10.4電容器的電容

——精剖細(xì)解細(xì)預(yù)習(xí)講義

知織剖析，

知識(shí)點(diǎn)1：電容器

（1）定義

彼此絕緣而又相距很近的兩個(gè)導(dǎo)體，就構(gòu)成一個(gè)電容器。在兩個(gè)相距很近的平行金屬板中間

夾上一層絕緣物質(zhì)一一電介質(zhì)就組成一個(gè)最簡(jiǎn)單的電容器，叫作平行板電容器。

（2）構(gòu)造

兩個(gè)互相靠近彼此絕緣的導(dǎo)體（空氣也是一種電介質(zhì)）。

（3）作用

存儲(chǔ)電荷（存儲(chǔ)電能）。

（4）功能

越崎：9

電流由大到小.

電容器所帶電荷量墩工

充電：把電容器的兩個(gè)極板電容器兩極板間電壓升氤

與電源的正負(fù)極相連，使兩充電特點(diǎn)位口

卜圖所不）

個(gè)極板上帶上等量異種電荷電容器U電場(chǎng)強(qiáng)度鋤工當(dāng)電容器充

的過(guò)程。頓一電臺(tái)所在領(lǐng)中襁

流，電容器兩極板間電壓與充電電壓

充電后，電容器從電源中獲取的能

量稱(chēng)為電場(chǎng)亂

電容器功能

放電頓：電流方向是順8相方向（從

正極板流出）,電流是由大變??；

放電：用導(dǎo)線把充電后的電電容器上電荷量減少。

容器的兩個(gè)極板接通，兩個(gè)放電特點(diǎn)儀口

電容器兩極板間電壓降低.

極板上的異種就會(huì)中和，電

容器失去電荷的過(guò)程。電^=利笳—靖當(dāng)

束時(shí)，電路中無(wú)

電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化旗他形式的能，

電容器的充電過(guò)程圖示和放電過(guò)程圖示分別如下圖所示:

（4）帶電荷量

通常是指電容器已容納的電荷的數(shù)量，任意一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。

**

會(huì)（.電容器的構(gòu)造、用途

1.如圖所示，電容式觸摸屏的構(gòu)造主要是在玻璃屏幕上鍍一層透明的薄膜導(dǎo)體層，再在導(dǎo)體層外加

上一塊保護(hù)玻璃，電容式觸摸屏在觸摸屏四邊均鍍上狹長(zhǎng)的電極，在導(dǎo)體層內(nèi)形成一個(gè)低電壓交流

電場(chǎng)。在觸摸屏幕時(shí)，由于人體是導(dǎo)體，手指與內(nèi)部導(dǎo)體層間會(huì)形成一個(gè)特殊電容（耦合電容），

四邊電極發(fā)出的電流會(huì)流向觸點(diǎn)，而電流強(qiáng)弱與手指到電極的距離成正比，位于觸摸屏后的控制器

便會(huì)計(jì)算電流的比例及強(qiáng)弱，準(zhǔn)確算出觸摸點(diǎn)的位置。由以上信息可知（）

觸摸屏邊的電極令

手指觸到屏幕，令電流由

四邊的電極流向觸摸點(diǎn)

A.電容式觸摸屏的內(nèi)部有兩個(gè)電容器的電極板

B.當(dāng)用手觸摸屏幕時(shí)，手指與屏的接觸面積越大，電容越大

C.當(dāng)用手觸摸屏幕時(shí)，手指與屏的接觸面積越大，電容越小

D.如果用戴了手套的手觸摸屏幕，照樣能引起觸摸屏動(dòng)作

【答案】B

【詳解】A.電容觸摸屏在原理上把人體當(dāng)作電容器元件的一個(gè)極板，把導(dǎo)體層當(dāng)作另一個(gè)極板，選

項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BC.手指與屏的接觸面積越大，即電容器兩個(gè)極板的正對(duì)面積越大，故電容越大，選項(xiàng)B正確，選

項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.如果戴了手套或手持不導(dǎo)電的物體觸摸時(shí)沒(méi)有反應(yīng)，這是因?yàn)槭峙c導(dǎo)體層的距離較大，不能引起

導(dǎo)體層電場(chǎng)的變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

2.圖甲為某標(biāo)有“35*5%”的電容器，圖乙為標(biāo)有“3.7V1350mAh”的某品牌手機(jī)電池板，則以

下說(shuō)法正確的是（）

A.電容器和手機(jī)電池的充電過(guò)程都是電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的過(guò)程

B.該手機(jī)電池銘牌上的1350mAh指儲(chǔ)存的電荷量，當(dāng)以135mA的電流工作時(shí)，可連續(xù)放電

10小時(shí)

C.該電容器只有在正常工作時(shí)電容才是35*左右

D.該手機(jī)電池能儲(chǔ)存的最大電能約為1kW-h

【答案】B

【詳解】A.電容器充電時(shí)是將電能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，而手機(jī)電池的充電過(guò)程都是電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能

