河北省邢臺(tái)市2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題

一、單選題

1.若次=口血，貝廣口”處應(yīng)填的數(shù)字為（)

A.2B.4C.6D.10

2.衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是（)

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

3.已知正比例函數(shù)>=丘的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則上的值可以是（）

2

A.2B.一C.1D.-1

3

4.如圖，在菱形48co中，AC,BD交于點(diǎn)、O.若OB=2拒,AC=4,則菱形/BCD的邊長(zhǎng)為（）

C.6D.8

5.已知一款商務(wù)簽字筆則買(mǎi)數(shù)量x（支）與應(yīng)付錢(qián)數(shù)y（元）之間的關(guān)系如下表所示，下列關(guān)于小明和小亮

的結(jié)論判斷正確的是（）

小明：應(yīng)付錢(qián)數(shù)是自變量的函數(shù)；

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量X（支）1234

應(yīng)付錢(qián)數(shù)了（元）15304560

小亮：y與x之間的函數(shù)解析式為y=15x+15.

A.只有小明的對(duì)B.只有小亮的對(duì)

C.小明和小亮的都對(duì)D.小明和小亮的都不對(duì)

6.已知VN8C的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且滿足（c+6）（c-6）=/,則V/8C一定是（）

A.等邊三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.鈍角三角形

7.將直線了=2無(wú)向下平移（a>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象恰好過(guò)點(diǎn)（5,7）,則加的值是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如圖，在DABCD中，對(duì)角線NC,8。交于點(diǎn)O,ZC=6,BD=8,分別作DE〃/C,CE〃3D,則四

邊形OCED的周長(zhǎng)為（）

A.16B.14C.12D.7

9.已知直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（X]J）,（x2,2-t）.若再<馬,貝!!/的取值范圍是（）

A.t>\B.t>2C.t<\D.t>-\

10.如圖是一個(gè)程序框圖，若輸入x=72,則輸出y的值為（）

|輸入x（x20）p^|4閭-HX（V2+V3）|~■輸入y

A.15+7癡B.9+5癡c.9-5A/6D.5娓

11.如圖，在矩形48co中，AB=2,3C=4,點(diǎn)P沿—“路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)路程

為x,的面積為乃則能大致刻畫(huà)y與x之間的關(guān)系圖象的是（）

12.如圖，正方形4BC。的邊長(zhǎng)為8,M為線段助上一動(dòng)點(diǎn)，MPLCD于點(diǎn)、P,MQLBC于Q.

結(jié)論1：四邊形尸兒QC是矩形；

結(jié)論2：當(dāng)尸0的長(zhǎng)最小時(shí)，四邊形PMQC的面積為12.

關(guān)于結(jié)論1和2,下列判斷正確的是（）

C

Q

B

A.只有結(jié)論1正確B.只有結(jié)論2正確

C.結(jié)論1和2都正確D.結(jié)論1和2都不正確

二、填空題

13.已知矩形/BCD,請(qǐng)?zhí)砑佣€(gè)條件：,使得矩形/BCD成為正方形.

14.嘉琪參加足球技能大賽的兩項(xiàng)得分如表所示，若總分按運(yùn)球技能占60%,射門(mén)技能占40%計(jì)分，則嘉

琪的綜合成績(jī)?yōu)榉?

運(yùn)球技射門(mén)技

項(xiàng)目

能能

得分（單位：分）9080

15.如圖，在中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形，面積分別記為E，邑,$3,若

$3+邑-岳=18.則圖中陰影部分的面積為

16.我們知道橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N,B的坐標(biāo)分別為（-8,6）,

（6,-1）.從點(diǎn)M（-3,0）處發(fā)出光線y=b+3月照射到線段上，光線＞=丘+3后將帥段分成了兩部分.若

這兩部分上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)相同，則左的取值范圍是.

三、解答題

17.計(jì)算下列各小題.

(1)V27

⑵屈-氐(而-啊.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(2,-1)在直線了=米-3上.

(1)求該直線的函數(shù)解析式，并在圖中畫(huà)出該直線;

(2)若-4＜了＜0,求x的取值范圍.

19.某校八年級(jí)舉行了“手工小達(dá)人”比賽，甲、乙兩個(gè)班各選取五名選手參賽.兩班參賽選手成績(jī)依次如下:

(單位：分).

甲班：7,8,9,8,8；

乙班：7,10,5,9,9.

該校根據(jù)兩班的成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表.

