2026屆高三年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題(卷)5.本試題共5頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有C.2或-3或0D.2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(3+4i)z=5i,則|2|=的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=28.1-11.5x.根據(jù)上述信息，如下判斷正確的是價(jià)格x2需求量y7m3C.a=-2,b=0D.a=0,b=01010高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)共5頁(yè)高三數(shù)學(xué)第2頁(yè)共5頁(yè)高三效學(xué)第4頁(yè)共5頁(yè)值時(shí)會(huì)造成一定的誤差，甲組進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差X和乙組進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)敗據(jù)的誤差J?(x),則下列表述中正確的是A.乙組的實(shí)驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)相對(duì)于甲組更集中B.f?(0.3)>f?(0.28)c.P(X<0.28)+P(X≤0.32)=1D.P(Y<0.31)<P(X<0.31)11.投正實(shí)數(shù)m、n滿足m+n=1,則下列說(shuō)法中正確的是A.B.√m+√n的最小值為三、填空題；本題共3小陋，每小題5分，共15分.13.如圖，正方體ABCD-AB?C?D的棱長(zhǎng)為2√2,點(diǎn)P在正方形ABCD的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足AP≤3,則四面體A-PBD的體積的最小值是I4.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0,f(-1)=-2,則當(dāng)xe[-2,1]時(shí)，f(x)的值域?yàn)樗?、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟：15.(13分)已知斂列{a,}的前π項(xiàng)和為S。,且a=6,S,=a+2n2-2.(2)若,T?=紅+b?b+…+b萬(wàn)+,求T.16.(15分)B為棱PC的中點(diǎn)，且BE⊥AB.(1)證明：BEI/平面PAD:(2)若PA=AD=1,PD=√2,AB=1.求平面ABE與平面BEP夾角的余弦值.17.(15分)某市為發(fā)展旅游業(yè)，市旅游局提出“歷史從未遠(yuǎn)去，它一直在我們身邊”“一磚一瓦皆故事，一飯一蔬皆成詩(shī)”的文化創(chuàng)意主題，圍繞這一主題開(kāi)展了一系列豐文藝活動(dòng).為了了解人們對(duì)活動(dòng)的喜愛(ài)程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取400人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得如不喜愛(ài)喜愛(ài)另性女性(1)完成2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷人們對(duì)該活動(dòng)的(2)為宜傳歷史文化知識(shí)，當(dāng)?shù)匚幕纸M織了歷史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定從8道備選題中隨機(jī)抽取4道題進(jìn)行作答.假設(shè)在8道備選題中，甲正確完成每道題的概①求甲至少正確完成其中3道題的概率；α18.(17分)(1)求橢圓C的方程；(2)已知直線x=my+3與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn).在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(17分)(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)處的切線與直線y=ax平行，求實(shí)數(shù)a的值；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)若1,求證：m-n>2.2026屆高三年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題(卷)(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分150分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.解析：解方程x2+x-6=0得x=-3或x=2,所以A={-3,2},又A∩B=B,所以集合B是集合A的子集.集合A的子集有{2},{-3},{-3,2},?,所以a的可能取值有0.故選D.當(dāng)取x=1.9時(shí)，得y=28.1-11.5×1.9=6.25,故C正確；m=5,故D錯(cuò)誤.故選C.解析：由題意得lal=|5|=1,設(shè)向量a、b的夾角為θ,因?yàn)?所以,故則則且,所以所以b=In2.故選B.設(shè)M(x?,y?),N(x?,y?),y?>,消去x可得y2-ty-3=0,△=t2+12>0,由AM=(x?-3,y?),AN=(x?-3,y?),且AM+4AN=0,則y?