初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬真題題目A卷及答案解析一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．(ab)2=ab22．如圖，屬于同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．已知關(guān)于x、y的方程組的解是，則關(guān)于m、n方程組的解為（）A． B． C． D．4．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是（）A．a(chǎn)b B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a(chǎn)2﹣b25．若不等式組的解為，則值為（）A． B． C． D．6．下列命題中，真命題的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和C．若，則 D．若，則7．觀察下面一組數(shù)：，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是（）第一行：第二行：2；；4第三行：；6；；8；第四行：10；；12；；14；；16A． B．90 C． D．918．如圖所示，在四邊形紙片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，將紙片沿著MN折疊，使C，D分別落在直線AB上的，處，則∠+∠等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題9．計(jì)算：2a3?3a2=______．10．給出下列命題：①若a＞b，則a＋5＞b＋5；②若a＞b，則﹣5a＜﹣5b；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若a＞b，則a2＞b2；⑤若a＞b，則5﹣a＜5﹣b．其中是真命題的序號(hào)為_(kāi)______．（填寫正確的序號(hào)即可）11．一個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和共1620°，則它是______邊形．12．觀察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，則第n個(gè)等式可表示為_(kāi)____．13．關(guān)于x、y的方程組的解x與y滿足條件x＋y≤5，則3m﹣4的最大值是_____．14．如圖，中，，，，．點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．15．已知三角形的兩邊分別為和，則第三邊的取值范圍是_______．16．如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，點(diǎn)E在線段AC上且EC=2AE，線段AD與線段BE交于點(diǎn)F，若△ABC對(duì)面積為3，則四邊形EFDC的面積為_(kāi)_________.17．計(jì)算：（1）（2）18．因式分解：（1）（2）（3）19．解方程組（1）（2）20．解不等式組（要求：借助數(shù)軸求解集）：三、解答題21．如圖，已知，CE平分，．（1）與EF是否平行，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若DF平分，求的度數(shù)．22．某超市從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：蔬菜品種西紅柿西蘭花批發(fā)價(jià)格（元/千克）3.68零售價(jià)格（元/千克）5.414請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）第一天，該超市批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300千克，用了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部銷售后一共賺多少元錢？（2）第二天，該超市用了1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺的錢不少于1050元，該超市最多能批發(fā)西紅柿多少千克？23．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2厘米，E為CD的中點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1厘米的速度從A出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)D，若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，平方厘米；當(dāng)時(shí)，平方厘米；（2）在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線上，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)E相距的路程不超過(guò)厘米時(shí)，求的取值范圍；（3）若的面積為平方厘米，直接寫出值．24．Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由.（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：.25．如圖，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線和之間，，平分．（1）求的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作的平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形，猜想與的位置關(guān)系，并證明；（3）將（2）中的“作的平分線交于點(diǎn)”改為“作射線將分為兩個(gè)部分，交于點(diǎn)”，其余條件不變，連接，若恰好平分，請(qǐng)直接寫出__________（用含的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則及積的乘方運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A、（a5）2=a10，正確，該選項(xiàng)符合題意；B、x16÷x4=x12，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、2a2+3a2=5a2，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、（ab）2=a2b2，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則及積的乘方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則及公式．2．A解析：A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∠2與∠3是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角，因此選項(xiàng)A符合題意．∠1與∠4是對(duì)頂角，因此選項(xiàng)B不符合題意．∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意．∠2與∠4同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，理解和掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．3．A解析：A【分析】根據(jù)x、y的方程得到，解方程組即可．【詳解】解：由題意得，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查方程組的應(yīng)用，正確理解關(guān)于x、y的方程組與關(guān)于m、n方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長(zhǎng)，則面積可以求得．【詳解】由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為，故正方形的面積為．