平均中位

班級(jí)眾數(shù)方差

數(shù)數(shù)

甲班a8C0.4

乙班8b93.2

⑴填空：a=；b=_；c=_；

(2)王校長(zhǎng)需要在甲、乙兩班中選出一個(gè)班級(jí)作為學(xué)校代表參加市里的比賽，那么王校長(zhǎng)應(yīng)選擇哪個(gè)班級(jí)作

為代表去參賽？請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.如圖，在V4BC中，D,￡分別是邊48,/C的中點(diǎn)，尸是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EF=DE,連接CD,

CF,AF.

⑴求證：AF//CD；

(2)若/5=/&4C=60。，試判斷四邊形ZDCF是什么特殊形狀的四邊形？并說(shuō)明理由.

21.如圖，為居民飲水方便，某小區(qū)設(shè)立了兩個(gè)直飲水自動(dòng)售賣(mài)機(jī)4,B,且4,5均位于地下管道/C的

同側(cè)，售賣(mài)機(jī)48之間的距離(AB)為500米，管道分叉口M與3之間的距離為300米，MN，AB于

點(diǎn)N,M到48的距離(MV)為240米.假設(shè)所有管道的材質(zhì)相同.

⑴求B,N之間的距離；

(2)珍珍認(rèn)為：從管道4C上的任意一處向售賣(mài)機(jī)2引出的分叉管道中，是這些分叉管道中最省材料的，

請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷珍珍的觀點(diǎn)是否正確.

22.某高校網(wǎng)球俱樂(lè)部舉辦網(wǎng)球比賽，總費(fèi)用〉(元)包括兩部分：一部分是租用比賽境地所需的固定不變

的費(fèi)用800元、另一部分耗材費(fèi)用與參賽人數(shù)x(人)成正比例，當(dāng)x=10時(shí)，、=1200.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)若該次比賽的費(fèi)用為2400元，求有多少名運(yùn)動(dòng)員參加了比賽？

(3)該網(wǎng)球俱樂(lè)部將比賽門(mén)票進(jìn)行售賣(mài)，并獲得收入100x元，設(shè)利潤(rùn)為少元(利潤(rùn)=收入-比賽的費(fèi)用).若

40<x<60,求少的最大值.

23.【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1,剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起,使重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形瓦或W,

轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，發(fā)現(xiàn)四邊形即MV總是平行四邊形，其判斷的依據(jù)是；

【探究提升】取兩張短邊長(zhǎng)度相等的平行四邊形紙條ABCD和EFGH（AB<BC,FGWBC）,其中AB=EF,

ZB=NFEH,將它們按圖2放置，E尸落在邊8C上，F(xiàn)G,即與邊2。分別交于點(diǎn)M、N,求證：四邊形

EFMN是菱形:

【結(jié)論應(yīng)用】保持圖2中的平行四邊形紙條N5CD不動(dòng)，將平行四邊形紙條EFG耳沿8c或CB平移，且跖

始終在邊3c上，當(dāng)m=6時(shí)，恰有X,2的連線垂直于BC,此時(shí)"D=MG時(shí)，延長(zhǎng)CD、加交于點(diǎn)尸、

得到圖3.若四邊形ECPH的周長(zhǎng)為40,則四邊形EC7Y/的面積.

24.隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人警察已經(jīng)陸續(xù)出現(xiàn).圖1是機(jī)器人警官安安和麥克，他們從街頭/

處出發(fā)，準(zhǔn)備前往相距450米的5處（/,5在同一直線上）巡邏，安安警官比麥克警官先出發(fā)，且速度保

持不變，麥西警官出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來(lái)的2倍、己知安安警官、麥克警官行走的路程乂（米）,

%（米）與安安警官行走的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.

（1）如圖2,折線①表示警官行走的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象（填“安安”或“麥克”）；

⑵求提速后的速度，并求見(jiàn)”的值；

（3）求折線①中線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出安安警官和麥克警官之間的距離不超過(guò)120米的時(shí)長(zhǎng).

參考答案

1.A

解：根據(jù)題意，得氓=2五,

故“口”處應(yīng)填的數(shù)字為2,

故選：A.

2.D

解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是方差.

故選：D.

3.D

解：正比例函數(shù)V=履的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，

當(dāng)上＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限，

故選：D.

4.B

解：：四邊形48co是菱形，AC=4,

：.OC=OA=-AC=2,AC1BD,

2

"03=90。，

OB=2A/3,

菱形ABCD的邊長(zhǎng)BC=yIOB2+OC2=&2廚+2?=4,

故選：B.

5.A

解：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，商務(wù)簽字筆的單價(jià)是常數(shù)，故y與x是成正比例函數(shù)關(guān)系的,

S.y=15x,

故小明的結(jié)論正確，小亮的錯(cuò)誤，

故選：A.

