《基于核心素養(yǎng)的提升小學生數(shù)學文本閱讀能力的行動研究》中期報告一、研究基本情況（一）研究背景及意義1.數(shù)學課程改革：雙基—四基—核心素養(yǎng)，但如何讓“核心素養(yǎng)”落地生根仍然需要長期的實踐研討。2.學生自我評價現(xiàn)狀：對于沒有見過的數(shù)學文本感到畏懼。反思問題時，總歸因于“粗心”，對“粗心”的本質(zhì)沒有深究，教師的教學無法“對癥下藥”。3.評價方式的轉(zhuǎn)變：受PISA測試影響，近年來?。ㄊ校┵|(zhì)量檢測中頻繁出現(xiàn)大量的信息題、新題型、閱讀理解題，并形成一種趨勢。這類題都要求學生通過閱讀理解題目或者例題的基礎(chǔ)上來解決相關(guān)問題。與此同時，原有的傳統(tǒng)題型的題目閱讀量也逐漸變大，題目中不斷增加干擾信息和陷阱，這些都是對學生數(shù)學文本閱讀能力的一種考察。（二）概念界定1.核心素養(yǎng)本研究嘗試通過提升小學生數(shù)學文本的閱讀能力發(fā)展學生的核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育小學數(shù)學課程標準（2022版）》指出：數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面（小學階段）。會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。主要表現(xiàn)：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識?；谶@一要求，通過小學生數(shù)學文本的閱讀能力的提升，學生能夠從數(shù)學文本中提取數(shù)學信息，提出有意義的數(shù)學問題，養(yǎng)成從數(shù)學的角度觀察的意識與習慣。會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界。主要表現(xiàn)：運算能力、推理意識?；谶@一要求，通過小學生數(shù)學文本的閱讀能力的提升，學生能夠理解數(shù)學文本中數(shù)學符號、數(shù)學概念和數(shù)學法則，能夠運用符號運算、形式推理等方法解決問題，培養(yǎng)科學態(tài)度與理性精神。會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。主要表現(xiàn)：數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識?；谶@一要求，通過小學生數(shù)學文本的閱讀能力的提升，學生能夠有意識地運用數(shù)學語言表達事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，感悟數(shù)據(jù)的意義與價值，逐步養(yǎng)成用數(shù)學語言表達與交流的習慣。2.數(shù)學文本閱讀能力數(shù)學文本閱讀是指圍繞數(shù)學文本，以閱讀經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以數(shù)學知識為媒介，使用數(shù)學語言感知和認讀數(shù)學閱讀材料，并對材料加以理解和應(yīng)用、推理和想象、反思和總結(jié)等一系列活動的總和。數(shù)學語言包括文字語言、符號語言、圖表語言這三種，和我們?nèi)粘Ｉ钪械恼Z言不一樣，所以數(shù)學文本閱讀的特色就體現(xiàn)在對數(shù)學語言的閱讀和理解中。數(shù)學文本閱讀能力不是一種單純的能力，而是在閱讀數(shù)學文本時表現(xiàn)出來的一種包括思維、想象、運算以及分析問題、解決問題在內(nèi)的綜合能力。對于不同學段的小學生來說，數(shù)學閱讀應(yīng)有不同的目標。低段的學生要注重培養(yǎng)數(shù)學興趣，初步形成對數(shù)學知識的正確認識。由于他們識字量少，最好采用圖文結(jié)合的閱讀方式，借助一定的生活情景，將數(shù)學問題融入其中。中段的學生要注重培養(yǎng)數(shù)學思維，理解并掌握數(shù)學表達。做到“慢讀題，快做題”，不能急于求成。高段的學生要注重培養(yǎng)數(shù)學精神，比如探究、合作、解決問題等?？傊鶕?jù)學生年齡特點，明確不同學段的閱讀要求，便于學生數(shù)學文本閱讀能力的穩(wěn)步提高，從而發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。（三）研究目標1.總體目標：提升小學生數(shù)學文本閱讀能力，讓核心素養(yǎng)落地生根。2.理論目標：建構(gòu)數(shù)學文本閱讀能力指標體系和評價標準，為一線教師的行動研究理論依據(jù)。