第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法第4課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)的加、減法法則及運(yùn)算律正確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.能從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合的運(yùn)算.難點(diǎn)：掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,大家說一說.有理數(shù)的加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，得正數(shù)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；當(dāng)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，得負(fù)數(shù)，并用較大的絕對(duì)值減去較小.互為相反數(shù)的和為0，任何數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).減法法則:減法一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法和減法的運(yùn)算法則，為接下來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算做鋪墊.環(huán)節(jié)二探究新知【做一做】計(jì)算：8+(5)(3)+(7).你是怎樣計(jì)算的呢？原式＝3(3)+(7)＝3+3+(7)＝6+(7)＝1還有別的方法嗎？解:原式＝8+(5)+3+(7)先變減法為加法?。?8+3)+[(5)+(7)]同號(hào)兩數(shù)相加＝11+(12)＝1小結(jié)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.即a+bc=a+b+(c)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過計(jì)算并簡(jiǎn)單梳理一下有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，積累計(jì)算的經(jīng)驗(yàn).【議一議】上述計(jì)算過程用到了哪些運(yùn)算律?與同學(xué)交流你的結(jié)果.解:原式＝8+(5)+3+(7)加法交換律＝(8+3)+[(5)+(7)]加法結(jié)合律＝11+(12)＝1設(shè)計(jì)意圖：感受利用運(yùn)算律計(jì)算，更加簡(jiǎn)便.【思考】8+(5)(3)+(7)可以看作哪些數(shù)相加？預(yù)設(shè)：可以看作8、(5)、(3)、(7)相加.上面的計(jì)算過程能否更加簡(jiǎn)化？①括號(hào)多去括號(hào)；②“＋”多去“＋”解:原式＝8+(5)+3+(7)＝85+37＝3+37＝67＝1歸納：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法；（2）根據(jù)需要省略括號(hào)和加號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算；（4）按有理數(shù)加法的運(yùn)算法則計(jì)算.【思考】運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，怎樣運(yùn)算更簡(jiǎn)便？①同號(hào)的加數(shù)結(jié)合；②同分母的加數(shù)結(jié)合；③便于通分的加數(shù)結(jié)合；④能湊成整數(shù)的加數(shù)結(jié)合；⑤互為相反數(shù)的加數(shù)結(jié)合.設(shè)計(jì)意圖：通過思考，并觀察加數(shù)的特征，簡(jiǎn)化符號(hào)使運(yùn)算簡(jiǎn)潔，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、觀察比較、推理的能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知教師活動(dòng)：提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再小組交流探討.教師板書一道例題書寫過程，其余題目可由學(xué)生代表板書完成，最終教師展示答題過程.例1計(jì)算：13?34+56解：13?34+56=13+(?34)+56=(13+56)+[(?34=76+(?9=1還有其他計(jì)算方法嗎？比一比，哪個(gè)快？13?34+5=?512+56=512?=1與上一個(gè)方法比，簡(jiǎn)單嗎？例2計(jì)算：|0.25|+0.75（0.125）+|0.075|解：|0.25|+0.75（0.125）+|0.075|=0.25+0.75+0.125+0.075=(0.25+0.75)+(0.125+0.075)=0.5+0.2=0.7例3某條河上某處設(shè)有水文站，在汛期監(jiān)測(cè)到該河一周內(nèi)水位的變化情況如下表所示，其中上升為正，下降少負(fù)，符號(hào)后面數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位相較于前一天12時(shí)水位的變化量.請(qǐng)說明本周日與上周日相比，該水文站處該河水位上升(或下降)了多少米?解：+0.48+(0.32)+(0.43)+(0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15)=0.48+0.22+0.25+0.15+［(0.32)+(0.43)+(0.37)］=1.10+(1.12)=0.02(m)答:本周日與上周日相比，該水文站處該河水位下降了0.02m.設(shè)計(jì)意圖:通過例題，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其應(yīng)用，并能準(zhǔn)確計(jì)算.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.計(jì)算（1）6(4)3+(5)；(2)(10.5)+(8.6)(9.6)+10；解：(1)6(4)3+(5)＝6+4+(3)+(5)＝4+[6+(3)+(5)]＝4+(14)＝10(2)(10.5)+(8.6)(9.6)+10＝(10.5)+(8.6)+9.6+10＝[(10.5)+(8.6)]+(9.6+10)＝19.1+19.6＝0.52.計(jì)算:（1）23+(?18)?(?13解：（1）23+(?18)?(?13=23+(?18)+13=(23+13)+[(?18=1?1=1（2）?14+56+2解：（2）?14+56+2=?14+56+23=[?14+(?12)]+(56=?34+=33.一架飛機(jī)做特技表演，起飛后在某一時(shí)段內(nèi)其高度變化情況如下:上升450m，下降320m，上升110m,下降140m.該飛機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)高度上升(或下降)多少米?解：+450+(－320)+110+(－140)=100(m)答：該飛機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)高度上升100米.4.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時(shí)她的微信錢包里錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負(fù)，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8.所以她微信的錢數(shù)減少了，減少了16.8元.5.計(jì)算：?|?23?(?3