2.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式和工作特性2.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件2.3平面四桿機(jī)構(gòu)的演化2.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)習(xí)題2.1.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式

所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式，其他形式的四桿機(jī)構(gòu)都可看成是在它的基礎(chǔ)上演變而成的。

如圖2-1所示，固定構(gòu)件4稱為機(jī)架，與機(jī)架以運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)的構(gòu)件1、3稱為連架桿，不與機(jī)架直接相聯(lián)的構(gòu)件2稱為連桿。能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿稱為曲柄，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副稱為整轉(zhuǎn)副；作往復(fù)擺動(dòng)的連架桿稱為搖桿，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副稱為擺動(dòng)副。2.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式和工作特性圖2-1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(a)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；(b)雙曲柄機(jī)構(gòu)；(c)雙搖桿機(jī)構(gòu)按照兩連架桿運(yùn)動(dòng)形式的不同，可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為三種基本形式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。1．曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖2-1(a)所示，兩連架桿中，一為曲柄，一為搖桿，通常曲柄主動(dòng)(勻速轉(zhuǎn)動(dòng))，搖桿從動(dòng)(變速往復(fù)擺動(dòng))。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用極廣，牛頭刨床進(jìn)給機(jī)構(gòu)、縫紉機(jī)腳踏機(jī)構(gòu)、插刀往復(fù)機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)式水泵、復(fù)擺式顎式破碎機(jī)等都是其應(yīng)用實(shí)例。圖2-2所示為調(diào)整雷達(dá)天線俯仰角的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄AB緩慢勻速地轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿BC使搖桿CD在一定角度范圍內(nèi)擺動(dòng)，從而調(diào)整天線俯仰角的大小。

如圖2-1(b)所示，兩連架桿都作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)，通常主動(dòng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)曲柄變速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2-3所示的轉(zhuǎn)動(dòng)翼板式水泵就是雙曲柄機(jī)構(gòu)的典型應(yīng)用。圖2-2雷達(dá)調(diào)整機(jī)構(gòu)圖2-3轉(zhuǎn)動(dòng)翼板式水泵轉(zhuǎn)動(dòng)翼板式水泵由相位依次相差90°的四個(gè)雙曲柄機(jī)構(gòu)組成，當(dāng)主動(dòng)曲柄AB順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄(翼板)CD作周期性變速轉(zhuǎn)動(dòng)，相鄰兩個(gè)機(jī)構(gòu)的從動(dòng)曲柄(翼板)所

夾的角時(shí)大時(shí)小，導(dǎo)致容積作周期性的變化，從而起到吸水、泵水的作用。

兩曲柄等長的雙曲柄機(jī)構(gòu)稱之為平行四邊形機(jī)構(gòu)，它是應(yīng)用最廣的一種雙曲柄機(jī)構(gòu)。因平行四邊形機(jī)構(gòu)的兩個(gè)曲柄回轉(zhuǎn)方向相同，且角速度時(shí)時(shí)相等，連桿平動(dòng)，故又稱為等角速度機(jī)構(gòu)。攝影升降平臺(tái)(見圖2-4)和機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)(見圖2-5)是其典型應(yīng)用。圖2-4攝影升降平臺(tái)圖2-5機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)

3．雙搖桿機(jī)構(gòu)

兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)，如圖2-1(c)所示。通常雙搖桿機(jī)構(gòu)的主動(dòng)搖桿勻速擺動(dòng)，從動(dòng)搖桿變速擺動(dòng)。雙搖桿機(jī)構(gòu)只適合低速場(chǎng)合。

圖2-6所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)就是雙搖桿機(jī)構(gòu)。其動(dòng)作原理是：主動(dòng)搖桿3通過連桿2、

從動(dòng)搖桿5帶動(dòng)著陸輪1實(shí)現(xiàn)推放(圖中實(shí)線所示)和收起(圖中虛線所示)。

經(jīng)合理設(shè)計(jì)，雙搖桿機(jī)構(gòu)可用來實(shí)現(xiàn)一些特定的運(yùn)動(dòng)。例如圖2-7所示的鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)吊鉤的近似直線運(yùn)動(dòng)，使移動(dòng)重物時(shí)不做功或少做功從而減小能耗。圖2-6飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)又如圖2-8所示的車輛轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，如任何時(shí)候都能使兩前輪軸線與后輪軸線交于彎道的圓心，則四個(gè)輪子都相對(duì)于地面純滾動(dòng)，輪胎就不會(huì)因滑動(dòng)而損傷，顯然這就要求兩輪的轉(zhuǎn)角α≠β。兩搖桿等長的雙搖桿機(jī)構(gòu)(稱為梯形機(jī)構(gòu))就能近似地滿足這個(gè)要求。圖2-7鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)圖2-8車輛轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)(梯形機(jī)構(gòu))2.1.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的工作特性

