第一章運動的描述勻變速直線運動的研究

第5課時實驗一：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

j目錄

i考點一誤差和有效數(shù)字.........................................................1

；1.誤差的定義：..................................................................1

；2.誤差分類：.....................................................................2

；3.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字。...................................2

；考點二實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律...................................2

!一、打點計時器..................................................................2

「二、實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律.......................................3

\三、探究創(chuàng)新實驗................................................................5

I

考情分析

知識點年份涉及試卷及題號

實驗：探究小2022全國乙卷T22、浙江6月選考T17（l）

車速度隨時間

變化的規(guī)律

2023全國甲卷T23、浙江1月選考T16（I）

實驗：測量重2022江蘇卷T11、北京卷T16、遼寧卷T12

力加速度

試安全行車，生活娛樂，交通運輸，體育運動（如汽車

生活實踐類

剎車，飛機起飛，電梯運行，無人機升空）

題

情伽利略對自由落體運動的研究，速度的測量，加速度

學(xué)習(xí)探究類

的測量，追及相遇問題

境

考點一誤差和有效數(shù)字

1.誤差的定義：

誤差是實驗測量值（包括直接和間接測量值）與真實值（客觀存在的準(zhǔn)確值）之差。

2.誤差分類：

\

系統(tǒng)誤差偶然誤差

(1)實驗原理不完善

主要由于各種偶然因素對實驗者和實驗儀

(2)實驗儀器不精確

來源器的影響而產(chǎn)生的

(3)實驗方法粗略

基本對測量結(jié)果的影響具有相同的傾向性，實驗結(jié)果有時偏大，有時偏小，并且

特點即總是—或總是一偏大和偏小的___相同

減小完善實驗原理，提高實驗儀器的準(zhǔn)確程多進(jìn)行幾次測量，求出幾次測量的數(shù)

方法度，設(shè)計更科學(xué)的實驗方法值的平均值

(1)對誤差的分析首先應(yīng)分清是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差，系統(tǒng)誤差對多次測量值的影響可

能是相同的，對多次測量值的影響是不同的。

(2)從分析數(shù)據(jù)的觀點看，誤差分為和o

①絕對誤差是測量值與真實值之差的。在直接用儀器測量某一物理量時，提高測

量儀器的—是減小絕對誤差的主要方法。

②相對誤差等于絕對誤差心與真實值尤。之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，〃=竺、100%,它反

映了實驗結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

③絕對誤差只能判別一個測量結(jié)果的,比較兩個測量值的準(zhǔn)確度則必須用相對誤

差。

3.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字。

⑴有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，是偶然誤差的來源。

(2)有效數(shù)字的位數(shù)：在一個數(shù)中，自左向右，從第一個不為零的數(shù)字起，到右邊最末一

位數(shù)字止(包括末位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。

考點二實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

一、打點計時器

1.作用：計時儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率/=50Hz時，每隔一s打一次點。

2.結(jié)構(gòu)

⑴電磁打點計時器（如圖）

（2）電火花計時器（如圖）

負(fù)脈沖輸出

正脈沖輸出

插座（黑色）

插座（紅色）

墨粉

脈沖輸紙里/N紙盤軸

出開關(guān)

壓紙條彈性片

贏（插頭紙帶

電磁打點計時器8V交流電源

3.工作條件:

電火花計時器：交流電源

二、實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

1.實驗器材

電火花計時器（或電磁打點計時器）、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、

、導(dǎo)線、—電源。

2.實驗過程

（1）按照實驗裝置，把打點計時器固定在長木板的一端，接好電源；

⑵把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點計時器，固

定在小車后面；

⑶把小車停在靠近打點計時器處，先,后;

（4）小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶；

（5）更換紙帶重復(fù)實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測量、分析。

3.數(shù)據(jù)處理

如圖，思考：①如何求小車經(jīng)過3點時的速度？

②如何求小車的加速度？

③如何判斷小車做勻變速直線運動？

)ABCDEFGJ

4.注意事項

(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與平行。

(2)兩先兩后：實驗中應(yīng)先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應(yīng)先,后