的過(guò)程，故A錯(cuò)誤；

B.由夕=〃可知，該手機(jī)電池銘牌上的1350mAh指儲(chǔ)存的電量，故

因上當(dāng)以135mA的電流工作時(shí)，可連續(xù)放電10小時(shí)，故B正確；

C.電容器的電容是電容器本身性質(zhì)決定的，任何時(shí)刻均為35*左右，故C錯(cuò)誤;

D.由可知，該手機(jī)的最大電能為

W=3.7xl350xl0-3=0.5kwh

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

“*

,0（.電容器的充放電過(guò)程及其特點(diǎn)

3.電容器是現(xiàn)代電子產(chǎn)品不可或缺的重要組成部分，2021年3月份，我國(guó)無(wú)線充專(zhuān)用MLCC研發(fā)

獲得重大突破,NPO電容實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)。NPO電容是一種最常用的具有溫度補(bǔ)償特性的單片陶瓷電容器,

某興趣小組要測(cè)定一個(gè)NPO電容器的電容，設(shè)計(jì)的電路圖如圖甲所示，用電流傳感器和計(jì)算機(jī)可以

方便地測(cè)出電路中電流隨時(shí)間變化的曲線。下列說(shuō)法正確的是（)

A.流過(guò)飛的電流方向豎直向上

B.圖乙中圖線。表示的過(guò)程中電容器兩極板的電壓在減小

C.若增大凡的阻值，電流變化應(yīng)為圖丙中的圖線b

D.圖乙中。圖線與坐標(biāo)軸圍起來(lái)的面積表示電容C

【答案】B

【詳解】A.充電后電容器上極板帶正電，則放電時(shí)流過(guò)用的電流方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；

B.圖乙中圖線。表示的過(guò)程中，電容器正在放電，即電容器兩極板的電量在減小，電壓在減小，故

B正確；

C.若增大小的阻值，電容器放電時(shí)的最大電流減小，放電時(shí)間變長(zhǎng)，則電流變化應(yīng)為圖丙中的圖

線c,故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)。=〃可知，圖乙中。圖線與坐標(biāo)軸圍起來(lái)的面積表示電容器的帶電量，故D錯(cuò)誤。

故選B。

4.如圖甲所示，是觀察電容器的充、放電現(xiàn)象的電路圖，電源電動(dòng)勢(shì)為E。圖乙是通過(guò)電流傳感器

的電流隨時(shí)間變化的U圖線，圖中曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積大小為。。下列說(shuō)法正確的是（）

B.開(kāi)關(guān)接1和接2時(shí)流經(jīng)R的電流方向不變

C.若只減小圖甲中R的阻值，其他不變，則a變小

D.若只減小圖甲中電源E的值，其他不變，則a變小

【答案】D

【詳解】A.充電的■圖線和放電的“圖線均是指數(shù)函數(shù)，無(wú)法確定圖線是充電還是放電，A錯(cuò)誤;

B.開(kāi)關(guān)接1時(shí)流經(jīng)R的電流方向向上，開(kāi)關(guān)接2時(shí)流經(jīng)R的電流方向向下，B錯(cuò)誤;

C.圖中曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積大小為a,表示電容器所帶的電荷量，其大小為

a=CE,與R的阻值無(wú)關(guān)，若只減小圖甲中R的阻值，其他不變，a不變，C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)a=CE,若只減小圖甲中電源E的值，其他不變，則。變小，D正確。

故選D。

會(huì)（.電容器的額定電壓與擊穿電壓

5.下列關(guān)于電容器的相關(guān)知識(shí)描述正確的是（

丙T

A.圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓。等于電源的電

壓￡

B.圖乙為電容器放電示意圖，放電過(guò)程中電流大小保持不變

C.圖丙為可變電容器及其符號(hào)，可變電容器使用時(shí)都嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極

D.圖丁中的電容器上有“5.5V1.0F”字樣，說(shuō)明該電容器只有兩端加上5.5V的電壓時(shí)電容才為

1.0F

【答案】A

【詳解】A.圖甲為電容器充電過(guò)程，充完電后電容器上極板與電源的正極相連，同時(shí)兩極板間的

電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)E,故A正確;

B.圖乙為電容器放電過(guò)程，電流慢慢變小直到?jīng)]有。故B錯(cuò)誤;

C.圖丙為可變電容器的實(shí)物圖和符號(hào)，使用時(shí)不需要嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極，故C錯(cuò)誤;

D.圖戊中的電容器上有“5.5VLOF”字樣，說(shuō)明該電容器兩端電壓最大值為5.5V,而電容與電容

器的電壓，及電量均無(wú)關(guān)，總是為L(zhǎng)OF,故D錯(cuò)誤;

故選A?

