一元一次方程與二元一次方程組(2)學習目標1.分別用一元一次方程和二元一次方程組解決實際問題。2.通過解法對比，理清一元一次方程與二元一次方程組在解決實際問題中的關系。3.掌握轉化的數學方法，感悟轉化、化歸等數學思想。今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？回顧經典一元一次方程解法：解：設有兔x只，則有雞(35-x)只，由題意得4x+2(35-x)=94

解之得

x=12

答：有兔12只，雞23只。

則(35-x)=23今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？回顧經典二元一次方程組解法：解：設有兔x只，有雞y只，由題意得解之得

答：有兔12只，雞23只。對比說說這兩種解法的優(yōu)缺點分別是什么？對比一元一次方程解法：二元一次方程組解法：用一個未知量表示另一個未知量，明確兩個未知量之間的關系表達數量關系比較直觀，方便用未知量表示等量關系，求解比較簡單解法對比：問題1：某廠生產甲、乙兩種型號的產品，生產一個甲種產品需時間8s，銅8g；生產一個乙種產品需時間6s，銅16g．如果生產甲、乙兩種產品共用時1h，共用銅6.4kg，那么甲、乙兩種產品各生產多少個？答：生產甲產品240個，乙產品280個．解法1：設甲產品x個，則乙產品

個，根據題意得解得：x=240則乙產品280個運算量稍大問題1：某廠生產甲、乙兩種型號的產品，生產一個甲種產品需時間8s，銅8g；生產一個乙種產品需時間6s，銅16g．如果生產甲、乙兩種產品共用時1h，共用銅6.4kg，那么甲、乙兩種產品各生產多少個？解法2：設甲產品x個，乙產品y個，根據題意得解得：答：生產甲產品240個，乙產品280個．數量關系明了；

運算簡單問題2：為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省市先后出臺了“階梯價格”制度，如表中是我市的電價標準（每月）．（1）已知小明家5月份用電252度，繳納電費158.4元，6月份用電340度，繳納電費220元，請你根據以上數據，求出表格中的a，b的值．階梯電量x（單位：度）電費價格一檔0＜x≤180a元/度二檔180＜x≤350b元/度三檔x＞3500.9元/度解：由題意得解之得答：a為0.6，b為0.7.適合用一元一次方程求解嗎？問題2：為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省市先后出臺了“階梯價格”制度，如表中是我市的電價標準（每月）．（2）7月份開始用電增多，小明家繳納電費285.5元，求小明家7月份的用電量．階梯電量x（單位：度）電費價格一檔0＜x≤180a元/度二檔180＜x≤350b元/度三檔x＞3500.9元/度若一個月用電量為350度，電費為180×0.6+（350﹣180）×0.7＝227（元），∵285.5＞227，∴小明家7月份用電量超過350度．適合用一元一次方程設小明家7月份用電量為x度，依題意得：180×0.6+（350﹣180）×0.7+（x﹣350）×0.9＝285.5，解得：x＝415．

答：小明家7月份的用電量為415度．談感悟如何選用一元一次方程還是二元一次方程組解決實際問題呢？(1)未知量的個數；(3)求解是否簡單、快捷。(2)未知量之間的關系；問題3：某種產品以液劑與粉劑兩種形式出售。一項市場調查表明：

接受調查的消費者不用粉劑；

接受調查的消費者不用液劑；427位接受調查的消費者既用液劑，也用粉劑；

接受調查的消費者根本不用這種產品。問：接受調查的消費者共有多少人？解：設接受調查的人數為x，由題意得解之得

x=735答：接受調查的消費者人數為735。用一元一次方程

解答，挺簡單問題4：如圖，在大長方形ABCD中，放入8個小長方形(1)每個小長方形的長和寬分別是多少厘米？(2)圖中陰影部分面積為多少平方厘米？提高訓練(1)解：設小長方形寬為x厘米，長為y厘米，則有BC=4x+y=15，CD=2x+y，AB=9+x答：小長方形的長是2厘米，寬是7厘米。(2)長方形面積為15×11=165cm2答：圖中陰影部分面積是53平方厘米。∵AB=CD∴2x+y=9+x即x+y=9故有二元一次方程組課堂小結：(1)清楚用一元一次方程或者二元一次方程組解決實際問題的優(yōu)缺點；(2)怎樣選擇一元一次方程或是二元一次方程組解決實際問題最佳呢？為進一步提升學生的健康水平，我市某校計劃用760元購買14個體育用品，備選體育用品及單價如表：（1）若760元全部用來購買足球和排球，求足球和排球各購買的數量．（2）若該校先用一部分資金購買了a個排球，再用剩下的資金購買了足球和籃球，且籃球和足球的個數相同，此時正好剩余80元，求a的值．（3）由于籃球和排球都不夠分配，該校再補充采購這兩種球共花費了480元，其中這兩種球都至少購進2個，則有幾種補購方案？備選體育用品足球籃球排球