江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末模擬卷

一、單選題

1.人體內(nèi)紅細(xì)胞的直徑大約為0.00085cm,數(shù)據(jù)0.00085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.85x10-3B.8.5x10"*C.85x10-D.8.5x10-

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a2+2a2=4a4B.2a-C.（3/）=67D.2a2-3a3=6a5

3.若a<b,下列不等式一定成立的是（）

ab

A.\-a>l-bB.a-l>b-lC.—>—D.a2>b2

22

4.V?的算術(shù)平方根為（）

A.±V2B.V2C.±2D.2

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B.若/1=N2,則/I與N2是對頂角

C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行D.如果那么x=y

6.我國古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗?六均輸》中這樣一個(gè)題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳，甲云得乙

九只羊，多乙一倍之上，乙說得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng)”.譯文：甲、乙兩人一起放牧，兩人心里暗中數(shù)羊.如

果乙給甲9只羊，那么甲的羊數(shù)為乙的2倍；如果甲給乙9只羊，那么兩人的羊數(shù)相同，請問原來甲，乙各

有多少只羊？設(shè)原來甲有羊x只，乙有羊〉只，則符合題意的方程組是（）

（x+9=2y（x+9=2y-9x-9=2（y+9）\x+9=2（y-9）

A.^x-9=y+9B.=j；+9x+9=y-9?[x-9=>+9

x>m+3

7.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則機(jī)的取值范圍是（）

5x—2<4x+1

A.-5<m<-4B.—5<m<-4C.-4<m<-3D.-4<w<-3

8.如圖，在V力5C中，已知點(diǎn)。為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在4C邊上，且EC=24E,AD.族相交于點(diǎn)尸，若

V48c的面積為24，則四邊形CDEE的面積是（）

A

E

BDC

A.8B.9C.10D.11

二、填空題

9.若多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

10.已知［為是不等式3x+”T。的一個(gè)解,則優(yōu)的取值范圍是一.

II.如圖，直線a,6被直線c所截，若?！?,Z1=34°,Z2=85°,貝!|/3=

13.如圖，將正五邊形紙片ABCDE折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)E重合，折痕為展開后，再將紙片折疊，使邊

落在線段上，點(diǎn)3的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)u，折痕為4尸，則/CEB'的大小為度.

若將1?9這九個(gè)數(shù)填入3x3的正方形方格中，恰好每一行、每一列或斜著的3個(gè)數(shù)相加，和都相等，則x

的值是

□□□

□□□

15.已知+1,優(yōu)為整數(shù)，則〃7的值是.

16.已知。，6都是有理數(shù)，觀察表中的運(yùn)算，則加=

a,6的運(yùn)算a+ba-byJla-3b

運(yùn)算的結(jié)果-410m

三、解答題

17.計(jì)算：

(l)V9-(-V3)°-|V3-2|

(2)V16-(-l)2025-^7-^-^|

⑶卜石『一次+我一㈠廣5

(4)(-2)2-73+|72-73|+^^64

18.求下列各式中x的值：

(1)X2-49=0;

(2)(x+1)=-8.

19.如圖，點(diǎn)/表示的實(shí)數(shù)為-加,點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)3,設(shè)點(diǎn)3表示的實(shí)數(shù)為

m,

,N,、B、,3

-2-1012

(1)實(shí)數(shù)m的值為；

(2)求|加+2|+帆-2|的值；

⑶若數(shù)軸上的C,。兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和%且12c+引與J屋_144互為相反數(shù),求3c+d的平方根.

49

20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：0.125,O-祈2，0,G，-0.030030003...(每兩個(gè)3

之間依次多一個(gè)0).

有理數(shù)：_;無理數(shù)：一；

正實(shí)數(shù)：一；負(fù)實(shí)數(shù)：_.

21.【閱讀理解】閱讀下面的文字，解答問題.

大家知道近是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此近的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但是由

于“<近〈的，所以近的整數(shù)部分為2,將g減去其整數(shù)部分2,差就是小數(shù)部分為近-2.

【問題解決】

請解答：

(1)而的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是：

(2)已知：8-#小數(shù)部分是加，8+厲小數(shù)部分是%且(》-1)2=加+〃，請求出滿足條件的x的值.

3x+5〉=-9①

22.解二元一次方程方程組：

2x-3y=13@

2x-5<3

23.解一元一次不等式組3x+10,,并把解表示在數(shù)軸上.

---------->1

I4

-4-3-2-101234

24.如圖，AB//DG,Zl+Z2=180°,求證：AD//EF.

25.先化簡，再求值：(x+3y)2—2x(x+2>)+(x—3y)(x+3y),其中％=-1,y=2.

26.如圖，在△/皿中，點(diǎn)瓦。在5。的延長線上，連接4C,/￡,&ZEAC=ZECA.