1.輸出件的急回特性

在如圖2-9所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄AB為主動(dòng)件并作整周轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿CD為從動(dòng)件并作往復(fù)擺動(dòng)。曲柄在回轉(zhuǎn)一周的過程中與連桿BC有兩次共線，這時(shí)搖桿CD分別位

于極限位置C1D和C2D。由圖可以看出，此時(shí)曲柄相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)角分別為

φ1＝180°＋θ，φ2＝180°-θ如果曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)，則搖桿來回?cái)[動(dòng)的平均速度不同，一快一慢。若將平均速度小的行程作為工作行程(正行程)，將平均速度大的行程作為非工作行程(反行程或空回行程)，那么，我們把曲柄搖桿機(jī)構(gòu)這種正、反行程平均速度不等的特性稱為急回特性。急回特性很有用，牛頭刨床、往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)等機(jī)械就常常利用急回特性來縮短非生產(chǎn)時(shí)間，提高生產(chǎn)率。圖2-9曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性為表明機(jī)構(gòu)急回運(yùn)動(dòng)的特征，引入行程速比系數(shù)K，其值為空回行程平均速度v2和工作行程平均速度v1的比值，即(2-1)如圖2-9所示，若以ψ表示搖桿的擺角，以θ表示搖桿處于左右兩極限位置時(shí)連桿對(duì)應(yīng)位置的夾角(稱為極位夾角)，曲柄順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過φ1和φ2對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為t1(對(duì)應(yīng)于工作行程——搖桿順時(shí)針擺動(dòng))和t2(對(duì)應(yīng)于空回行程——搖桿逆時(shí)針擺動(dòng))，則根據(jù)行程速比系數(shù)的定義有(2-2)或(2-3)

式(2-2)和式(2-3)表明，行程速比系數(shù)K的大小取決于極位夾角θ。不難得出平面四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件是：①主動(dòng)件勻速整周轉(zhuǎn)動(dòng)；②輸出件往復(fù)運(yùn)動(dòng)；③極位夾角θ＞0。

注意：因?yàn)棣仁卿J角，即θ小于等于90°，故理論上K最大可以為3，但由于最小傳動(dòng)角的限制，實(shí)用中K一般小于等于1.4。

圖2-10所示的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的θ＞0，因此它們都具有急回特性。圖2-10偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性(a)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；(b)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

2.平面四桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角

如圖2-11所示，主動(dòng)件AB在驅(qū)動(dòng)力矩T的驅(qū)動(dòng)下順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿BC帶動(dòng)輸出件CD克服工作阻力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。若不考慮構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力等的影響，則連桿BC為二力桿，其驅(qū)動(dòng)輸出件CD的力F沿BC方向作用。我們把驅(qū)動(dòng)力F和力作用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)線速度vC的方向之間所夾的銳角稱為壓力角，常用α表示。顯然，就機(jī)構(gòu)傳力效果來講，角α愈小愈好。圖2-11連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)壓力角的余角稱為傳動(dòng)角，常用γ表示。γ愈大對(duì)機(jī)構(gòu)工作愈有利(機(jī)械效率越高)。在平面連桿機(jī)構(gòu)中常用γ值衡量機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)質(zhì)量。

作為反映機(jī)構(gòu)傳力效果好壞的一個(gè)重要參數(shù)，傳動(dòng)角γ的值在機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中是隨機(jī)構(gòu)的位置不同而變化的。為保證機(jī)構(gòu)的傳力效果，動(dòng)力傳動(dòng)中一般要求傳動(dòng)角的最小值γmin大于或等于40°～50°(高速和大功率機(jī)械取較大值)。因此，設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu)時(shí)有必要檢驗(yàn)γmin值。那么，最小傳動(dòng)角γmin在什么位置出現(xiàn)呢？現(xiàn)以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行分析。如圖2-12所示，BD是△ABD和△BCD的公共邊，設(shè)∠BCD＝δ，則根據(jù)余弦定理有BD2＝a2＋d2-2adcosφ＝b2＋c2-2bccosδ即(2-4)圖2-12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角顯然，當(dāng)φ＝0°和180°時(shí)，δ有極值。因此，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角必出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線(φ＝0°或φ＝180°)的位置。

