第04講速度變化快慢的描述一加速度

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學(xué)習(xí)目標(biāo)

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1.知道加速度是用來描述物體運動速度變化快慢的物理量。

2.知道加速度是矢量，加速度的方向與物體速度變化量的方向相同。

3.理解直線運動中加速度方向與物體運動方向及其加速運動或減速運動之間的

聯(lián)系。

4.會用v—t圖像計算加速度的大小。

||函基礎(chǔ)知.

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一、加速度

1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比。即a==。

2.單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m.s-2。

3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。

4.物理意義：表示物體速度變化快慢的物理量，也叫速度對時間的變化率。

5.對加速度及其定義式。=等的理解

(1)加速度的大小決定物體速度變化的快慢

速度變化得快|

|加速度

速度變化得慢|

(2)。=W7只是加速度。的定義式，不是決定式，計算結(jié)果為△/內(nèi)的平均加速度。

6.速度、速度的變化量、加速度的比較

速度U速度的變化量Av加速度a

AxAv

表達(dá)式Av=V2-VI

v~Ata~At

單位m/sm/sm/s2

V的方向與A/內(nèi)Ax的方向△v的方向由初、末速度決。的方向與A/內(nèi)Av

方向

相同定的方向相同

表示物體運動的快慢和方表示物體速度變化的大小表示物體速度變化

物理意義

向和方向的快慢和方向

。的大小由Av和加共同決定，與丫、Av沒有必然聯(lián)系：

①v很大，a不一定大，如飛機勻速飛行(Av=O)

辨析

②Av很大，a也不一定大，如高速列車啟動(△/很大)

③v=0,a不一定為零，如槍膛里剛發(fā)射的子彈

二、加速度的方向

1.加速度的方向：與速度變化量的方向相同。

2.加速度與速度的方向關(guān)系：在直線運動中

(1)如果速度增加，加速度的方向與初速度的方向相同。

⑵如果速度減小，加速度的方向與初速度的方向相反。

三、從v-f圖像看加速度

1.定性判斷：V—/圖像的斜率絕對值反映加速度的大小。

2.斜率的正、負(fù)表示加速度的方向：斜率為正，表示加速度的方向為正；斜率為

負(fù)，表示加速度的方向為負(fù)。

3.從圖像中能看出每一時刻對應(yīng)的瞬時速度：瞬時速度為正，說明物體沿選定的

正方向運動，瞬時速度為負(fù)，說明物體沿與選定的正方向相反的方向運動。

4.截距：縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的

時亥L

5.圖線交點：表示該時刻兩物體的瞬時速度/相同。

6.根據(jù)圖線的形狀判斷物體的運動性質(zhì)。

①圖線平行于大軸，物體做勻速運動。

②圖線為傾斜直線，物體速度均勻變化。

③圖線為曲線，物體速度變化不均勻。

曲線上桌點切

線的斜率表示

y該點、對應(yīng)時刻

'--------------?的峰時加速度

O

ILQ考點剖析

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考點一：加速度

［例1］下列關(guān)于對加速度定義式。=子的理解正確的是（）

Nt

A.加速度。的方向與速度v的方向相同

B.加速度。是矢量，與速度變化量刈的方向相同

C.加速度a與速度變化量。成正比，與時間加成反比

D.乎只適用于勻變速直線運動加速度的測量和計算

△t

【答案】B

【詳解】A.加速度a的方向與速度v的方向可能相反，A錯誤；

B.加速度。是矢量，與速度變化量Av的方向相同，B正確；

C.加速度。由Av和△/的比值決定，與單獨的Av或無關(guān)，C錯誤；

D.斫牛是加速度的定義式，所以適用于任何運動的加速度的測量和計算，D

錯誤。故選B。

考點二：加速度的方向

【例2】如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v/,經(jīng)過一小段時間之

后，速度變?yōu)閂2,Av表示速度的變化量。由圖中所示信息可知（）

—>

―—?<———

V2Av

A.汽車在做加速直線運動

B.汽車的加速度方向與刃的方向相同

C.汽車的加速度方向與Av的方向相同

D.汽車的加速度方向與Av的方向相反

【答案】C

【詳解】由圖中信息可知，汽車做減速運動，所以速度變化量的方向、加速

度的方向與力和叨方向相反。

故選c。

考點三：從v—t圖像看加速度

【例3】一質(zhì)點在外力作用下做直線運動，其速度v隨時間/變化的圖像如圖所

示。在圖中標(biāo)出的時刻中，質(zhì)點的加速度方向與速度方向相同的有（）

A.%B.t2C.t3D.t4

【答案】AC

【詳解】在速度一時間圖像中，圖線切線斜率的正負(fù)表示加速度方向，縱坐標(biāo)正

負(fù)表示速度方向即運動方向。在加速運動中加速度方向與速度方向相同，減速運

動中加速度方向與速度方向相反，％時刻加速度、速度均大于零，馬時刻速度大

于零而加速度小于零，4時刻加速度、速度均小于零，。時刻加速度大于零而速

度小于零。故選AC。

l|西真題演練

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1.關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A.速度的變化量越大，則加速度也越大

