湖南省長沙華夏實驗小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．下圖是棱長為1cm的小正方體搭成的，一共有小正方體（）。A．6個 B．7個 C．8個 D．10個2．下面使用單位名稱合適的是（）。A．酸奶盒的容積約是240mL B．教室的地面面積約是70m3C．墨水瓶的容積約是60L D．文具盒的體積約是200dm33．一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的面積一定是（）。A．合數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．偶數(shù)4．園林師傅要用繡球花做造型。經(jīng)過計算，他發(fā)現(xiàn)無論每行擺7盆還是擺9盆，都能正好擺完沒有剩余。這些繡球花至少有（）盆。A．27 B．63 C．1265．下面的四個分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）。A． B． C． D．6．長都是1米的兩根鐵絲，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比（）。A．兩根同樣長 B．第一根長 C．第二根長 D．無法判斷7．舞蹈演員在舞臺上排成5條直線，每條直線上有4名演員，則最少需要舞蹈演員（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．一個表面積是36平方厘米的正方體，切成兩個完全一樣的長方體后，表面積增加了（）平方厘米．A．36 B．6 C．12二、填空題9．填空題。（1）3立方米＝___________立方分米。（2）800毫升＝__________升。10．分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)中，最大的是（______）；分子是8的假分?jǐn)?shù)中最小的是（______）。11．同時是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最小的是（________），最大的是（________）。12．整數(shù)10和15的最大公因數(shù)是（________），8和12的最小公倍數(shù)是（________）。13．一張長方形彩紙，長是，寬是，要把這張彩紙裁成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是（________）。14．用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個面露在外面的木塊一共有（___________）個。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個長方體模型，最少要添加（___________）個木塊。15．將3個棱長是2厘米的小正方體按下圖方式擺放在桌面上，露在外面的面積是（______）平方厘米。16．水果店有9箱蘋果，其中8箱一樣重，另有一箱質(zhì)量輕一些。至少稱（________）次能保證找出這箱蘋果。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．淘氣和笑笑比賽折幸運星。淘氣6分鐘折了5個幸運星，笑笑9分鐘折了7個幸運星，誰折得更快？21．某班同學(xué)分組，如果每16人分一組，或每24人分一組，都正好分完。如果這個班的總?cè)藬?shù)在50人以內(nèi)，這個班有多少人？22．在“清理白色垃圾，倡導(dǎo)低碳生活”的活動中，五（1）班同學(xué)清理塑料垃圾千克，五（2）班同學(xué)比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾多少千克？23．在一個長，寬，深的長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚。每塊瓷磚可以貼，一共需要多少塊？24．一個棱長8dm的正方體鐵塊，把它熔鑄成一個長4dm，寬5dm的長方體，這個長方體的高是多少分米？25．按要求作圖。（每個小方格代表1cm2）（1）在下面方格中分別標(biāo)出各點：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。（2）按順序連接A、B、C、D，得到的圖形是（）形，面積是（）cm2。（3）將圖形ABCD向右平移6個方格，得到圖形A′B′C′D′。26．下面是快樂超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖，并回答下面的問題。（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。（2）（）月份兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）箱。（3）你建議超市老板下半年進哪種飲料多一些？為什么？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】這個立體圖形從左到右，一共由三層組成，每層分別有6個、3個以及1個小正方體，據(jù)此利用加法求出小正方體的總數(shù)量即可?！驹斀狻?＋3＋1＝10（個）故答案為：D【點睛】本題考查了空間觀念，有一定的空間觀念是解題的關(guān)鍵。2．A解析：A【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗和對計量單位大小的認(rèn)識，直接選擇?！驹斀狻緼.酸奶盒的容積約是240mL，是正確的；B.教室的地面面積約是70m3，面積不能用立方米；C.墨水瓶的容積約是60L，普通的礦泉水瓶約為500－600毫升，因此墨水瓶的容積應(yīng)是60毫升；D.文具盒的體積約是200dm3，顯然文具盒不可能有這么大的容積，因此錯誤。故選：A【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際和計量單位的大小，靈活的選擇。3．A解析：A【分析】除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；正方形的面積＝邊長×邊長，一個正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是兩個數(shù)相乘的積，則這個積的因數(shù)除1和它本身外，還有這個質(zhì)數(shù)，因此它的面積一定是合數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的面積一定是合數(shù)。故答案選：A【點睛】此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及意義。4．