2025年注冊計量師考試測量與控制試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（本部分共25道題，每題2分，共50分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在答題卡上。）1.在進行長度測量時，為了減小系統(tǒng)誤差，通常采用的方法是？A.改變測量環(huán)境溫度B.多次測量取平均值C.使用更高精度的測量儀器D.調(diào)整測量儀器的零點2.下列哪個物理量不屬于國際單位制（SI）的基本單位？A.米（m）B.秒（s）C.千克（kg）D.牛頓（N）3.在測量過程中，導(dǎo)致測量結(jié)果偏離真值的因素稱為？A.隨機誤差B.系統(tǒng)誤差C.粗大誤差D.測量不確定度4.量程為100V的電壓表，其精度等級為1.5級，則其最大允許誤差為？A.0.15VB.1.5VC.0.75VD.1.0V5.在進行電阻測量時，如果被測電阻較大，應(yīng)選用哪種測量方法？A.伏安法B.歐姆表法C.惠斯通電橋法D.開爾文電橋法6.下列哪個是測量不確定度評定中的A類評定的定義？A.通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析得到的標準不確定度B.通過校準證書等獲得的擴展不確定度C.通過儀器檢定證書獲得的最大允許誤差D.通過經(jīng)驗估計獲得的不確定度7.在進行溫度測量時，為了減小熱電偶的參考端誤差，通常采用的方法是？A.使用冰點參考B.使用恒溫槽C.增加熱電偶的長度D.使用更高精度的溫度計8.下列哪個是測量不確定度評定中的B類評定的定義？A.通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析得到的標準不確定度B.通過校準證書等獲得的擴展不確定度C.通過儀器檢定證書獲得的最大允許誤差D.通過經(jīng)驗估計獲得的不確定度9.在進行質(zhì)量測量時，為了減小天平的靈敏度誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的天平B.進行多次測量取平均值C.調(diào)整天平的零點D.使用標準砝碼進行校準10.下列哪個是測量不確定度評定中的合成標準不確定度的定義？A.通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析得到的標準不確定度B.通過校準證書等獲得的擴展不確定度C.通過儀器檢定證書獲得的最大允許誤差D.通過經(jīng)驗估計獲得的不確定度11.在進行頻率測量時，為了減小計數(shù)誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的頻率計B.增加測量時間C.使用外同步觸發(fā)D.調(diào)整頻率計的零點12.下列哪個是測量不確定度評定中的擴展不確定度的定義？A.通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析得到的標準不確定度B.通過校準證書等獲得的擴展不確定度C.通過儀器檢定證書獲得的最大允許誤差D.通過經(jīng)驗估計獲得的不確定度13.在進行壓力測量時，為了減小壓力傳感器的非線性誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的壓力傳感器B.進行多點校準C.調(diào)整壓力傳感器的零點D.使用標準壓力源進行校準14.下列哪個是測量不確定度評定中的自由度的定義？A.測量次數(shù)B.標準不確定度C.擴展不確定度D.最大允許誤差15.在進行電流量測量時，為了減小電流互感器的比值誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的電流互感器B.進行多點校準C.調(diào)整電流互感器的零點D.使用標準電流源進行校準16.下列哪個是測量不確定度評定中的相對不確定度的定義？A.標準不確定度與真值的比值B.擴展不確定度與真值的比值C.最大允許誤差與真值的比值D.測量次數(shù)與真值的比值17.在進行功率測量時，為了減小功率表的角誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的功率表B.進行多點校準C.調(diào)整功率表的零點D.使用標準功率源進行校準18.下列哪個是測量不確定度評定中的擴展不確定度的計算公式？A.U=k*uB.U=u/kC.U=u+kD.U=u-k19.在進行阻抗測量時，為了減小電橋的比率誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的電橋B.進行多點校準C.調(diào)整電橋的零點D.使用標準阻抗進行校準20.下列哪個是測量不確定度評定中的標準不確定度的定義？A.通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析得到的標準不確定度B.通過校準證書等獲得的擴展不確定度C.通過儀器檢定證書獲得的最大允許誤差D.通過經(jīng)驗估計獲得的不確定度21.在進行磁感應(yīng)強度測量時，為了減小霍爾傳感器的溫度誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的霍爾傳感器B.進行多點校準C.調(diào)整霍爾傳感器的零點D.使用恒溫槽22.下列哪個是測量不確定度評定中的合成標準不確定度的計算公式？A.u_c=sqrt(u_1^2+u_2^2+...+u_n^2)B.u_c=(u_1+u_2+...+u_n)/nC.u_c=u_1*u_2*...*u_nD.u_c=(u_1-u_2-...-u_n)23.在進行聲級測量時，為了減小傳聲器的方向性誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的傳聲器B.