O

(3)防止碰撞:在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運動，防止槽碼落地及小車與—相撞。

(4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長度測量的相對誤差，大小以

能在約50cm的紙帶上清楚地取出6、7個計數(shù)點為宜。

(5)小車從靠近打點計時器位置釋放。

5.誤差分析

(1)紙帶運動時不均勻，打點不穩(wěn)定引起誤差。

(2)計數(shù)點間距離的測量有偶然誤差。

(3)作圖有誤差。

【小試牛刀】

【典例】1.(2025?山東青島市第十九中學(xué)月考)某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究

小車速度隨時間變化的規(guī)律”，電火花計時器使用的是頻率為50Hz的交流電源。

(1)電火花計時器的工作電壓為.(選填“8V”或“220V”)。安裝紙帶時，需

要將紙帶置于(選填“復(fù)寫紙”或“墨粉紙盤”)的

(選填“上方”或“下方”)。

(2)下列說法中正確的是0

A.實驗時，先釋放紙帶，再接通電源

B.實驗時，先接通電源，待打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶

C.實驗時，先接通電源或先釋放紙帶都可以

D.紙帶上打點越密集說明紙帶運動速度越大

（3）第1個實驗小組所得紙帶上打出的部分計數(shù)點如圖乙所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還

有4個點，圖中未畫出）。%i=3.59cm,X2=4.41cm,xj=549cm,X4=5.97cm,心=6.78

cm,X6=7.64cm?則小車的加速度°=m/s2（要求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點計

時器在打B點時小車的速度VB=m/s（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。

乙

（4）第2個實驗小組計算出所得紙帶上各計數(shù)點對應(yīng)的速度后，在坐標(biāo)系中描出的點

如圖丙所示，請根據(jù)這些點在圖丙中作出VY圖像，并根據(jù)圖像計算出小車運動的加

速度a=m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

丙

三、探究創(chuàng)新實驗

L實驗裝置的創(chuàng)新

用頻閃照相的方法、滴水法或光電計時器、代替打點計時器。

通過以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長木板和打點計時器的的阻力而導(dǎo)致

的小車加速度不恒定，使小車盡可能做運動，以提高實驗的精確度。

2.實驗處理的創(chuàng)新

通過圖像處理數(shù)據(jù)時，先寫出橫縱坐標(biāo)軸物理量之間的函數(shù)表達(dá)式，由圖像中的斜率、

截距來確定與初速度、等物理量。

【小試牛刀】

【典例】2.小明同學(xué)在家自主開展實驗探究。用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到

分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如圖甲所示。

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的

是O

(2)下列主要操作步驟的正確順序是。(填寫各步驟前的序號)

①把刻度尺豎直固定在墻上

②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放

③手機固定在三腳架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置

④打開手機攝像功能，開始攝像

(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示。已知所截

取的圖片相鄰兩幀之間的時間間隔為;s,刻度尺的分度值是1mm,由此測得重力

2

加速度為m/so

乙

(4)在某次實驗中，小明釋放小球時手稍有晃動，視頻顯示小球下落時偏離了豎直方

向。從該視頻中截取圖片，(填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測出重

力加速度。

【典例】3.(2023?全國甲卷23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實驗裝置探究物體做直線運

動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤

碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和

相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。

打點計時器紙帶小車

(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔均為0.1So以打出A點時小車位置為

初始位置，將打出3、C、D、E、廠各點時小車的位移△工填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)

位移所用時間和平均速度分別為。和而，表中AXAD=cm,vAD=cm/so

1-6.6048.()()49.40-^10.90412.4()一j,

\??????(

B己bEQ

單位：cm

(b)

位移區(qū)間ABACADAEAF

Ax(cm)6.6014.60AXAD34.9047.30

v(cmA)66.073.0VAD87.394.6

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度萬隨時間。的變化關(guān)系，如圖(c)所示。在圖中補全

實驗點。

(C)

(3)從實驗結(jié)果可知，小車運動的萬一。圖線可視為一條直線，此直線用方程萬=人加+6

表示，其中k=cm/s2,b=cm/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。

(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車速度大

小VA=，小車的加速度大小(結(jié)果用字母女、6表示)。

【分層限時訓(xùn)練】(限時：45分)

1.(10分)實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，打點計時器

所接交流電源的頻率為50Hz。

7.07

,12.86.