3.實踐目標：（1）通過教學案例設(shè)計和實踐，尋找數(shù)學文本閱讀的有效教學策略；（2）通過舉行各項數(shù)學閱讀活動，喚醒學生和教師對數(shù)學文本閱讀的重視。（四）研究內(nèi)容1.小學生數(shù)學文本閱讀的現(xiàn)狀分析。自編問卷，實施前測。2.小學數(shù)學文本閱讀內(nèi)容的研究。系統(tǒng)梳理與總結(jié)小學階段數(shù)學教材，補充習題，及配套練習的文本類型。3.針對不同類型，提升數(shù)學文本閱讀能力的教學策略研究。依據(jù)《新課標》，專研教材，深入挖掘數(shù)學文本類型及教學模式和策略，幫助學生學會審題，提高數(shù)學文本閱讀水平。4.小學生數(shù)學文本閱讀能力效果達成的評價研究。制定口語和書面練習，多元評價。（五）研究方法1.文獻研究。通過文獻研究收集國內(nèi)外有關(guān)數(shù)學文本閱讀的相關(guān)專題的最新研究成果，為整個課題研究提供堅實的理論支撐、資料積累和外部借鑒。2.調(diào)查研究。通過調(diào)查法，了解和評估數(shù)學文本閱讀的現(xiàn)狀和主要問題；通過訪談法，搜集與數(shù)學文本閱讀研究有關(guān)的各種信息與數(shù)據(jù)。3.教育觀察。通過觀察法研究教師的課堂教學行為和學生的學習行為，發(fā)現(xiàn)并嘗試解決數(shù)學文本閱讀中的具體問題。4.行動研究。在行動中研究，在行動中不斷修正和調(diào)整研究方案，將研究與實踐緊密結(jié)合起來。此外，綜合運用其他的研究方法，如敘事研究、案例研究等。二、研究過程與內(nèi)容（一）研究歷程概述1.準備階段（2021.1～2021.3）（1）籌建課題組，確定課題組成員。（2）完成課題設(shè)計，完善課題研究方案.（3）召集課題組成員會議，進行課題的分工。2.研究展開階段（2021.4～2022.12）（1）制定學期計劃，定期組織課題交流、研討活動。（2）建設(shè)課題網(wǎng)站，積累詳細研究資料，撰寫論文和報告。（二）研究內(nèi)容的展開1.關(guān)于提升小學生數(shù)學文本閱讀能力的文獻研究圍繞課題研究目標內(nèi)容，我們先進行了文獻查閱，分析了文獻內(nèi)涵，了解了國內(nèi)外研究動態(tài)，形成自己的認識。在查閱資料的過程中，我們發(fā)現(xiàn)對于“小學生數(shù)學文本閱讀能力”有以下幾種觀點。（1）數(shù)學文本的閱讀有別于其他的閱讀，具有其特殊性。邵光華在《現(xiàn)代數(shù)學教育不容忽視的課題》指出：數(shù)學語言的高度抽象性，數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力；數(shù)學語言的特點也在于它的精確性，數(shù)學閱讀要求認真細致；數(shù)學閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程，數(shù)學閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁要求思維靈活。（2）數(shù)學閱讀能力是多項復雜心理特征的總和。馬艷芳在《小學第一學段學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)策略中提出：數(shù)學閱讀能力指順利完成數(shù)學閱讀任務(wù)的復雜心理特征的總和，包括以下四個方面：第一是要在新的閱讀情境中重現(xiàn)已經(jīng)學過的數(shù)學概念、數(shù)學問題、解題方法和證明過程等；第二是要將情境中出現(xiàn)的數(shù)學語句進行梳理，將它們重新組合；第三是理解新學習的數(shù)學概念、問題、符號和證明方法，并進行記憶；第四是梳理已經(jīng)學過的知識結(jié)構(gòu)，并用此來整合新學習的數(shù)學知識。學生很好的應(yīng)用數(shù)學的前提是具備數(shù)學閱讀的能力，這也是一個重要的數(shù)學素養(yǎng)，其中包括語言理解能力、語言轉(zhuǎn)換能力、語言表述能力、直覺創(chuàng)新能力、有效猜測能力和聯(lián)想概括能力這六種能力。（3）數(shù)學文本閱讀能力提升方法表述不同。蔡慧霞《提升小學生數(shù)學文本閱讀能力策略例談》指出：讓學生在閱讀文本中“咬文嚼字”，讓學生在閱讀文本中“圈畫批注”，讓學生在閱讀文本中“質(zhì)疑問難”，讓學生在閱讀文本中“體驗成功”。陸霞《如何培養(yǎng)學生數(shù)學文本閱讀能力》提出：培養(yǎng)學生閱讀數(shù)學文本能力，深化對題目的理解；感知數(shù)學內(nèi)容，內(nèi)化數(shù)學知識；深化理解，提升學生的創(chuàng)造力；強化學生文本閱讀的訓練；反思教學，提升學生的拓展能力。