進行多點校準C.調(diào)整傳聲器的零點D.使用標準聲源進行校準24.下列哪個是測量不確定度評定中的相對擴展不確定度的定義？A.擴展不確定度與真值的比值B.擴展不確定度與標準不確定度的比值C.最大允許誤差與真值的比值D.測量次數(shù)與真值的比值25.在進行光電測量時，為了減小光電傳感器的暗電流誤差，通常采用的方法是？A.使用更高精度的光電傳感器B.進行多點校準C.調(diào)整光電傳感器的零點D.使用恒溫槽二、多選題（本部分共25道題，每題2分，共50分。每題有多個正確答案，請將正確答案的序號填在答題卡上。）1.下列哪些是測量不確定度評定的基本步驟？A.確定測量模型B.識別所有不確定度來源C.評定A類不確定度D.評定B類不確定度E.計算合成標準不確定度2.下列哪些是測量不確定度評定的常用方法？A.直接測量法B.間接測量法C.統(tǒng)計分析法D.校準證書法E.經(jīng)驗估計法3.下列哪些是測量不確定度評定的常用工具？A.計算器B.軟件C.校準證書D.儀器檢定證書E.實驗記錄4.下列哪些是測量不確定度評定的常用標準？A.ISO/IEC17025B.GUMC.JJF1059D.ASTME28E.NISTSP800-1505.下列哪些是測量不確定度評定的常用術(shù)語？A.真值B.測量結(jié)果C.測量不確定度D.標準不確定度E.擴展不確定度6.下列哪些是測量不確定度評定的常用方法？A.直接測量法B.間接測量法C.統(tǒng)計分析法D.校準證書法E.經(jīng)驗估計法7.下列哪些是測量不確定度評定的常用工具？A.計算器B.軟件C.校準證書D.儀器檢定證書E.實驗記錄8.下列哪些是測量不確定度評定的常用標準？A.ISO/IEC17025B.GUMC.JJF1059D.ASTME28E.NISTSP800-1509.下列哪些是測量不確定度評定的常用術(shù)語？A.真值B.測量結(jié)果C.測量不確定度D.標準不確定度E.擴展不確定度10.下列哪些是測量不確定度評定的常用方法？A.直接測量法B.間接測量法C.統(tǒng)計分析法D.校準證書法E.經(jīng)驗估計法11.下列哪些是測量不確定度評定的常用工具？A.計算器B.軟件C.校準證書D.儀器檢定證書E.實驗記錄12.下列哪些是測量不確定度評定的常用標準？A.ISO/IEC17025B.GUMC.JJF1059D.ASTME28E.NISTSP800-15013.下列哪些是測量不確定度評定的常用術(shù)語？A.真值B.測量結(jié)果C.測量不確定度D.標準不確定度E.擴展不確定度14.下列哪些是測量不確定度評定的常用方法？A.直接測量法B.間接測量法C.統(tǒng)計分析法D.校準證書法E.經(jīng)驗估計法15.下列哪些是測量不確定度評定的常用工具？A.計算器B.軟件C.校準證書D.儀器檢定證書E.實驗記錄16.下列哪些是測量不確定度評定的常用標準？A.ISO/IEC17025B.GUMC.JJF1059D.ASTME28E.NISTSP800-15017.下列哪些是測量不確定度評定的常用術(shù)語？A.真值B.測量結(jié)果C.測量不確定度D.標準不確定度E.擴展不確定度18.下列哪些是測量不確定度評定的常用方法？A.直接測量法B.間接測量法C.統(tǒng)計分析法D.校準證書法E.經(jīng)驗估計法19.下列哪些是測量不確定度評定的常用工具？A.計算器B.軟件C.校準證書D.儀器檢定證書E.實驗記錄20.下列哪些是測量不確定度評定的常用標準？A.ISO/IEC17025B.GUMC.JJF1059D.ASTME28E.NISTSP800-15021.下列哪些是測量不確定度評定的常用術(shù)語？A.真值B.測量結(jié)果C.測量不確定度D.標準不確定度E.擴展不確定度22.下列哪些是測量不確定度評定的常用方法？A.直接測量法B.間接測量法C.統(tǒng)計分析法D.校準證書法E.經(jīng)驗估計法23.下列哪些是測量不確定度評定的常用工具？A.計算器B.軟件C.校準證書D.儀器檢定證書E.實驗記錄24.下列哪些是測量不確定度評定的常用標準？A.ISO/IEC17025B.GUMC.JJF1059D.ASTME28E.NISTSP800-15025.下列哪些是測量不確定度評定的常用術(shù)語？A.真值B.測量結(jié)果C.測量不確定度D.標準不確定度E.擴展不確定度三、判斷題（本部分共25道題，每題2分，共50分。請將你認為正確的題目填“√”，錯誤的題目填“×”，填在答題卡上。）1.測量不確定度是測量結(jié)果的一個估計范圍，用來表征測量結(jié)果的分散性。2.系統(tǒng)誤差是可以避免的，而隨機誤差是不可避免的。3.測量不確定度評定的A類評定是指通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析得到的標準不確定度。4.測量不確定度評定的B類評定是指通過校準證書等獲得的擴展不確定度。5.合成標準不確定度是所有不確定度分量平方和的平方根。6.擴展不確定度是合成標準不確定度乘以一個包含因子。7.測量模型的建立是為了確定測量結(jié)果與各個輸入量之間的關(guān)系。8.測量不確定度評定的目的是為了評估測量結(jié)果的可靠性和有效性。9.測量不確定度評定的自由度是指測量次數(shù)減去不確定度來源的數(shù)量。10.測量不確定度評定的相對擴展不確定度是擴展不確定度與真值的比值。11.測量結(jié)果應(yīng)該報告為最佳估計值和測量不確定度。12.測量不確定度評定的步驟是固定不變的，不能根據(jù)具體情況調(diào)整。13.測量不確定度評定的常用標準是ISO/IEC17025。14.測量不確定度評定的常用工具是計算器和軟件。15.測量不確定度評定的常用術(shù)語是測量結(jié)果和測量不確定度。16.測量不確定度評定的目的是為了提高測量結(jié)果的準確性。17.測量不確定度評定的自由度越大，測量結(jié)果的可信度越高。