24-25學(xué)年雷州市七年級(jí)四校聯(lián)考

數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:..姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題（每小題3分，共30分）

1.下列實(shí)數(shù)中為無理數(shù)的是（）

A.4B.-0.1C.D.&

3

2.下列式子正確的是（）

A.-s/49=±7B.土M=7C.=7D.

3.下列方程組不是二元一次方程組的是（）

1

4x+3y=6x+y=4—+y=443九+5y=25

A.C.xD.

2x+y=4x-y=4x+10y=25

x-y=1

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)PQ023,-2024）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.下列命題是真命題的是（）

A.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角B.若實(shí)數(shù)a,b滿足1=尸,則。

C.若實(shí)數(shù)。，b滿足avOSv。，則,ab<0

D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

6.如圖所示，Z1和/2是對(duì)頂角的是（）

A.B.

下列實(shí)數(shù)：—2025,。,石，一;

7.

1

A.-2025B.0D.

C.75-3

x=-2

8.已知。是方程正+2y=-2的解，貝殊的值為（

,y=3

A.-2B.2C.4D.-4

9.已知點(diǎn)直線A5〃y軸，且AB=5,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（）

A.（8,-1）B.（8,-1）或（-2,-1）C.（3,4）D.（3,4）或（3,-6）

10.綠色出行，健康出行，你我同行.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖I是某品牌

共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中CD,AM//BC,已知NBCD=68。，則NM4B

的度數(shù)為（）

A.122°B.112°C.120°D.114°

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.計(jì)算：-況=.

12.已知點(diǎn)「（〃?-2,2〃7+6）在無軸上，m=.

13.如圖，直線相,8相交于點(diǎn)O,ZAOC=70°,N3OE=25。,則NOOE=

第13題圖第14題圖第16題圖

14.如圖所示，直線。、直線b被直線c所截，且直線a〃b,Zl=125°,貝U/2=°

y=x+l,

15.（2012安順）以方程組「.的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x,y）在第_________象限.

y=-x+2

16.將一塊三角板ABC（NBAC=90。，NABC=30。）按如圖方式放置，使A,B兩點(diǎn)分別落在直線"上,

對(duì)于給出的五個(gè)條件：①/1=25.5°,Z2=55°3O,；②/1+/2=90°；③/2=2/1；?ZACB=Z1+Z3；

⑤NABC=/2-/l.能判斷直線機(jī)〃”的有_.（填序號(hào)）

三、解答題（每小題7分，共21分）

17.計(jì)算：（3+4分）

1a

(1)^25—般—J(-2>+1：⑵5(x+3y+4=0.

2x—y=3

18.解方程組:

4%+3y=11

19.已知5a+2的立方根是3,3。+匕-1的算術(shù)平方根是4.

(1)求。,6的值;(2)求2a+36的平方根.

四、解答題(每小題9分，共27分)

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-l,5),B(-l,0),C(^,3),

(1)在圖中畫出AABC向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位后的△ABC1.

⑵寫出點(diǎn)A，耳，G的坐標(biāo).

(3)求AABC的面積.

21.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)尸(a+3,1-2a).

⑴當(dāng)點(diǎn)P在，軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑵若點(diǎn)尸在第四象限，且點(diǎn)p到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離大2,求點(diǎn)p的坐標(biāo).

22.如圖，Zl=52°,Z2=128°,ZC=ZD.(1)8。與CE平行嗎？為什么？

(2)探索NA與N尸的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

五、解答題(10+14,共24分)

23.閱讀下面的文字，解答問題:

我們知道白是無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此不能將壞的小數(shù)部分全部寫出來，于是小慧用退-1

來表示右的小數(shù)部分，你明白小慧的表示方法嗎？

事實(shí)上，因?yàn)橛玫恼麛?shù)部分是1,將一個(gè)數(shù)減去它的整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

例如：即2<J7<3,

二小的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(占-2).

請(qǐng)解答：

(1)0的整數(shù)部分是一，小數(shù)部分是」

⑵己知X是8+而的整數(shù)部分，》是8+JFi的小數(shù)部分，求x-y的值

24.在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線形、CD和一塊含60。角的直角三角尺跖G

(ZEFG=90°,ZEGF=60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

⑴如圖1,若三角尺的60。角的頂點(diǎn)G放在C。上，若N2=2N1,求N1的度數(shù)；

(2)如圖2,小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在和CD上，請(qǐng)你探索并說明/A￡尸與ZFGC間

的數(shù)量關(guān)系；

⑶如圖3,小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)尸放在CD上，30。角的頂點(diǎn)E落在上，請(qǐng)你探索并說明NAEG與

NCFG間的數(shù)量關(guān)系.

雷州市七年級(jí)期中四校聯(lián)考

數(shù)學(xué)試卷參考答案

1.D

解：A、是有理數(shù)，不符合題意；

B、是有理數(shù)，不符合題意；

C、是有理數(shù)，不符合題意；

D、是無理數(shù)，符合題意；

故選D.

2.D

解：A、749=7,原寫法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、±749=±7,原寫法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、而斤=-7,原寫法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、,(-7)3=-7,正確，符合題意，

故選：D.

3.C

解：A、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、第一個(gè)方程x在分母上，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；

D、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選C.