2.小學生數(shù)學文本閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查研究本次調(diào)查選取本校三、四、五年級學生為調(diào)查對象，以問卷形式發(fā)放，共設(shè)計11道選擇題和一道問答題，涉及學生的基本信息、學生數(shù)學閱讀的態(tài)度、習慣、能力水平、廣度等相關(guān)內(nèi)容。調(diào)查采用無記名方式，利用問卷星進行發(fā)放，共回收142份，其中男女生各占50%，三年級回收32份，占22.54%，四年級回收59份，占41.55%，五年級回收51份，占35.92%。通過調(diào)查問卷分析，我們發(fā)現(xiàn)存在以下問題：（1）閱讀習慣不佳從閱讀習慣來說，至少有40%以上的同學很少讀數(shù)學書或者是幾乎不讀數(shù)學書，可見學生在閱讀數(shù)學書這一塊來說明顯不夠重視。從閱讀的意圖來說，課前預(yù)習，課堂問答、課后復習、解題需要，都占到了一半以上，可見學生閱讀數(shù)學書的目的性比較強，進行數(shù)學閱讀的目的主要是為了提高成績或完成老師布置的任務(wù)。所調(diào)查的小學生，內(nèi)部閱讀動機不足，他們對數(shù)學文本并沒有較強的，沒有樹立積極向上的數(shù)學閱讀態(tài)度。從閱讀內(nèi)容上來說，學生在閱讀數(shù)學書時，更多地是關(guān)注習題，概念，或者是公式法則，對于數(shù)學常識、人文類知識比如“你知道嗎？”這樣的內(nèi)容比較忽視?？梢?，學生在數(shù)學閱讀時所關(guān)注的內(nèi)容比較片面，閱讀意識淡泊。從對數(shù)學文本閱讀的態(tài)度來說，71.83％的學生認為閱讀對數(shù)學學習很重要，可見，大多學生還是認為數(shù)學閱讀是很重要的，但也有部分學生不重視數(shù)學閱讀。由上調(diào)查可見，小學生雖然大多認為數(shù)學文本閱讀很重要，但是并未養(yǎng)成良好的數(shù)學閱讀習慣，近半學生沒有主動閱讀數(shù)學教科書學習的習慣，在閱讀過程中，學生的閱讀主動性不高，目的性強，閱讀的內(nèi)容也比較片面，而重視習題、概念、法則的閱讀，忽視數(shù)學文本中文化類信息的獲取不利于學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)和數(shù)學素養(yǎng)的提升。（2）閱讀能力不強語言轉(zhuǎn)譯能力方面，有近四分之一的人在閱讀數(shù)學文字、數(shù)學圖表或者數(shù)學符號時，幾乎不能或很少能用自己的話重新描述內(nèi)容。數(shù)學語言是數(shù)學閱讀材料的主要載體。如果不能準確地識別文字、圖形、符號等數(shù)學語言，那就不能準確地理解數(shù)學文本所提供的數(shù)學信息。自然也無法熟練地進一步進行數(shù)學語言的推理，因此數(shù)學語言轉(zhuǎn)譯能力急待提高。信息獲取能力方面，有超過五分之三的人在閱讀數(shù)學題時，經(jīng)常會在相應(yīng)條件或題下做標記，有近三分之一的學生沒有養(yǎng)成在相應(yīng)條件或題下做標記的習慣，有部分學生不能準確從所提供的條件中提取有效的數(shù)學信息，在作業(yè)中常會張冠李戴的現(xiàn)象。閱讀組織能力方面，學生在閱讀數(shù)學書或練習，遇到不懂的信息時，大多學生能反復閱讀，聯(lián)想以前學過的相關(guān)知識，或能用策略畫圖、列表等方法整理信息，獨立想辦法解決，在自己不能解決時，有一半的人能主動與他人交流想法，但也有一部分的人跳過該信息，等老師講解，由此可見，大多數(shù)的學生在閱讀數(shù)學書時，有聯(lián)想所學知識，調(diào)動已有經(jīng)驗的意識，同時也有合作交流的意識?？偟膩碚f，學生在日常學習生活中，有一些數(shù)學閱讀方法的經(jīng)驗，但總體掌握地不夠理想，比如在閱讀數(shù)學材料時及時做筆記、在遇到困難問題時運用圖形或是表格幫助理解等。學生在解決問題過程中由于不能篩選有效信息、無法合理利用題干中的隱含信息、不理解定理公式從而影響數(shù)學閱讀效率，數(shù)學語言閱讀理解能力較弱。（3）閱讀興趣不高對于閱讀廣度，這里主要調(diào)查學生課外閱讀的情況。有53.51%的學生會經(jīng)?；驇缀趺魈扉喿x數(shù)學課外書籍，而有46.48％的學生則是很少或幾乎不會閱讀數(shù)學課外讀物。對于閱讀數(shù)學課外讀物的目的，四個選項中，有38.73%的學生選擇解題需要，可見，學生對于數(shù)學文本閱讀的目的還是解題需要。對于課外閱讀的效果，讓學生寫出知道的數(shù)學家的名字，大多數(shù)同學寫出了一位或者是兩位數(shù)學家的名字。