18.測量不確定度評定的擴展不確定度越大，測量結(jié)果的可靠性越低。19.測量不確定度評定的常用方法是直接測量法和間接測量法。20.測量不確定度評定的常用工具是校準證書和儀器檢定證書。21.測量不確定度評定的常用標準是GUM。22.測量不確定度評定的常用術(shù)語是標準不確定度和擴展不確定度。23.測量不確定度評定的目的是為了提高測量結(jié)果的可比性。24.測量不確定度評定的自由度越小，測量結(jié)果的可信度越低。25.測量不確定度評定的擴展不確定度越小，測量結(jié)果的可靠性越高。四、簡答題（本部分共10道題，每題5分，共50分。請將答案寫在答題紙上，要求簡潔明了，條理清晰。）1.簡述測量不確定度評定的基本步驟。2.簡述測量不確定度評定的常用方法。3.簡述測量不確定度評定的常用工具。4.簡述測量不確定度評定的常用標準。5.簡述測量不確定度評定的常用術(shù)語。6.簡述測量模型在測量不確定度評定中的作用。7.簡述測量不確定度評定的目的是什么。8.簡述測量不確定度評定的自由度是什么。9.簡述測量不確定度評定的相對擴展不確定度是什么。10.簡述測量結(jié)果應(yīng)該如何報告。五、計算題（本部分共10道題，每題5分，共50分。請將答案寫在答題紙上，要求步驟清晰，計算準確。）1.某次測量得到的一系列觀測值為：100.1,100.2,100.3,100.4,100.5。請計算其平均值和標準偏差。2.某次測量得到的標準不確定度為0.05，包含因子為2。請計算其擴展不確定度。3.某測量模型的輸入量為x和y，其標準不確定度分別為0.1和0.2。請計算輸出量的合成標準不確定度。4.某次測量的擴展不確定度為0.1，測量結(jié)果為100。請計算其相對擴展不確定度。5.某測量模型的輸入量為x和y，其標準不確定度分別為0.1和0.2，自由度分別為10和15。請計算輸出量的合成標準不確定度及其自由度。6.某次測量的擴展不確定度為0.1，包含因子為3。請計算其合成標準不確定度。7.某測量模型的輸入量為x和y，其標準不確定度分別為0.1和0.2，相關(guān)系數(shù)為0.5。請計算輸出量的合成標準不確定度。8.某次測量的平均值和標準偏差分別為100和0.1。請計算其標準不確定度。9.某測量模型的輸入量為x和y，其標準不確定度分別為0.1和0.2，自由度分別為10和15。請計算輸出量的相對擴展不確定度。10.某次測量的擴展不確定度為0.1，測量結(jié)果為100。請計算其合成標準不確定度及其自由度。本次試卷答案如下一、單選題答案及解析1.B解析：減小系統(tǒng)誤差通常采用的方法是多次測量取平均值，這樣可以有效地消除或減弱某些固定的系統(tǒng)誤差影響，使測量結(jié)果更接近真值。改變測量環(huán)境溫度可能引入新的誤差，使用更高精度的儀器和調(diào)整零點主要解決隨機誤差或儀器誤差問題，不是針對系統(tǒng)誤差的最佳方法。2.D解析：國際單位制（SI）的基本單位包括長度（米m）、質(zhì)量（千克kg）、時間（秒s）、電流（安培A）、熱力學(xué)溫度（開爾文K）、物質(zhì)的量（摩爾mol）、發(fā)光強度（坎德拉cd）這七個。牛頓（N）是力的單位，是由基本單位導(dǎo)出的導(dǎo)出單位（1N=1kg·m/s2）。3.B解析：系統(tǒng)誤差是指在重復(fù)條件下，對同一被測量進行測量所得結(jié)果之間的恒定偏差或按確定規(guī)律變化的偏差，它是由測量系統(tǒng)中的缺陷或外部環(huán)境因素等引起的，具有確定性。隨機誤差是由于隨機因素影響而產(chǎn)生的、大小和符號都不可預(yù)知的誤差。粗大誤差是指明顯偏離正常測量值的錯誤，通常由操作失誤或意外事件引起。測量不確定度是表征測量結(jié)果分散性的一個參數(shù)。這里問的是導(dǎo)致測量結(jié)果偏離真值的因素，最符合定義的是系統(tǒng)誤差。4.C解析：量程為100V的電壓表，精度等級為1.5級，表示其最大允許誤差為量程的1.5%。計算公式為：最大允許誤差=量程×精度等級百分比=100V×1.5%=1.5V。注意，這里指的是可能出現(xiàn)的最大絕對誤差，而不是相對誤差或其他形式。5.D解析：當(dāng)被測電阻較大時，如果使用伏安法（通過測量電壓和電流計算電阻），由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，會分流，導(dǎo)致測量電流偏小，從而計算出的電阻值偏小。歐姆表法通常精度不高，且對于大電阻測量可能不穩(wěn)定。惠斯通電橋法適用于中等阻值測量，對于非常大的電阻，橋路平衡條件難以精確滿足。開爾文電橋法（四線制電橋）可以消除導(dǎo)線電阻和接觸電阻的影響，特別適用于大電阻的精確測量，因此是最佳選擇。6.A解析：A類評定是指通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析（如計算標準偏差）來獲得的標準不確定度分量。這種方法利用了測量數(shù)據(jù)的內(nèi)在信息。B類評定是指基于非統(tǒng)計信息（如校準證書、儀器說明書、歷史數(shù)據(jù)、經(jīng)驗判斷等）來獲得的標準不確定度分量。7.A解析：熱電偶的參考端誤差（或稱冷端誤差）是指由于參考端溫度不是其設(shè)計冰點或約定溫度時，產(chǎn)生的附加電動勢，導(dǎo)致測量結(jié)果不準確。使用冰點參考（將參考端溫度保持在0°C）是消除或補償這個誤差最經(jīng)典和直接的方法。恒溫槽可以維持參考端溫度穩(wěn)定，但通常是為了配合冰點參考使用或用于更高精度的測量。增加長度、使用更高精度溫度計對消除參考端誤差沒有直接作用。8.B解析：B類評定是指通過校準證書、檢定證書、廠家說明書、文獻數(shù)據(jù)等非統(tǒng)計信息來源獲得的標準不確定度分量。這些信息通常提供了儀器的最大允許誤差、擴展不確定度及其包含因子、制造商的精度聲明等，需要根據(jù)這些信息評定出標準不確定度。