可以證明：若機(jī)架上A、D兩點(diǎn)位于C1、C2連線的同一側(cè)，則當(dāng)φ＝0°(AB與機(jī)架AD重疊共線)時(shí)，δ最小，有γmin＝δmin；如果機(jī)架上A、D兩點(diǎn)位于C1、C2連線的兩側(cè)，則φ＝180°(AB與機(jī)架AD拉直共線)時(shí)的δ最大(鈍角)，有γmin＝180°-δmax。不難看出，對(duì)于曲柄主動(dòng)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，最小傳動(dòng)角就是連桿和搖桿所夾的最小銳角。作為校核傳動(dòng)角的一般方法，只需將φ＝0°和φ=180°分別代入式(2-4)，求出∠BCDmin和∠BCDmax，然后按下式(2-5)比較這兩個(gè)位置的傳動(dòng)角，即可得到最小傳動(dòng)角。

由圖2-13(a)可以看出，對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的γmin出現(xiàn)在曲柄兩次垂直滑塊導(dǎo)路的瞬時(shí)位置；偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的γmin則出現(xiàn)在圖2-13(b)所示的虛線位置。圖2-13曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角

(a)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；(b)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)注意，壓力角或傳動(dòng)角概念是針對(duì)機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件而言的，它是反映驅(qū)使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的力的有效利用程度和衡量機(jī)構(gòu)傳動(dòng)質(zhì)量的重要參數(shù)，亦稱為機(jī)構(gòu)的壓力角或機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角。它不僅與機(jī)構(gòu)中主、從動(dòng)件的選取有關(guān)，還隨構(gòu)件尺寸及機(jī)構(gòu)所處位置的不同而變化。

3.平面四桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)

在平面連桿機(jī)構(gòu)中，在以往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件為主動(dòng)件，整周轉(zhuǎn)動(dòng)的曲柄為從動(dòng)件的情況下，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，若忽略連桿的質(zhì)量，則連桿是二力桿，因此連桿對(duì)曲柄的作用力通過曲柄鉸鏈中心A，給曲柄的驅(qū)動(dòng)力矩為０，機(jī)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)不確定的現(xiàn)象。這種機(jī)構(gòu)出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)不確定的位置點(diǎn)稱為死點(diǎn)，如圖2-14所示。圖2-14曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)顯然，圖2-13所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)當(dāng)滑塊為主動(dòng)件，曲柄為從動(dòng)件時(shí)，滑塊處于左右兩極限位置時(shí)是該機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)。又如圖2-10(b)所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，若以導(dǎo)桿為主動(dòng)件，則導(dǎo)桿位于左右兩極限位置時(shí)是機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)。

需指出的是，在平行四邊形機(jī)構(gòu)中，連桿與曲柄兩次共線的位置也是死點(diǎn)。在圖2-15(a)中，粗實(shí)線表示機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，在這種情況下，平行四邊形機(jī)構(gòu)有可能由原來的同向雙曲柄機(jī)構(gòu)(長虛線)轉(zhuǎn)化為反向雙曲柄機(jī)構(gòu)(短虛線)。對(duì)于需連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)構(gòu)，死點(diǎn)通常有害，除應(yīng)盡量避免機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置啟動(dòng)外，可采取如下措施使機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中順利通過死點(diǎn)：

(1)對(duì)從動(dòng)曲柄施加附加力矩。

(2)利用構(gòu)件慣性——適當(dāng)增大從動(dòng)曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或加裝飛輪，借助慣性通過死點(diǎn)。

(3)利用虛約束(如圖2-15(b)所示)。

(4)多組相同機(jī)構(gòu)錯(cuò)開一定角度布置(如圖2-15(c)所示)。圖2-15平行四邊形機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)及消除方法(a)平行四邊形機(jī)構(gòu)的死點(diǎn);(b)利用虛約束消除死點(diǎn);(c)兩組相同機(jī)構(gòu)錯(cuò)開布置死點(diǎn)有時(shí)也有應(yīng)用價(jià)值。圖2-16所示的夾緊機(jī)構(gòu)就是利用死點(diǎn)位置夾緊工件的例子。夾緊工件后卸去夾緊驅(qū)動(dòng)力F，由于B、C、D三點(diǎn)共線，因而工件對(duì)壓頭(桿1)的反作用力FN即使很大也不能使桿１轉(zhuǎn)動(dòng)，從而保證工件處于夾緊狀態(tài)而不發(fā)生松動(dòng)。

如圖2-17所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)，在機(jī)輪放下時(shí)，桿BC與CD成一直線，即機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，從而使起落架能承受飛機(jī)著陸時(shí)產(chǎn)生的巨大沖擊力，保證從動(dòng)件CD不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2-16夾緊機(jī)構(gòu)圖2-17飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)在工程實(shí)際中，用于驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)機(jī)(如電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等)通常是作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的，因此在多數(shù)情況下，平面連桿機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件是能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的曲柄。兩構(gòu)件能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)360°的轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為整轉(zhuǎn)副。顯然，具有整轉(zhuǎn)副的平面連桿機(jī)構(gòu)才可能存在曲柄。下面以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例來分析曲柄存在的條件。2.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件圖2-18所示為一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，由于曲柄AB作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)副A是整轉(zhuǎn)副。當(dāng)搖桿處于左右極限位置時(shí)，曲柄兩次與連桿BC共線，分別形成△AC2D和△AC1D。根據(jù)三角形任意兩邊邊長之和大于等于第三邊邊長的定理，由△AC2D和△AC1D有

a＋b≤c＋d,c≤d＋(b-a),d≤c＋(b-a)