B.做加速運動的物體，加速度減小時，物體的速度一定減小

C.速度變化的方向為正方向，加速度的方向也可為負(fù)方向

D.物體在某一秒時間內(nèi)的平均速度是3m/s,則物體這一秒內(nèi)的位移一定是3nl

【答案】D

【詳解】A.加速度”詈，速度的變化量。越大，則加速度不一定越大，還取

決于時間。，A錯誤；

B.速度方向與加速度方向一致，物體的加速度在減小，但速度在增加，B錯誤;

C.速度變化的方向與加速度的方向一致，C錯誤；

D.平均速度-若物體在某一秒時間內(nèi)的平均速度是3m/s,則物體這一秒內(nèi)

的位移一定是3m,D正確。

故選D。

2.一個物體的加速度為-3m/s2,則下列說法中正確的是（）

A.該物體的加速度-3m/s2一定比2m/s2的加速度大

B.該物體的速度每秒內(nèi)一定增加了3m/s

C.該物體的速度每秒內(nèi)一定減少了3m/s

D.該物體速度的變化量是-3m/s

【答案】A

【詳解】A.加速度是矢量，大小比較絕對值，所以該物體的加速度-3mzs2一定

比2m/s2的加速度大，故A正確；

BC.加速度為Trn/s,但初速度的方向不確定，如果初速度為負(fù)值，則初速度

方向與加速度方向相同，該物體的速度每秒內(nèi)一定增加了3m/s,；如果初速度為

正值，則初速度方向與加速度方向相反，該物體的速度每秒內(nèi)一定減少了3m/s,

故BC錯誤；

D.物體速度的變化量為Av=°?？芍棵腌娢矬w速度的變化量是-3m/s，故D錯

誤。故選A。

3.甲、乙兩物體在同一直線上運動，某時刻甲的速度為2m/s,加速度為

乙的速度為3m/s,加速度為Im/sz,則該時刻（）

A.甲運動得比較快

B.甲的速度變化比較快

C.乙運動得比較快

D.乙的速度變化比較快

【答案】C

【詳解】由于速度與加速度均為矢量，其前面的正負(fù)號表示方向，甲的速度為

2m/s,乙的速度為-3m/s,可知乙的速度大于甲的速度，故乙運動得比較快；甲

的加速度為乙的加速度為lm/s2,可知兩者的加速度大小一樣，即兩者

的速度變化一樣快。故C正確，ABD錯誤。故選C。

4.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是

A.運動物體的加速度為零，物體的速度必為零

B.運動物體的加速度很大，物體的速度一定很大

C.運動物體的加速度小，物體的速度變化一定慢

D.運動物體的加速度變小，速度也一定變小小

【答案】C

【詳解】A.物體的加速度為0,速度不一定為0,如勻速直線運動，故A錯誤；

B.運動物體的加速度很大，物體的速度可能為0,如汽車要啟動時，故B錯誤；

C,加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度小變化慢。故C正確；

D.若為加速運動，加速度變小則速度繼續(xù)增加，增加慢了。故D錯誤；故選：Co

5.已知一運動物體的初速度%=5m/s,加速度a=-3m/s2,它表示（）

A.物體加速度方向與速度方向相同，物體的速度在減小

B.物體加速度方向與速度方向相同，物體的速度在增大

C.物體加速度方向與速度方向相反，物體的速度在減小

D.物體加速度方向與速度方向相反，物體的速度在增大

【答案】C

【詳解】物體的初速度為正值，其方向為正方向，加速度為負(fù)值，表示加速度的

方向與速度方向相反，物體的速度在減小，故C正確，ABD錯誤。

6.如圖所示是汽車的速度計，某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化。開

始時指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指示在如圖乙所示的位置，

若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為（）

D.5.0m/s2

【答案】B

【詳解】由題圖可知，初速度約為20km/h,末速度約為60km/h,根據(jù)加速度的

定義式。吟

解得.=喀孚m/s221.4m/s2,B正確，ACD錯誤。故選B。

7.一個物體以恒定加速度做變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s,1s后

的速度大小為10m/s,在這1s內(nèi)該物體的（）

A.速度變化的大小可能小于4m/s

B.速度變化的大小可能大于10m/s

C.加速度的大小可能小于4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s?