A類評定是統(tǒng)計分析，C類評定通常指基于概率分布的經(jīng)驗估計（雖然GUM指南中主要強調(diào)A和B類）。9.C解析：天平的靈敏度誤差是指天平對被測質(zhì)量微小變化的響應(yīng)靈敏度不夠理想，導(dǎo)致讀數(shù)漂移或分辨率不足。調(diào)整天平的零點是確保測量前的基準正確，可以消除零點誤差，但并不能完全解決靈敏度誤差問題。使用更高精度的天平或標準砝碼進行校準可以減小總的測量誤差，但不是直接針對靈敏度誤差的改進方法。進行多次測量取平均值主要減小隨機誤差，對系統(tǒng)性的靈敏度誤差改善有限。10.A解析：標準不確定度是表征測量結(jié)果分散性的基本參數(shù)，通常用標準偏差來表示。它是基于測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（A類評定）或非統(tǒng)計信息（B類評定）計算得到的，反映了測量結(jié)果的不確定程度。合成標準不確定度是當(dāng)測量結(jié)果是由多個輸入量通過函數(shù)關(guān)系計算得到時，對各個輸入量的不確定度進行合成后得到的總不確定度的平方根。擴展不確定度是合成標準不確定度乘以一個包含因子k得到的，用于評定測量結(jié)果的置信區(qū)間。因此，標準不確定度是合成標準不確定度和擴展不確定度的基礎(chǔ)。11.B解析：頻率測量中，計數(shù)誤差主要來源于計數(shù)時間不夠長或被測信號不穩(wěn)定。增加測量時間t，理論上可以增加計數(shù)值N，根據(jù)公式u(N)=ΔN/sqrt(N)，其中ΔN是計數(shù)器的固有計數(shù)誤差（如量化誤差），增加N可以顯著減小u(N)，從而降低計數(shù)誤差對最終頻率測量結(jié)果（f=N/t）不確定度的影響。12.B解析：擴展不確定度U是合成標準不確定度u_c乘以一個包含因子k得到的，即U=k*u_c。它表示一個區(qū)間，測量結(jié)果以一定的概率（1-k）落在該區(qū)間內(nèi)。擴展不確定度通常用于報告測量結(jié)果的不確定度，因為它提供了一個包含概率的區(qū)間估計，比標準不確定度更直觀。標準不確定度u_c只表示分散性，不包含概率信息。13.B解析：壓力傳感器的非線性誤差是指傳感器輸出與輸入壓力之間不成嚴格的線性關(guān)系，存在偏差。進行多點校準是指選擇多個不同的壓力點，測量并標定傳感器的輸出，然后根據(jù)這些校準點擬合出一條校正曲線或查找表。通過應(yīng)用這個校正曲線，可以顯著減小或消除傳感器固有的非線性誤差，提高測量精度。其他方法如使用高精度傳感器、調(diào)整零點、使用標準壓力源校準，雖然也能改善測量，但針對非線性誤差最直接有效的方法是多點校準。14.A解析：自由度（ν）在測量不確定度評定中，特別是在評定A類不確定度（基于統(tǒng)計分析）時是一個重要參數(shù)。它通常等于測量次數(shù)n減去被估計的未知參數(shù)個數(shù)（如測量模型中的未知系數(shù)）。自由度反映了統(tǒng)計推斷的可靠程度，自由度越大，統(tǒng)計分析的結(jié)果（如標準偏差的估計）越可靠，相應(yīng)的不確定度評定也越可信。測量次數(shù)n本身代表了可以用來估計標準不確定度的信息量。15.A解析：電流互感器的主要誤差來源之一是比值誤差，即實際輸出電流與理想輸出電流的比值與標稱變比之間的偏差。使用更高精度的電流互感器可以直接減小這一誤差源。多點校準通常用于電壓互感器或需要高精度標定的場合。調(diào)整零點對電流互感器沒有意義。使用標準電流源進行校準主要是為了校準電流互感器的比差和角差（相位誤差），從而減小比值誤差，但直接使用高精度互感器是更根本的途徑。16.A解析：相對不確定度是標準不確定度u與被測量真值（或約定真值）x_true的比值，通常表示為u_r=u/x_true。它是一個無量綱的數(shù)，反映了不確定度相對于測量結(jié)果本身的大小。相對擴展不確定度則是擴展不確定度U與真值x_true的比值，U_r=U/x_true。這個比值沒有明確的物理意義，因為真值通常是未知的。而相對標準不確定度和相對擴展不確定度（相對于測量結(jié)果的估計值）更具參考價值。17.A解析：功率表的角誤差是指功率表測量功率時，由于電流線圈和電壓線圈之間的相位差與理論值（通常是180°）存在偏差，導(dǎo)致測量結(jié)果偏大或偏小。使用更高精度的功率表可以直接減小這一固有的相位誤差。進行多點校準可以找到角誤差隨功率因數(shù)或負荷的變化規(guī)律并進行補償。調(diào)整零點對功率測量沒有意義。使用標準功率源進行校準主要是為了校準功率表的基本誤差（包括角誤差和比差），但直接使用高精度功率表是根本方法。18.A解析：擴展不確定度U的計算公式是U=k*u_c，其中u_c是合成標準不確定度，k是包含因子（通?；谡龖B(tài)分布的置信概率選擇，如k=2對應(yīng)約95%置信概率，k=3對應(yīng)約99%置信概率）。這個公式表明擴展不確定度是合成標準不確定度的k倍，k的選擇直接決定了報告的不確定度所包含的置信水平。19.B解析：電橋的比率誤差是指電橋測量結(jié)果與已知標準量之比與電橋設(shè)計或校準時設(shè)定的比率之間的偏差。使用更高精度的電橋可以直接減小比率誤差。進行多點校準可以通過在多個比率下測量并校正，來顯著減小或消除電橋固有的比率誤差。調(diào)整電橋的零點主要消除零點誤差。使用標準阻抗進行校準主要是為了校準電橋的比例臂和讀數(shù)精度，但直接使用高精度電橋是更根本的途徑。20.A解析：標準不確定度u_c是合成標準不確定度，它是由測量模型中各個輸入量的標準不確定度分量，根據(jù)它們之間的傳播關(guān)系（通過方差合成公式）計算得到的總的標準不確定度估計值。它是測量結(jié)果分散性的基本度量。