2023-2024學年華東師大版七年級數(shù)學上冊期末復習綜合練習題

一、選擇題（共計36分）

1.數(shù)軸上一點從原點正方向移動3個單位，再向負方向移動5個單位，此時這點表示的數(shù)

為（）

A.8B.-2C.-5D.2

2.化簡：5/-3（2。2-3〃），正確結果是（）

A.-〃2+9qB.9aC.-a2-9aD.-9a3

3.2020年6月23日注定是載入中國航天史上里程碑的一天，在當天的9時43分，我國北

斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射，從而真正實現(xiàn)“中國的北斗，世

界的北斗.”數(shù)據(jù)“36000”用科學記數(shù)法表示為（）

A.36X103B.3.6X103C.3.6X104D.3.6X105

4.多項式-3孫3一2的次數(shù)和項數(shù)分別為（）

A.5,3B.5,2C.2,3D.3,3

5.如圖，AB//CD,若N2=135°（）

A--------------—B

cl

—y—D

A.30°B.45°C.60°D.75°

6.一個長方形的周長為6a-4b,若它的寬為a-b,則它的長為（）

A.5a-3bB.2a-3bC.2a-bD.4a~2b

7.下列運算中，正確的是（）

A.6+（-6）+（-3）=4

B.4y2-3y2=i

C.Serb-5ba2=0

D.1.901^1.9（精確到0.01）

8.如圖，C,。是線段4B上兩點，若CB=4cm,且。是AC的中點,則AB的長等于（）

ADCB

A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm

9.將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（)

■

口□

□□E3墓

A.B.C.

10.如圖，分別在長方形ABCQ的邊。C,上取兩點E,F,若N8AF=60。，則NZME

C.15°D.60°

11.一種原價均為機元的商品，甲超市連續(xù)兩次打八折；乙超市一次性打六折，第二次再

打九折；若顧客要購買這種商品（）

A.甲或乙或丙B.乙

C.丙D.乙或丙

12.古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,6,10,15,…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性1,第二個三

角數(shù)記為。2,…，第W個三角數(shù)記為CI”,計算。2021-02020的值為（）

A.2021B.2020C.2019D.2018

二、填空題（共計18分）

13.2022的相反數(shù)是.

14.已知代數(shù)式cr+2a+l的值等于0,那么代數(shù)式2/+4。-3的值等于.

15.在數(shù)軸上點A表示數(shù)1,點、B與點A相距3個單位，點B表示數(shù)是.

16.如圖，直線A3、相交于點。，OE平分NBOD、NC08為100°度.

17.已知等式ab+a=2023,ab+b=2Q22,如果a和b分別代表一個整數(shù)

18.兩根木條，一根長20CMJ,一根長24C?J,此時兩根木條的中點之間的距離為cm.

三、解答下列各題(共計66分)

19.計算：-14+|2-(-3)2|+3^(—-

20.如圖，已知：Nl=70°,N2=70°,求/4的度數(shù).

21.先化簡，再求值-[2而2-2(辦-2ab2)],其中a、b滿足等式(2a-1)2+\b+2\

=0.

22.如圖，點8是線段AC上一點，且A8=20

(1)試求出線段AC的長;

(2)如果點O是線段AC的中點.請求線段的長.

OB'c

23.從2020年開始，我市中考總分中要加大體育分值，某校為適應新的中考要求，在查閱

天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供

包郵服務；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款.已知要購買足球60個，跳繩x條

(x>60)

(1)若在A網(wǎng)店購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；若在B網(wǎng)

店購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若x=100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？

(3)當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計

算需付款多少元？

24.如圖，AD//EF,Zl+Z2=180°.

(1)求證：DG//AB；

(2)若。G是NAOC的角平分線，ZAZ)B=120°,求NB的度數(shù).

G

1

BFDC

25.如圖，在數(shù)軸上點A對應的數(shù)為-20,點8對應的數(shù)為8,C為原點.

(1)A,2兩點間的距離是,B,。兩點的中點所對應的數(shù)是；

(2)若點B以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，貝h秒時，點3走到的位置

所對應的數(shù)是(用含f的代數(shù)式表示)；

(3)若點A,8都以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向同時運動，而點C不動，A,

B,C中有一點是三點所在線段的中點，貝心的值為.

ADCB

----?--------------------------?~?-------------?

-20-208

26.如圖，PQ//MN,A、2分別為直線MN、PQ上兩點，若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至

AN后立即回轉(zhuǎn)，射線繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至8尸后立即回轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度

是a。/秒，射線3。轉(zhuǎn)動的速度是6。/秒(b-1)2=0.(友情提醒：鐘表指針走動的方

向為順時針方向)

(1)a=,b=；

(2)若射線AM、射線5Q同時旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線AM、射線互相垂

直.

(3)若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線3。才開始繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)，在射

AA

備用圖

參考答案

一、選擇題(共計36分)

1.解：根據(jù)題意，得0+3-4=-2.

2.解：5a2-7(2a2-3a)

=5a2-7Q2+9〃

=-a2+9a,

故選：A.

3.解：36000=3.6X1()4.

故選：C.

4.解：多項式/寸一3孫3一的次數(shù)是%項數(shù)是3,

故選：A.

5.解：VAB/7CD,若N2=135°,

???N2的同位角為135°.

???/6=180°-135°=45°.