(2-6)聯(lián)解式(2-6)中的三式得

a≤b，a≤c，a≤d

上述關(guān)系說明：①存在整轉(zhuǎn)副的條件是最短、最長桿長度之和小于等于另外兩桿的長度之和；②整轉(zhuǎn)副是由最短桿與其鄰邊組成的。圖2-18曲柄搖桿機(jī)構(gòu)分析各桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可知：桿a、d的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是整周轉(zhuǎn)動(dòng)；桿a、b的相對(duì)運(yùn)動(dòng)也是整周轉(zhuǎn)動(dòng)；桿b與桿c、桿c與桿d間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是擺動(dòng)。由此可得出如下結(jié)論：

(1)在存在整轉(zhuǎn)副的條件下，若以最短桿相鄰的桿作機(jī)架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；若以最短桿作機(jī)架，則兩連架桿均為曲柄，得到雙曲柄機(jī)構(gòu)；若以最短桿相對(duì)的桿作機(jī)架，則無曲柄存在，得到雙搖桿機(jī)構(gòu)。

(2)如不滿足整轉(zhuǎn)副存在條件，則無論以哪個(gè)桿作機(jī)架，都只能得到雙搖桿機(jī)構(gòu)。由上節(jié)知，在滿足整轉(zhuǎn)副存在條件的情況下，以不同構(gòu)件為機(jī)架，可得三種不同的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。事實(shí)上，通過如下四種方法可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)演化為各種四桿機(jī)構(gòu)：

(1)以移動(dòng)副替換轉(zhuǎn)動(dòng)副；

(2)改變構(gòu)件尺寸；

(3)改變運(yùn)動(dòng)副尺寸；

(4)變更機(jī)架。2.3平面四桿機(jī)構(gòu)的演化2.3.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

在如圖2-19(a)所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件1為曲柄，構(gòu)件3為搖桿，C點(diǎn)的軌跡為以D為圓心、桿長CD為半徑的圓弧。若在機(jī)架4上制作一同樣軌跡的圓弧導(dǎo)路，并將搖桿3做成弧形滑塊置于導(dǎo)路上滑動(dòng)，如圖2-19(b)所示，這時(shí)，C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律保持不變，但轉(zhuǎn)動(dòng)副D卻演化為移動(dòng)副，機(jī)構(gòu)演化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)了。若再將圓弧導(dǎo)路的半徑增加至無窮大，其圓心D移至無窮遠(yuǎn)處，則得到圖2-19(c)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖2-19鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)演化成曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(a)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；(b)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；(c)改變構(gòu)件尺寸后的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；(d)改變構(gòu)件尺寸后的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)滑塊作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)分為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(見圖2-19(c))和偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(見圖2-19(d))。

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用在活塞式內(nèi)燃機(jī)、空氣壓縮機(jī)、沖床等機(jī)械中。2.3.2導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

對(duì)于如圖2-20(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，若改取桿1為機(jī)架，就得到如圖12-20(b)所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。在導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，通常主動(dòng)曲柄2整周轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊3在導(dǎo)桿4上滑動(dòng)并跟隨導(dǎo)桿轉(zhuǎn)動(dòng)或擺動(dòng)。由圖容易知道，當(dāng)l1≤l2時(shí)，桿2和桿4均可整周回轉(zhuǎn)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)l1＞l2時(shí)，桿4只能往復(fù)擺動(dòng)，稱為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角始終等于90°，具有很好的傳力性能，常用于牛頭刨床、插床和回轉(zhuǎn)式油泵之中。圖2-20曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化(a)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；(b)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；(c)擺動(dòng)滑塊機(jī)構(gòu)；(d)固定滑塊機(jī)構(gòu)2.3.3搖塊機(jī)構(gòu)和定塊機(jī)構(gòu)

