第12章證明復習學習目標

1.掌握定義、命題、逆命題、互逆命題等概念；知道一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題；

2.掌握“一句話”證明。1.對名稱或術語的含義進行描述或做出規(guī)定，就是給出它們的定義。2.能判斷真假的陳述句叫做命題知識點回顧板塊一：定義與命題練習：下列語句中，是命題的是

.①延長線段AB到C ②自然數(shù)都是整數(shù)

③明天可能下雨

④平行于同一條直線的兩條直線平行②④4.命題分為真命題與假命題。3.在數(shù)學中，命題一般都由_______和_______組成。條件結(jié)論知識點回顧2.把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，分別指出條件和結(jié)論。（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行（2）銳角小于它的余角。（3）直角都相等（4）同角的余角相等練習：3.下列命題中，是真命題是______

.

①六邊形的內(nèi)角和為360°

②多邊形的外角和與邊數(shù)有關

③兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等

④三角形兩邊的和大于第三邊練習：④5.在兩個命題中，第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.

其中一個命題是另一個命題的逆命題每個命題都有逆命題。知識點回顧板塊二：互逆命題1.下面有2句話：(1)真命題的逆命題一定是真命題;(2)假命題的逆命題不一定是假命題其中,正確的（

）

A.只有(1)B.只有(2)C.只有(1)和(2)D.一個也沒有練習：B2.寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題及其逆命題的真假（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．（真命題/假命題）逆命題：

（真命題/假命題）（2）等底等高的三角形面積相等．（真命題/假命題）

逆命題：

（真命題/假命題）練習：同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。面積相等的三角形等底等高。√√√√（3）如果ab=0,那么a=0.（真命題

/假命題）逆命題：

（真命題/假命題）（4）內(nèi)錯角相等.（真命題

/假命題）逆命題：

（真命題/假命題）√如果a=0,那么ab=0.相等的兩個角是內(nèi)錯角.√√√3.已知命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”，（1）這個命題的逆命題是真命題嗎？若是假命題，請舉反例說明。（2）如果不是真命題，你能只增加1個條件使之成為真命題嗎？練習：6.從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理,一步一步推得結(jié)論成立,這樣的推理過程叫做證明。知識點回顧思考：通過觀察、猜測得到的結(jié)論一定正確嗎？

要判斷一件事情或一個結(jié)論正確與否，必須進行有根有據(jù)地___________推理證明板塊二：互逆命題證明與圖形有關的命題的一般步驟:(1)根據(jù)題意,畫出圖形;(2)根據(jù)命題的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形,

用符號語言寫出“已知”和“求證”;(3)寫出證明過程.證明：全等三角形對應邊上的高線相等。

變式1證明：全等三角形對應邊上的中線相等。

變式2

證明：全等三角形對應角的角平分線相等。練習：2.證明：兩條平行線被第三條直線所截，同位角角平分線平行.練習：變式1證明：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角角平分線平行.變式2證明：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角平分線垂直.

4.如