6.為厲行低碳環(huán)保，很多城市用超級(jí)電容車(chē)替換城市公交。某款公交車(chē)在車(chē)底部安裝超級(jí)電容器（如

圖），其標(biāo)稱(chēng)為“2.7V3000F”。車(chē)輛進(jìn)站后，車(chē)頂充電設(shè)備迅速搭到充電樁上完成快充。若該款質(zhì)

量為2000kg、額定功率為60kW的超級(jí)電容在平直的水平路面上行駛時(shí)，最大行駛速度為90km/h,

在不載客的情況下，下列說(shuō)法正確的是（）

A.超級(jí)電容車(chē)以最大速度行駛時(shí)牽引力大小為2.4X1（）3N

B.超級(jí)電容器充電時(shí)電源的正極應(yīng)接超級(jí)電容器的負(fù)極

C.超級(jí)電容器在2.7V電壓下才能正常工作

D.超級(jí)電容器的電容隨電壓的增大而增大

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)尸=向，超級(jí)電容車(chē)以最大速度行駛時(shí)的牽引力大小為

F=—=6°^03N=2.4X103N

3.6

A正確；

B.電容器充電時(shí)，電源的正極接電容器的正極，B錯(cuò)誤；

C.2.7V為額定電壓，超級(jí)電容器在小于等于2.7V電壓下都能正常工作，C錯(cuò)誤；

D.電容器的電容大小與充電電壓大小無(wú)關(guān)，由電容器本身因素決定，D錯(cuò)誤。

故選A。

知妲剖析7

知識(shí)點(diǎn)2：電容

（1）定義

電容器所帶的電荷量跟它的兩極板間的電勢(shì)差的比值叫做電容。用C表示。

（2）定義式

C=￡,與Q、U、電容器是否帶電均無(wú)關(guān)，僅由電容器本身決定（大小、形狀、相對(duì)位置及電介

質(zhì)）。。為每一個(gè)極板帶電量絕對(duì)值，U為電容器兩板間的電勢(shì)差。

（3）單位

國(guó)際單位制為法拉，符號(hào)為凡1F=1C/V,lF=106i/F=1012pFo

（4）物理意義

描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，數(shù)值上等于使電容器兩極板間的電勢(shì)差增加IV所增

加的帶電量。

（5）擊穿電壓

加在電容器兩極板上的電壓不能超過(guò)某一限度，超過(guò)這個(gè)限度，電介質(zhì)將被擊穿，電

容器損壞。這個(gè)極限電壓叫作擊穿電壓。

（6）額定電壓

是指電容器長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最佳電壓，電容器外殼上標(biāo)的是工作電壓，或稱(chēng)額定電

壓色，這個(gè)數(shù)值比擊穿電壓低。

（7）概念剖析

由靠得很近的彼此絕緣的兩個(gè)導(dǎo)體組成，有兩

個(gè)電極，是一個(gè)實(shí)際的物體。

電容器容納電荷的本領(lǐng)，與電容器上所加電壓

概念剖析和所帶電荷量均無(wú)關(guān)，它是反映電容器本身性

質(zhì)的物理量。

指的是電容器已容納的電荷的數(shù)量，由電容器

的電容和所加電壓共同決定。

鳥(niǎo)幻.電容的概念、定義式、單位、和物理意義

7.一個(gè)電容器的規(guī)格是“10*50V“，則（）

A.這個(gè)電容器加上50V的電壓時(shí)，電容才是10戶(hù)

B.這個(gè)電容器的電容最大值為104，帶電量較少時(shí)，電容大于10四

C.這個(gè)電容器加的電壓大于50V就會(huì)擊穿

D.這個(gè)電容器的電容等于10四

【答案】D

【詳解】ABD.電容器的電容等于10四，反應(yīng)電容器存儲(chǔ)電荷的本領(lǐng)，與儲(chǔ)存的電荷量及兩極的電

壓無(wú)關(guān)，AB錯(cuò)誤，D正確；

C.50V是電容器的耐壓值，若接的是正弦交流電，其峰值不能超過(guò)50V,則有效值不能超過(guò)25〃V，

否則就會(huì)被擊穿，C錯(cuò)誤。

故選D。

8.如圖所示，一電容0=1.0x10-^的平行板電容器的兩端與電壓為20V的恒壓電源相連。則電容

器兩極板所帶的電荷量為（）

C

------II------

<------------U-------------->

A.l.OxlO^CB.2.0X10-3C

C.4.0xl（r3cD.5.0xl0^C

【答案】B

【詳解】根據(jù)電容定義式C*得

Q=cu=1.0X10-4X20C=2.0X10-3C

故選B。

0-

'圖:.利用電容定義式計(jì)算兩極板的電勢(shì)差和電量

9.人體神經(jīng)受到刺激時(shí)，Na+就會(huì)從神經(jīng)細(xì)胞膜一側(cè)快速移動(dòng)到另一側(cè)，導(dǎo)致細(xì)胞膜兩側(cè)電勢(shì)差發(fā)

生變化。若將神經(jīng)細(xì)胞膜視為電容為1.5xlO-'F的電容器，受到刺激時(shí)該細(xì)胞膜兩側(cè)電勢(shì)差從-60mV

變?yōu)?0mV,則該過(guò)程中通過(guò)該細(xì)胞膜的電荷量為（）

A.1.5xl（r9cB.9.OxlOloCC.6.OxlO^loCD.3.OxlOloC

【答案】A

【詳解】由

C=?

