階段質(zhì)量檢測（四）機(jī)械能守恒定律

（本試卷滿分：100分）

一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。每小題只有一個選項符合題目

要求）

1.關(guān)于以下各物理量的理解正確的是（）

A.重力勢能是標(biāo)量，-3J比一5J大

B.力是矢量，一3N比一5N大

C.速度是矢量，一3m/s比一5m/s大

D.功是標(biāo)量，做功一3J比一5J多

2.將兩個條形磁鐵的N極緊靠在一起置于光滑的水平桌面上，如圖所示，然后由靜止同

時釋放，己知磁鐵甲的質(zhì)量小于磁鐵乙的質(zhì)量。若乙對甲做功為W甲，甲對乙做功為W乙，

在相同時間內(nèi)，則下列關(guān)系正確的是（）

甲乙

IIII-I

A.W甲＞0，卬乙＜0，W甲=|W乙|

B.W甲〉0,W乙=0

C.W甲＞0,W乙＞0,卬甲＞卬乙

D.W甲＞0,W乙＞0,W甲VW乙

3.將質(zhì)量為200g的物體在高20m處以20m/s的初速度豎直上拋，若測得該物體落地

時的速度為20m/s,gm10m/s2,則物體在空中運(yùn)動時克服空氣阻力做的功是（）

A.0B.20J

C.36JD.40J

4.如圖所示，取一支按壓式圓珠筆，將圓珠筆的按壓式小帽朝下按在桌面上，放手后圓

珠筆將會向上彈起一定的高度。圓珠筆運(yùn)動過程中始終處于豎直狀態(tài)。下列說法正確的是

（）

彈簧4iI

b7777^^777^^7777777777

A.下壓圓珠筆的過程中，彈簧的彈性勢能減小

B.下壓圓珠筆的過程中，重力對圓珠筆做負(fù)功

C.圓珠筆向上運(yùn)動的過程中，重力勢能一直增大

D.圓珠筆向上運(yùn)動的過程中，動能一直減小

5.噴泉噴出水柱的場景如圖所示。為使噴泉噴出的水柱高度變?yōu)樵瓉淼?倍，則用于給

噴管噴水的電動機(jī)輸出的功率約為原來的（）

A.^2倍B.2倍

C.2^2倍D.4倍

6.質(zhì)量為2kg的物體以50J的初動能在粗糙的水平面上滑行，其動能的變化與位移的

關(guān)系如圖所示，則該物體在水平面上滑行的時間為（）

C.2sD.2y[2s

7.一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛，汽車所受牽引力F隨時間t變化關(guān)系圖線如圖

所示。若汽車的質(zhì)量為1.2X103kg,阻力恒定，汽車發(fā)動機(jī)達(dá)到最大功率后保持恒定，則以

下說法正確的是（）

A.汽車發(fā)動機(jī)的最大功率為3X104W

B.汽車勻加速運(yùn)動階段的加速度大小為1.25m/s2

C.汽車先做勻加速運(yùn)動，然后再做勻速直線運(yùn)動

D.汽車運(yùn)動的最大速度為25m/s

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多個選項符合題目要

求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

8.人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物。如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從;圓弧滑道頂端尸

點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動到圓弧末端。點(diǎn)時速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg,滑道

高度/?為4m,且過。點(diǎn)的切線水平，重力加速度取10m/s?。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動到。點(diǎn)

的過程，下列說法正確的有（）

p

Q

A.重力做的功為360J

B.克服阻力做的功為440J

C.經(jīng)過。點(diǎn)時向心加速度大小為9m/s2

D.經(jīng)過。點(diǎn)時對軌道的壓力大小為380N

9.如圖所示，一個質(zhì)量為0.6kg的小球從光滑斜面上。點(diǎn)由靜止滑下，恰好從光滑圓

弧軌道ABC的A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道（不計空氣阻力，進(jìn)入圓弧時無機(jī)械能損失）。已

知圓弧的半徑R=0.3m,。=60。，的高度差力=0.8m,重力加速度g取lOm/s?,貝ij（）

A.小球到達(dá)A點(diǎn)時速度的大小為4m/s

B.小球到達(dá)A點(diǎn)時速度的大小為2m/s

C.小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時對軌道的壓力大小為4N

D.小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時對軌道的壓力大小為8N

10.如圖所示，兩個質(zhì)量均為機(jī)用輕彈簧相連接的物塊A、2放在傾角為6的光滑斜面

上，系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力尸拉物塊A,使之沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)物塊8

