰期為72萬年，下列說法正確的是()

A.26Al核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量

B.26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)

C.將鋁同位素26Al放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變

D.銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素264將在144萬年后全部衰變?yōu)?6Mg

【答案】C

【解析】A.26Al和26Mg的質(zhì)量數(shù)均為26相等，但是二者原子核中的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)不同，所以質(zhì)

量不同，A錯誤；B.核的中子數(shù)為26-13=13個，；；Mg核的中子數(shù)為26-12=14個，B錯誤；C.半

衰期是原子核固有的屬性，與外界條件無關(guān)，C正確；D.質(zhì)量為冽的26Al的半衰期為72萬年，經(jīng)過

144=2x72萬年為2個半衰期，剩余質(zhì)量為:加，不會全部衰變?yōu)?$Mg,D錯誤。故選C。

5.（2020?浙江卷）（多選）太陽輻射的總功率約為4'l（）26w,其輻射的能量來自于聚變反應(yīng)。在聚變

反應(yīng)中，一個質(zhì)量為1876.1MeV/c2（c為真空中的光速）的笊核（）H）和一個質(zhì)量為28O9.5MeV/c?

的瓶核（：H）結(jié)合為一個質(zhì)量為3728.4MeV/cz的氫核He）,并放出一個X粒子，同時釋放大約

17.6MeV的能量。下列說法正確的是（）

A.X粒子是質(zhì)子

B.X粒子的質(zhì)量為939.6MeV/c2

C.太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量約為4.4xl09kg

D.太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量約為17.6MeV/c?

【答案】BC

【解析】A.由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為L電荷數(shù)為0,則X為中子，選項A錯誤；B.根

據(jù)能量關(guān)系可知：根02=1876.1+2809.5-3728.4-17.6解得啊!=939.6MeV/,選項B正確；C.太

陽每秒放出的能量：E=P/=4XK）26J,損失的質(zhì)量：Am=—=—。kg土4.4x109kg,選項C正確；

c29xl016

26

264x104539

D.因為：E=4X10J=-------^-TeV=2.5xl0eV=2.5xl0MeV,則太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量

1.6x1019

F

為：Am=—=2.5x1039MeV/c2,選項D錯誤。故選BC。

6.我國自主研發(fā)的牡基熔鹽是瞄準(zhǔn)未來20-30年后核能產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求的第四代核反應(yīng)堆，是一種液態(tài)

燃料堆，使用牡鈾核燃料循環(huán)，以氧化鹽為冷卻劑，將天然核燃料和可轉(zhuǎn)化核燃料熔融于高溫氯化鹽中，

攜帶核燃料在反應(yīng)堆內(nèi)部和外部進(jìn)行循環(huán)。社232不能直接使用，需要俘獲一個中子后經(jīng)過2次B衰變轉(zhuǎn)

化成鈾233再使用，鈾233的一種典型裂變方程是嗡U+山一翻a+邇r+3；n。已知鈾233的結(jié)合能為笈、

鋼142的結(jié)合能為笈、氟89的結(jié)合能為%貝心）

A.鈾233比社232少一個中子

B.鈾233、領(lǐng)142、第89三個核中氟89的結(jié)合能最小，比結(jié)合能卻最大

C.鈾233、領(lǐng)142、氟89三個核中鈾233的結(jié)合能最大，比結(jié)合能也最大

D.鈾233的裂變反應(yīng)釋放的能量為△￡=笈一無一反

【答案】AB

【解析】設(shè)社的電荷數(shù)為a,則社232俘獲一個中子后經(jīng)過2次8衰變轉(zhuǎn)化成鈾233,則a=92-2=

90,則社中含有中子數(shù)為232—90=142；鈾233含有中子數(shù)為233—92=141；則鈾233比社232少一個

中子，選項A正確；鈾233、領(lǐng)142、氟89三個核中氟89質(zhì)量數(shù)最小，結(jié)合能最小，因核子數(shù)較小，則比

結(jié)合能卻最大，選項B正確，C錯誤；鈾233的裂變反應(yīng)中釋放的能量等于生成物的結(jié)合能減去反應(yīng)物的

結(jié)合能，選項D錯誤；故選A、B?

7.用粒子加速器加速后的質(zhì)子轟擊靜止的鋰原子核，生成兩個動能均為8.919MeV的a粒子CHe）,其

7

核反應(yīng)方程式為：；H+piHe+；He。已知質(zhì)子質(zhì)量為1.007825u,鋰原子核的質(zhì)量為7.016004u,a

粒子的質(zhì)量為4.002603u,1u相當(dāng)于931MeV。若核反應(yīng)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為a粒子的動能，則入射

質(zhì)子的動能約為（）

A.0.5MeVB.8.4MeVC.8.9MeVD.17.3MeV

【答案】A

【解析】設(shè)入射質(zhì)子的動能為癡，生成a粒子的動能為&a,根據(jù)能量守恒定律有，KH+A￡=2氏《,

又A￡=（1.007825+7.016004-2X4.002603）X931MeV=17.338MeV,解得癡=0.5MeV,故A正確。

好題演練

1.（2022高考河北）如圖是密立根于1916年發(fā)表的納金屬光電效應(yīng)的遏止電壓上與入射光頻率丫的

實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實驗測定了普朗克常量及

由圖像可知（）

A.鈉的逸出功為入匕B.鈉的截止頻率為8.5x1014Hz

C.圖中直線的斜率為普朗克常量力D.遏止電壓4與入射光頻率U成正比

【答案】A

1

【解析】根據(jù)遏止電壓與最大初動能的關(guān)系有eq=Ekm聯(lián)；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有

當(dāng)結(jié)合圖像可知，當(dāng)U,為0時，解得網(wǎng)=牝，選項A正確；鈉的截止頻率為，，根據(jù)

14

圖像可知，截止頻率小于8.5x10HZ，選項B錯誤；結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程可解得Uc=-v-^,

ee

對比遏止電壓a與入射光頻率U的實驗曲線可知，圖中直線的斜率表示2,選項C錯誤；根據(jù)遏止電壓與

e

入射光的頻率關(guān)系式可知，遏止電壓上與入射光頻率成線性關(guān)系，不是成正比，選項D錯誤。

h_

2.（2021?河北卷）普朗克常量〃=6.626X103J.S,光速為c,電子質(zhì)量為〃,則---在國際單

mec

位制下的單位是（）

A.J/sB.mC.JmD.m/s

【答案】B

h5N?2

【解析】根據(jù)高可得它們的單位為：片=---------=m故選B。

meckg?m/skgRg?

3.（2022?山東卷）碘125衰變時產(chǎn)生/射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期

為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的（）

11八11

A.—B.-C.一D.—

16842

【答案】B

【解析】設(shè)剛植入時碘的質(zhì)量為機(jī)°，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為如根據(jù)機(jī)=%已丫代入數(shù)據(jù)解得