在如圖2-20(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，如取桿2為固定構(gòu)件，則可得到如圖2-20(c)所示的擺動(dòng)滑塊機(jī)構(gòu)，或稱搖塊機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)應(yīng)用于擺缸式內(nèi)燃機(jī)和液壓驅(qū)動(dòng)裝置中。在如圖2-21所示的卡車車廂自動(dòng)翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)中，當(dāng)油缸3中的壓力油推動(dòng)活塞桿4運(yùn)動(dòng)時(shí)，車廂1便繞回轉(zhuǎn)副中心B傾轉(zhuǎn)，當(dāng)達(dá)到一定角度時(shí)，物料就自動(dòng)卸下。圖2-21卡車車廂自動(dòng)翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)在如圖2-20(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，如取構(gòu)件3為固定件，則可得到如圖2-20(d)所示的固定滑塊機(jī)構(gòu)，或稱定塊機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)常用于抽水唧筒(見圖2-22)和抽油泵中。圖2-22抽水唧筒2.3.4雙滑塊機(jī)構(gòu)

將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的其中兩桿桿長增至無窮可演化為具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)——雙滑塊機(jī)構(gòu)。按照兩個(gè)移動(dòng)副所處的位置不同，雙滑塊機(jī)構(gòu)可分為如下四種形式：

(1)兩移動(dòng)副不相鄰。例如圖2-23所示的正切機(jī)構(gòu)(其從動(dòng)件3的位移與主動(dòng)件1轉(zhuǎn)角的正切成正比)就是這種機(jī)構(gòu)。

(2)兩移動(dòng)副相鄰且其中一個(gè)與機(jī)架相連。例如圖2-24所示的正弦機(jī)構(gòu)(從動(dòng)件3的位移與曲柄1轉(zhuǎn)角的正弦成正比)就是這種機(jī)構(gòu)。圖2-23正切機(jī)構(gòu)圖2-24正弦機(jī)構(gòu)

(3)兩移動(dòng)副相鄰且都與機(jī)架相連。例如圖2-25所示的橢圓儀機(jī)構(gòu)就是這種機(jī)構(gòu)。當(dāng)兩個(gè)滑塊在機(jī)架的滑槽中移動(dòng)時(shí)，連桿2上的各點(diǎn)的軌跡是長短半徑不同的橢圓。

(4)兩移動(dòng)副相鄰但都不與機(jī)架相連。例如圖2-26所示的十字滑塊機(jī)構(gòu)就是這種機(jī)構(gòu)。

十字滑塊機(jī)構(gòu)常用作聯(lián)軸器，它可以自動(dòng)補(bǔ)償主、從動(dòng)軸由于對(duì)中不良而產(chǎn)生的位置誤差。圖2-25橢圓儀機(jī)構(gòu)圖2-26十字滑塊機(jī)構(gòu)2.3.5偏心輪機(jī)構(gòu)

圖2-27所示為兩種偏心輪機(jī)構(gòu)。構(gòu)件1為圓盤，其幾何中心為B。因運(yùn)動(dòng)時(shí)該圓盤繞軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，故稱為偏心輪。A、B之間的距離e稱為偏心距。按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如圖中虛線所示。由圖可知，偏心輪是將轉(zhuǎn)動(dòng)副B擴(kuò)大到包括轉(zhuǎn)動(dòng)副A而形成的，偏心距e即為曲柄的長度。圖2-27偏心輪機(jī)構(gòu)(a)帶連桿；(b)帶滑塊當(dāng)曲柄長度很小時(shí)，通常把曲柄做成偏心輪，這樣不僅增大了軸頸的尺寸，提高了偏心軸的強(qiáng)度和剛度，而且當(dāng)軸頸位于中部時(shí)，還可安裝整體式連桿，使結(jié)構(gòu)簡化。因此，偏心輪廣泛用于傳力較大的剪床、沖床、顎式破碎機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等機(jī)械中。

除上述基本的四桿機(jī)構(gòu)外，將四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行組合擴(kuò)展還可得到許多生產(chǎn)中常用的多桿機(jī)構(gòu)。

圖2-28所示為篩料機(jī)主體機(jī)構(gòu)。這個(gè)六桿機(jī)構(gòu)由兩個(gè)四桿機(jī)構(gòu)組成：第一個(gè)是主動(dòng)曲柄1、連桿2、從動(dòng)曲柄3和機(jī)架4組成的雙曲柄機(jī)構(gòu)；第二個(gè)是由曲柄3(主動(dòng)件)、連桿5、滑塊6(篩子)和機(jī)架4組成的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖2-28篩料機(jī)主體機(jī)構(gòu)圖2-29所示的手動(dòng)沖床是由兩個(gè)四桿機(jī)構(gòu)組成的一個(gè)六桿機(jī)構(gòu)。第一個(gè)是由主動(dòng)搖桿(手柄)1、連桿2、從動(dòng)搖桿3和機(jī)架4組成的雙搖桿機(jī)構(gòu)；第二個(gè)是由搖桿3、小連桿5、