在學生所寫出的數(shù)學家當中，出現(xiàn)次數(shù)最高的是牛頓，其次是華羅庚，還有其他比較頻率較多的是高斯、歐拉，阿基米德，還有部分學生寫出了江澤涵、費爾瑪?shù)拿?，但是寫到這些名字的同學寫出的名字很多，而且名字出現(xiàn)的順序基本一致，與某些網(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)的名字順序類似，由于這次調(diào)查采用的是問卷星，不是面對面調(diào)查，所以這不排除有部分學生利用網(wǎng)絡(luò)搜索的可能。還有一部分同學寫出了像曹文軒這樣作家的名字的，當然還有學生寫“不知道”，可見學生不僅是課外，對于數(shù)學書中出現(xiàn)的數(shù)學家名字，比如說劉徽這樣的名字都不熟悉?？捎纱丝梢?，學生的閱讀效果不佳。總體來說，學生對數(shù)學課外閱讀興趣不大，目的性強，效果不佳。3.關(guān)于提升小學生數(shù)學文本閱讀能力的文本梳理教材是文本的課程，教師是課程的實施者，學生課程的獲得者，教材、教師一切都是為學生的“學”服務(wù)。以現(xiàn)有的蘇教版小學數(shù)學教材為例來梳理文本類型。情境圖。數(shù)學教材中的情境圖色彩豐富、真實有趣，能激發(fā)孩子的閱讀興趣和學習欲望。由于低年級學生以具體形象思維為主且識字量少，純情境圖在低年級數(shù)學教材中出現(xiàn)較多。通過閱讀情境圖，學生能從中識別物體的數(shù)量、順序、種類、位置，形成初步的抽象能力、空間觀念和推理意識，發(fā)展數(shù)學的眼光和思維。符號類。符號是抽象和形式的表達，具有高度的抽象性和簡潔性。閱讀符號是理解數(shù)學語言最艱難、最高級的過程。學生能理解和運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，明晰對象和意義；知道使用符號進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。數(shù)學的符號系統(tǒng)由數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等構(gòu)成，并且在數(shù)學的發(fā)展中不斷擴充完善的。小學數(shù)學教材中常見的數(shù)學符號有：數(shù)字符號、關(guān)系符號、運算符號、度量單位符號、約定符號（見表1）。數(shù)字符號常量，由數(shù)字0~9組成。關(guān)系符號＞、＜、≈、＝運算符號＋、－、×、÷單位符號如：長度單位（mm、cm、dm、m）等約定符號如：分成（︿）、時間（：）等表1：小學數(shù)學教材常見的數(shù)學符號小學階段在數(shù)與運算這領(lǐng)域使用的符號比較密集，主要涉及橫式和豎式，用橫式表達算理，用豎式表達算法，溝聯(lián)算理與算法。比如蘇教版三年級上冊第11頁例5兩位數(shù)乘一位數(shù)以及第50頁例3兩位數(shù)除以一位數(shù)。（3）文字類。文字類文本通常指向建立數(shù)量關(guān)系解決問題。最簡單的模式：已知兩個條件，建立數(shù)量關(guān)系，求一個問題。更為復雜的是要從一些條件中，找到兩個相關(guān)聯(lián)的條件，建立數(shù)量關(guān)系，先求一個問題，再把所求問題當作條件與其他條件重新建立數(shù)量關(guān)系，再求出一個問題，以此類推。小學階段，復雜一點的文字題基本分為兩類：串聯(lián)類文字題（如圖1）和并聯(lián)類文字題（如圖2）。①串聯(lián)類文字題。如：蘇教版三年級上冊第74頁例2。②并聯(lián)類文字題。如：蘇教版四年級上冊第70頁例1。條件1條件2條件3條件1條件2條件3問題1問題2圖1：串聯(lián)類文字題條件1條件2問題1條件3問題2條件4問題3圖2：并聯(lián)類文字題（4）圖形類。點、線、角、面、體是小學階段“圖形認識與測量”的基本要素，通過探究這些要素的數(shù)量、大小、位置及關(guān)系來明確所學圖形的基本特征。閱讀圖形類文本，需要從度量的角度去理解，包括度量對象、度量單位、度量工具、度量方法、度量值。以三年級上冊長方形和正方形單元為例。度量對象邊角周度量單位長方形和正方形紙、方格紙、（釘子板）長度單位度量工具直尺、（圓規(guī)）三角板、（量角器）方格紙直尺、（圓規(guī)）細線度量方法數(shù)、量、折、比量圍思想方法等量的等量相等分與合轉(zhuǎn)化度量結(jié)果長方形對邊相等正方形四邊相等四個直角1.分段測量，求和2.整體展開，測量（5）工具類。利用工具可以化抽象為直觀、變復雜為簡單。工具類文本通常是探究數(shù)學知識和開展數(shù)學活動的好材料，以其獨特的優(yōu)勢在數(shù)學學科的每一個領(lǐng)域都占有一席之地（見表2）。