河北省邢臺(tái)市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.2024年10月16日是第44個(gè)世界糧食日，某校開展了“光盤行動(dòng)，從我做起”的活動(dòng).為了解學(xué)生們?cè)?/p>

校就餐時(shí)的光盤情況，某校從全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行檢查，其中樣本容量是（）

A.150名學(xué)生B.3000名學(xué)生C.3000D.150

2.點(diǎn)A（3,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-3,2）B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)

3.小文去水果店買西瓜,如圖是稱西瓜所用的電子秤顯示屏上的數(shù)據(jù)，則常量是（）

四金額/（元）

數(shù)量/（kg）

~4~|單價(jià)/（元/kg）

\__________________

A.金額B.單價(jià)C.數(shù)量D.金額和數(shù)量

4.小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入▲”三種物體，如圖所示，天

平都保持平衡.若設(shè)“■”與“?”的質(zhì)量分別為x,y,則下列關(guān)系式正確的是（）

ZK~△1

甲乙

A.x=yB.x=2yC.x=4yD.x=5y

5.為了落實(shí)國(guó)家“雙減政策”，某校在拓展課后服務(wù)時(shí)開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，某班同學(xué)根據(jù)同學(xué)們的

興趣分成A、B、C、D四個(gè)小組，并制成了如圖所示的條形圖，若制成扇形圖，則B組對(duì)應(yīng)扇形圖中圓心

A.60°B.90°C.120°D.135°

6.下列各圖象中，y是x的函數(shù)的是（）

7.【教材變式】下面是點(diǎn)的平移過程：將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)尸S-3,6+2）向右平移?個(gè)單位長(zhǎng)度，再

向*平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)（。涉）的位置，但是部分內(nèi)容缺失，則以下補(bǔ)充正確的是（）

A.今表示3,*表示上B.?表示-3,*表示上

C.?表示3,呆表示下D.?表示-3,*表示下

8.2025年2月1日-10日嘉嘉與琪琪相約去跑步，兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列

結(jié)論證確的是（）

A.嘉嘉的步數(shù)最多是11B.琪琪的步數(shù)高于嘉嘉的天數(shù)有6天

C.嘉嘉的步數(shù)逐天增加D.第11日，嘉嘉的步數(shù)一定比琪琪的步數(shù)多

9.如圖，AOA耳與△OAB的形狀相同，大小不同，AOA耳是由△Q43的各頂點(diǎn)變化得到的，則各頂點(diǎn)變

化情況是（）

A.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2B.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2

C.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都除以2D.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都減2

10.如圖，四個(gè)圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2,20cm2,30cm2,60cm2.分別往這四個(gè)容器中注入

300cm3的水，分別用x（單位：cn?）和>（單位：cm）表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示》

與x的關(guān)系為（）

D.V=3OOx

11.某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值,

也沒有滿分），圖中從左至右前四組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為4%,12%,40%,28%,且第五組的

頻數(shù)是8,下列結(jié)論不正確的是（）

A.第五組的頻率為0.16

B.該班有50名同學(xué)參賽

C.70~80分的同學(xué)有22名

D.80分以上的同學(xué)記為優(yōu)秀，則這個(gè)班的優(yōu)秀率為44%

12.【跨學(xué)科】物理實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們利用如圖1所示的裝置做了關(guān)于冰熔化的實(shí)驗(yàn)，他們將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

后，繪制了如圖2所示的圖象，則下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，冰塊的溫度為（FC

B.加熱Imin時(shí)，冰塊的溫度為-1℃

C.加熱2min時(shí)，冰塊的溫度上升了4（

D.加熱8min后，溫度計(jì)讀數(shù)每分鐘增加2P

二、填空題

13.某校為了解八年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生，結(jié)果如表所示，其中參加書

法興趣小組的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的20%,則參加繪畫興趣小組的頻數(shù).

興趣小書繪舞其

組法畫蹈他

參加人

8m911

數(shù)

14.在函數(shù)y=0二1中，自變量X的取值范圍是.

-x+3

15.如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第2次接著

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2025次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)

是.

16.老師給出這樣一道題：如圖1,在RtAABC中，NC=90。,。是3C的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C4-AB

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8.設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)路程為X,APC。的面積為y,y與x的關(guān)系圖象如圖2所示.根據(jù)題意得到結(jié)論：

①3C=4；②。的值為8；③當(dāng)尸為AC的中點(diǎn)時(shí)，、=4；④萬=46.其中正確的結(jié)論是(填序號(hào)).

