吉林省梅河口市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃2、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（

）A．與 B．與a C．與 D．與3、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與4、如圖所示，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＞c C．b＞a D．a(chǎn)＞c5、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．26、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-37、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．8、如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞09、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．610、在數(shù)軸上表示﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_________．2、的相反數(shù)是2022，則___________．3、＝____________．4、寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：__________．5、已知m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝_____，n=_______．6、計(jì)算：（1）________；（2）________.7、用“”或“”符號(hào)填空：______．8、a、b互為有理數(shù)，且，，則a是_____數(shù)（填“正”或“負(fù)”）9、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為______．10、巴黎與北京的時(shí)間差為﹣7時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是7月2日14：00，那么巴黎時(shí)間是_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．2、計(jì)算(1)(2)3、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．4、閱讀計(jì)算過(guò)程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問(wèn)題：（1）步驟①錯(cuò)在；（2）步驟①到步驟②錯(cuò)在；（3）步驟②到步驟③錯(cuò)在；（4）此題的正確結(jié)果是．5、如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)﹣2，已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D示，完成下列問(wèn)題：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將點(diǎn)A向左移動(dòng)m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示數(shù)是多少（用含a、m、n的式子表示）？6、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，當(dāng)a小于0時(shí)，，則與不一定是相反數(shù)，此說(shuō)法不符合題意；B、與a，當(dāng)a大于0時(shí)，，則與不一定是相反數(shù)，此說(shuō)法不符合題意；C、，由和互為相反數(shù)可知與互為相反數(shù)，此說(shuō)法符合題意；D、，可知與不是相反數(shù)，此說(shuō)法不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)的定義．3、A【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、，，﹣9和9互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B、，，3和3不互為相反數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，，﹣2和﹣2不互為相反數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D、，，﹣8和﹣8不互為相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了乘方運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．4、C【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上A，B，C對(duì)應(yīng)的位置，進(jìn)而比較得出答案．【詳解】由數(shù)軸上A，B，C對(duì)應(yīng)的位置可得：a＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b＜c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；b＞a，故選項(xiàng)C正確；a＜c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．6、B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：又到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】觀察知，，，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由數(shù)軸可得：，，則故，，，故選項(xiàng)A正確故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘的運(yùn)算法則等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．9、C【解析】【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，除數(shù)最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，∴除數(shù)■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)除法，解答此題的關(guān)鍵：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?0、C【解析】【分析】在數(shù)軸上找出點(diǎn)-2.1和3.3，找出兩點(diǎn)之間的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)有理數(shù)的減法計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則．2、-2022【解析】【分析】相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解：a的相反數(shù)是2022，故a是-2022．故答案為：-2022【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、-50【解析】略4、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.5、

-3

3【解析】【分析】先根據(jù)m，n互為相反數(shù)，可得：n=-m，然后根據(jù)m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是由相反數(shù)的含義得到n=-m和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．6、

-7

-81【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、負(fù)【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號(hào)又∴a,b均為負(fù)數(shù)故答案為：負(fù)．【考點(diǎn)】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則．9、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．10、7月2日7時(shí)【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時(shí)就是7月2日7時(shí)．故答案為：7月2日7時(shí)．三、解答題1、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一項(xiàng)，以及后二項(xiàng)，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算解答即可．【詳解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+＝＝﹣．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)1(2)【解析】【分析】對(duì)于（1），將兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再計(jì)算；對(duì)于（2），先通分，再結(jié)合計(jì)算即可．(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式===．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用有理數(shù)的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．3、，，【解析】【分析】根據(jù)題意可知，，，，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，．【考點(diǎn)】本題解題的關(guān)鍵是明確倒數(shù)的意義．4、（1）去括號(hào)；（2）乘方運(yùn)算；（3）運(yùn)算時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤；（4）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則可直接進(jìn)行求解（1）（2）（3）（4）．【詳解】解：（1）步驟①錯(cuò)在去括號(hào)；（2）步驟①到步驟②錯(cuò)在乘方運(yùn)算；（3）步驟②到步驟③錯(cuò)在運(yùn)算時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤；（4）=====．【考點(diǎn)】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、(1)4(2)1(3)終點(diǎn)表示數(shù)是（a﹣m+n）【解析】【分析】（1）根據(jù)-3點(diǎn)為A，右移7個(gè)單位得到B點(diǎn)為-3+7=4，則可以得出答案；（2）根據(jù)3表示為A點(diǎn)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)為3-7+5=1，可以得出答案；（3）方法同（2），根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)左減右加的原則