安徽省阜陽(yáng)市潁上縣九校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A.0.32B.V2C.|D."

2.解集尤2-2在數(shù)軸上表示正確的是()

11111

A————1_————————1人1_______i_____11______1?

-3-2-10123-3-2-10123

-?----1----1—i—?------1-----1----1->n—'——■——1---1_1——1——1——1―>

-5-4-3-2-1012-5-4-3-2-1012

3.葉綠素是高等植物和其他所有能進(jìn)行光合作用的生物體含有的一類綠色色素，葉綠素分子的大小為

0.2gm?2叩1（l“m=10-6m）,葉綠素分子包埋在葉綠體內(nèi)的薄片中.將數(shù)據(jù)“0.2國(guó)11”用科學(xué)記數(shù)法表示為

B6

A.2xl(T71n.2x10、C.2xl0^mD.0.2xl0~m

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x+2x=3x2B.(-//=一/

C.x6-rx3=x2D.x3-x3=x9

5.如圖，利用圖中陰影部分面積的等量關(guān)系，可以得到的公式是（）

ifl-

八,

a

、，_____________

r~a6

A.(a+b)2=a1+b2B.(Q+6)(Q—6)=a?一

C.{a—b)2=a1-lab+b1D.(q+6)2=a?+2cib+

6.若（一%-3）（-％+冽）=/-9,則加的值為（）

A.6B.9C.-3D.3

7.下列各數(shù)最接近逃的是（)

A.1B.2C.3D.4

8.若a>b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a-2>b+2B.5a>3bC.1-a<l-bD.ab>b2

9.已知等式（x+加）（X-"）=A+H-12（%"為整數(shù)）,則左的值不可能是（）

A.-1B.4C.11D.7

10.已知實(shí)數(shù)。,6滿足"2b+2=0,-l<a+26+l<2,則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

13

A.-2<a<——B.0<b<—

24

C.—7<3。一2b<—4D.—6<3a+2b<0

二、填空題

11.比較大?。篤63.（填“或“=”）

12.不等式-2尤+1<5的解集為.

13.若2x4"x8"=2"，貝Un=

14.已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的邊長(zhǎng)如圖所示（機(jī)>1）,甲、乙的面積分別為H，S].

（1）比較H與$2的大小：S]S2.（填或“="）

（2）若滿足條件內(nèi)-邑區(qū)“<2025的整數(shù)〃有且只有3個(gè)，則整數(shù)%的值為.

三、解答題

15.計(jì)算："-七+（_2）°+2一.

16.計(jì)算：（3x+y）（2x-y）.

'2x-l>3

17.解不等式組x+22x+l并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

---->----

123

-2-10123456

18.已知3x-l的算術(shù)平方根為2,-了+13的立方根是一1,求y-3x的平方根.

19.已知加"=4,mb=16>mc=8.

⑴求fl?。的值.

⑵求加2的值.

⑶直接寫出a,6,c之間的數(shù)量關(guān)系：.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(x-2y)2+(x+y)(x-y)-(2x-y)(x+3y),其中工=-3,y--2.

21.【閱讀材料】

對(duì)于實(shí)數(shù)。，我們規(guī)定：用⑹表示。的整數(shù)部分.例如：因?yàn)閘<g<2,所以石的整數(shù)部分為1,即(6)=1；

因?yàn)?<近<3,所以療的整數(shù)部分為2,即(近)=2.

【應(yīng)用】

(1)填空：.

(2)若(6)=2,求出滿足題意的所有x的整數(shù)值.

【拓展】

(3)如果我們將正實(shí)數(shù)。的整數(shù)部分(6)進(jìn)行開(kāi)方，得出算術(shù)平方根為1次運(yùn)算，將上述運(yùn)算一直進(jìn)行下

去，直到結(jié)果為1時(shí)停止運(yùn)算.例如：(V10)=3,3的算術(shù)平方根為百；(6)=1,1的算術(shù)平方根為1,

此時(shí)運(yùn)算停止，共進(jìn)行2次運(yùn)算.求對(duì)實(shí)數(shù)而7經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算之后的結(jié)果是1?

22.某服裝店銷售每件進(jìn)價(jià)分別為400元、340元的4,8兩種款式的羽絨服，下表是近兩周的銷售情況.

銷售數(shù)量

銷售總利潤(rùn)

A款式B款式

第一周3件5件1400元

第二周4件10件2400元

(注：進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本，利潤(rùn)率=*xl00%)

成本

(1)求/,3兩種款式羽絨服的銷售單價(jià).