6.C

解：：(c+6)(c-6)=a2,

c1—b1—a1.

c2^a2+b2.

故V4BC是以c為斜邊的直角三角形，

故選：C.

7.C

解：將直線了=2尤向下平移>0)個(gè)單位長(zhǎng)度解析式變?yōu)閥=2x-m,

把(5,7)代入得7=2x5-根,

解得in=3,

故選：C.

8.B

解：?.?在口/BCD中，對(duì)角線/C,BD交于點(diǎn)、O,AC=6,BD=8,

：.OC=OA=-AC=3OD=OB=-BD=4,

2f2

,:DE〃AC,CE〃BD,

???四邊形OCED是平行四邊形，

:?DE=OC=3,CE=OD=4,

???四邊形。CEO的周長(zhǎng)?！?O0+OC+CE=3+3+4+4=14,

故選：B.

9.A

解：-：k=-l<0,

隨％增大而減小，

xx<x2,

:?t>?—t,

解得"1,

故選：A.

10.B

解：根據(jù)題意，得程序式為(?-&)(夜+6)，

%=72,

.\(V^-V3)(V2+V3)=(V72-V3)(V2+V3)

=(6V2-V3)(V2+V3)

=12+6A/6-V6-3

=9+5>/6>

故選：B.

11.D

解：由題得：

當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，尸不存在,

當(dāng)點(diǎn)P在3c上時(shí),“3P的面積隨x的增大而增大,

當(dāng)點(diǎn)尸在。0上時(shí),△/BP的面積等于矩形的一半，固定不變,

當(dāng)點(diǎn)尸在上時(shí),“8P的面積隨x的增大而減小,

符合題意,

12.A

解：連接4c與助交于點(diǎn)。，連接CW,

???正方形48CD的邊長(zhǎng)為8,

：./BCD=90°,NOCB=45°,BC=CD=8,OC=OB=OD=-BD=-+82=4^,

22

VMPVCD,MQLBC,

：.NMPC=ZMQC=90°=ZBCD,

四邊形PWQC是矩形,

故結(jié)論1正確;

?.?四邊形尸兒QC是矩形,

：.PQ=CM,

,：CM>OC,

：.PQ>OC,

...當(dāng)。與M重合時(shí)尸。的長(zhǎng)最小，此時(shí)NOC8=/MC8=45。，OC=OM=4也,

：.ZQMC=ZMCB=45°,

：.CQ=QM,

,：CQ2+MQ2=CM2,

：.2CQ2=（4及『，

：.CQ=QM=4,

四邊形PMQC的面積為C。?=4x4=16,

結(jié)論2錯(cuò)誤，

故選：A.

13.AB=BC（答案不唯一）

解：根據(jù)“有一組鄰邊相等的矩形是正方形”，

可添加：AB=BC,

根據(jù)“對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形”，

可添加：ACLBD,

故答案為：AB=B"AC」BD（任寫(xiě)一個(gè)即可）

14.86

解：嘉琪的綜合成績(jī)?yōu)?0x60%+80x40%=54+32=86（分），

故答案為：86.

9

15.一

2

解：由勾股定理得：BC2-AC2=AB2,

即S3-岳=邑，

Q邑+邑一5]=18,

二邑=9,

由圖形可知，陰影部分的面積為:邑，

???陰影部分的面積為:9,

9

故答案為：—

16.—<左<3

3

解：設(shè)過(guò)點(diǎn)/(-8,6),2(6,-1)的線段的解析式為了="(-8WxW6),

1

-8m+n=6m=——

°i，解得2,

om+n=-1

n=2

???線段45的解析式為y=+2(-8<x<6),

二線段相上的整點(diǎn)為(-8,6),(-6,5),R,4),(-2,3),(0,2),(2,1),(4,0),(6,-1).

當(dāng)光線歹=履+3左過(guò)點(diǎn)(-2,3)時(shí)，3=-2左+3左，解得左=3,

當(dāng)光線>=丘+3后過(guò)點(diǎn)(0,2)時(shí)，2=3左，解得左=§,

?.?光線了=h+3左將段分成了兩部分上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)相同,

—<左<3.