在數(shù)與運算中，小棒出現(xiàn)的頻次最多，通常用于直觀演示算理中“計數(shù)單位的分與合”、“滿十進一”和“以一當十”的思想方法。在圖形與幾何中，方格紙出現(xiàn)的頻次最多，可用于確定點的位置、度量線的長短和面的大小。在統(tǒng)計與概率中，統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表是用來整理、分析和判斷數(shù)據(jù)最方便的工具。內(nèi)容工具操作數(shù)與代數(shù)數(shù)與運算小棒、計數(shù)器、圖形數(shù)、擺、撥、捆、分數(shù)量關(guān)系線段圖、思維導圖、表格畫、列圖形與幾何圖形的認識與測量圖形、尺規(guī)、量角器、方格紙、釘子板、細繩數(shù)、折、量、畫、比、描、剪、拼、圍圖形的位置與運動圖形、尺規(guī)、方格紙數(shù)、畫、剪、拼統(tǒng)計與概率統(tǒng)計圖表、硬幣、骰子、彩球畫、列、拋、摸綜合與實踐根據(jù)主題準備工具根據(jù)提供的工具進行操作表2：小學數(shù)學教材常見的工具教材中每課時呈現(xiàn)的文本都是由以上五類文本交織而成。寓數(shù)于形，以形解數(shù)，化抽象為直觀，由具體到抽象是數(shù)學教材編寫的特征，也是學習數(shù)學的重要要方法和必由之路。4.關(guān)于提升小學生數(shù)學文本閱讀能力策略的案例研究改變以往過于關(guān)注結(jié)論的教學方法，探究指向數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維和數(shù)學的表達的教學模式，發(fā)展學生核心素養(yǎng)。（1）符號類文本在數(shù)與運算領(lǐng)域尤為豐富。新課標指明，要從“計數(shù)單位”的角度去認數(shù)和運算，形成“一致性”的理解。在真實情境中找關(guān)系、列算式，估算、口算、筆算、溝聯(lián)橫式與豎式，探究算理，掌握算法，感悟計數(shù)單位的分與合。案例1：蘇教版三年級上冊第11頁《兩位數(shù)乘一位數(shù)》教學片斷出示例5：湖面上飛過3隊大雁，每隊12只。一共有多少只？問：怎樣列式？生：12×3或12＋12＋12。你能估計結(jié)果是多少嗎？你能準確算出結(jié)果嗎？你是怎樣計算的？提供工具：點子圖、小棒?；顒右螅哼x擇工具，圈一圈、畫一畫、分一分，將思考過程用算式表示出來。匯報層次一：點子圖2×6×3、3×4×3、10×3＋2×3匯報層次二：小棒10×3=30,2×3=6,30＋6=36小結(jié)：口算兩位數(shù)乘一位數(shù)時，把兩位數(shù)分成幾個十和幾個一，分別乘一位數(shù)，再合起來。12×3612×36…2×330…10×336…6＋3012×36303612×336問：6是怎么得到的？30呢？36呢？完善板書：問：第2個豎式與第1個豎式哪里不一樣？是怎樣得到36的？小結(jié)：橫式就是算理，豎式就是算法。計算要把算理和算法聯(lián)系在一起。案例2：蘇教版三年級上冊第50頁《兩位數(shù)除以一位數(shù)》教學片斷出示例3：把46個羽毛球平均分給2個班，每班分得多少個？問：怎樣列式？生：46÷2。你能估計結(jié)果是多少嗎？你能準確算出結(jié)果嗎？你是怎樣計算的？提供工具：小棒。活動要求：用小棒分一分，將分的過程用算式表示出來。匯報一：40÷2=20,6÷2=3,20＋3=23匯報二：6÷2=3,40÷2=20,3＋20=23小結(jié)：口算兩位數(shù)除以一位數(shù)，先將兩位數(shù)分成幾個十和幾個一，分別平均分，再合起來。用豎式計算。獨立完成。對比呈現(xiàn)：問：哪種更能體現(xiàn)剛才分的過程？生：第二種。先分4個十，再分6個一。問：豎式中為什么出現(xiàn)兩個4、兩個6呢？意思一樣嗎？小結(jié)：第一個4是指原來要分4個十，第二個4是20×2得到的，表示分了2個20；幾個十分完了，再分幾個一，第一個6是指原來要分6個一，第二個6是3×2得到的，表示分了2個3，最后余下0。完善板書：小結(jié)：除法豎式跟口算方法一樣，記錄分的過程。包括原來的數(shù)，分了的數(shù)，余下的數(shù)。（2）閱讀圖形類文本是要從度量的角度去理解，包括度量對象、度量單位、度量工具、度量方法、度量值。低中年級初步認識和測量圖形時，教師引導學生明確研究對象及要素、使用工具和方法；到高年級再認識圖形時，學生能進行自主探究、對知識主題形成結(jié)構(gòu)化的學習。案例3：蘇教版五年級上冊《平行四邊形的面積》教學片斷復習導入問：今天我們要來研究什么？通過預(yù)習，你知道平行四邊形的面積怎樣計算？以前學過哪些圖形的面積公式？長方形的面積公式是怎樣推導的？