A

⑵若NR4E=〃。,請直接用含"的式子表示/O/C的度數(shù).

27.小何到早餐店買早點(diǎn)，“阿姨，我買8個(gè)肉包和5個(gè)菜包.”阿姨說：“一共17元.”付款后，小何說：“阿

姨，少買2個(gè)菜包，換3個(gè)肉包吧.”阿姨說：“可以，但還需補(bǔ)交2.5元錢.”

⑴請從他們的對話中求出肉包和菜包的單價(jià)；

(2)如果小何一共有25元，需要買20個(gè)包子，他最多可以買幾個(gè)肉包呢？

28.已知A/BC中，8E平分/N8C,點(diǎn)尸在射線上.

(1)如圖1,若NA4c=100。，ZPBC=ZPCA,求NAPC的度數(shù)；

(2)若/N8C=40。，/ACB=30°,直線CP與ZUBC的一條邊垂直，求N8尸C的度數(shù).

參考答案

1.B

解：數(shù)據(jù)0.00085用科學(xué)記數(shù)法表示為rg.SxKT4,

故選：B.

2.D

A、2/+2Q2=4Q2,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（3a2）2=32a2x2=9a4,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、2/.3/=6〃5,原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

3.A

A>\*a<b,.\l-a>l-b,一定成立，原選項(xiàng)符合題意；

B>a<b,a-l<b-l,原選項(xiàng)不符合題意；

C、?：a〈b,原選項(xiàng)不符合題意；

D>a<b,則不一定成立，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

4.B

解：???4=2,2的算術(shù)平方根是亞，

???"的算術(shù)平方根是近，

故選B.

5.C

A、如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等，原選項(xiàng)是假命題，不符合題意;

B、若N1=N2,則N1與N2不一定是對頂角，原選項(xiàng)是假命題，不符合題意；

C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，原選項(xiàng)是真命題，符合題意；

D、如果/=/,那么x=>或x=原選項(xiàng)是假命題，不符合題意；

故選：C.

6.D

解：設(shè)原來甲有羊x只，乙有羊夕只,

x+9=2(y-9)

根據(jù)題意得:

x-9=y+9

故選：D.

7.A

x>m+3①

解:

5x—2<4x+l②'

由②得：尤＜3,

解集為加+3＜尤＜3，

由不等式組的整數(shù)解只有4個(gè)，得到整數(shù)解為2,1,0,-1,

??-2W7/2+3<—1，

-5<m<-4；

故選：A.

8.C

如圖，取旗的中點(diǎn)K,連接。K,CF,

??,點(diǎn)。是的中點(diǎn)，EC=2AE,

AKD//AC,KD=-EC=AE,

2

ZKDF=/EAF,ZDKF=ZAEF,

:AKDF也尸(ASA),

...DF=AF,

???V/3C的面積為24,

…AFC+S^DFC=12，

…-^C^AFC—-QC^DFC—-A'

S"EF=3S"FC=2,

???四邊形CDFE的面積=S.ADC-S.AEF=12-2=10,

故選：C.

9.9

解：??,這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140。，

???這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是180。-140。=40。，

???這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360。+40。=9,

故答案為：9.

10.m<-2/-2>m

\x=m

解：:。是不等式3x+yK-10的一個(gè)解，

[y=2m

3m+2m<-10,

m<-2,

故答案為：m<-2.

11.119

解：如圖，

a//b,

：.Zl+Z2+Z4=180°,

???/l=34。，Z2=85°,

???Z4=180o-34°-85o=61°,

Z3+Z4=180°,

JZ3=119°,

故答案為：119.

12.256

解：a2m+n=a2m-a"=(am)2'a，'=42x16=256,

故答案為：256.

13.90

解：?.?正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，5-2)義180。=108。，

將正五邊形紙片/3CDE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，折痕為

則ZBAM=-NBAE=-xl08°=54°,

22

:將紙片折疊，使邊落在線段上，點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，折痕為4尸,

ZFAB=ZFAB'=-ZBAM=-x54°=27°,ZAFB'=NAFB,

22

在AylFS中，ZAFB=1800-ZB-ZFAB=180°-108°-21°=45°,

：.NAFB'=ZAFB=45°,

NCFB'=180°-(ZAFB'+ZAFB)=90°,

故答案為：90.

14.7

解：如圖，

EZ□

E

E小3

由題意知，8+1=4+3+8>

解得>=6,

又4+3+8=4+z+6,

解得z=5,

又4+3+8=3+5+%,

解得x=7,

故答案為：7.

15.2

解：?.?4<7<9,

2<V7<3,

?.?加為整數(shù)，

:.m=2,

故答案為：2.