B解析：B【分析】由題意知：花盆總數(shù)應(yīng)是7和9的公倍數(shù)，至少有多少盆就是求7和9的最小公倍數(shù)。【詳解】7×9＝63（盆）這些繡球花至少有63盆。故選：B?！军c睛】如果兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果數(shù)據(jù)較大則用短除法的形式求。5．D解析：D【分析】分?jǐn)?shù)化成最簡形式后，把分母分解質(zhì)因數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5的就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)，由此判定?！驹斀狻緼．是最簡分?jǐn)?shù)，分母12中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；B．是最簡分?jǐn)?shù)，分母9中只含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；C．是最簡分?jǐn)?shù)，分母11中不含質(zhì)因數(shù)2或5，所以不能化成有限小數(shù)；D．是最簡分?jǐn)?shù)，分母25中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)。故答案為：D【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的方法，注意是最簡分?jǐn)?shù)分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。6．A解析：A【分析】鐵絲的長度是1米，用去，剩下的長度是米，用去米，剩下的長度還是米，所以剩下的長度相同?！驹斀狻康谝桓海祝┑诙海祝﹥筛F絲剩下的長度相等，故答案選A?！军c睛】分?jǐn)?shù)可以用來表示兩個量的關(guān)系，也可以用于描述長度、重量等，有單位和沒有單位，所表示的含義是不同的。7．A解析：A【分析】當(dāng)直線兩兩相交時，直線的交點個數(shù)最多，此.時需要的演員最少；當(dāng)所有直線都沒有交點時，需要的演員最多。根據(jù)需要演員最多時的個數(shù)減去直線兩兩相交時的交點個數(shù)，就是需要演員的最少個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)5條直線兩兩相交時，需要的舞蹈演員最少，此時5條直線有10個交點。當(dāng)5條直線都不相交時，需要的舞蹈演員最多，需要的舞蹈演員的人數(shù)為20，所以最少需要舞蹈演員的人數(shù)為：20－10＝10（名）故選：A.【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)直線兩兩相交時，需要的舞蹈演員最少，比如可以拼成五角星狀。8．C解析：C【詳解】36÷6×2＝6×2＝12（平方厘米）答：表面積增加了12平方厘米．故選：C．二、填空題9．0.8【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，進行換算即可?！驹斀狻?×1000＝3000（立方分米）；800÷1000＝0.8（升）【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。10．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義可以解答本題。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義。11．990【分析】能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征是個位上的數(shù)字必須是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)2、3、5的倍數(shù)的特征可知：要想是最小的三位數(shù)，百位上應(yīng)是1，然后要先滿足個位上是0，百位上是1的數(shù)，個位上是0，這時1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就滿足是3的最小倍數(shù)，所以同時是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最小的是120；要想是最大的三位數(shù)，百位上應(yīng)是9，然后要先滿足個位上是0，百位上是9的數(shù)，個位上是0，這時9＋0＝9，只要十位上的數(shù)字是3的倍數(shù)（最大是9），就滿足是3的倍數(shù)，所以同時是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最大的是990。【點睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征的靈活應(yīng)用。12．24【分析】（1）先把10和15進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可；（2）先把8和12進行分解質(zhì)因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)?！驹斀狻?0＝2×515＝3×5所以，10和15的最大公因數(shù)是：5；8＝2×2×212＝2×2×3所以，8和12的最小公倍數(shù)是：2×2××2×3＝24?！军c睛】此題考查的是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解答此題關(guān)鍵是掌握：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。13．15【分析】求出長方形彩紙長和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14．23211【分析】（1）我們已知一個小正方體的棱長是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長是1cm，所以一個面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個面，從前面看有5個面，那么前后面：5×2＝10個面。從左面看有4個面，那么左右面：4×2＝8個面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個和第二層一個，一共2塊。（4）觀察題中模型。長是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊?！驹斀狻浚?）