三、解答題

17.請(qǐng)指出下列抽樣調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本分別是什么？

(1)為了了解某種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量，調(diào)查10臺(tái)該種空調(diào)每臺(tái)工作1小時(shí)的用電量;

(2)為了了解初二年級(jí)270名學(xué)生的視力情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查.

18.如圖，已知旬(一2,3)珠(3,3),C(—1,—2).

⑴作出NABC關(guān)于x軸對(duì)稱的AD￡F；

(2)作出將VABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的AMNH；

⑶點(diǎn)尸在y軸上，當(dāng)AAB尸的面積為10時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

19.為貫徹落實(shí)教育部《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》精神，某中學(xué)在科創(chuàng)實(shí)踐類比賽中，開展無人機(jī)進(jìn)行展

示活動(dòng).己知無人機(jī)上升和下降的速度相同，設(shè)無人機(jī)的離地高度〃(m)與無人機(jī)飛行的時(shí)間x(s)之間的關(guān)

系如圖所示.

(1)無人機(jī)上升到最高點(diǎn)停留時(shí)間是S.

(2)在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度是m/s.

(3)圖中字母a表示的數(shù)是.

(4)求當(dāng)操控?zé)o人機(jī)飛行的時(shí)間是多少時(shí)，無人機(jī)離地高度恰好為50m?

20.己如點(diǎn)P(2肛”7+垃)，根據(jù)下列條件分別求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

(1)點(diǎn)尸在X軸上；

(2)點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3a;

(3)點(diǎn)尸在象限的角平分線上.

21.“五一”期間，小剛和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油35升，當(dāng)行

駛100千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為25升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的).

(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出剩余油量。(升)與行駛路程x(千米)關(guān)系式；

⑵當(dāng)x=120千米時(shí)，求剩余油量。的值；

(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？

請(qǐng)說明理由.

22.為了解某校全體學(xué)生在校午餐所用時(shí)間，調(diào)查了若干名學(xué)生在校午餐所用時(shí)間(用x表示，單位：分鐘)，

將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到如下不完整的頻數(shù)分布表和如圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知2E兩組人數(shù)相

同.

組別ABCDE

午餐所用時(shí)間5<x<1010<x<1515<x<2020<%<2525<x<30

人數(shù)(頻數(shù))48———

(1)此次調(diào)查的樣本容量為;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

⑶求“E”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)在既考慮學(xué)生午餐用時(shí)需求，又考慮食堂盡量縮短供餐時(shí)間的情況下，你認(rèn)為多少分鐘作為午餐時(shí)間為

宜？請(qǐng)說明理由.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A(x,y),若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(履+y,x-ky),則稱點(diǎn)8為點(diǎn)A的“k級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，

如點(diǎn)4(2,5)的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2x2+5,2—2x5),即3(9,-8>

⑴己知點(diǎn)P(T,2)的“-3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為小求點(diǎn)《的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn)《到y(tǒng)軸的距離；

(2)己知點(diǎn)。的“4級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為ej-iuo),求。點(diǎn)的坐標(biāo)及所在象限；

⑶如果點(diǎn)M(a,a+2)的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)“M在》軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

24.某動(dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道A2,長(zhǎng)度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng).如

圖，滑塊首先沿48方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9m/s,滑動(dòng)開始前滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊

右端到達(dá)點(diǎn)5時(shí)，滑塊停頓2s,然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動(dòng)停

止.設(shè)時(shí)間為電)時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為4(m),右端離點(diǎn)8的距離為4(m),記d=I「l2，d與t具有

函數(shù)關(guān)系.已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過程中，當(dāng)f=4.5s和5.5s時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)；滑

塊從點(diǎn)A出發(fā)到最后返回點(diǎn)A,整個(gè)過程總用時(shí)27s(含停頓時(shí)間).請(qǐng)你根據(jù)所給條件解決下列問題：

從左向右

---------------A

-<--------/],--------?-|---------------------/,-------------------->>

AB

從右向左

(1)滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B的滑動(dòng)過程中，d的值________________;(填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)”)

(2)滑塊從點(diǎn)B到點(diǎn)A的滑動(dòng)過程中，求d與1的函數(shù)表達(dá)式；

⑶在整個(gè)往返過程中，若d=18,求/的值.

《河北省邢臺(tái)市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷》參考答案

1.D

解：某校從全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行檢查，其中樣本容量是150,

故選：D.

2.C

解：點(diǎn)4(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-2).

故選：C.

3.B

解：由題意可得，金額=單價(jià)x數(shù)量，單價(jià)不變，數(shù)量與金額是變化的量，

單價(jià)常量，數(shù)量與金額是變量，

故選：B.