u

得

Ae=CAt7=1.5xl0-8x[40-(-60)]xl0_3C=1.5xl0-9C

故選A。

10.除順儀（AED）是通過(guò)一個(gè)充電的電容器對(duì)心顫患者皮膚上的兩個(gè)電極板放電，讓一部分電荷

通過(guò)心臟，刺激患者的心臟恢復(fù)正常跳動(dòng)。在一次除顫器的治療中，除顫器的電容器電容為匕聽(tīng)，

通過(guò)人體的電荷量為0.045C,放電的平均電流大約為5OA,試估算電容器充電所達(dá)到的最大電壓以

及電容器完成放電所用的大致時(shí)間分別為（）

A.3.0kV,9msB.3.0kV,0.9ms

C.300V,9msD.300V,0.9ms

【答案】B

【詳解】由

c=e

u

可得

U=2=X106V=3000V

C15

由

Q=It

可得

故選B。

0-

圖:.電容器的Q-U圖像

11.電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能儲(chǔ)存電荷，電容器儲(chǔ)存電荷c的特性用電容c來(lái)表征?？?/p>

用如圖所示的電路對(duì)電容器進(jìn)行充電。某電容器在充電過(guò)程中，其電壓u與所帶電荷量。之間的關(guān)

系是（）

o*Q

【答案】B

【詳解】根據(jù)電容的定義式變形可得

u=2

c

所以某電容器在充電過(guò)程中，。與。成正比，即U-Q圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選B。

12.電容器是一種重要的電學(xué)元件，有廣泛的應(yīng)用。它能夠儲(chǔ)存電荷，其儲(chǔ)存電荷的特性可以用電

容來(lái)描述。一個(gè)固定電容器在充電過(guò)程中，兩個(gè)極板間的電壓U隨電容器所帶電荷量。的變化而變

化。圖中正確反映U隨。變化關(guān)系的是（）

【答案】A

【詳解】由電容的定義式

c=2

u

可知，一個(gè)固定電容器兩個(gè)極板的電壓和電荷量成正比，A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

知織剖析，

知識(shí)點(diǎn)3：平行板電容器

（1）定義

在兩個(gè)相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)一一電介質(zhì)就組成一個(gè)最簡(jiǎn)單的

電容器，叫作平行板電容器。

(2)結(jié)構(gòu)

由兩個(gè)相互平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成。

(3)帶電特點(diǎn)

兩板電荷等量異號(hào)，分布在相對(duì)兩板的內(nèi)側(cè)，板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為石=巳，場(chǎng)強(qiáng)

d

方向?yàn)榇怪卑迕妗?/p>

(4)電容的決定式

①C=磊，％為靜電力常量，卻是一個(gè)常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，真空時(shí)￡r=l，其他電

介質(zhì)時(shí)為＞1。稱(chēng)為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。平行板電容器的電容C跟相對(duì)介電常數(shù)拆成正比，跟

極板正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。

②決定因素為：介電常數(shù)，正對(duì)面積，兩板間的距離。

(5)兩式的比較

公式c=Q

cu471kd

公式特點(diǎn)定義式?jīng)Q定式

對(duì)某電容器但￡=C不變，

平行板電容器，C8&,c°-S,C弓，

意義

反映電容器容納電荷的本領(lǐng)。反映了影響電容大小的因素。

電容器容納電荷的本領(lǐng)由名來(lái)量度，由本身的結(jié)構(gòu)(如平行板電容器的&、

聯(lián)系

S、d等因素)來(lái)決定。

(6)動(dòng)態(tài)分析

思路：

-確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量

不變。

一用電容的決定式分析平行板電容器電容的變

化。

分析思路—

—用電容的定義式分析電容器所帶電荷量或兩極

板間電壓的變化。

——用勻強(qiáng)電場(chǎng)的計(jì)算式分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的

變化.

類(lèi)型:

廠S變大，C變大-----Q不變，U變小-----U變小，d不變，E變小

「充電后與電源斷開(kāi)（Q不變）一一￡陵大，C變大-----Q不變，U變小—U變小，d不變，E變小

」d變大，C變小-----Q不變，U變大-----U變大，d不變，E不變

兩種類(lèi)型一

1d變大，C變小—-U不變，Q變小—-U不變，d變大，E變小

始終與電源相連（U不變）S變大，C變大—-U不變，Q變大—-U不變，d不變，E不變

—￡使大，C變大一—U不變，Q變大一—U不變，d不變，E不變

。不變分析思路：根據(jù)c=￡=蓋先分析電容的變化，再分析。的變化；根據(jù)￡=號(hào)=嚕分

4?匚4亦十八目n-品Q(chēng)4成ddUQ4欣。1

析場(chǎng)強(qiáng)變化。即C=-----oc—,U=—=-----0C——,E=—=—=——-0C——o

471kddCsSsSdCdsSeS

〃不變分析思路：根據(jù)C=￡=^先分析電容的變化，再分析。的變化；根據(jù)E=%分析場(chǎng)強(qiáng)