21.A解析：霍爾傳感器是基于霍爾效應(yīng)原理的磁感應(yīng)強度測量器件，其輸出電壓與磁場強度成正比。但霍爾元件對溫度比較敏感，溫度變化會導(dǎo)致霍爾元件的電阻率、載流子遷移率等參數(shù)改變，進而影響輸出電壓，產(chǎn)生溫度誤差。使用恒溫槽可以提供一個穩(wěn)定的環(huán)境溫度，使霍爾傳感器的溫度特性保持穩(wěn)定，從而顯著減小或消除溫度誤差。其他方法如使用高精度傳感器、調(diào)整零點、使用標準磁源校準，對減小溫度誤差效果有限。22.A解析：合成標準不確定度u_c的計算公式是基于測量模型中各個輸入量x_i的標準不確定度u(x_i)及其協(xié)方差（或相關(guān)系數(shù)ρ_ij與標準不確定度乘積），按照方差合成規(guī)則進行計算的。即u_c2=Σ[u(x_i)]2+2*Σ[Σ[u(x_i)*u(x_j)*ρ_ij]](對于i≠j的情況)。當(dāng)輸入量之間不相關(guān)時，ρ_ij=0，公式簡化為u_c2=Σ[u(x_i)]2。這個公式是GUM指南中推薦的合成標準不確定度的通用計算方法。23.A解析：傳聲器是將聲壓轉(zhuǎn)換為電信號的壓力傳感器。其方向性誤差是指傳聲器對不同方向入射聲波的靈敏度不一致，這主要取決于傳聲器的類型（如全指向、心形、指向性等）。這種誤差在聲級測量中尤其重要，因為聲源的方向可能未知或變化。使用更高精度的傳聲器可以制造出方向性更均勻的單元，從而減小方向性誤差。進行多點校準通常不是解決方向性誤差的方法。調(diào)整傳聲器的零點沒有意義。使用標準聲源進行校準主要是為了校準傳聲器的靈敏度、頻率響應(yīng)和指向性等基本性能，但直接使用高精度傳聲器是根本途徑。24.B解析：相對擴展不確定度U_r是擴展不確定度U與被測量真值x_true的比值，即U_r=U/x_true。這個比值沒有明確的物理意義，因為真值通常是未知的。但是，在實際應(yīng)用中，人們常常將擴展不確定度U乘以一個包含因子k（得到U=k*u_c），然后除以測量結(jié)果的估計值x（得到U_r=(k*u_c)/x），這樣得到的相對擴展不確定度U_r=u_c/x就具有了參考價值，可以用來評估測量結(jié)果相對于其估計值的精確程度。25.A解析：光電傳感器的暗電流是指在沒有光照條件下，傳感器本身由于熱激發(fā)等原因產(chǎn)生的微弱電流。這種電流會疊加在真實的光照信號轉(zhuǎn)換成的電流上，導(dǎo)致測量誤差。使用更高精度的光電傳感器可以制造出內(nèi)部噪聲更低的元件，從而減小暗電流。進行多點校準不能消除暗電流本身。調(diào)整光電傳感器的零點通常是指在光照條件下調(diào)整測量電路的零點，不能消除暗電流這個固有噪聲源。使用恒溫槽可以降低傳感器的熱噪聲，有助于減小暗電流，但最根本的方法還是選用高精度的傳感器。二、多選題答案及解析1.A,B,C,D,E解析：測量不確定度評定的基本步驟通常包括：a)確定測量模型，即明確測量結(jié)果與各個輸入量之間的關(guān)系式；b)識別所有不確定度來源，系統(tǒng)地列出可能影響測量結(jié)果精度的因素；c)評定A類不確定度，通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析來獲得；d)評定B類不確定度，利用非統(tǒng)計信息（如校準證書、儀器說明書等）來獲得；e)合成A類和B類不確定度分量，得到合成標準不確定度；f)（可選）根據(jù)需要，將合成標準不確定度乘以包含因子得到擴展不確定度，并評定自由度。這些步驟構(gòu)成了一個完整的評定過程。2.A,B,C,D,E解析：測量不確定度評定的常用方法涵蓋了不同的數(shù)據(jù)獲取和分析途徑。a)直接測量法是直接測量被測量，并分析測量過程中的各種不確定度來源。b)間接測量法是測量若干個與被測量有函數(shù)關(guān)系的量，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系計算出被測量，并傳播各測量量的不確定度。c)統(tǒng)計分析法是用于評定A類不確定度的方法，通過對重復(fù)觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理（如計算標準偏差）來得到不確定度。d)校準證書法是用于評定B類不確定度的一種重要方法，根據(jù)校準證書上給出的最大允許誤差或擴展不確定度及其包含因子來評定。e)經(jīng)驗估計法是基于經(jīng)驗和知識對某些難以量化的不確定度來源進行估計，也屬于評定B類不確定度的一種方式。這些方法共同構(gòu)成了測量不確定度評定的技術(shù)手段。3.A,B,C,D,E解析：在測量不確定度評定過程中，會用到多種工具來輔助完成各項工作。a)計算器是進行基本數(shù)學(xué)運算（如求平均值、標準偏差、平方根等）的常用工具。b)軟件如Excel、MATLAB或?qū)I(yè)的測量不確定度評定軟件，可以用于數(shù)據(jù)處理、圖表繪制、不確定度合成計算等，能大大提高效率和準確性。c)校準證書是提供儀器或測量系統(tǒng)性能信息（如最大允許誤差、校準值、不確定度等）的重要文件，是評定B類不確定度的關(guān)鍵依據(jù)。d)儀器檢定證書同樣提供儀器的校準狀態(tài)和性能信息，是評定B類不確定度的依據(jù)。e)實驗記錄詳細記錄了測量過程、條件、數(shù)據(jù)、操作人員等信息，是分析不確定度來源、進行A類評定（如果需要重復(fù)測量）的基礎(chǔ)。這些工具和文件是確保評定工作規(guī)范、準確的保障。4.A,B,C,D,E解析：測量不確定度評定遵循一系列國際和國內(nèi)的標準，以確保評定的系統(tǒng)性和一致性。a)ISO/IEC17025《檢測和校準實驗室能力的通用要求》是實驗室能力認可的基礎(chǔ)標準，其中包含了對測量不確定度管理的要求。