(2)該商場(chǎng)為了在春節(jié)期間增加銷售量，將這兩種款式的羽絨服進(jìn)行打折銷售.若N款式羽絨服打折后利潤(rùn)

率不低于20%，則A款式羽絨服最多打幾折？

(3)若該服裝店準(zhǔn)備用不多于10800元的金額再次采購(gòu)這兩種款式的羽絨服共30件，且購(gòu)買/款式的數(shù)量要

多于2款式數(shù)量的;，則共有幾種采購(gòu)方案？

23.【問(wèn)題呈現(xiàn)】

(1)若a+b=5,ab=-14,求下列各代數(shù)式的值：①]+/；②(.-獷.

【問(wèn)題推廣】

(2)若(工-3)(7-x)=2,求(x-3『+(7-x)2的值.

【問(wèn)題拓展】

(3)如圖，E,尸分別是正方形48CD的邊4D,DC上的點(diǎn)，且/￡=3,CF=1,長(zhǎng)方形。的面積

是96,分別以。尸為邊作正方形必7RV和正方形DHGF,計(jì)算陰影部分的面積.

安徽省阜陽(yáng)市潁上縣九校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題參考答案

題號(hào)12345678910

答案BAABDDBCDC

1.B

【詳解】解：A、0.32是有理數(shù)，不符合題意；

B、0是無(wú)理數(shù)，符合題意；

C、g是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；

D、4=2是有理數(shù)，不符合題意；

故選：B.

2.A

【詳解】解：不等式x'-2的解集在數(shù)軸上的表示為

___1]■，，，，.

-3-2-10123；

故選：A.

3.A

【詳解】解：,.?Wm=10-6m,

0.2pm=0.2xl（T'm=2xl0-7m,

故選：A.

4.B

【詳解】解：A、x+2尤=3x/3f,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、（_/丫=-/,故本選項(xiàng)符合題意；

C、/+/=/工/,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、x3-x3=x6^x9,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

5.D

【詳解】解：圖中最大的正方形的邊長(zhǎng)為。+6,則其面積為（。+6）二

而邊長(zhǎng)為。+6的正方形面積=/+2°6+/,

?*.(tz+b)2=/_|_2ab+b?,

故選：D.

6.D

【詳解］解：(-x-3)(-x+m)=x2-mx+3x-3m=x2+(3-m)x-3m,

;%—3)(—x+加)=x?—9,

3—m=0,

???加=3

故選：D

7.B

【詳解】V4<5<9,

???2〈遙<3,

?I2.5?=6.25，

2<V5<2,5,

即行最接近2,

故選：B.

8.C

【詳解】解：A、得不到"2>Z?+2,如〃=3,6=2,故A不正確，不符合題意;

B、若a=-2,b=-3,滿足a>b,5a=-10<3Z?=-9,故B不正確，不符合題意；

C、a>b,貝?。菀?。<一6,那么1一〃<1一6,故C正確，符合題意；

D、若"2,6=-1,滿足a>6,ab=-2<b2=1故D不正確，不符合題意；

故選：C.

9.D

【詳解】解：展開(kāi)左邊：(x+m)(x-?)=x2+mx-nx—mn=x2+^m-n)x-mn,

*.*(x+m)(x-?)=x2+Ax-12,

(x+m)(x-H)=x2+Ax-12

：.m-n=k,-mn=-12,

mn=12,

???私〃為整數(shù)，

，當(dāng)初=1時(shí)，〃=12,此時(shí)左二加一〃二一11；

當(dāng)加=2時(shí)，n=6,止匕時(shí)k=m-n=-4；

當(dāng)加=3時(shí),〃=4,止匕時(shí)左=加一〃=一1；

當(dāng)冽=4時(shí),n=3,止匕時(shí)左=加一〃=1；

當(dāng)機(jī)=6時(shí),n=2,止匕時(shí)左=冽一〃=4；

當(dāng)加=12時(shí)，n=\此時(shí)k=m-n=11；

當(dāng)機(jī)=一1時(shí)，H=-12,止匕時(shí)左=加一〃=11；

當(dāng)冽=一2時(shí)，n=-6,止匕時(shí)k=m-n=4；

當(dāng)初=一3時(shí)，n=-4,止匕時(shí)k=m—n=l；

當(dāng)機(jī)=一4時(shí)，n=-3,止匕時(shí)k=m-n=-l；

當(dāng)機(jī)=一6時(shí)，n=-2,止匕時(shí)k=m-n=-4；

當(dāng)加二一12時(shí),n=-\,止匕時(shí)左=冽一〃=一11；

???左的值不可能是7

故選：D

10.C

【詳解】解：由。一26+2=0,得6=^+1,

將b=—F1代入—1<。+2b+1<2,

2

得—1<〃+2^—+11+1<2,

解得：故A正確，但不符合;

2

a-2b+2=0,

移項(xiàng)，得a=2b-2,

把。=26-2代入-1<。+26+1<2,

得：-l<（2b-2）+2b+l<2

3

解得：0<6<:，故B正確，但不符合;

4

—2<。<—,

2

：.-6<3a<--

2

3

?：0<b<~,

4

3

—<—2b<0,

2

???一7.5<3。一26<—1.5,故C錯(cuò)誤，符合題意；

—2<67<,

2

??-6<3a<—f

2

3

,：0<b<-

4f

3

0<2b<一,

2

?，?-6<3a+26<0,故D正確，但不符合，

綜上所述，選項(xiàng)C的范圍錯(cuò)誤，

故選：C.