的變化。根據(jù)UAB=E?d分析某點(diǎn)電勢(shì)變化。即。二士—0C出，Q=u.c=上空~oc三，

4成dd4欣dd

廠1

E——Uoc—o

dd

兩個(gè)較巧：在電荷量保持不變的情況下，由￡=§=?=喈知，電場(chǎng)強(qiáng)度與板間距離無(wú)關(guān)；

在兩極板帶電量保持不變的情況下，可以認(rèn)為一定量的電荷對(duì)應(yīng)著一定數(shù)目的電場(chǎng)線，兩極板間距

離變化時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變；兩極板正對(duì)面積變化時(shí)，如下圖中電場(chǎng)線變密，場(chǎng)強(qiáng)增大。

會(huì)（.平行板電容器

13.如圖所示，平行板電容器水平放置，下極板接地，以大地電勢(shì)為零。初始兩極板均不帶電。用

絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒接觸上極板以后，關(guān)于上、下極板的帶電情況和電勢(shì)的下列說(shuō)法正確的是（）

A.上極板帶正電，下極板不帶電

B.上極板帶正電，下極板帶負(fù)電

C.下極板的上表面帶負(fù)電，下表面帶正電

D.上極板電勢(shì)為正，下極板電勢(shì)為負(fù)

【答案】B

【詳解】ABC.用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電，接觸上極板以后，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，

故AC錯(cuò)誤，B正確；

D.電勢(shì)零點(diǎn)是人為規(guī)定的，上極板電勢(shì)不一定為正，下極板電勢(shì)不一定為負(fù)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

14.物理學(xué)中常用兩個(gè)物理量的比值來(lái)定義一個(gè)新的物理量，如速度是用位移與時(shí)間的比值來(lái)定義:

v=-o下面四個(gè)物理量的表達(dá)式不屬于比值定義的是（）

t■■■

【答案】A

【詳解】比值定義就是結(jié)果僅僅與比值有關(guān)，與兩個(gè)相比的物理量無(wú)關(guān)。

A.根據(jù)歐姆定律，電流強(qiáng)度/與加在導(dǎo)體兩端的電壓。成正比，與電阻的阻值火成反比，因此A

不屬于比值定義；

B.電勢(shì)是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與試探電荷帶電量以及試探電荷所具了電勢(shì)能無(wú)關(guān)，因此B

屬于比值定義；

C.電容的大小是由電容器本身的性質(zhì)決定的，與電容器所帶的電荷量以及兩極板之間的電壓無(wú)關(guān),

因此C屬于比值定義；

D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與試探電荷帶電量以及試探電荷在電場(chǎng)中所受到

的電場(chǎng)力無(wú)關(guān)，因此D屬于比值定義。

故不屬于比值定義的是A。

'圖2.平行板電容器的決定式

15.電容式傳感器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)可變電容器，當(dāng)某待測(cè)量發(fā)生變化時(shí)，能引起電容器的電容變化。

如圖是四個(gè)電容式傳感器的示意圖，其中通過(guò)改變電容器兩極板間的距離而引起電容變化的是

()

固定電極

C.可動(dòng)

電極

測(cè)壓力

測(cè)角度

【答案】C

【詳解】A.可變電容器通過(guò)改變電介質(zhì)，改變電容，故A錯(cuò)誤;

B.電容器的一個(gè)極板是金屬芯線，另一個(gè)極板是導(dǎo)電液，故是通過(guò)改變電容器兩極間正對(duì)面積而引

起電容變化的，故B錯(cuò)誤；

C.可變電容器通過(guò)改變極板間的距離改變電容，故C正確；

D.可變電容器通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片改變正對(duì)面積，改變電容，故D錯(cuò)誤。

故選Co

16.圖為研究影響平行板電容器大小因素實(shí)驗(yàn)時(shí)的操作示意圖，下列說(shuō)法符合實(shí)際情況的是（）

A.進(jìn)行如圖甲所示的操作時(shí)，平行板電容器的電容增大

B.進(jìn)行如圖乙所示的操作時(shí)，平行板電容器的電容增大

C.進(jìn)行如圖丙所示的操作時(shí)，若插入的是電介質(zhì)，平行板電容器的電容增大

D.進(jìn)行如圖丙所示的操作時(shí)，若插入的是金屬板，平行板電容器的電容減小

【答案】C

【詳解】A.平行板電容器電容的決定式為。=w7，圖甲中減小正對(duì)面積S,電容C減小，故A

471kd

錯(cuò)誤；

B.圖乙中增大兩極板之間的距離4,電容C減小，故B錯(cuò)誤；

C.在兩極板之間插入電介質(zhì)，介電常數(shù)增大，電容C增大，故C正確；

D.在兩極板之間插入金屬板，等效于減小兩極板間的距離d,電容C增大，故D錯(cuò)誤。

故選C。

**

J.電介質(zhì)對(duì)電容器的影響

17.常用的電容器，從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類(lèi).如圖甲、乙為兩種電容

器的實(shí)物圖片，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，下列判斷中正確的是

甲乙

A.圖中甲為可變電容器，它是通過(guò)改變極板間的距離來(lái)改變電容器的電容的

B.在不改變其他條件下，將甲電容器浸入煤油中，其電容不發(fā)生變化

C.根據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知，電壓超過(guò)5.5V時(shí)乙電容器就會(huì)被擊穿

D.根據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知，乙電容器接5.5V電壓時(shí)，儲(chǔ)存的電量為5.5C

【答案】D

【分析】由、=11(2可知電壓與電量間的關(guān)系，同時(shí)要注意額定電壓與擊穿電壓的區(qū)別.