剛要離開固定在斜面上的擋板C時，物塊A運(yùn)動的距離為小瞬時速度為。，已知彈簧勁度

系數(shù)為左，重力加速度為g,貝1（）

A.物塊勿運(yùn)動的距離為d=2篤）。

B.物塊A此時的動能為Ek=Fd-mgdsinQ

C.此過程中，彈簧對物體A先做負(fù)功后做正功

D.彈簧彈性勢能的改變量為AEp=Fd一/廿

三、非選擇題（本題共5小題，共54分）

11.（7分）在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量相=1.00kg的重錘自由下落，打點(diǎn)計

時器在紙帶上打出一系列點(diǎn)。如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，。為第一個點(diǎn)，

A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)(即4B、C間沒有其他點(diǎn))。已知打點(diǎn)計時器

每隔0.02s打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s20

~OA?B?C~

15.55cm

19.20cm**

23.23cm

(1)運(yùn)用公式;=?1gzz對實驗條件的要求是在打第一個點(diǎn)時，重錘恰好由靜止開始下

落，為此所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近mm。

(2)某同學(xué)做實驗的步驟如下：

A.用天平準(zhǔn)確測出重錘的質(zhì)量

B.把打點(diǎn)計時器架在鐵架臺上，并接上直流電源

C.將紙帶一端固定在重錘上，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，使重錘靠近打點(diǎn)計時

器

D.先釋放重錘，后接通電源

E.更換紙帶，再重復(fù)幾次

F.選擇紙帶，測量紙帶上某些點(diǎn)之間的距離

G.根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行計算

你認(rèn)為他實驗步驟中多余的步驟是;錯誤的步驟是(均填序號)。

(3)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量AEp=J,動能增加量AEk=

J(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

12.(9分)某同學(xué)用如圖所示裝置測量小木塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)，小木塊放在粗糙

的水平桌面上，右側(cè)拴有一細(xì)線，跨過固定在桌面邊緣的滑輪與重物連接；實驗時，小木塊

在重物牽引下向右運(yùn)動，重物落地后，小木塊繼續(xù)向右滑，在運(yùn)動過程中小木塊始終碰不到

滑輪。已知小木塊的質(zhì)量為重物的質(zhì)量為相，回答下列問題：

小木塊

3□物重

77777777777/

(1)本實驗還需直接測量的物理量有O

A.重物距地面的高度力

B.小木塊在桌面上滑行的總距離s

C.重物下落的時間r

(2)利用上述測量的物理量，寫出測量的動摩擦因數(shù)的表達(dá)式〃=o

(3)小木塊運(yùn)動過程中，由于滑輪與軸間摩擦及細(xì)線和滑輪的質(zhì)量的影響，將導(dǎo)致測量的

動摩擦因數(shù)與實際動摩擦因數(shù)相比，其值將（填“偏大”“相等”或“偏小”）。

13.（11分）一質(zhì)量為1kg的物體從50m高處自由落下，求下落10m時重力的瞬時功率

及前2s內(nèi)重力的平均功率各為多少。（g取10m/s2）

14.（12分）在某市科技館中，有個用來模擬天體運(yùn)動的裝置，其內(nèi)部是一個類似錐形的

漏斗容器，如圖甲所示?，F(xiàn)在該裝置的上方固定一個半徑為R的四分之一光滑管道AB,光

滑管道下端剛好貼著錐形漏斗容器的邊緣，如圖乙所示。將一個質(zhì)量為機(jī)的小球從管道的A

點(diǎn)靜止釋放，小球從管道8點(diǎn)射出后剛好貼著錐形容器壁運(yùn)動，由于摩擦阻力的作用，運(yùn)動

的高度越來越低，最后從容器底部的孔C掉下（軌跡大致如圖乙虛線所示），已知小球離開C

孔的速度為。，A到C的高度為X,重力加速度為g。求：

乙

（1）小球到達(dá)8端的速度大小;

（2）小球在錐形漏斗表面運(yùn)動的過程中克服摩擦阻力所做的功。

15.(15分)某同學(xué)在游樂場乘坐了過山車后，對過山車所涉及的物理知識產(chǎn)生了興趣，于

是自己動手制作了一個過山車軌道模型，如圖所示。小車從A點(diǎn)靜止釋放，并沿曲線軌道沖

下，在2點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿逆時針方向繞圓軌道運(yùn)動一周后，進(jìn)入減速用的直線軌道和

