2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算的值為（）A. B. C.1 D.2.如圖是物理學(xué)中經(jīng)常使用的型磁鐵示意圖，其左視圖是（）A. B.C. D.3.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共25個(gè)，這些球除顏色不同外其他都相同；將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程．若共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球，則估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）A.40 B.20 C.10 D.154.如圖，直，直線(xiàn)分別交直線(xiàn)分別交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.65.正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.且 B. C. D.且7.如圖，在菱形中，垂直平分，若，則長(zhǎng)為（）A.8 B. C. D.8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的是（）A.①③ B.只有② C.②③ D.只有③二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.路燈下行人的影子屬于______投影．（填“平行”或“中心”）10.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．11.如圖，在菱形中，交AB于點(diǎn)E，連接，若，則的值是__________．12.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的面積為，則______．13.如圖，在中，，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)均不與的頂點(diǎn)重合），連接，．若，，則m的最小值為_(kāi)_____．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.計(jì)算：．15解方程：．16.已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)畫(huà)出的位似，與的相似比為，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，．18.如圖，在正方形中，G是邊上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作，且交于點(diǎn)F．求證：．19.一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)著漢字“我”“愛(ài)”“中”“國(guó)”的四個(gè)小球，四個(gè)小球除所標(biāo)漢字不同外其他都相同．將口袋中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的漢字，記為一次試驗(yàn)．（1）小尹從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到的球上所標(biāo)漢字恰好是“愛(ài)”的概率是__________；（2）若小尹從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再?gòu)氖Ｏ氯齻€(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求摸到的兩個(gè)小球上所標(biāo)漢字能組成“中國(guó)”的概率．20.如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，連接，．若，，，求的長(zhǎng)．21.為檢測(cè)某品牌一次性注射器的質(zhì)量，將注射器里充滿(mǎn)一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，注射器里的氣體的壓強(qiáng)P（kPa）是氣體體積V（ml）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這一函數(shù)的表達(dá)式：（2）當(dāng)氣體體積為時(shí)，求氣體壓強(qiáng)的值．22.如圖，無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得大樓底端點(diǎn)D處的俯角，測(cè)得大樓頂端點(diǎn)C處的俯角．已知點(diǎn)A、B、C、D都在同一平面上，無(wú)人機(jī)所處高度．求該大樓的高度．參考數(shù)據(jù)：．23.某品牌紀(jì)念品每套成本為30元，當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，平均每天的銷(xiāo)售量為500套，經(jīng)試銷(xiāo)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，如果該品牌紀(jì)念品售價(jià)每上漲1元，那么平均每天的銷(xiāo)售量將減少10套，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：該品牌紀(jì)念品售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%．設(shè)這種紀(jì)念品每套上漲x元．（1）平均每天的銷(xiāo)售量為_(kāi)_____套（用含x的代數(shù)式表示）：（2）商家想要使這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到8000元，求每套紀(jì)念品應(yīng)定價(jià)多少元？24.如圖，在中，．分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．（1）求證：四邊形菱形；（2）連接，若，求四邊形的面積．25.如圖，某隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OA為12m，寬OB為4m，隧道頂端D到路面的距離為10m，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．（1）求該拋物線(xiàn)解析式；（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱，集裝箱最高處與地面距離為6m，寬為4m，隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，問(wèn)這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？26.【問(wèn)題情境】（1）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形，連接，，求證：；【拓展提升】（）如圖，四邊形是矩形，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作矩形，且，連接，，判斷線(xiàn)段與具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】中心【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】8【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】見(jiàn)解析【18題答案】【答案】見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）（2）摸出的兩個(gè)球上的漢字能組成“中國(guó)”的概率為【20題答案】【答案】．【21題答案】【答案】（1）（