小結(jié)：在長方形里鋪面積單位，沿著長鋪幾個，沿著寬鋪幾行，用長×寬算出有幾個面積單位，面積就是幾。任務(wù)驅(qū)動，動手操作問：這里有一張平行四邊形的貼紙，怎樣才能知道它的面積是多少呢？提供工具：平行四邊形貼紙若干、方格紙（每格邊長1厘米）、剪刀活動一：（1）選一選：選擇合適的工具和方法，探究平行四邊形的面積。（2）說一說：同桌互相說說，你是怎樣探究平行四邊的面積的？學生活動，教師巡視，匯報交流。匯報層次一：剪多次，變成一般的可以數(shù)面積單位的。匯報層次二：剪一次，變成可直接計算長方形面積的。追問：為什么長方形的面積就等于平行四邊形的面積？方法優(yōu)化：剪一刀，變成長方形更簡便?；顒佣哼x擇一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。學生活動，教師巡視，匯報交流。匯報層次一：沿著從頂點到對邊的高剪開匯報層次二；沿著對邊到對邊的高剪開小結(jié)：將平行四邊形沿高剪開，再拼起來，就能轉(zhuǎn)化成長方形。5.關(guān)于小學生數(shù)學文本閱讀能力的評價研究針對不同的數(shù)學學習領(lǐng)域，課題組探討出不同的評價指標。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的閱讀主要評價學生識別和理解符號、以及符號語言與圖形語言之間的轉(zhuǎn)譯能力，從“計數(shù)單位”的分與合來理解計算，培養(yǎng)數(shù)感、符號意識和推理能力。閱讀能力由低到高分成三個級別：水平一：學生準確識別閱讀材料中數(shù)學術(shù)語、符號，不明白數(shù)學術(shù)語、數(shù)學符號的含義；水平二：學生能準確識別閱讀材料中數(shù)學術(shù)語、符號，也明白數(shù)學術(shù)語、數(shù)學符號的含義，但計算容易出錯；水平三：學生能準確識別閱讀材料中數(shù)學術(shù)語、符號，能明白數(shù)學術(shù)語、數(shù)學符號的含義，能理解算理算法，并能正確計算。圖形與幾何領(lǐng)域的閱讀主要評價學生識別和理解幾何對象的能力，從“度量單位”的分與合來理解度量，培養(yǎng)量感、空間觀念、推理意識和應(yīng)用意識。閱讀能力由低到高分成三個級別：水平一：學生準確識別圖形，但對圖形的特征不明確。水平二：學生能準確識別圖形，能夠清晰表達圖形的基本特征，但在實際情境中不能選擇合適的工具度量和計算相應(yīng)的圖形要素。水平三：學生能準確識別圖形，并清晰表達圖形的基本特征，在實際情境中不能選擇合適的工具度量和計算相應(yīng)的圖形要素，進而解決問題。解決問題領(lǐng)域的閱讀主要評價學生能對閱讀材料進行感知、分析、領(lǐng)會及應(yīng)用，進而解決問題的能力。閱讀能力由低到高分成三個級別：水平一：學生讀不懂題意，不理解數(shù)學情境，不能解決問題；水平二：學生可以理解題干要求，但沒有掌握解決問題的方法；水平三：學生理解題干涵義，可以準確地分析問題，完整地解答問題。數(shù)學文本閱讀能力的評價具體方式一方面是課堂觀察，另一方面借助《課本預(yù)習閱讀單》和《課本再閱讀反饋單》。（）年（）月（）日星期（）《課本預(yù)習閱讀單》1.讀一讀：我閱讀的是數(shù)學課本第（）頁。2.標一標：用點、線、圈等符號，標記出你認為重要的字詞、圖或式子。4.說一說：把你認為最重要的地方，嘗試著用自己的話說一說。5.寫一寫：你對哪個地方有困惑就在旁邊打“？”，并寫一寫你困惑什么?6.按照以上要求閱讀課本，我使用的時間大約是（）分鐘?！墩n本再閱讀反饋單》（數(shù)與運算及解決問題）1.今天我學習的數(shù)學課題是《》。2.想一想：看看課本上之前做得標記，我的困惑解決了嗎？3.憶一憶：我們今天是通過什么活動和方法來理解重點的？4.畫一畫：能畫圖的話，請用畫圖來說明你的理解。5.寫一寫：用簡單的文字寫一寫你對這節(jié)課的想法和感悟?！墩n本再閱讀反饋單》（圖形與幾何）1.今天我學習的數(shù)學課題是《》。2.想一想：看看課本上之前做得標記，我的困惑解決了嗎？3.憶一憶：研究的對象使用的工具操作方法得到的結(jié)果解決的實際問題4.寫一寫：用簡單的文字寫一寫你對這節(jié)課的想法和感悟。三、研究初步成果（一）理論成果對基于核心素養(yǎng)的提升小學生數(shù)學文本閱讀能力有了較為理性的認識。我們課題組教師自課題申報后成立了課題研究小組，課題組成員精心設(shè)計課題研究方案。課題組緊緊圍繞課題展開了探索和實踐，形成了基于核心素養(yǎng)的提升小學生數(shù)學文本閱讀能力的理性認識：數(shù)學文本閱讀能力不是一種單純的能力，數(shù)學文本閱讀是指圍繞數(shù)學文本，以閱讀經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以數(shù)學知識為媒介，使用數(shù)學語言感知和認讀數(shù)學閱讀材料，并對材料加以理解和應(yīng)用、推理和想象、反思和總結(jié)等一系列活動的總和。