4.C

解：設(shè)“▲”的質(zhì)量為。，

由甲圖可得x+y=y+2。，即尤=2。，

由乙圖可得尤+a=尤+2了，即a=2y,

/.x=4y,

故選C.

5.C

解：B組所占的百分比為：—^―=^,則B組對(duì)應(yīng)扇形圖中圓心角的度數(shù)為:義360。=120。；

故選：C.

6.A

解：根據(jù)函數(shù)的定義，選項(xiàng)A圖象表示y是X的函數(shù)，B、C、D圖象中對(duì)于X的一個(gè)值y有多個(gè)值對(duì)應(yīng),

故選：A.

7.C

解：由題意得，o-(a-3)=3,6—(6+2)=—2,

.?.點(diǎn)-。-3/+2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)(。,6)的位置，

,余表示3,*表示下，

故選：C.

8.C

解：A.通過折線統(tǒng)計(jì)圖可得嘉嘉的步數(shù)最多是11千步，錯(cuò)誤，不符合題意；

B.通過折線統(tǒng)計(jì)圖可得琪琪的步數(shù)高于嘉嘉的天數(shù)有5天，不符合題意；

C.通過折線統(tǒng)計(jì)圖可得嘉嘉的步數(shù)逐天增加，正確；符合題意；

D.第11日?qǐng)D形沒有給出，只能預(yù)測(cè)，所以不一定，錯(cuò)誤，不符合題意.

題目要求選擇錯(cuò)誤的結(jié)論，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

9.A

根據(jù)題意得：△OA|B|S^OAB,

；0(0,0)/(2,1)取1,3)孫點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,6),A,(4,2)

.?.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2.

故選A.

10.C

解：由題意知，孫=300,

?1?>=—,即y與尤成反比例關(guān)系.

X

故選：C.

11.C

解：50~60的百分比是4%,60~70的百分比是12%,70~80的百分比是40%,80~90的百分比是28%,

...90~100的百分比是1-(4%+12%+40%+28%)=16%,90~100的頻數(shù)是8,百分比是16%,

，8+16%=50名，B選項(xiàng)正確，不符合題意；

Q

親=0.16,即第五組的頻率為0.16,A選項(xiàng)正確，不符合題意；

70~80的百分比是40%,總?cè)藬?shù)是50名，

，占比最多，人數(shù)也最多，有40%x50=20名，C選項(xiàng)不正確，符合題意；

22

80分以上的學(xué)生有名50義28%+8=22名，則這個(gè)班的優(yōu)秀率為京x100%=44%,D選項(xiàng)正確，不符號(hào)題

故選：C.

12.C

解：由圖可知，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，冰塊的溫度為故A選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

由圖象可得，前兩分鐘，每分鐘溫度升高4+2=2℃,則加熱2分鐘溫度升高4。(2,

加熱Imin時(shí)，冰塊的溫度為Y+2=-2。(2,故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意，故C選項(xiàng)說法正確，符合

題意，

由圖象知，第8min到12min,用時(shí)4分鐘，溫度升高4℃,平均每分鐘升高1℃,故D選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符

合題意；

故選：C.

13.12

解：由題意可知，總?cè)藬?shù)為8+20%=40人，

故"=z40—8—9—11=12人.

故答案為：12.

14.Q5

解：由題意得，x-520且無+340,

..Q5,

故答案為：x》5.

15.(2025,1)

解：由題意得：

耳(1,1),6(2,0),鳥(3,2),兄(4,0),4(5,1)L,

??.可以看出點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)為點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的第幾次，縱坐標(biāo)為1、0、2、。的循環(huán)，

2025+4=506……1,

經(jīng)過第2025次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2025,1),

故答案為：(2025,1).

16.①②③

解：當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

:點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為無，即CP=x,

??.Si=；CDCP，即y=

,由圖象可知：當(dāng)％=3時(shí)，y=3,

：.3=-CDx3

2f

CD=2,

??,點(diǎn)。是8。的中點(diǎn),

；.BC=2CD=4,故①正確

當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4即x=8時(shí)，S^CD有最大值，即y有最大值,

...AC=8,

最大值a'CDxAC」x2x8=8,故②正確，

22

...在RtAABC中，SAABC=^ACBC=^X8X4=16,

當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到邊A3的中點(diǎn)時(shí)，WBCP=；S4ABe=gx16=8,

:點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，

"皿=?皿=4,即y=4,故③正確，

,.?n△ABC中，ZC=90°

AB=VAC2+BC2=4#>

.t.b=AC+AB=8+4s/5,故④不正確

故正確的有①②③，

故答案為：①②③.