又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)圖形面積關(guān)系列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集得出，且，求出，，即可解答．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，若不等式組解為，，且，解得：，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組解集得出關(guān)于和的方程，題目比較好，綜合性比較強(qiáng)．6．C解析：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，絕對(duì)值，解方程等知識(shí)一一判斷即可．【詳解】解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等．錯(cuò)誤，缺少兩直線平行的條件，本選項(xiàng)不符合題意．B、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和，錯(cuò)誤，應(yīng)該是三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)不符合題意．C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，正確，本選項(xiàng)符合題意．D、若2x=-1，則x=-2，錯(cuò)誤，應(yīng)該是x=-．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．7．B解析：B【分析】奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正，每行的最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值是81，第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是81+9=90．【詳解】解：由題意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是90．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解題關(guān)鍵是確定第9行的最后一個(gè)數(shù)字，同時(shí)注意符號(hào)的變化．8．B解析：B【分析】首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得∠D+∠C=210°，再利用折疊性質(zhì)可得∠=∠D，∠=∠C，即∠+∠=210°，從而得出∠+∠=150°，最后進(jìn)一步利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵∠A=80°，∠B=70°，∴∠D+∠C=360°?∠A?∠B=210°，由折疊性質(zhì)可得：∠=∠D，∠=∠C，∴∠+∠=210°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)=150°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)?(∠A+∠B)=60°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形與四邊形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題9．6a5【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【詳解】解：2a3?3a2=6a5．故答案為：6a5．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．①②⑤【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變，據(jù)此回答即可．【詳解】解答：解：①若a＞b，則a＋5＞b＋5；是真命題．②若a＞b，則?5a＜?5b；是真命題．③若a＞b，則ac2＞bc2；是假命題，c＝0時(shí)，不成立．④若a＞b，則a2＞b2；是假命題，?1＞?3，但是（?1）2＜（?3）2．⑤若a＞b，則5?a＜5?b．是真命題．故答案為：①②⑤．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，不等式的基本性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．11．九【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1620°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n-2）?180°=1620°-360°，n-2=7，n=9．故答案為：九．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．12．【分析】由于每個(gè)等式第一個(gè)數(shù)值由1的平方到2的平方逐漸增加，接著減去的是3×1、3×2等，等式右邊是前面數(shù)字的一種組合，由此即可得到第n個(gè)等式．【詳解】解：∵12-3×1=1×（1-3）；22-3×2=2×（2-3）；32-3×3=3×（3-3）；42-3×4=4×（4-3）；……∴第n個(gè)等式可表示為n2-3n=n（n-3）．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，首先通過(guò)觀察得到等式隱含的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．13．－．【分析】由x＋y≤5得出關(guān)于m的不等式，解之可得m的取值，得出m的最大值，即可求得結(jié)論．【詳解】解：解方程組，①＋②得，2x＋2y＝2＋10m，∵x＋y≤5，∴1＋5m≤5，解得：m≤，∴3m﹣4的最大值為3×﹣4＝﹣，故答案為﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．14．C解析：【分析】當(dāng)CP⊥AB時(shí)，CP的值最小，利用面積法求解即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB=13，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，CP的值最小，此時(shí)：△ABC的面積=?AB?CP=?AC?BC，∴13CP=5×12，∴PC=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求高．15．【分析】利用“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”，可求出c的取值范圍．【詳解】解：∵72=5，2+7=9，∴第三邊c的取值范圍為5＜c＜9．故答案為：5＜c＜9．【點(diǎn)解析：【分析】利用“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”，可求出c的取值范圍．【詳解】解：∵72=5，2+7=9，∴第三邊c的取值范圍為5＜c＜9．故答案為：5＜c＜9．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】連接CF，根據(jù)CE=2AE，△ABC的面積為3可知S△ABE=×3=1，S△CEF=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S故S△ABF=解析：【解析】【分析】連接CF，根據(jù)CE=2AE，△ABC的面積為3可知S△ABE=×3=1，S△CEF=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S故S△ABF=1-S，則S△BCF=2-2S，設(shè)S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，由AD是BC邊上的中線可知S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，所以S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，由此可得出結(jié)論．