。+6=—4

解：由題意得:

a-b=10

。二3

b=—7

則%=#2叱36=拉3-3義(-7)=^27=3

故答案為:3.

17.(1)73

⑵3-五

(3)5

(4)-V2

(1)解：V9-(-V3)°-|V3-2|

=3-1-(2-6)

=3-1-2+73

=y[?>；

(2)解：V16—(—1)2025——|1—

=4+1-3-72+1

=3-y/2；

(3)解：卜石J一次+我一(一I).'

=5-3+2-(-1)

=5—3+2+1

(4)解：(-2)2-V3+|V2-A/3|+</^64

=4-V3+V3-V2+(-4)

=—V2?

18.(l)x=±7

(2)x=—3

(1)解：x2—49=0,

移項(xiàng)得，x2=49,

V(±7)2=49,

x=±7；

(2)解：(x+1)=—8?

V(-2)3=-8,

x+1——2,

解得，x=-3.

19.(1)2-V2

(2)4

(3)±V6

(1)解：m=-5/2+2

(2)解：因?yàn)榧?2—V2，貝!］冽+2>0,m—2<0,

所以I冽+2|+|初一2|=冽+2+2—加=4

(3)解：因?yàn)閨2c+d|與，屋_144互為相反數(shù),

所以|2c+d|+J/-144=0,

所以|2c+d|=0,-144=0,

解得c=-6,d=12f或c=6,d=—12.

①當(dāng)。=-6,d=12時(shí)，3c+d=-6,

所以3c+d無平方根.

③當(dāng)c=6,d=-12時(shí)，3c+d=6,

所以3c+d的平方根為土指.

綜上，3c+d的平方根為土斯.

20.見解析

解：0.125是有理數(shù)，是正實(shí)數(shù)；

舛=-2是有理數(shù)，是負(fù)實(shí)數(shù)；

#乃是無理數(shù)，是正實(shí)數(shù)；

0是有理數(shù)；

-g是無理數(shù)，是負(fù)實(shí)數(shù)；

2

G是無理數(shù)，是正實(shí)數(shù)；

是有理數(shù)，是負(fù)實(shí)數(shù)；

4

-0.030030003...(每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)是無理數(shù)，是負(fù)實(shí)數(shù)；

__9TT

...有理數(shù)：0.125,嗎，0,——；無理數(shù)：比,-一，G，-0.030030003...(每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)

42

0)；

__jr9

正實(shí)數(shù)：0.125,阮,V3;負(fù)實(shí)數(shù)：0,--,，-0.030030003...(每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0).

24

21.(1)3；V15-3

(2)0或2

(1)解：9<15<16,

3<V15<4,

?1?V15的整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是V15-3；

(2)解：3<<4,

A4<8-V15<5,11<8+>/15<12,

：8-711小數(shù)部分是加，8+V17小數(shù)部分是“

.,.加=8-岳-4=4-厲，,7=8+715-11=,

AOT+n=4-715+715-3=1,

../一\2

X=m+n,

(X-1)2=1

x—1=±1,

解得：1=0或1=2.

[x=2

22.

[y=-3

解：①X2-②X3,得19y=-57,

解得：y=-3,

把片-3代入②，得2x+9=13,

解得x=2,

[x=2

...原方程組的解是「

0=-3

23.-2<x<4,見解析

解：解不等式2x-5V3,得xV4.

解不等式把尹>1,得x>_2.

原不等式組的解是-2<x44.

把兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上，如圖.

—1——?—!IIII?二》—>

-4-3-2-101234

24.見解析

證明：VAB//DG,

：.Zl=Z3,

Zl+Z2=180°,

???Z3+Z2=180°,

AD//EF.

25.2盯4

解：(x+3y)2—2x(x+2y)+(x-3y)(x+3y)

=x2+6xy+9y2-2x2-4xy+x2-9y2

=2xy,

當(dāng)％=—1,歹=2時(shí)，原式=2x(—l)x2=—4.

26.(1)//%。=45。

77。

(2"DAC=3

(1)解：?:/EAC=/ECA,

設(shè)NEAC=NECA=x。,

：.ZAEB=ZC+ZEAC=2x°,

ZBAE=90°f

：.ZB=90°-2x°f

ABAD=ABDA,

：.ABAD=ABDA=1(180°-90°+2x°)=45°+x°,

???NDAE=90?！?5。—x。=45?！?。，

???ZDAC=45o-x°+xo=45°；

(2)解：■:/EAC=NECA,

設(shè)NEAC=NECA=x。,

：.ZAEB=ZC+ZEAC=2x°,

ZBAE=n0,

：.ZB=l80°-2x°-n°,

*//BAD=ABDA,

???/BAD=ABDA=1(180°-180°+2x°+〃。)=；〃。+x。,

/