b)GUM（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement，《測量不確定度表示指南》）是由國際計量委員會（CIPM）推薦，ISO/IEC發(fā)布的指導(dǎo)性文件，是測量不確定度評定和表示的國際通用標準。c)JJF1059《測量不確定度評定與表示》是中國國家計量技術(shù)規(guī)范，等同采用了GUM文件，是中國進行測量不確定度評定和表示的法定依據(jù)。d)ASTME28《StandardPracticeforUsingSignificantDigitsinMeasurementandCalculation》是美國材料與試驗協(xié)會的標準，涉及測量和計算中有效數(shù)字和不確定度的使用，與不確定度評定相關(guān)。e)NISTSP800-150《GuidetotheEvaluationofuncertaintiesinMeasurementwithApplicationtoGeneralLaboratoryandFieldApplications》是美國國家標準與技術(shù)研究院發(fā)布的指南，提供了測量不確定度評定的實踐指導(dǎo)。這些標準為不確定度評定提供了框架和方法。5.A,B,C,D,E解析：測量不確定度評定中涉及許多專業(yè)術(shù)語，準確理解這些術(shù)語是進行規(guī)范評定的基礎(chǔ)。a)真值是指被測量客觀存在的確定值，通常是未知的，是評定的目標。b)測量結(jié)果是指通過測量得到的被測量值，通常是一個估計值，包含不確定度。c)測量不確定度是表征被測量之值分散性的非負參數(shù)，定量地表達了測量結(jié)果的可信賴程度。d)標準不確定度是用標準偏差表示的不確定度，分為A類評定和B類評定得到的標準不確定度分量。e)擴展不確定度是合成標準不確定度乘以包含因子得到的，用于評定測量結(jié)果的置信區(qū)間。這些術(shù)語共同構(gòu)成了測量不確定度理論體系的核心。6.a)確定測量模型是為了明確測量結(jié)果與各個輸入量之間的關(guān)系式。例如，用電壓表測量電阻，模型就是R=V/I；用天平稱質(zhì)量，模型就是m=m?+m?。這個模型是進行不確定度傳播分析的基礎(chǔ)，它定義了輸出量如何依賴于輸入量，從而可以知道輸入量的不確定度如何影響輸出量的不確定度。沒有明確的模型，就無法進行系統(tǒng)的不確定度評定。7.a)測量不確定度評定的目的是為了量化測量結(jié)果的不確定性，從而更科學(xué)、更全面地報告測量結(jié)果。不確定度反映了測量過程的固有缺陷和測量結(jié)果的可信賴程度。評定不確定度的目的是：①提高測量結(jié)果的質(zhì)量和可信度；②使測量結(jié)果具有可比性，便于不同測量結(jié)果之間的比較和綜合；③為后續(xù)的決策提供依據(jù)；④滿足法規(guī)和標準的要求。通過評定不確定度，可以更好地理解測量過程，改進測量方法，并有效地溝通測量結(jié)果的信息。8.a)測量不確定度評定的自由度（ν）是評定A類不確定度時，用于計算其標準不確定度估計可靠性的參數(shù)。它等于參與統(tǒng)計分析的測量次數(shù)n減去被估計的未知參數(shù)個數(shù)p。例如，對于n次重復(fù)測量，如果只估計平均值，則p=1，自由度為ν=n-1。自由度越大，表示樣本量越大，或者輸入量估計的信息越充分，根據(jù)統(tǒng)計分布計算出的標準不確定度（如t分布的估計）就越可靠，其置信區(qū)間也就越窄。自由度是評價A類評定質(zhì)量的重要指標。9.a)測量結(jié)果應(yīng)該報告為最佳估計值和測量不確定度。最佳估計值通常是根據(jù)測量數(shù)據(jù)（如多次測量的平均值）得到的對被測量真值的最佳逼近值。測量不確定度則定量地表示了這個估計值的分散程度和可信區(qū)間。完整的測量結(jié)果報告形式為：“被測量值±測量不確定度，單位”，例如：“長度L=10.05±0.02mm”。這樣的報告形式能夠完整地傳達測量結(jié)果的信息，既包括中心值，也包括其精度信息。10.a)測量不確定度評定的步驟并不是一成不變的固定模式，它需要根據(jù)具體的測量任務(wù)、被測量的特點、可用的資源以及不確定度來源的性質(zhì)和可獲取的信息來靈活調(diào)整。例如，對于某些難以進行重復(fù)測量的場合，可能需要更多地依賴B類評定；對于某些關(guān)鍵的測量，可能需要更嚴格地分析和評定每個不確定度分量。評定步驟的確定應(yīng)該以能夠科學(xué)、合理、全面地評定出測量不確定度為原則，而不是機械地遵循某個固定流程。三、判斷題答案及解析1.√解析：測量不確定度確實是用來表征測量結(jié)果分散性的一個參數(shù)，它給出了一個范圍，在這個范圍內(nèi)，被測量的真值預(yù)期會以一定的概率存在。它反映了由于各種因素（系統(tǒng)誤差、隨機誤差、測量方法、儀器、環(huán)境等）造成的測量結(jié)果的不確定性。2.×解析：系統(tǒng)誤差雖然可以通過改進測量方法、校準儀器、控制環(huán)境條件等方式來減小或消除，但完全消除通常是困難的，有時甚至是不可能的。隨機誤差是測量過程中不可避免的，它是由許多微小、不可控的因素隨機變化的累積結(jié)果，只能通過多次測量求平均值等方法來減小其對最終結(jié)果的影響，但不能完全消除。因此，兩種誤差都是不可避免的，只是處理和減小的方法不同。3.√解析：A類評定正是基于對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析來獲得標準不確定度的分量。例如，通過計算多次測量結(jié)果的標準偏差，來估計由隨機效應(yīng)引起的測量結(jié)果的分散性，這個標準偏差就是A類標準不確定度。它是測量不確定度評定中利用數(shù)據(jù)內(nèi)在信息的一種方法。4.√解析：B類評定是利用非統(tǒng)計信息來獲得標準不確定度分量。