:20.16一.

:28.95”,

r39.22~

乙

（1）（2分）實驗操作前，平衡阻力（選填“需要”或“不需要”）。

（2）（4分）規(guī)范操作后，得到一條紙帶，以紙帶上能夠看清的某個點作為。點，每5個點

取一個計數(shù)點，測量各計數(shù)點與0點的距離，如圖乙所示，則紙帶上打計數(shù)點2時小車

速度大小v2=m/s；小車運動的加速度大小a=m/s2（結(jié)果均保留3

位有效數(shù)字）。

（3）（4分）某次實驗中交流電源的頻率發(fā)生了變動，頻率變成了49Hz,但做實驗的同學(xué)仍

按照50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么速度的測量值與實際值相比（選填“偏大”“偏

小”或“不變”），該誤差屬于（選填“系統(tǒng)”或者“偶然”）誤差。

2.（10分）某同學(xué)利用實驗室實驗裝置進(jìn)行“探究勻變速直線運動規(guī)律”的實驗。如圖甲

是實驗得到紙帶的一部分，每相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出。相鄰計數(shù)點的間距已在

圖中給出，打點計時器電源頻率為50Hz。

?16.29113.43?10.5917.72I4.88”1

L_____rL

1T?*1

4單位:cmcE1

甲

（1）（2分）小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（2）（6分）另一同學(xué)通過多次操作從其中選擇了一條比較清晰的紙帶，并選取了第一個比

較清晰的點為計數(shù)點0,并依次計算出到0點的距離x與所用時間［的比值:作出;f

的圖像，如圖乙所示，坐標(biāo)系中已標(biāo)出的坐標(biāo)值為已知量，則。點的速度為

Vo=,加速度為。=（均用6、c、d表示）。

（3）（2分）該同學(xué)從每一個計數(shù)點處將紙剪開分成幾段，將這些紙帶由短到長緊靠但不重

疊地粘在坐標(biāo)系中，如圖丙所示，最后將紙帶上端中心連起來，于是得到回圖像，用

該圖像探究小車速度隨時間變化的規(guī)律是否可行?.（選填“可行”或“不可

行”）。

3.（10分）（2022?遼寧卷42）某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量重力加速度，其中光柵板上交

替排列著等寬度的遮光帶和透光帶（寬度用［表示）。實驗時將光柵板置于光電傳感器上

方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計算機可連續(xù)記錄遮光

帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔加。

透光帶

（1）（2分）除圖中所用的實驗器材外，該實驗還需要（填“天平”或“刻

度尺”）

⑵（2分）該同學(xué)測得遮光帶（透光帶）的寬度為4.50cm,記錄時間間隔的數(shù)據(jù)如表所示；

編號1遮光帶2遮光帶3遮光帶

At/

73.0438.6730.00

(xl0-3s)

根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為V3=_

m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

（3）（3分）某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔為加1、△勿則重力加

速度g=（用d、An、A/2表示）；

（4）（3分）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實驗結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，請寫出一條可能的原

因：。

4.（10分）利用如圖所示的裝置，某同學(xué)設(shè)計了DIS兩種實驗方法測定斜面上運動滑塊的

瞬時速度。

（1）（4分）方法一：遮光板固定在滑塊中央，事先測定遮光板的寬度為〃很窄）。當(dāng)滑塊經(jīng)

過斜面上的B點時，固定在B點的光電門（圖中沒有畫出）測出遮光板經(jīng)過B點的時間為

△3則遮光板經(jīng)過3點的速度為o若滑塊不能視為質(zhì)點，則測得的速度與滑塊

最右端到達(dá)3的速度相比（填“偏大”“相等”或“偏小”）。

（2）（6分）方法二：將遮光板固定在滑塊最右端（對齊），從斜面上靜止釋放滑塊，固定在8

點的光電門測出遮光板經(jīng)過B點的時間為At,更換不同的遮光板寬度L并測出對應(yīng)的

時間加。多次實驗，則每次釋放滑塊（填“一定