4.D

解：?.?點(diǎn)尸(2023,-2024),

.?.尸點(diǎn)所在的象限是第四象限.

故選：D

5.D

解：A.互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，則原命題是假命題，不符合題意；

B.實(shí)數(shù)°,6滿足則。=功，則原命題是假命題，不符合題意；

C.若實(shí)數(shù)a,b滿足“<0力<0,則她>0,則原命題是假命題，不符合題意；

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則原命題是真命題，符合題意;

故選：D.

6.D

A.是鄰補(bǔ)角，不是對(duì)頂角，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

B.不共頂點(diǎn)，其中有一條邊不是互為反向延長(zhǎng)線，故不符合題意；；

C.其中有一條邊不是互為反向延長(zhǎng)線，故不符合題意；

D.符合定義，故此項(xiàng)正確；

故選：D.

7.A

解：V-2025<-1<0<A/5,

最小的是-2025,

故選：A.

8.C

(x=-2

解：把。代入方程得：-2丘6=-2,

I尸3

解得：k=4,

故選C.

9.D

解：???AB//y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-1),

.??點(diǎn)3的橫坐標(biāo)為3,

?."=5,

???點(diǎn)3在點(diǎn)A的上邊時(shí)，縱坐標(biāo)為-1+5=4,

點(diǎn)3在點(diǎn)A的下邊時(shí)，縱坐標(biāo)為-1-5=-6,

.二點(diǎn)3的坐標(biāo)為(3,4)或(3,-6).

故選：D.

10.B

解：vAB//CD,

,\ZABC=ZBCD=68°,

,.?AM//BC,

ZMAB+ZABC=180。，

.?.ZM4B=180°-68°=112°;

故選：B.

11.-2

解：-我=-2,

故答案為：-2.

12.-3

解：丁點(diǎn)P（加一2,2根+6）在1軸上,

\2m+6=0,

:.m=-3,

故答案為：-3.

13.45

解：VZAOC=ZBOD=70°f

：.ZBOD=NBOE+ZDOE=70°,

ZBOE=25°,

：.ZDOE=70°-25°=45°,

故答案為：45.

14.55

解：如圖所示，

Va||b,

：.Z3=Z2,

Zl=125°

Z2=Z3=180°-Z1=180°-125°=55°,

故答案為：55.

15.一

y=x+l,?

y=r+2,②

3

由①+②得2y=3,j=

=；3代入①，得：3=x+l,

解得X=；.

因?yàn)?>0,：>0,根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，點(diǎn)（；，!■）在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限.

2222

16.①④⑤

解：VZ1=25.5°,/2=55。30',ZABC=30°,

???NABC+N1=55.50=55030'=N2,

.\m//n,故①符合題意；

VZ1+Z2=9O°,ZABC=30°,

???Nl+NA3c不一定等于N2,

，相和〃不一定平行，故②不符合題意；

VZ2=2Z1,ZABC=30°,

N1+NA5C不一定等于N2,

，機(jī)和九不一定平行，故③不符合題意；

過點(diǎn)。作CE〃出

AZ3=Z4,

VZACB=Z1+Z3,ZACB=Z4+Z5,

.\Z1=Z5,

EC//n,

*.m//n,故④符合題意;

ZABC=Z2-Z1,

：.Z2=ZABC+Z1,

.\m//n,故⑤符合題意；

故答案為：①④⑤.

17.(1)2

(1)解：V25-^/8-7(-2)2+b

=5—2—2+1,

=2；

(2)x=-5

io

(2)解：*.*—(x++4=0,

???[(尤+3丫=-4,

；.(尤+3丫=-8,

??尤+3=—2,

x=—5.

x=2

18.

y=i

J2x-y=3①

牛：[標(biāo)+3^=11②，

①x3+②得：10x=20,即無=2,

把x=2代入①得：y=l,

Cx=2

則方程組的解為.,.

[y=i

19.(l)a的值為5,b的值為2

⑵±4

(1)解：：5a+2的立方根是3,-1的算術(shù)平方根是4,

A5a+2=33,3a+b-l=42,

解得：a=5,b=2,

故。的值為5,6的值為2.

（2）解：由題知，2a+3b=2x5+3x2=16,

：（±4『=16,

2a+36的平方根是±4.

20.⑴見解析

⑵A（4,3），4（4,-2），G（1,1）

⑶由圖得：VA2C的面積為：1x5x3==.

22

21.(l)P(0,7)

(2)F(9,-H)

(i)解：?.?尸在》軸上，

。+3=0,

..ci—■—3,

,-.l-2a=l-2x(-3)=7,

二尸（。，7）；

（2）解：?.?尸在第四象限,

a+3>0,1—2av0,

；點(diǎn)P到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離大2,

6/+31+2—11—2Q|,

a+3+2=2a—1,

解得：a=6?

??.a+3=9,l-2a=-U

???P(9,-ll)

22.(1)平行，理由見解析

(2)ZA=ZF,理由見解析

(1)解：BD//CE,理由如下：

?.?N1=52。，N2=128。，

/.Zl+Z2=180°,

:.BD//CE；

(2)ZA=ZF,理由如下：

?：BD//CE,

:.ZABD=ZC,

???NC=N。，

:.ZABD=ZD,

AC//DF,

:.ZA=Z