【詳解】圖甲中可變電容器是通過(guò)改變極板的正對(duì)面積來(lái)改變電容的，將甲電容器浸入煤油中，兩

極板間的介質(zhì)改變，介電常數(shù)改變，即電容發(fā)生改變，AB錯(cuò)誤；電容器的擊穿電壓一定會(huì)大于額定

電壓，電容器外殼上標(biāo)的電壓是工作電壓，即圖乙中標(biāo)識(shí)的“5.5V”為額定電壓，根據(jù)公式可得

e=CCZ=1.0x5.5=5.5C,C錯(cuò)誤D正確.

【點(diǎn)睛】本題考查電容器的電容定義及擊穿電壓，要注意應(yīng)用Q=UC進(jìn)行分析判斷.

18.很多手機(jī)的指紋解鎖功能利用了電容式指紋識(shí)別技術(shù)。如圖所示，指紋識(shí)別傳感器上有大量面

積相同的小極板，當(dāng)手指貼在傳感器上時(shí)，指紋的凸起部分（叫“崎”）及凹下部分（叫“峪”）與這

些小極板形成大量大小不同的電容器.傳感器給所有的電容器充電達(dá)到某一電壓值后，電容器放電,

根據(jù)放電快慢的不同來(lái)探測(cè)崎和峪的位置，從而形成指紋圖象數(shù)據(jù)，則（）

A.沾水潮濕的手指不會(huì)影響正常解鎖

B.極板與指紋“崎”部分形成的電容器電容較大

C.極板與指紋“峪”部分形成的電容器放電較慢

D.用打印好的指紋照片覆蓋在傳感器上面也能夠?qū)崿F(xiàn)指紋解鎖

【答案】B

【詳解】A.潮濕的手指頭影響了皮膚表面與小極板之間的介電常數(shù)&所以潮濕的手指頭對(duì)指紋的

識(shí)別有一定的影響，會(huì)影響正常解鎖，故A錯(cuò)誤；

B.在崎處皮膚表面和小極板之間的距離較小，在峪處皮膚表面與小極板之間的距離較大，根據(jù)公式

C—￡$

4兀kd

可知在峪處形成的電容器電容角小，在崎處形成的電容器電容較大，故B正確；

C.由于外接電源為所有電容器充到一個(gè)預(yù)先設(shè)計(jì)好的電壓值，所以所有的電容器電壓一定，根據(jù)

可知，極板與指紋溝（凹的部分，1大，電容小）構(gòu)成的電容器充上的電荷較少，在放電過(guò)程中放

電時(shí)間短；反之，在崎處形成的電容器電容大，電荷量大，放電時(shí)間長(zhǎng)，故c錯(cuò)誤；

D.用指紋的照片蒙在傳感器上，不能構(gòu)成電容器，所以不能實(shí)現(xiàn)手機(jī)解鎖功能，故D錯(cuò)誤；

故選B。

會(huì)（.平行板電容器的電場(chǎng)強(qiáng)度

19.如圖所示，兩個(gè)距離較近的足夠大的金屬板組成平行板電容器，兩極板帶上等量異種電荷?？?/p>

認(rèn)為每個(gè)極板上電荷均勻分布，由對(duì)稱(chēng)性可知，每個(gè)極板單獨(dú)激發(fā)的電場(chǎng)為與其垂直且兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的

勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)把兩極板間距離增加為原來(lái)的2倍，不考慮邊界效應(yīng)，兩極板間的靜電作用力變?yōu)樵?/p>

來(lái)的（）

+0-Q

ab

A.1倍B.1C.1D.2倍

24

【答案】A

【詳解】當(dāng)兩塊相同的帶等量異種電荷的較大金屬板相距很近時(shí)，其中間區(qū)域，可以看作是兩個(gè)無(wú)

限大帶電平面所產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加；如果再忽略邊緣效應(yīng)，平行板電容器兩板間的電場(chǎng)就可以看

作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)每個(gè)極板帶電量為。，每個(gè)極板單獨(dú)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為則兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)為

2E,一個(gè)極板受另一個(gè)極板的電場(chǎng)力為

F=EQ

若兩極板間距離增加為原來(lái)的2倍，則每個(gè)極板在另一個(gè)極板處的場(chǎng)強(qiáng)不變，則兩極板間的靜電作

用力不變。

故選A。

20.如圖所示，一帶電小球以速度vo水平射入接入電路的平行板電容器中，并沿直線打在屏上。點(diǎn),

若僅將平行板電容器上極板平行下移一些后，讓帶電小球再次從原位置水平射入并能打在屏上，其

他條件不變，兩次相比較，則再次射入的帶電小球（）

A.將打在。點(diǎn)的下方

B.將打在。點(diǎn)的上方

C.到達(dá)屏上時(shí)的動(dòng)能不變

D.穿過(guò)平行板電容器的時(shí)間增加

【答案】B

【詳解】AB.僅將平行板電容器上極板平行下移一些后，電容器板間電壓不變，由￡==分析得知

a

板間場(chǎng)強(qiáng)增大，小球所受的電場(chǎng)力增大，小球?qū)⑾蛏掀D(zhuǎn)，打在。點(diǎn)的上方.A錯(cuò)誤，B正確；