針對不同學段的學生，閱讀要求逐步提高，進而展學生的核心素養(yǎng)。（二）實踐成果1.調(diào)查建議根據(jù)調(diào)查結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了一些問題，由此提出一些建議。（1）激發(fā)學生數(shù)學閱讀動機孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！奔ぐl(fā)學生的數(shù)學文本閱讀動機是提高學生數(shù)學閱讀能力的首要條件。有效激發(fā)學生的數(shù)學文本閱讀動機，可以從三方面入手。首先，是激發(fā)學生數(shù)學文本的閱讀興趣。其次，正確認識數(shù)學文本閱讀的重要性。第三，及時鼓勵，保持學生的數(shù)學閱讀動機。（2）培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀習慣葉圣陶曾經(jīng)指出：“簡單地說，教育就是要養(yǎng)成習慣。”注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學文本閱讀習慣，學生的數(shù)學學習可以取得事半功倍的效果。培養(yǎng)學生的數(shù)學文本閱讀習慣，我們可以從日常的點滴開始。首先，創(chuàng)設(shè)數(shù)學閱讀環(huán)境，營造閱讀的氛圍，比如班里的讀書角放置一些關(guān)于數(shù)學讀物。其次，養(yǎng)成讀思結(jié)合的習慣。第三，科學合理制定閱讀計劃。（3）教給學生數(shù)學閱讀方法老子說：“授之以魚不如授之以漁?！闭莆找欢ǖ臄?shù)學閱讀技巧是提高學生的數(shù)學閱讀效率，提升數(shù)學閱讀能力的一把“金鑰匙”。教給學生數(shù)學閱讀方法就得立足課堂，滲透在課堂的各個環(huán)節(jié)。首先，指導學生動手標注重要內(nèi)容。其次，重視對學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)化能力的訓練。第三。加強學生思維能力的訓練。2.形成的策略（1）分享閱讀，激發(fā)學生閱讀動機①分享繪本，激發(fā)閱讀興趣②分享數(shù)學史，感受知識價值（2）反饋閱讀，培養(yǎng)學生閱讀習慣①利用課前閱讀單，形成問題意識②利用閱讀反饋單，形成數(shù)學日記（3）多感參與，提高學生閱讀技巧①咬文嚼字，圈點關(guān)鍵詞句②開口朗讀，辨析易混符號（4）閱讀“三度”，從兒童視角走向核心素養(yǎng)①把握閱讀深度，指向數(shù)學觀察聚焦對象，抽象數(shù)學問題以蘇教版一年級上冊《比一比》一課為例。教材上對于比較繩子的長短，依次呈現(xiàn)了三幅圖（圖1、圖2和圖3）。圖1是真實情境：有一群小朋友在戶外玩，其中兩個小朋友在跳繩；圖2只有兩個小朋友在跳繩（無背景），圖3比較兩根直的繩子長短。如果讓孩子自主閱讀圖1、圖2和圖3，趁機老師問：“怎樣比較兩根繩子的長短呢？”兒童回答:“只要把兩根繩子甩起來，看哪根甩得高?！边@是真實的兒童視角之一，受“甩”這一動作干擾，無法聚焦于兩根繩子。兒童的經(jīng)驗之談，不會因為圖3呈現(xiàn)的繩子是直的，就能說出把繩子拉直的比較方法。因此，教師要適當?shù)膭?chuàng)編情境，引導兒童深度閱讀，聚焦問題本質(zhì)，學會數(shù)學觀察。只要利用信息技術(shù)在圖2與圖3之間插入圖2-1，去掉圖上的兩個孩子，只保留兩根繩子，兒童目光就會聚焦于繩子，屆時趁機提問，兒童就會說：圖1圖2圖2-1圖3“把兩根繩子放在一起比”。利用信息技術(shù)的動畫演示，剝離情境，層層遞進，聚焦問題本質(zhì)：比較兩根彎彎的繩子的長度，幫助兒童圖1圖2圖2-1圖3提供學具，經(jīng)歷建構(gòu)過程雖然通過閱讀圖2-1和圖3，兒童可以直觀的感受“化曲為直”的做法，但缺乏“做”的支撐，很難達到閱讀的深度，從而轉(zhuǎn)化為進一步學習和發(fā)展的技能。承接上文，兩根繩子放在一起，具體要怎么比？教師要為每組同桌準備好兩根無彈性的、長短不同的繩子，同桌一人一根，比一比哪根長，交流總結(jié)出比較繩子長短的步驟：對齊一端、拉直、看另一端的長短，讓學生在操作中建構(gòu)心理表象，促進對圖3的閱讀理解。這一活動經(jīng)驗對使用刻度尺（對齊0刻度，看另一端刻度）、認識線段的特點（兩個端點、直直的）、感悟轉(zhuǎn)化思想，都有著舉足經(jīng)重的影響。教師是學生學習數(shù)學的輔導者、引導建構(gòu)數(shù)學的促進者、學習困難的幫助者和數(shù)學閱讀教學“情境”的設(shè)計者。