沖桿6和機(jī)架4組成的搖桿滑塊機(jī)構(gòu)。前一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)的輸出件被作為第二個(gè)四桿機(jī)構(gòu)的輸入件。扳動(dòng)手柄1，沖桿就上下運(yùn)動(dòng)。采用六桿機(jī)構(gòu)，使扳動(dòng)手柄的力獲得兩次放大，從而增大了沖桿的作用力。這種增力作用在連桿機(jī)構(gòu)中經(jīng)常用到。

應(yīng)注意的是，并非任何多桿機(jī)構(gòu)都是如上所述由若干個(gè)四桿機(jī)構(gòu)串聯(lián)組成的，例如圖2-30所示的鋸木機(jī)機(jī)構(gòu)就不能分解為幾個(gè)獨(dú)立的四桿機(jī)構(gòu)。圖2-29手動(dòng)沖床(a)示意圖；(b)機(jī)構(gòu)圖圖2-30鋸木機(jī)機(jī)構(gòu)平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)就是根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)條件來確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的尺寸參數(shù)。在設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)條件(如運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)與尺寸)、動(dòng)力條件(如最小傳動(dòng)角)和運(yùn)動(dòng)條件等。盡管生產(chǎn)實(shí)踐中的要求是多種多樣的，給定的條件也各不相同，但總而言之，四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題可歸結(jié)為如下兩類：

(1)按照給定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(位置、速度、加速度)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

(2)按照給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。2.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)常用的四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法。圖解法簡便直觀，同時(shí)也是解析法的基礎(chǔ)，在有許多繪圖軟件支持的今天，圖解法已克服了設(shè)計(jì)精度低的缺點(diǎn)，因而應(yīng)用最多；解析法精度最高，其缺點(diǎn)是不太直觀；實(shí)驗(yàn)法一般較為繁瑣，而且設(shè)計(jì)精度也低，是不得已時(shí)才使用的方法。這里主要介紹圖解法，簡介解析法。2.4.1按照給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

在設(shè)計(jì)具有急回特性的平面連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，通常按實(shí)際需要確定行程速比系數(shù)K的大小，然后根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的極限位置等幾何關(guān)系，結(jié)合有關(guān)輔助條件來確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖中各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置和尺寸。

1．曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的已知條件通常為：行程速比系數(shù)K、搖桿長度l3、擺角ψ。設(shè)計(jì)關(guān)鍵是確定鉸鏈中心A點(diǎn)的位置，從而確定其他三桿相對(duì)于l3的長度l1、l2和l4。

設(shè)計(jì)原理：C1、C2位于以D為圓心、以l3為半徑的圓周上，過A、C1、C2作圓，則該圓上弧長C1C2所對(duì)應(yīng)的圓周角恒為θ。設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)由給定的行程速比系數(shù)K，按式(2-3)計(jì)算機(jī)構(gòu)極位夾角θ．

(2)選取適當(dāng)?shù)淖鲌D比例尺。如圖2-31所示，任選固定鉸鏈中心D，按搖桿長度l3及擺角ψ，畫出搖桿的兩個(gè)極限位置C1D和C2D。圖2-31按K值設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

(3)連接C1、C2，并作C1M垂直于C1C2，作∠C1C2N＝90°-θ，C2N與C1M相交于P點(diǎn)，由圖可見，∠C1PC2＝θ。(4)作△PC1C2的外接圓Ⅰ，在此圓周上任取一點(diǎn)A(弧C1C2和EF除外)作為曲柄的固定鉸鏈中心A。連AC1和AC2，因同弧圓周角相等，故∠C1AC2＝θ。

(5)因搖桿處于極限位置時(shí)曲柄與連桿共線，故AC1＝l2-l1，AC2＝l2＋l1，得到曲柄長度l1＝(AC2-AC1)/2。以A為圓心、AC1為半徑作圓，交AC2于C′，作C′C2的平分點(diǎn)C″，

故C′C″＝l1，AC″＝l2和AD＝l4。根據(jù)作圖比例求出各桿的實(shí)際長度l1、l2和l4。

說明：

(1)由于A點(diǎn)取值的任意性，設(shè)計(jì)結(jié)果不唯一，因此可通過限定機(jī)架長度、限定最小傳動(dòng)角或其他輔助條件來求得優(yōu)化解。

(2)因設(shè)計(jì)過程與量綱無關(guān)，故設(shè)計(jì)結(jié)果l1、l2和l4都是對(duì)于l3的相對(duì)長度，根據(jù)需要，乘上適當(dāng)?shù)谋壤呒纯蓪C(jī)構(gòu)尺寸放大或縮小。

(3)當(dāng)A點(diǎn)取在圓周Ⅰ上時(shí)，γmin＝∠BCDmin；當(dāng)A點(diǎn)取在圓周Ⅱ上時(shí)，γmin＝180°-∠BCDmax。