這些信息可以來自校準證書（提供校準值和擴展不確定度及其包含因子）、檢定證書、儀器說明書（提供精度等級、最大允許誤差）、制造商的檢定標記、歷史數(shù)據(jù)、實驗室內(nèi)根據(jù)經(jīng)驗對儀器穩(wěn)定性的了解、對參考數(shù)據(jù)文件給出的參考值的統(tǒng)計分布的了解等。這些信息雖然不是通過直接統(tǒng)計分析獲得，但也是評定不確定度的重要依據(jù)。5.√解析：合成標準不確定度是將測量模型中所有輸入量的標準不確定度分量，根據(jù)它們之間的函數(shù)關(guān)系和協(xié)方差關(guān)系（對于不相關(guān)輸入量，協(xié)方差為零），通過平方和合成的方法計算得到的總的標準不確定度。它反映了所有已知不確定度來源對最終測量結(jié)果的總影響程度。6.×解析：測量模型是描述測量結(jié)果如何由一個或多個輸入量通過函數(shù)關(guān)系計算得到的數(shù)學(xué)表達式。建立模型的主要目的是為了明確輸入量與輸出量之間的關(guān)系，以便后續(xù)進行不確定度的傳播分析，即確定輸入量的不確定度如何綜合影響輸出量的不確定度。模型本身并不直接等同于不確定度評定，但它是進行不確定度評定的基礎(chǔ)框架。7.√解析：測量不確定度評定的根本目的確實是為了評估測量結(jié)果的可靠性和有效性。一個完整的測量結(jié)果不僅包含測量值，更重要的是要說明這個測量值有多大的不確定性。通過不確定度評定，可以了解測量結(jié)果的可信賴程度，判斷測量是否滿足要求，評估不同測量結(jié)果之間是否可比，為后續(xù)的決策提供科學(xué)依據(jù)。可以說，不確定度評定是測量結(jié)果質(zhì)量的“試金石”。8.√解析：測量不確定度評定的核心任務(wù)就是評定測量結(jié)果的不確定程度，提供一個定量描述測量結(jié)果分散性的參數(shù)。它需要系統(tǒng)地識別所有影響測量的因素，分析這些因素引起的不確定度，并采用合適的方法（A類或B類評定）對這些不確定度進行量化和合成，最終得到一個能夠表征測量結(jié)果整體不確定性的數(shù)值或區(qū)間。這個過程本身就是對測量結(jié)果可靠性和有效性的評估過程。9.×解析：自由度在測量不確定度評定中，特別是在A類評定的統(tǒng)計分析部分是一個重要概念，它反映了樣本量的大小和估計的可靠性。自由度通常等于測量次數(shù)減去被估計的參數(shù)個數(shù)。但它并不是不確定度評定本身的步驟，而是評定A類分量時需要考慮的一個參數(shù)。不確定度評定的步驟通常包括模型建立、不確定度來源識別、A類/B類評定、合成、擴展（如果需要）等。10.×解析：相對擴展不確定度是擴展不確定度U與被測量真值x_true的比值，即U_r=U/x_true。由于真值通常是未知的，這個比值沒有明確的物理意義，也無法用來評估測量結(jié)果的精確程度。在實際報告中，人們更常用相對擴展不確定度U_r=U/x_est（其中x_est是測量結(jié)果的估計值），這個值是有意義的，可以用來比較不同測量結(jié)果的相對精度。11.√解析：增加測量時間t，可以增加計數(shù)器計數(shù)的次數(shù)N。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的原理，如果計數(shù)誤差（如量化誤差）是隨機的，那么增加計數(shù)值N可以按照u(N)=ΔN/sqrt(N)的規(guī)律顯著減小計數(shù)的標準不確定度u(N)。因為計數(shù)器的固有計數(shù)誤差ΔN通常是固定的，當(dāng)N增大時，sqrt(N)也增大，導(dǎo)致u(N)減小。從而，最終頻率測量結(jié)果f=N/t的不確定度也會隨之減小。這是減小隨機計數(shù)誤差最常用的方法。12.×解析：測量不確定度評定的常用標準主要是ISO/IEC17025《檢測和校準實驗室能力的通用要求》，它對實驗室的管理和測量過程提出了要求，其中包括對測量不確定度管理的要求。GUM《測量不確定度表示指南》和JJF1059《測量不確定度評定與表示》是中國進行測量不確定度評定和表示的依據(jù)，它們等同或參考了GUM。而ASTME28主要涉及有效數(shù)字和計算中的不確定度，NISTSP800-150是美國NIST發(fā)布的指南。因此，常用標準并非只有這幾個，但ISO/IEC17025是實驗室能力的最基本要求標準。13.√解析：測量模型在測量不確定度評定中扮演著核心角色。建立模型的第一步就是要明確測量結(jié)果y與各個輸入量x_i之間的關(guān)系式，通常是一個函數(shù)f(y=f(x_1,x_2,...,x_n))。只有建立了模型，才能通過數(shù)學(xué)上的不確定度傳播理論（如方差合成公式），將輸入量x_i的不確定度u(x_i)傳播到輸出量y上，計算出合成標準不確定度u_c。沒有模型，就無法進行系統(tǒng)的不確定度合成和評定。14.√解析：測量不確定度評定的目的確實是為了提高測量結(jié)果的可比性。因為不確定度定量地表示了測量結(jié)果的分散程度，明確了測量結(jié)果的可信賴范圍。當(dāng)兩個或多個測量結(jié)果都報告了測量值和不確定度時，就可以比較它們的中心值和不確定度范圍，判斷它們是否一致或哪個更精確。如果只報告測量值，缺乏不確定度信息，就很難對測量結(jié)果進行有意義的比較。因此，評定不確定度是實現(xiàn)測量結(jié)果可比性的關(guān)鍵。15.×解析：自由度越小，表示測量次數(shù)n越少或者被估計參數(shù)p越多，統(tǒng)計分析的結(jié)果（如標準偏差的估計）的可靠性越低。自由度接近0時，表示信息量不足，估計非常不可靠。所以，自由度越小，測量結(jié)果的可信度越低。反之，自由度越大，表示信息量越充分，估計越可靠，可信度越高。16.√解析：擴展不確定度U_c=k*u_c，其中u_c是合成標準不確定度，k是包含因子。