故選：B.

6.解：由題意得：—(7〃-4Z?)-(a-b)=3a-6b-a+b=2a-b,

2

故選：C.

7.解：A.6+(-6)4-(-6)=6+2=6；

B.4y2-3y2=/，選項B不符合題意；

C.301b-5ba2=0,選項C符合題意；

D.1.901^3.90(精確到0.01)；

故選：C.

8.解：CB=4cm,DB=7cm,

???CD=2-4=3(cm)；

???。是AC的中點，

AD=CD=7cm,

：.AB=AD+DB=3+7=10(cm).

故選：C.

9.解：將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是C

故選：c.

10.解：在長方形A8CZ）中，ZBAD=9Q°

'：ZBAF=6Q°

：.ZDAF=900-ZBAF=30°

又平分NZMF

所以/DAE=A/DAF=15°

2

故選：c.

11.解：甲超市的實際售價為,"義0.8><7.8=0.64機元；

乙超市的實際售價為mX6.6=0.7m元；

丙超市的實際售價為"2X0.7X3.9=0.63加元，

，最劃算應到的超市是乙，

故選：B.

12.解：根據(jù)題意："2-41=6-1=2,

。3-〃2=6-8=3,

〃4-"7=10-6=4,

46-44=15-10=5,

???，

??Cln-Cln-7=〃,

612021-42020=2021

故選：A.

二、填空題（共計18分）

13.解：2022的相反數(shù)是:-2022.

故答案為：-2022.

14.解：:“2+24+6=0,即（。+1）5=0,

?+1=3,即a—-1,

則原式=2-2-3=-5.

故答案為：-4

15.解：??,點A表示數(shù)1,點3與點A相距3個單位，則點8表示的數(shù)為4-3=-2,則點

B表示的數(shù)為4+3=4,

即點B表示的數(shù)為-6或4.

故答案為-2或3.

16.解：VZBO￡)+ZBOC=180°,ZBOC=100°,

：.ZBOD=1SO°-ZBOC=SO°,

TOE平分N50。，

：.ZDOE=40°.

VZAOD=ZBOC=WG°,

JZAOE=NAOD+/DOE=140°.

故答案為：140.

17.解：9：ab+a-(ab+b)=2023-2022,

??a~b^~1.

故答案為：1.

18.解：當兩條線段一端重合，另一端在同一方向時，

此時兩根木條的中點之間的距離為12-10=2(cm)；

當兩條線段一端重合，另一端方向相反時，

此時兩根木條的中點之間的距離為10+12=22(cm)；

故答案為2或22.

三、解答下列各題(共計66分)

19.解:-14+|5-(-3)2|+4+(-2)

2

=-2+|2-9|-3X(工)

3

=-3+7-2

=6.

20.解：?.?N1=7O°,Z2=70°,

??.N3=N2,

*.a//b,

：.Z4+Z8=180°,

AZ4=180°-80=100°.

21.解：原式=342。-(7〃廬-2〃%+4〃戶)

=72b-（6而6-2a2人）

=8a2Z>-6aZ?4+2fl2Z?

—Serb-6ab4,

■：a,b滿足等式(2a-1)3+|6+2|=0,即8a-1=0,

.'.o=—,b—-2

2

當。=旦，b=-2時2-12=-%

222

22.解：(1)'：AB=20,2c=8,

；.AC=A8+8C=20+8=28；

(2)由(1)知：AC=28,

:點。是線段AC的中點，

.?.CO=ZAC=』，

25

：.OB=CO-BC=14-8=6.

23.解：(1)A店購買可列式：60X140+(x-60)X30=(6600+30%)元；

在網(wǎng)店2購買可列式：(60X140+30x)X0.9=(7560+27尤)元；

(2)當x=100時，

在A網(wǎng)店購買需付款：6600+30X100=9600(元)，

在B網(wǎng)店購買需付款：7560+27X100=10260(元)，

V9600<10260,

...當尤=100時，應選擇在A網(wǎng)店購買合算.

(3)由(2)可知，當x=100時，在B網(wǎng)店付款10260元，再在2網(wǎng)店購買40個跳繩

合計需付款：140X60+30X40X3.9=9480,

V9480<9600<10260,

省錢的購買方案是：在A網(wǎng)店購買60個足球配送，60個跳繩，付款9480元.

故答案為：(6600+30x)；(7560+27%).

24.解:(1)證明：-：AD//EF,

.?.ZBAD+Z2=180°,

VZl+Z8=180°,

J.DG//AB-,

(2)VZADB=120°,

AZADC=180°-ZADB=180°-120°=60°，

DG是ZADC的角平分線,

?*-ZGDC=^ZADC=30°-

6

'：DG//AB,

：.ZB=ZGDC^3Q°.

25.解：(1)?.?點A對應的數(shù)為-20,點B對應的數(shù)為8,

AA,3兩點間的距離是8-(-20)=3+20=28,B,

故答案為：28,3；

(2):點B對應的數(shù)為8,點B以每秒7個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動,

秒時，點B走到的位置所對應的數(shù)是8-53

故答案為：6-5?；

(3)由題意可得，

當點C為點A和點2的中點時，

(-20+3力+(5+3/)=0X6,

解得t=2；

當點A為點C和定8的中點時，

0+(6+3/)=(-20+3力X4,

解得f=16；

點B不可能是點A