【詳解】連接CF，∵CE=2AE，△ABC的面積為3，∴S△ABE=×3=1，S△BCE=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S，∴S△AFB=1-S，則S△BCF=2-2S，設(shè)S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，∵AD是BC邊上的中線，∴S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，∴S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，∴．∴S四邊形EFDC==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）-4；（2）【分析】（1）先算乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加減法，即可求解；（2）先算積的乘方，再算除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-4；（2）原式==．【點(diǎn)解析：（1）-4；（2）【分析】（1）先算乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加減法，即可求解；（2）先算積的乘方，再算除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-4；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的除法，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪以及冪的乘方運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接根據(jù)十字相乘法分解因式進(jìn)行分解即可；（2）先提公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（3）先利用平方差公式進(jìn)行分解，再對(duì)公因式利用完全平解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接根據(jù)十字相乘法分解因式進(jìn)行分解即可；（2）先提公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（3）先利用平方差公式進(jìn)行分解，再對(duì)公因式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）【點(diǎn)睛】本題考查了用十字相乘法、提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．19．（1）；（2）．【分析】（1）由①+②，可求得，再代入②，可求出，即可求解；（2）由①+②，可求出，再代入，求出，即可求解．【詳解】解：（1），由①-②×2，得：，將代入②，得：解析：（1）；（2）．【分析】（1）由①+②，可求得，再代入②，可求出，即可求解；（2）由①+②，可求出，再代入，求出，即可求解．【詳解】解：（1），由①-②×2，得：，將代入②，得：，解得：，所以原方程組的解為；（2），由①+②，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握用加減消元法，代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，找到其公共部分即可確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集解析：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，找到其公共部分即可確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如下圖：所以，原不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）90°【分析】（1）利用∠BCD=2∠DCE，∠BCD=2∠E，證明∠DCE=∠E即可；（2）根據(jù)證明AD∥BC，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)計(jì)算即可.【詳解】解析：（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）90°【分析】（1）利用∠BCD=2∠DCE，∠BCD=2∠E，證明∠DCE=∠E即可；（2）根據(jù)證明AD∥BC，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)計(jì)算即可.【詳解】解：∥EF平行．理由如下：平分，，又，，∴CD∥EF；平分，，，，，，，∴AD∥BC；，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定，靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22．（1）這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺960元錢；（2）該超市最多能批發(fā)西紅柿100千克【分析】（1）設(shè)批發(fā)西紅柿千克，西蘭花千克，根據(jù)批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300千克，用去了1520元錢解析：（1）這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺960元錢；（2）該超市最多能批發(fā)西紅柿100千克【分析】（1）設(shè)批發(fā)西紅柿千克，西蘭花千克，根據(jù)批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300千克，用去了1520元錢，列方程組求解即可；（2）設(shè)批發(fā)西紅柿千克，根據(jù)當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)批發(fā)西紅柿千克，西蘭花千克．由題意得解得故批發(fā)西紅柿200千克，西蘭花100千克，則這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺：（元）．答：這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺960元錢．（2）設(shè)批發(fā)西紅柿千克，由題意得，解得．答：該超市最多能批發(fā)西紅柿100千克．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．23．（1）1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（2）根據(jù)題意列出不等式組故可求解；（3）分Q點(diǎn)在AB上、BC上和CD上分別列出方程即可求解．【詳解】（1）解析：（1）1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（2）根據(jù)題意列出不等式組故可求解；（3）分Q點(diǎn)在AB上、BC上和CD上分別列出方程即可求解．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，=1平方厘米；當(dāng)時(shí)，=平方厘米；故答案為；；（2）解：根據(jù)題意，得解得，故的取值范圍為；（3）當(dāng)Q點(diǎn)在AB上時(shí)，依題意可得解得；當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，依題意可得解得＞6，不符合題意；當(dāng)Q點(diǎn)在AB上時(shí)，依題意可得或解得或；∴值為．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程或不等式組進(jìn)行求解．24．（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由見(jiàn)解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，得出∠1+∠2解析：（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由見(jiàn)解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，得出∠1+∠2=∠C+∠α，進(jìn)而得出即可；（2）利用（1）中所求的結(jié)論得出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系即可；（3）利用三