11.<

【詳解】解：?.?&<百，

***A/6<3;

故答案為：<.

12.x>-2

【詳解】解：移項(xiàng)，得-2]<5-1,

合并同類項(xiàng)，得-2x<4,

系數(shù)化為1,得4-2.

故答案為：x>-2.

13.2

【詳解】試題分析：先根據(jù)幕的乘方法則把底數(shù)統(tǒng)一為2,即可得到關(guān)于m的方程，解出即可.

2x4wx8w=211

2x（22/x（23/=2n

7y介Y聲—）11

人八4八4一/

則1+2,+3〃=11，解得〃=2.

14.<2023

【詳解】解：)V=(m+2)(m+3)=m2+5m+6,

2

S2=(m+l)(m+5)=m+6m+5,

11

S1-S2=(m+5冽+6)—{m+6m+5)=-m+1,

m>1,

??—TH+1<0,

Sl—S2<0,

S]<s],

故答案為：<

(2)由(1),得國(guó)一邑|=卜加+”=加—1，

'：m-\<n<2025的整數(shù)n有且只有3個(gè)，

，這3個(gè)整數(shù)解為2024,2023,2022,

2021<m-l<2022,

解得2022〈加42023.

：.m為整數(shù)，

m—2023.

15.-1

【詳解】解：原式=-2-1+1+：=-1.

22

16.6x2-xy-y2

【詳解】解：原式=6/_3xy+2xy-V=6尤2-孫-/.

17.2<x<4,數(shù)軸見(jiàn)解析

,2123①

【詳解】解：7x+22尤+1e，

>②

12--------3

解不等式①，得xN2,

解不等式②，得x<4,

所以該不等式組的解集為2Vx<4.

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：J|^

-2-10123456

18.±3

【詳解】解：因?yàn)?x-l的算術(shù)平方根為2,

所以3x-l=4,

解得x=g.

因?yàn)?y+13的立方根是T,

所以-了+13=-1,

解得了=14,

所以了-3x=14-5=9.

因?yàn)?的平方根是±3,

所以y-3x的平方根是±3.

19.(1)64

⑵64

(3)a+b=2c

【詳解】(1)解：'?5'=8,

?=m2c=(加°)=82=64；

(2)解：ma=4mb=16，

ma+b=加"?加'=4x16=64;

(3)解：由(1)(2)知加"°=加2c=64,

?*-a+b=2c.

20.—9xy+6y2,—30

【詳解】解：原式=丁-4xy+4/+/-/-(2/+6xy-xy-3y2)

=2x2-4xy+3y2-2x2-6xy+xy+3y2

=-9xy+6y2.

當(dāng)x=—3,>=—2時(shí)，

原式二一9x(-3)x(-2)+6x(—2)2=-30.

21.(1)3；(2)4或5或6或7或8；(3)3次.

【詳解】解：(1)因?yàn)?<13<16,

:.也＜岳〈際，即3＜屈＜4,

/.(V13)=3.

(2)因?yàn)?77)=2,22=4?32=9,

所以4Wx<9,

所以x的整數(shù)值為4或5或6或7或8.

(3)因?yàn)棰?lt;137<144,

所以Jj函'<,即11<而7<12,

故第1次運(yùn)算：(質(zhì))=11,11的算術(shù)平方根為而；

因?yàn)?＜11＜16,

所以的石，即3＜血＜4，

第2次運(yùn)算：(而)=3,3的算術(shù)平方根為百；

因?yàn)?＜3＜4,

所以&＜百＜“，即1〈百＜2,

第3次運(yùn)算：(6)=1,1的算術(shù)平方根為1.

故對(duì)實(shí)數(shù)村經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算之后的結(jié)果是1.

22.(1)/款式羽絨服的銷售單價(jià)為600元，2款式羽絨服的銷售單價(jià)為500元.

(2)4款式羽絨服最多打八折.

(3)〃的值為8或9或10,共有三種采購(gòu)方案.

【詳解】(1)解：設(shè)48兩種款式羽絨服的銷售單價(jià)分別為x元、丁元.

3(x-400)+5(了-340)=1400

根據(jù)題意，可得:'4(x-400)+10(y-340)=2400

x=600

解得

y=500

答：A款式羽絨服的銷售單價(jià)為600元，B款式羽絨服的銷售單價(jià)為500元.

(2)解：設(shè)N款式羽絨服打加折.

根據(jù)題意，可得：600——400＞400x20%,

解得m>8.

答：4款式