C.極板未動(dòng)時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng).極板平行下移后，小球的合力做正功，動(dòng)能增加，C錯(cuò)誤；

D.小球在平行板電容器中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間/=與電

%

壓的變化無(wú)關(guān)，所以穿過(guò)電容器的時(shí)間f不變，D錯(cuò)誤。

故選B?

■-

.平行板電容器中某一點(diǎn)的電勢(shì)

21.如圖所示，平行板電容器的電容為C,正極板帶電量為?，負(fù)極板接地，兩極板間距離為d,

今在距兩極板間離負(fù)極板（處放一正點(diǎn)電荷q,則（）

A.點(diǎn)電荷g所受電場(chǎng)力的大小為當(dāng)

B.點(diǎn)電荷g所受電場(chǎng)力的大小為左努

C.q所在處的電勢(shì)是當(dāng)

D.由于負(fù)極板接地所以負(fù)極板帶電荷量為零

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)公式C=各可得電容器兩板間的電勢(shì)差:

Q

u=2=2'

C2C

板間場(chǎng)強(qiáng)：

E工旦

d2Cd'

則點(diǎn)電荷q所受電場(chǎng)力的大小為:

F=Eq=qQ

2Cd

A錯(cuò)誤;

B.帶電的電容器極板不能看做點(diǎn)電荷，故不能根據(jù)庫(kù)侖定律求解點(diǎn)電荷q所受的電場(chǎng)力，B錯(cuò)誤；

C.由于電容器的負(fù)極板接地，所以負(fù)極板處電勢(shì)為0,則點(diǎn)電荷q所在處的電勢(shì)是：

(P=At/=E-=,

48C

C正確；

D.電容器兩極板帶等量異種電荷，故負(fù)極板帶電荷量為-5，D錯(cuò)誤。

故選C。

22.如圖所示，兩平行金屬板間始終與電源兩極相連，電源電壓為8V,兩板的間距為2cm,而且極

板8接地。極板間有C、。兩點(diǎn)，C距A板0.5cm,。距8板0.5cm,則()

A.兩板間的場(chǎng)強(qiáng)為500V/mB.C、。兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

c.C點(diǎn)的電勢(shì)必=2VD.。點(diǎn)的電勢(shì)為=2V

【答案】D

【詳解】A.如圖，板間電壓U=8V,兩板間的場(chǎng)強(qiáng)

TJQ

E=—=——V/m=400V/m

d0.02

A錯(cuò)誤；

B.由題板間場(chǎng)強(qiáng)方向向下，則C點(diǎn)的電勢(shì)高于。點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤;

C.C、8間的電勢(shì)差為

2

UCB=EdCB=400xl.5xl0V=6V

而極板B接地，電勢(shì)為零，則C點(diǎn)的電勢(shì)0c=6V,C錯(cuò)誤；

D.D、8間的電勢(shì)差為

ULn>RD=ELd)DnK=400x5xIO'v=2V

而極板8接地，電勢(shì)為零，則。點(diǎn)的電勢(shì)為=2V,D正確。

故選D。

.改變極板間距、正對(duì)面積、填充物等判斷電容的變化

23.如圖所示是研究平行板電容器的電容大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置。將充好電的平行板電容

器與電源斷開(kāi)并將左金屬板接地，另一板與外殼接地的靜電計(jì)相連。若兩板間距為d,其電容為C,

指針偏角為風(fēng)則以下對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象以及解釋判斷正確的是（）

+

+

+

+

+

+

+

+

A.增大,，6增大，說(shuō)明C隨d的增大而減小

B.增大d,〃減小，說(shuō)明C隨d的增大而增大

C.增大S,。增大，說(shuō)明C隨S的增大而增大

D.增大S,，減小，說(shuō)明C隨S的增大而減小

【答案】A

【詳解】AB.增大d,。增大，說(shuō)明電容器板間電勢(shì)差U增大，電容器所帶電量。不變，由電容的

定義式

C=2

U

分析得知，電容C減小，說(shuō)明C隨d的增大而減小，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.增大S,。減小，說(shuō)明電容器板間電勢(shì)差U減小，電容器所帶電量。不變，由電容的定義式

U

分析得知，電容C增大，說(shuō)明C隨S的增大而增大，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

24.如圖甲所示，計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)為電容式傳感器，每個(gè)鍵下面由相互平行間距為d的活動(dòng)金屬片和固