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個面，前后面：5×2＝10個，左右面：4×2＝8個5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個和第二層一個，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點睛】此題主要考查觀察物體。15．44【分析】有前、后、左、右、上面露在外面，先數(shù)出露在外面正方形的個數(shù)，用一個正方形面積×數(shù)量即可?！驹斀狻?×2×（3×3＋2）＝4×（9＋2）＝4×11＝44（平方厘米）【點睛】解析：44【分析】有前、后、左、右、上面露在外面，先數(shù)出露在外面正方形的個數(shù)，用一個正方形面積×數(shù)量即可。【詳解】2×2×（3×3＋2）＝4×（9＋2）＝4×11＝44（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵是看懂圖意，數(shù)清楚露在外面的正方形數(shù)量。16．2【分析】找次品時盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會最少?！驹斀狻康谝淮危簩?箱蘋果解析：2【分析】找次品時盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會最少?！驹斀狻康谝淮危簩?箱蘋果平均分成3份，每份3箱，任意取2份放入天平。第二次：①天平平衡，則剩下的1份有較輕的，將剩下的1份的3箱平均分成3份，每份1箱，任意取2箱放入天平，1次就可以找出較輕的。②天平不平衡，天平較高的那端有一箱輕的，則取出較輕的1份的3箱平均分成3份，每份1箱，任意取2箱放入天平，1次就可以找出較輕的。所以至少稱2次保證可以找出這箱蘋果。【點睛】當(dāng)物品的數(shù)量在4~9個時，即31＜物品的數(shù)量≤32，至少稱2次能保證找出次品。三、解答題17．1；；；；；；；；1；【詳解】略解析：1；；；；；；；；1；【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號，再計算；“”先計算小括號內(nèi)的加法，再計算括號外的減法；“”將三個分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計算，再計算括號外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號，再計算；“”先計算小括號內(nèi)的加法，再計算括號外的減法；“”將三個分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計算，再計算括號外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計算、，再計算括號外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)先分別計算，再計算括號外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．淘氣【分析】每分鐘折的個數(shù)＝折的總個數(shù)÷分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個數(shù)，比較即可?！驹斀狻刻詺猓海▊€），笑笑：（個），因為，所以淘氣折得更快。答：淘氣折得更快?！军c睛】解析：淘氣【分析】每分鐘折的個數(shù)＝折的總個數(shù)÷分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個數(shù)，比較即可?！驹斀狻刻詺猓海▊€），笑笑：（個），因為，所以淘氣折得更快。答：淘氣折得更快?！军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，認(rèn)真解答即可。21．48人【分析】首先求出16和24的最小公倍數(shù)，再找到16和24的公倍數(shù)在50人以內(nèi)的最多的數(shù)即為所求?！驹斀狻?6＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍數(shù)是2×2×解析：48人【分析】首先求出16和24的最小公倍數(shù)，再找到16和24的公倍數(shù)在50人以內(nèi)的最多的數(shù)即為所求?！驹斀狻?6＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；48＜50答：這個班有48人?！军c睛】此題考查了公倍數(shù)問題，解答該題關(guān)鍵是會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，并用它解決實際問題。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾。【詳解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千克。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。23．塊【分析】長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進行求解，由于只是鋪設(shè)5個面，因此只需要計算5個面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)解析：塊【分析】長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進行求解，由于只是鋪設(shè)5個面，因此只需要計算5個面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)?！驹斀狻窟@個長方體魚池內(nèi)壁需要貼瓷磚的面積為：（m2）；56m2＝5600dm2，則所需瓷磚為：（塊）。答：一共需要瓷磚1400塊?！军c睛】本題主要考查的是長方體表面積公式的實際應(yīng)用，解題時需要注意長方體魚池中只需要鋪設(shè)5個面，即計算4個側(cè)面積加上一個底面積。24．6分米【分析】把正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據(jù)長方體的體積公式求高即可?！驹斀狻?×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6解析：6分米【分析】把正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據(jù)長方體的體積公式求高即可?！驹斀狻?×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6（分米）答：這個長方體的高是25.6分米。【點睛】理解正方體鐵塊熔鑄成長方體，體積