(4)若K＝1，則θ＝0，因此在C1C2延長線上任意取點(diǎn)A都滿足要求。

2．?dāng)[動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

已知條件：機(jī)架長度l4、行程速比系數(shù)K。

由圖2-10(b)可知，擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角θ等于導(dǎo)桿的擺角ψ，需要確定的尺寸是曲柄長度。設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)根據(jù)行程速速度變化系數(shù)K求出極位夾角θ。

(2)任選固定鉸鏈中心D，以夾角ψ作出導(dǎo)桿兩極限位置DC1、DC2。

(3)作擺角ψ的角平分線，并在線上取AD＝l4，得鉸鏈A的位置。

(4)過A點(diǎn)作導(dǎo)桿極限位置的垂線AC1(或AC2)，得l1＝AC1。2.4.2按照給定的連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

圖2-32為鑄造車間振實(shí)造型機(jī)的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。它利用一個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)翻臺(tái)的兩個(gè)工作位置。在位置Ⅰ時(shí)，砂箱7與翻臺(tái)8固聯(lián)，并在振實(shí)臺(tái)9上振實(shí)造型。當(dāng)液壓缸中的壓力油推動(dòng)活塞6時(shí)，通過連桿5使搖桿4擺動(dòng)，從而將翻臺(tái)轉(zhuǎn)到虛線位置Ⅱ。然后托臺(tái)10上升接觸砂箱、解除砂箱與翻臺(tái)間的緊固聯(lián)接并起模。圖2-32鑄造車間振實(shí)造型機(jī)的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)由于連架桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿兩端的鉸鏈B、C作圓周運(yùn)動(dòng)，因此其運(yùn)動(dòng)軌跡為以l2、l4為半徑的圓或圓弧，機(jī)架上A、D兩點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的圓心。若已知連桿BC的兩個(gè)或三個(gè)位置，則等于知道圓或圓弧上的點(diǎn)。根據(jù)這些已知點(diǎn)即可求出圓心的位置，進(jìn)而得到其余三桿的長度。圖2-33給定連桿三桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)顯然，由于三點(diǎn)確定一個(gè)圓，因此給定BC的三個(gè)位置時(shí)有唯一解，給定兩個(gè)位置時(shí)有一組解。

如圖2-33所示，給定連桿三桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的步驟如下：

連B1B2并作其垂直平分線，鉸鏈中心B的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心A必在該垂直平分線上；連B2B3并作其垂直平分線，A點(diǎn)必定在該垂直平分線上。因而A點(diǎn)必在這兩條垂直平分線的交

點(diǎn)上，由此可得到鉸鏈A的位置。同理可得鉸鏈D的位置，從而作出四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D。2.4.3按照給定連架桿的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

按給定連架桿的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，若給定三對(duì)對(duì)應(yīng)位置，則各桿長的相對(duì)值有唯一解，采用圖解法和解析法都比較方便；若給定的對(duì)應(yīng)位置超過三對(duì)，則理論上不可能有精確解，這種情況下只能采用優(yōu)化方法或?qū)嶒?yàn)法求其近似解。

1．根據(jù)兩連架桿三對(duì)對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)已知連架桿AB和CD的三對(duì)對(duì)應(yīng)位置φ1、ψ1，φ2、ψ2和φ3、ψ3，要求確定各桿的長度l1、l2、l3和l4。由于機(jī)構(gòu)各桿長度按同一比例增減時(shí)，各桿轉(zhuǎn)角間的關(guān)系不變，故只需確定各桿的相對(duì)長度。圖2-34機(jī)構(gòu)封閉多邊形建立如圖2-34所示的坐標(biāo)系，取l1＝1個(gè)單位長度，則有(2-7)設(shè)法消去δ，整理后得為簡化上式，令(2-8)(2-9)

式(2-9)即為兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式。將已知的三對(duì)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角φ1、ψ1，φ2、ψ2，φ3、ψ3分別代入式(2-9)可得到方程組(2-10)(2-10)由方程組解出三個(gè)未知數(shù)P0、P1和P2。將它們代入式(2-8)，即可求得l2、l3和l4。以上求出的各桿長可同時(shí)乘以任意比例常數(shù)，所得的機(jī)構(gòu)都能實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角關(guān)系。2．四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的幾何實(shí)驗(yàn)法若如圖2-35(a)所示，需根據(jù)連架桿1、3的四對(duì)角位移φ12、ψ12，φ23、ψ23，φ34、ψ34，φ45、ψ45設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，只能采用幾何實(shí)驗(yàn)法來設(shè)計(jì)近似滿足要求的四桿機(jī)構(gòu)。圖2-35根據(jù)連架桿的四對(duì)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(a)連架桿的四對(duì)位置；(b)設(shè)計(jì)鏈鍵四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)步驟如下(參見圖2-35(b))：