數(shù)學閱讀教學中，教師針對學習的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)和改編情境，引導學生深度解讀和發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象及屬性，形成數(shù)學觀察；利用學具進行操作，學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，在活動中深入理解和主動建構(gòu)知識，讀懂課本。②提升閱讀高度，形成數(shù)學思考核心概念，統(tǒng)領(lǐng)知識結(jié)構(gòu)數(shù)學中的每一個概念，從本質(zhì)上說都是嵌入于一些概念的體系中。比如，在建立整數(shù)概念時，“滿十進一”就是一個核心概念，由“滿十進一”誕生了位值，不同的“計數(shù)單位”也隨之誕生。在理解課本上呈現(xiàn)的小數(shù)的意義“一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾……”時，可以從“滿十進一”的經(jīng)驗去理解為什么小數(shù)的擴張要“十分”、“百分”……，將整數(shù)與小數(shù)建立一個相對完整的數(shù)概念結(jié)構(gòu)。在學習數(shù)運算的算理與算法時，學生自然會依葫蘆畫瓢，擺好豎式模型，課本上所說整數(shù)、小數(shù)加減法“相同數(shù)位對齊”、分數(shù)加減法中的“同分母分數(shù)”的道理是什么？實際上就是相同計數(shù)單位下，計數(shù)單位的個數(shù)相加減；小數(shù)乘除法可以先當成整數(shù)乘除法計算，也是相同計數(shù)單位個數(shù)的乘除，再根據(jù)計算單位的變化確定小數(shù)點的位置；分數(shù)乘除法同樣如此，比如12÷13=36÷26=3÷2=32，計數(shù)單位統(tǒng)一成分數(shù)單位1數(shù)形結(jié)合，建立知識體系滿十進一計數(shù)單位、數(shù)位數(shù)運算整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減、乘、除計數(shù)單位及個數(shù)滿十進一計數(shù)單位、數(shù)位數(shù)運算整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減、乘、除計數(shù)單位及個數(shù)圖4度量單位及個數(shù)點數(shù)軸上的數(shù)、確定位置對應(yīng)線數(shù)量關(guān)系線段圖計數(shù)單位、數(shù)學規(guī)律面點體點分合排列周長面積體積度量圖5③拓展閱讀廣度，凝練數(shù)學表達讀數(shù)學史，追溯文化發(fā)展數(shù)學史的滲透已經(jīng)成為一種趨勢。閱讀數(shù)學史能夠讓兒童更好的理解概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，形成理性思維和數(shù)學表達。教材編排了不少相關(guān)的數(shù)學史值得師生共同閱讀。在《認識11-20》教學時，開始就呈現(xiàn)古人用石頭計數(shù)的繪本，10以內(nèi)用一塊小石頭代表一只羊，當羊的數(shù)量超過10時，就用一塊大石頭代表10，用一塊大石頭和一塊小石頭就能表示11（見圖6）；再回到數(shù)學書上一捆小棒代表十，一根小棒代表一，合起來是11（見圖7）；最后用兩個同樣的珠子表示11，只要在珠子下面分別寫上“十”和“一”就行了（見圖8）。從古人的計數(shù)法引入到數(shù)學上規(guī)范表達位值，理解“不同數(shù)位上的數(shù)字代表不同的數(shù)值”，即生動有趣，又不乏數(shù)學思維。讀寫結(jié)合，感悟數(shù)據(jù)價值結(jié)合綜合與實踐的主題式學習和項目式學習，讓學生自主參與到調(diào)查研究，收集、整理和分析數(shù)據(jù)、形成圖表、畫報、文字、符號書面稿，給出結(jié)論和建議。如，在教學平均數(shù)前，讓學生收集自己最近5次1分鐘單跳次數(shù)，并用適當?shù)姆绞接涗浵聛?。有人制成表格、有人繪成條形統(tǒng)計圖、有人繪成折線統(tǒng)計圖，還有人只有5個數(shù)據(jù)的堆積。從前測，就能看出學生是否有良好的數(shù)據(jù)意識和數(shù)學表達能力。在新課結(jié)束后，引導孩子及時算出這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估計范圍，在圖上畫出平均數(shù)水平線，嘗試移多補少，解釋平均數(shù)的含義，預(yù)測下一次