定金屬片組成，兩金屬片間有空氣間隙，兩金屬片組成一個(gè)平行板電容器，如圖乙所示。其內(nèi)部電

路如圖丙所示，已知只有當(dāng)該鍵的電容改變量大于或等于原電容的50%時(shí)，傳感器才有感應(yīng)，則下

列說(shuō)法正確的是（）

A.按鍵的過(guò)程中，電容器的電容減小

B.按鍵的過(guò)程中，圖丙中電流方向從。流向a

C.欲使傳感器有感應(yīng)，按鍵需至少按下2

2

2

D.欲使傳感器有感應(yīng)，按鍵需至少按下5d

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)電容計(jì)算公式C=懸得，按鍵過(guò)程中，d減小，C增大，故A錯(cuò)誤;

B.因C增大，U不變，根據(jù)Q=C。得。增大，電容器充電，電流方向從6流向a,故B正確;

CD.按鍵過(guò)程中，d減小，電容C增大，當(dāng)電容至少增大為原一來(lái)的13?倍時(shí)，傳感器才有感應(yīng)，根據(jù)

C=修得，板間距離至少為所以按鍵需至少按下故CD錯(cuò)誤。

4兀kd33

故選B。

圖;.電容器兩極間電勢(shì)差一定時(shí)，Q、E隨電容器的變化

25.如圖所示為手機(jī)自動(dòng)計(jì)步器的原理圖，電容器的一個(gè)極板M固定在手機(jī)上，另一個(gè)極板N與兩

個(gè)固定在手機(jī)上的輕彈簧連接，人帶著手機(jī)向前加速運(yùn)動(dòng)階段與靜止時(shí)相比，手機(jī)上的電容器（）

R

M

+右重^

左

后

0

A.電容變大

B.兩極板間電壓升高

C.兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變小

D.兩極板所帶電荷量增加

【答案】C

【詳解】A.人帶著手機(jī)向前加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，N極板向后運(yùn)動(dòng)，電容器兩極板間的距離變大，由

C二----

47M

可知手機(jī)上的電容器的電容變小，故A錯(cuò)誤；

B.電容器始終與電源相連，所以人帶著手機(jī)向前加速運(yùn)動(dòng)階段與靜止時(shí)相比，手機(jī)上的電容器兩極

板間電壓不變，故B錯(cuò)誤；

C.由

E上

d

電容器兩極板間電壓不變，極板間的距離變大，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變小，故C正確；

D.由電容的定義式

c=2

u

電容器的電容變小，兩極板間電壓不變，則兩極板所帶電荷量減少，故D錯(cuò)誤。

故選Co

26.微信運(yùn)動(dòng)步數(shù)的測(cè)量是通過(guò)手機(jī)內(nèi)電容式加速度傳感器實(shí)現(xiàn)的。如圖所示，電容M極板固定，

N極板可運(yùn)動(dòng)，當(dāng)手機(jī)的加速度變化時(shí)，N極板只能按圖中標(biāo)識(shí)的“前后”方向運(yùn)動(dòng)。圖中R為定值電

阻。下列對(duì)傳感器描述正確的是（）

A.靜止時(shí)，電流表示數(shù)為零，且電容器兩極板不帶電

B.保持向前勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中存在恒定電流

C.由靜止突然向后加速時(shí)，電流由。向b流過(guò)電流表

D.由向前加速突然停下時(shí)，電流由6向a流過(guò)電流表

【答案】C

【詳解】A.靜止時(shí)，N板不動(dòng)，電容器的電容不變，則電容器電量不變，則電流表示數(shù)為零，電容

器保持與電源相連，兩極板帶電，故A錯(cuò)誤；

B.保持向前勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度恒定不變，則N板的位置在某位置不動(dòng)，電容器電容不變，電

容器保持與電源相連電壓不變，由

Q=CU

知電量不變，電路中無(wú)電流，故B正確；

C.由靜止突然向后加速時(shí)，N板相對(duì)向前移動(dòng)，則板間距減小，根據(jù)

C=-^~

4兀kd

知電容C增大，則電容器電量增大，電容器充電，電流由。向。流過(guò)電流表，故c正確；

D.由前加速突然停下時(shí)，N板相對(duì)向前移動(dòng)，則板間距減小，根據(jù)

C=-^~

^7ikd

知電容C減增大，電壓不變，由

Q=CU

知電容器電量增大，電容器充電，電流由。向。流過(guò)電流表，故D錯(cuò)誤；

故選C。

**

會(huì)（.電容器電荷量一定時(shí)，u、E隨電容器的變化

27.如圖所示是電容式位移傳感器示意圖，A、B是平行板電容器的兩塊正對(duì)的極板，A是固定的,

B與被測(cè)物體C相連，A、B之間的距離隨著C的上下移動(dòng)而變化。如果A、B極板所帶的電荷量

恒定不變，當(dāng)C向上移動(dòng)時(shí)，下面說(shuō)法正確的是（）

A?n

A.A、B兩板之間的電勢(shì)差增大

B.A、B兩板之間的電勢(shì)差減小

C.A、B兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大

D.A、B兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小

【答案】A

【詳解】AB.根據(jù)電容的決定式

C=-^~