(1)在圖紙上任取一點(diǎn)作為桿１的轉(zhuǎn)動(dòng)中心A，并任取AB1作為桿1的長度l1，根據(jù)給定的角位移φ12、φ23、φ34、φ45作出AB2、AB3、AB4、AB5。

(2)取連桿2的適當(dāng)長度l2，以B1、B2、B3、B4、B5各點(diǎn)為圓心，以l2為半徑畫弧K1、K2、K3、K4、K5。

(3)另在一張透明紙上任取一點(diǎn)作為連架桿3的轉(zhuǎn)動(dòng)中心D，并任取Dd1作為桿3的第一位置，作出Dd2、Dd3、Dd4、Dd5。再以D為圓心，連架桿3的可能長度為半徑，作出一系

列的同心圓弧。

(4)將畫在透明紙上的圖覆蓋在第一張紙上進(jìn)行試湊，使圓弧分別與連架桿3的對(duì)應(yīng)位置的交點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5均落在以D為圓心的同一圓弧上，則圖形AB1C1D即為所要求的四桿機(jī)構(gòu)。

如移動(dòng)透明紙不能使交點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5落在同一圓弧上，那就需要改變連桿2的長度，然后重復(fù)以上步驟，直到這些交點(diǎn)正好落在或近似落在透明紙上的同一圓弧上為止。如前所述，上述方法求出的圖形AB1C1D表達(dá)的是相對(duì)尺寸，將其縮、放都能滿足設(shè)計(jì)要求。

這種幾何實(shí)驗(yàn)法方便、實(shí)用，并有一定的精度，因此在機(jī)械設(shè)計(jì)中被廣泛采用。這種方法同樣適合其他四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，例如用該方法設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)曲柄與滑塊的多對(duì)位置對(duì)應(yīng)。2.4.4按照給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其連桿通常作平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，連桿上每一點(diǎn)的軌跡都是一條封閉的曲線——連桿曲線。連桿曲線的形狀隨點(diǎn)在連桿上的位置和各桿相對(duì)尺寸的不同而變化，利用連桿曲線的這種多樣性可以實(shí)現(xiàn)需要的復(fù)雜軌跡。

連桿曲線是高階曲線，因此使連桿上的某一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的軌跡十分復(fù)雜，采用作圖或解析法幾乎不可能。為了便于設(shè)計(jì)，工程上常常利用事先編好的連桿曲線圖譜，從圖譜中找出所需的曲線，直接查出機(jī)構(gòu)各桿的相對(duì)尺寸，然后進(jìn)行適當(dāng)縮放以得到各桿的實(shí)際尺寸，這種方法稱為圖譜法。圖2-36所示為描繪連桿曲線的模型。這種裝置的各桿桿長可以調(diào)節(jié)，連桿上固聯(lián)一塊鉆有許多小孔的薄板，機(jī)架與圖板S固聯(lián)。轉(zhuǎn)動(dòng)曲柄l1，插在薄板各個(gè)小孔中的筆就在鋪在圖板S上的紙上繪出一組連桿曲線。依次改變各桿相對(duì)于曲柄的長度，就可得到一系列的連桿曲線。將它們順序整理編排成冊(cè)，即得到連桿曲線圖譜。圖2-36描繪連桿曲線的模型運(yùn)用圖譜設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)已知軌跡的四桿機(jī)構(gòu)，可按以下步驟進(jìn)行：首先，從圖譜上查出形狀與要求軌跡相似的連桿曲線；其次，按照?qǐng)D上的文字說明得出所求四桿機(jī)構(gòu)各桿長度的比值；再次，用縮放儀求出圖譜中的連桿曲線和所要求軌跡之間相差的倍數(shù)，并由此確定所求四桿機(jī)構(gòu)各桿的真實(shí)尺寸；最后，根據(jù)連桿曲線上的小圓圈與鉸鏈B、C的相對(duì)位置，即可確定描繪軌跡之點(diǎn)在連桿上的位置。

使用圖譜法可從連桿曲線圖冊(cè)中查到與所要求實(shí)現(xiàn)的軌跡非常接近的連桿曲線，從而確定了該機(jī)構(gòu)的參數(shù)，使設(shè)計(jì)過程大大簡化。

2-1試根據(jù)題2-1圖中注明的尺寸判斷鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)還是雙搖桿機(jī)構(gòu)。

2-2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如題2-2圖所示。已知：l2＝50，l3＝35，l4＝30。問：

(1)l1在何范圍內(nèi)取值時(shí)，AB為曲