17.(1)見解析

(2)見解析

(1)解：總體：該種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量；

個(gè)體：每一臺(tái)該種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量；

樣本：10臺(tái)該種家用空調(diào)每臺(tái)工作1小時(shí)的用電量；

(2)解：總體：初二年級(jí)270名學(xué)生的視力情況；

個(gè)體：每一名學(xué)生的視力情況；

樣本：抽取的50名學(xué)生的視力情況.

18.⑴見解析

(2)見解析

(3)點(diǎn)尸(0,7)或(0,-1),

(1)解：如圖所示，ADE尸即為所求;

(2)解：如圖所示，即為所求;

(3)解：：點(diǎn)P在y軸上,

，設(shè)點(diǎn)尸(08)，

VA(-2,3),B(3,3)

AB=5

?■^ABP=-AB-\b-3\=^x5x\b-3\,

尸的面積為6,

1x5x|/；-3|=10,

\b-3\=4,

，b=7或6=—1,

點(diǎn)尸(0,7)或(O,T),

19.(1)20

(2)5

(3)48

(4)10s或62s

(1)解：由圖象可知，無人機(jī)上升到最高點(diǎn)停留時(shí)間是40-20=20s；

故答案為：20；

(2)100-20=5m/s；

故答案為:5；

(3)a=40+(100-60)4-5=48；

故答案為：48；

(4)由圖象可知：當(dāng)50+5=10或60+(60-50)+5=62時(shí)，無人機(jī)離地高度恰好為50m；

答：當(dāng)操控?zé)o人機(jī)飛行的時(shí)間是10s或62s時(shí)，無人機(jī)離地高度恰好為50m.

20.(1)(-2A/2,0)

(1)解：：點(diǎn)P在x軸上，

，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為。，即7"+應(yīng)=0，解得"7=-忘，

2加=2x,

二點(diǎn)戶的坐標(biāo)為卜2后,0)；

(2)解：：點(diǎn)下的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3近，

.?.加+0=2機(jī)+30，解得加=一20，

27/Z——4^/2，171+^/2——5/2，

?e?點(diǎn)P的坐標(biāo)為卜4A萬，-拒).

(3)解：當(dāng)點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上，

???點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，

/.2m=m+V2，解得機(jī)=忘，

2m=2V2，m+V2=2^2，

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為倒&,2&).

當(dāng)點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上,

???點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),

/.2m+m+V2=0?解得根=一^^

c20/-272

2m-----,m+=---,

33

(2&20、

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為-三一

3)

</225

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(20,20)或一六2一，六一、.

21.(1)該車平均每千米的耗油量為0.1升/千米，。=35-0.匕

⑵當(dāng)x=120千米時(shí)，油量。的值為23升

(3)他們不能在汽車報(bào)警前回到家

(1)解：該車平均每千米的耗油量為(35-25)+100=0.1(升/千米),

剩余油量。(升)與行駛路程x(千米)的關(guān)系式為。=35-O.lx；

(2)解:當(dāng)x=120時(shí)，Q=35—0.1x120=23(升).

答：當(dāng)x=120(千米)時(shí)，油量。的值為23升.

(3)解：(35—3)+01=320(千米),

,/320<400,

他們不能在汽車報(bào)警前回到家.

22.(1)40

(2)見解析

(3)18°

(4)20分鐘合適，見解析

72°

(I)解：樣本容量為8+而=40；

(2)解：C組的人數(shù)為40x60%=24(人)

組和E組的人數(shù)和為40—4—8—24=4(人)

?：D,E兩組人數(shù)相同

??.O組和E組的人數(shù)都是2人

補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：

組別ABCDE

午餐所用時(shí)間5<x<1010<x<1515<x<2020<%<2525<x<30

人數(shù)(頻數(shù))482422

一40

(4)20分鐘合適；(答案和理由合理即可)

理由：樣本中有36人能在20分鐘內(nèi)完成用餐，占比90%,可以鼓勵(lì)20分鐘沒有完成用餐的同學(xué)適當(dāng)加快

用餐速度，有利于食堂縮短供餐時(shí)間.

23.⑴點(diǎn)4的坐標(biāo)為(14,2),點(diǎn)￡到y(tǒng)軸的距離為14；

⑵(-2,-3),第三象限;

⑶(T0，。)

(1)?點(diǎn)P(Y,2)的“-3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為-3