3

2

故答案為：§<左<3

17.(1)-3

(2)8亞-5百

(1)解：厲x!"(_6)2

=^27Z1-V36

=V9-V36

-3-6

=-3；

(2)解：V18-V5x(Vi5-Vw)

=718-775+^0

=372-573+572

=8五-5石

18.(1)見(jiàn)詳解

(2)-l<x<3

(1)解：???點(diǎn)尸(2,-1)在直線>=丘-3上,

...把P（2,-l）代入了=丘一3,

得—1=2左—3,

解得左=1,

y=x-3

令％=0,則）=0_3=_3,

?,?>=依-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-3）

在平面直角坐標(biāo)系上找到點(diǎn)(2,-1),(0,-3),再連接，如圖所示:

（2）解：由（1）得了=x-3,

?：-4<y<Q,

—4<x—3<0,

*,?—1<x<3.

19.（1）8；9；8

（2）選擇甲班，理由見(jiàn)解析

乙班5名學(xué)生的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是9分，共有2人，因此眾數(shù)是9分，即3=9,

將甲班5名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為：7,8,8,8,9,處在中間位置的一個(gè)數(shù)是8分，因此中位數(shù)是8

分，即c=8,

故答案為：8,9,8；

(2)因?yàn)槠骄鶖?shù)相同，但甲班的的方差比乙班的小，所以王校長(zhǎng)應(yīng)選擇甲班級(jí)作為代表去參賽

20.(1)證明見(jiàn)解析

⑵四邊形4DCF是矩形，理由見(jiàn)解析

(1)解：：￡是邊/C的中點(diǎn)，

AE=CE,

?/EF=DE,

，四邊形AFCD是平行四邊形，

AF//CD,

(2)解：,：ZB=ABAC=60°,

：.AC=BC,

,：D,￡分別是邊48,4C的中點(diǎn)，

???DE是三角形ABC的中位線，

：.DE^-BC,

2

四邊形AFCD是平行四邊形，

：.DE=-DF,

2

即BC=DF,

：.AC=DF,

四邊形工廠8是矩形.

21.(1)180米

(2)珍珍的觀點(diǎn)正確

(1)解：：管道分叉口〃與2之間的距離為300米，MN,AB于點(diǎn)、N,

8M=300米，ZMNB=90°,

BN=^BM2-MN-=,30()2一24()2=]80米；

(2)解：正確.理由如下：

?.,5N=180米，48=500米，

必=320米，

?：AMNA^90°,MV=240米，

/.AM2=AN2+MN2=3202+2402=160000，

:BM2=90000，AB2=250000，

-?AM1+BM1=AB2，

ZAMB=9Q。,

BM是這些分叉管道中最省材料的.

22.(l)j=40x+800

(2)40名

(3)2800元

(1)解：依題意，設(shè)y=丘+800(左片0)

把x=10,>=1200代入y=fcr+800,

得1200=10左+800,

解得左=40,

=40x+800；

(2)解：：該次比賽的費(fèi)用為2400元，且由(1)得y=40x+800

得把V=2400代入y=40x+800,得2400=40x+800,

解得x=40,

即該次比賽的費(fèi)用為2400元，有40名運(yùn)動(dòng)員參加了比賽；

(3)解：..?該網(wǎng)球俱樂(lè)部將比賽門(mén)票進(jìn)行售賣(mài)，并獲得收入100x元，設(shè)利潤(rùn)為平元(利潤(rùn)=收入-比賽的

費(fèi)用).

：.W=W0x-y=l00x-(40x+800)=60x-800,

60>0,

，少隨之x的增大而增大，

40<x<60,

.,.把x=60代入平=60x-800,得少=60義60-800=3600-800=2800,

，平的最大值為2800.

23.【操作發(fā)現(xiàn)】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；【探究提升】證明見(jiàn)解析；【結(jié)論應(yīng)用】80

解：［操作發(fā)現(xiàn)］:四邊形總是平行四邊形.其判定的依據(jù)是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,

故答案為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

［探究提升］???四邊形紙條/BCD和跖GH是平行四邊形，

；.MN\\EF,EN\\FM,

...四邊形EFMN是平行四邊形，

?/NB=NFEH,

AAB^NE,

?.?AN\\BE,

???四邊形ABEN是平行四邊形，

AB=EN,

AB=EF,

：.EN=EF,

口EFMN是菱形;

［結(jié)論應(yīng)用］:??,將平行四邊形紙條沿5C或C5平移,

???四邊形GFCP是平行四邊形，

.?.PG=CF,PG\\CF,

?.?DM||CF,

.?.DM||PG,

???四邊形PDMG是平行四邊形，

?：MD=MG,

???四邊形POMG是菱形，

???PG=PD,

由探究提升知口EFMN是菱形，

FM=EF,

；.EF=CD,

：.CE=CP,

???四邊形是菱形，

???四邊形ECPH的周長(zhǎng)為