斜面。E,并最終停在BE之間的某一點(diǎn)處。若小車可看成質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量為機(jī)=0.5kg,直線

軌道8。段和斜面。E段平滑連接，小車與BE軌道間的動摩擦因數(shù)均為4=0.5,其余曲線軌

道段阻力不計，圓軌道的軌道半徑為R=0.5m,直線軌道8。段長度為/=0.9m,斜面的傾

角滿足sin8=0.6,取g=10m/s2。若小車剛好能沖上圓軌道的最高點(diǎn)C。

(1)小車釋放點(diǎn)A與直線軌道BD間的高度〃為多少？

(2)小車在進(jìn)入圓軌道的瞬間，對軌道8點(diǎn)的壓力為多大?

(3)為保證小車不沖出斜面，則斜面至少應(yīng)有多長？

階段質(zhì)量檢測(四)

1.選A重力勢能是標(biāo)量，-3J比一5J大，故A正確；力是矢量，負(fù)號表示方向與正

方向相反，故一3N的大小為3N,—5N的大小為5N,故一3N比一5N小，故B錯誤；速

度是矢量，負(fù)號表示方向與正方向相反，一3m/s的大小為3m/s,—5m/s的大小為5rn/s,

—3m/s比一5m/s小，故C錯誤；功是標(biāo)量，比較兩個功的大小應(yīng)比較絕對值的大小，做功

一3J比一5J少，故D錯誤。

2.選C根據(jù)牛頓第三定律可知，甲對乙的作用力與乙對甲的作用力大小相等、方向相

反。甲的運(yùn)動方向與甲的受力方向相同，因此乙對甲做正功；同理可知，甲對乙也做正功。

甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律可知，甲的加速度大于乙的加速度，則相同時間

內(nèi)甲的位移大于乙的位移，乙對甲所做的功大于甲對乙所做的功。

3.選D對物體從開始上拋至落地的整個過程應(yīng)用動能定理得mgh—W%

mvL解得W克f=40J,故D正確，A、B、C錯誤。

4.選C下壓圓珠筆的過程中，彈簧的壓縮量逐漸增大，彈性勢能增大，A錯誤；下壓

圓珠筆的過程中，重力方向向下，位移方向向下，重力對圓珠筆做正功，B錯誤；圓珠筆向

上運(yùn)動的過程中，圓珠筆的重力做負(fù)功，重力勢能增大，C正確；圓珠筆向上先做加速直線

運(yùn)動，當(dāng)彈簧的彈力與圓珠筆的重力相等時，加速度變?yōu)?,此時速度最大，之后再做減速

直線運(yùn)動，則動能先增大再減小，D錯誤。

5.選C設(shè)噴管橫截面積為S,在時間加內(nèi)噴出水的質(zhì)量為加，噴出水的速度為。，則

1,

力0-1o

用于給噴管噴水的電動機(jī)的輸出功率尸=一]丁，其中m=vAtSp,v2=2gh,解得P=vS(2g〃)]

8〃|,若要讓噴泉噴出的水柱高度變?yōu)樵瓉淼?倍，則給噴管噴水的電動機(jī)輸出的功率變?yōu)?/p>

原來的2吸倍，故選C。

6.選D由題圖可知末動能耳2=。，又初動能Eki=50J,根據(jù)動能定理得一力=反2—

Eki,解得物體受到的阻力大小為了=5N,又Eki=*"=50J,解得物體的初速度大小為。=

56m/s。由牛頓第二定律得，物體的加速度大小為。=《=楙m/s2=2.5m/s2,則物體的運(yùn)動

時間為/=?=今與s=2、「s,故D正確。

7.選D前4s內(nèi)，汽車牽引力不變，汽車做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度大小為a,有

F{-Ff=ma,由題圖知尸i=5X1()3N,4s后汽車牽引力減小，則加速度減小，汽車做加速度

減小的加速運(yùn)動，直至牽引力等于阻力時，加速度減小為0,此時汽車做勻速直線運(yùn)動，有

3

Ff=F2=2X10N,聯(lián)立解得a=2.5m/s2,且在4s末汽車發(fā)動機(jī)達(dá)到最大功率，則最大功率

為Pm=Qaf=5X103X2.5X4W=5X104w,故A、B、C錯誤；汽車的最大速度為d=蒙=

P5X104乩〒左

萬m=2X]03m/s=25m/s,故D正確。

8.選BCD重力做的功為WG=：咫〃=800J,A錯誤；下滑過程根據(jù)動能定理可得限

-Wf=^mvl，代入數(shù)據(jù)解得克服阻力做的功為Wf=440J,B正確；經(jīng)過。點(diǎn)時，貨物的向

心加速度大小為。=平=9m/s2,C正確；經(jīng)過。點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律可得A一