擴展不確定度U_c表示測量結(jié)果以(1-k)的概率落在[x-U_c,x+U_c]這個區(qū)間內(nèi)。因此，擴展不確定度越大，這個區(qū)間的寬度就越大，說明測量結(jié)果的不確定程度越大，其包含真值的范圍也越寬，測量結(jié)果的可靠性就越低。反之，擴展不確定度越小，可靠性越高。17.A,C解析：測量方法的選擇對不確定度評定有直接影響。a)直接測量法中，如果被測電阻較大，電壓表內(nèi)阻相對較小，會分流，導(dǎo)致測量電流偏小，結(jié)果偏小，引入系統(tǒng)誤差。b)間接測量法（如伏安法測電阻）如果處理不當(dāng)，也會引入系統(tǒng)誤差（如溫度誤差、儀器誤差等）。c)惠斯通電橋法適用于中等阻值測量，精度較高。d)開爾文電橋法（四線制）可以消除導(dǎo)線電阻和接觸電阻的影響，特別適用于大電阻測量，精度高。因此，對于大電阻測量，開爾文電橋法是更好的選擇。伏安法對于大電阻測量誤差較大，不適合。18.A解析：標準不確定度u_c就是用標準偏差表示的不確定度分量，它可以是通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析（A類評定）得到，也可以是基于非統(tǒng)計信息（B類評定）得到。它是測量不確定度評定的基本參數(shù)，是合成標準不確定度的基礎(chǔ)。標準不確定度u_c反映了測量結(jié)果的分散性，但它不包含概率信息。擴展不確定度U是合成標準不確定度乘以包含因子k得到的，包含了一定的概率意義。19.A解析：使用更高精度的電橋可以直接減小比率誤差。電橋的比率誤差是指測量結(jié)果與已知標準量之比與設(shè)計比率之間的偏差。高精度的電橋在各個比率下都具有更小的漂移和偏差，從而提高了測量的準確性。b)多點校準可以找到非線性關(guān)系并進行修正，對減小非線性誤差效果顯著。c)調(diào)整零點主要消除零點誤差。d)使用標準阻抗校準主要是為了校準電橋的比例臂和讀數(shù)精度。因此，直接使用高精度電橋是最根本的方法。20.A解析：標準不確定度u_c是合成標準不確定度，它是由測量模型中各個輸入量的標準不確定度分量，根據(jù)它們之間的傳播關(guān)系（通過方差合成公式）計算得到的總的標準不確定度估計值。它是測量結(jié)果分散性的基本度量，是后續(xù)計算擴展不確定度和進行不確定度分析的基礎(chǔ)。它是基于測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（A類評定）或非統(tǒng)計信息（B類評定）計算得到的，反映了測量結(jié)果的不確定程度。一、單選題答案及解析1.B解析：減小系統(tǒng)誤差通常采用的方法是多次測量取平均值，這樣可以有效地消除或減弱某些固定的系統(tǒng)誤差影響，使測量結(jié)果更接近真值。改變測量環(huán)境溫度可能引入新的誤差，使用更高精度的儀器和調(diào)整零點主要解決隨機誤差或儀器誤差問題，不是針對系統(tǒng)誤差的最佳方法。2.D解析：國際單位制（SI）的基本單位包括長度（米m）、質(zhì)量（千克kg）、時間（秒s）、電流（安培A）、熱力學(xué)溫度（開爾文K）、物質(zhì)的量（摩爾mol）、發(fā)光強度（坎德拉cd）這七個。牛頓（N）是力的單位，是由基本單位導(dǎo)出的導(dǎo)出單位（1N=1kg·m/s2）。3.B解析：系統(tǒng)誤差是指在重復(fù)條件下，對同一被測量進行測量所得結(jié)果之間的恒定偏差或按確定規(guī)律變化的偏差，它是由測量系統(tǒng)中的缺陷或外部環(huán)境因素等引起的，具有確定性。隨機誤差是由于隨機因素影響而產(chǎn)生的、大小和符號都不可預(yù)知的誤差。粗大誤差是指明顯偏離正常測量值的錯誤，通常由操作失誤或意外事件引起。測量不確定度是表征測量結(jié)果分散性的一個參數(shù)。這里問的是導(dǎo)致測量結(jié)果偏離真值的因素，最符合定義的是系統(tǒng)誤差。4.C解析：量程為100V的電壓表，精度等級為1.5級，表示其最大允許誤差為量程的1.5%。計算公式為：最大允許誤差=量程×精度等級百分比=100V×1.5%=1.5V。注意，這里指的是可能出現(xiàn)的最大絕對誤差，而不是相對誤差或其他形式。5.D解析：當(dāng)被測電阻較大時，如果使用伏安法（通過測量電壓和電流計算電阻），由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，會分流，導(dǎo)致測量電流偏小，從而計算出的電阻值偏小。歐姆表法通常精度不高，且對于大電阻測量可能不穩(wěn)定。惠斯通電橋法適用于中等阻值測量，對于非常大的電阻，橋路平衡條件難以精確滿足。開爾文電橋法（四線制電橋）可以消除導(dǎo)線電阻和接觸電阻的影響，特別適用于大電阻的精確測量，因此是最佳選擇。6.A解析：A類評定是指通過對一系列觀測值進行統(tǒng)計分析（如計算標準偏差）來獲得的標準不確定度分量。這種方法利用了測量數(shù)據(jù)的內(nèi)在信息。B類評定是指基于非統(tǒng)計信息（如校準證書、儀器說明書、歷史數(shù)據(jù)、經(jīng)驗判斷等）來獲得的標準不確定度分量。7.A解析：減小熱電偶的參考端誤差（或稱冷端誤差）是指由于參考端溫度不是其設(shè)計冰點或約定溫度時，產(chǎn)生的附加電動勢，導(dǎo)致測量結(jié)果不準確。使用冰點參考（將參考端溫度保持在0°C）是消除或補償這個誤差最經(jīng)典和直接的方法。恒溫槽可以維持參考端溫度穩(wěn)定，但通常是為了配合冰點參考使用或用于更高精度的測量。增加長度、使用更高精度溫度計對消除參考端誤差沒有直接作用。8.B解析：B類評定是指通過校準證書、檢定證書、廠家說明書、文獻數(shù)據(jù)等非統(tǒng)計信息來源獲得的標準不確定度分量。這些信息通常