=-4y?,由y?y?=-3,則-4y2=-3,解得,y?=2√3,.故選A.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有錯(cuò)選的得0分.上單調(diào)遞減，不具有周期性，不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以B正確，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤.故選AB解析：由正態(tài)分布密度函數(shù)曲線可知，數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越集中在均值附近，峰值越大，反之，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越分散，峰值越小.對(duì)于兩個(gè)小組的誤差，甲組的標(biāo)準(zhǔn)差σ?=√0.0001=0.01,乙組的標(biāo)準(zhǔn)差σ?=√0.0004=0.02顯然甲組的標(biāo)準(zhǔn)差更小，峰值更大，數(shù)據(jù)相對(duì)乙組更集中，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)從=0.3,μ?=0.28,則P(X<0.28)=P(X<從-2σ?)=P(X>從+2σ?),P(X≤0.32)=P(X≤從+2σ?),P(X<0.28)+P(X≤0.32)=P(X>從+2σ?)+P(X≤從+2σ?)=1,故C正確；故P(Y<0.31)>P(X<0.31),故D錯(cuò)誤.故選BC.故,故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，設(shè)√m=sina,√n=cosa,,滿足正實(shí)數(shù)m,n的關(guān)系式m+n=1,,由于,所以對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?(m2+n2)=(m2+n2)+(m2+n2)≥m2+n2+2mn=(m+n2=1,可得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故D正確.故選ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.連接AC交BD于點(diǎn)0,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以0為AC的中點(diǎn)，且AO⊥BD,因?yàn)樵O(shè)點(diǎn)P到BD的距離為d,則dmn=AO-1=2-1,解析：設(shè)任意的x?<x?,則x?-x?>0,=f(x?-x)+f(x)-f(x)=f(x?-x?)>0,所以函數(shù)f(x)為增函數(shù).令x=y=0,得f(0)=0;令y=-x,則f(0)=f(x)+f(-x)=0,故f(x)為奇函數(shù).所以f(1)=-f(-1)=2,f(-2)=f(-1-1)=2f(-1)=-4,所以f(x)在[-2,1]上的值域?yàn)閇-4,2].四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)兩式相減得an+=an+-an+4n+2,則a?=4n+2;……5分(2)由(1)可知……7分………13分16.(15分)解析：(1)如圖，取PD的中點(diǎn)F,連接AF,EF,所以AB/IEF,且AB=EF,所以四邊形ABEF為平行四邊形，所以AB⊥平面PAD;由PA=AD=1,PD=√2,可…3分…5分…7分…8分則A(0,0,0),B(1,0,0),C(2,1,0),P(0,0,1),………10分X的分布列為 所以AB=(1,0,0),BP=(-1,0,1),設(shè)平面ABE的法向量為m=(a,b,c), 設(shè)平面PBE的法向量為n=(x,y,z),則令x=1,得z=1,y=-1,所以n=(1,-1,1),……12分設(shè)面ABE與面BEP夾角為θ,所以平面ABE與平面BEP夾角的余弦值為.……15分17.(15分)解析：(1)補(bǔ)全的2×2列聯(lián)表如下不喜愛(ài)喜愛(ài)男性女性…根據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒(méi)有充分證據(jù)推斷H?不成立，因此我們可以認(rèn)為H?成立，即認(rèn)為人們對(duì)該活動(dòng)的喜愛(ài)程度與性別無(wú)關(guān).…(2)①記“甲至少正確完成其中3道題”為事件A,②X的所有可能取值為2,3,4,……6分…8分…14分X234PX的數(shù)學(xué)期望E(x)=2×4+3×÷+4×4=3……………15分18.(17分)由,得(m2+2)y2+6my+3=0,由△=36m2-12(m2+2)>0,…令x=3,得得m2>1,…10分…11分連接DH,則線段DH的中點(diǎn)坐標(biāo)也為(3,0),由于D(2,1),19.(17分)解析：(1)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),…15分所以依題意有,解得a=1.……3分此時(shí),所以f(x)在點(diǎn)處的切線方程為y=x+n4-2,(2)令g(x)=x2-2ax+1(x>0),方程x2-2ax+1=0的判別式△=4a2-4=4(a+1)(a-1),若△>0即a<-1或a>1,……6分當(dāng)a>1時(shí)，令x2-2ax+1>0令x2-2ax+1<0得a-√a2-1<x<a+√a2-1.所以f(x)在(0,a-√a2-1),(a+√a2-1,+∞)在(a-√a2-1,a+√a2-1)綜上，當(dāng)a≤1時(shí)，f(x)