解得貨物受到的支持力大小為尸N=380N,根據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小

為380N,D正確。

9.選AD小球從光滑斜面上。點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有根

mvl,解得小球到達(dá)A點(diǎn)時速度的大小為為=4m/s,故A正確，B錯誤；小球從。點(diǎn)運(yùn)動到

C點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg/z=mg(R+Rcos。)+品混，又由小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)

C時，根據(jù)牛頓第二定律有尺十加8=喉，可得小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時，軌道對小球的支

持力大小為FN=8N,則根據(jù)牛頓第三定律可知，小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時對軌道的壓力大

小為8N,故C錯誤，D正確。

10.選AB物塊A原來靜止時彈簧被壓縮，設(shè)彈簧的壓縮量為xi,根據(jù)平衡關(guān)系有mgsin

9=kxi,解得制=甯逆，物塊8剛離開擋板時，彈簧被拉長，設(shè)彈簧的伸長量為血,根據(jù)

平衡關(guān)系有機(jī)gsin0=kx2,解得及="喂，物塊A運(yùn)動的距離為〃=制+&=冽等粗，A

正確；彈簧從被壓縮XI到被拉長X2,形變量不變，彈性勢能不變，所以彈性勢能的改變量為

AEp=0,根據(jù)功能關(guān)系，可得物塊A此時的動能為反=反一機(jī)gdsin。，B正確，D錯誤；彈

簧先被壓縮，對物塊A有沿斜面向上的彈力，彈簧對物塊A先做正功，彈簧后被拉長，對物

塊A有沿斜面向下的彈力，彈簧對物塊A后做負(fù)功，C錯誤。

11.解析：(1)運(yùn)用公式品。2=?7g/l,實驗條件的要求是在打第一個點(diǎn)時重錘恰好由靜止

開始下落，根據(jù)〃i=；g產(chǎn)=g><10X0.022m=2mm,為此所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)

接近2mmo

(2)實驗要驗證的關(guān)系是品濟(jì)二機(jī)且〃，兩邊可消掉相，則不需要測量重錘的質(zhì)量，故實驗

步驟中多余的步驟是A。

錯誤的步驟是B、D?B步驟應(yīng)該是把打點(diǎn)計時器架在鐵架臺上，并接上交流電源；D

步驟應(yīng)該先接通電源，后釋放重錘。

(3)從。點(diǎn)到B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量AEp=mg/zB=lX10X0.1920J=1.92J,因為

23.23—15.55ts1910

VB=一.0—X102m/s=1.92m/s,動能增加厘:小以=5*1X1.92?J^l.84J。

zxu.uz乙，

答案：(1)2(2)ABD(3)1.921.84

12.解析：(1)設(shè)重物距地面的高度為h,木塊在桌面上滑行的總距離為s,且已知木塊

的質(zhì)量為重物的質(zhì)量為相；從開始釋放讓它們運(yùn)動到重物著地過程中，根據(jù)系統(tǒng)能量守

恒得mgh=f,Mgh+^m+M)v2,從重物著地到木塊停在桌面上這個過程，根據(jù)能量守恒定律

得如"=僅建。一〃)，聯(lián)立兩式解得〃=(知+黑則可知本實驗還需直接測量的物理量

有重物距地面的高度〃，小木塊在桌面上滑行的總距離s,故選A、B。

(2)根據(jù)以上分析可知—7o

(3)在計算過程中，認(rèn)為滑輪與軸間沒有摩擦力，重物重力勢能的減少量全部轉(zhuǎn)化為重物

落地時的動能和木塊克服摩擦力做的功，而實際上滑輪與軸間存在摩擦，計算過程中沒有減

去克服滑輪與軸間摩擦力做的功，因此導(dǎo)致測量的動摩擦因數(shù)比實際動摩擦因數(shù)偏大。

答案：⑴AB⑵出+黑―近⑶偏大

13.解析：由自由落體運(yùn)動規(guī)律可知，下落10m時物體的速度大小為v=yf2gh=

42X10X1