【答案】BD

【詳解】當(dāng)兩速度方向相同時，設(shè)初速度方向為正，有vo=4m/s,vf=10m/s,則

Av=10m/s-4m/s=6m/s；

a=￥=6m/s2當(dāng)兩速度方向相反時，設(shè)初速度方向為正，有vo=4m/s,v/=-10m/s,

則

Av=-10m/s-4m/s=-14m/s；a=—=-14m/s2BDo

Nt

8.如圖，將彈性小球以lOm/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出，小

球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.5m高的3點時，向上的速度為7m/s,從A到3,

小球共用時0.3s,則此過程中（）

10m/sjoz

:B

\O17m/s

A.小球發(fā)生的位移的大小為0.5m,方向豎直向下

B.小球速度變化量的大小為3m/s,方向豎直向下

C.小球平均速度的大小為8.5m/s,方向豎直向下

D.小球平均加速度的大小約為56.7m/s2,方向豎直向上

【答案】AD

【詳解】A.位移是指從起點到終點的有向線段，小球從A到5,小球發(fā)生的位

移的大小為0.5m,方向豎直向下，A正確；

B.設(shè)速度向下方向為正方向，則有速度變化量為

Av=v-v0=-7m/s-lOm/s=-17m/s負(fù)號表示速度變化量方向豎直向上,B錯誤；

C.由平均速度公式可得小球的平均速度F=：=^|m/s=gm/s方向豎直向下，c

錯誤；

D.由加速度的定義式可得。=半=志m/s?名一56.7m/s2負(fù)號表示加速度方向豎直

A/0.3

向上，D正確。

故選ADo

|］營過關(guān)檢洌門I

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1.關(guān)于加速度表達(dá)式的下列說法，正確的是（）

△t

A.利用斫弓求得的加速度是△/時間內(nèi)的平均加速度

△t

B.表示在△/時間內(nèi)物體速度的變化量，它的方向不一定與加速度。的方向

相同

C.竺表示速度的變化率，是標(biāo)量

△t

D.加速度a與成正比，與△/成反比

【答案】A

【詳解】利用a=d求得的加速度是at時間內(nèi)的平均加速度.故A正確.根據(jù)

△t

a=絲知，速度變化量的方向與加速度方向相同.故B錯誤.絲表示速度的變化

率，是矢量.故C錯誤.a="是加速度的定義式，加速度與速度變化量、變化

△t

的時間無關(guān).故D錯誤.故選A.

2.物體A的加速度為5m/s2,物體B的加速度為-9m/s2,下列說法正確的是（）

A.物體A的加速度比物體B的加速度大

B.物體B的速度變化比物體A的速度變化快

C.物體A的速度一定在增加

D.物體B的速度一直小于物體A的速度

【答案】B

【詳解】A.加速度是矢量，正負(fù)號只表示方向，不表示大小，因此物體A的加

速度比物體B的加速度小，A錯誤；

B.加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度越大，表示速度變化的越快，

因此物體B的速度變化比物體A的速度變化快，B正確；

CD.當(dāng)加速度的方向與速度方向相同時，物體做加速運動，速度增加；當(dāng)加速

度的方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度減小，由于不知道AB兩物

體初速度方向，因此無法判斷兩物體的速度如何變化，CD錯誤。故選B。

3.如圖所示，小球以v/=4m/s的速度勻速水平向右運動，碰到墻壁經(jīng)/=0.01s后

以v2=2m/s的速度沿同一直線反彈，小球在這0.01s內(nèi)的平均加速度為（）

A.200m/s2,方向向右B.200m/s2,方向向左

C.600m/s2,方向向右D.600m/s2,方向向左

【答案】D

【詳解】設(shè)向左為正，則。=寧=與導(dǎo)向52=600向$2方向向左。故選D。

4.某同學(xué)騎自行車以2m/s的速度從坡道頂端，沿直線勻加速下行，經(jīng)過3s到達(dá)

坡道底端，速度達(dá)到8m/s,自行車從斜坡過渡到水平面時速度大小不變，隨即在

平路上做勻變速直線運動，經(jīng)4s停下，下列說法正確的是（）

A.該同學(xué)在坡道上的加速度大小在增大

B.該同學(xué)在平路上的加速度方向和速度方向相同

C.該同學(xué)在坡道與平路的平均速度大小相等

D.該同學(xué)在坡道與平路的加速度大小相等

【答案】D

【詳解】A.該同學(xué)騎自行車以2m/s的速度從坡道頂端沿直線勻加速下行，勻

加速即加速度保持不變的加速運動，故A錯誤；

B.自行車從斜坡過渡到水平面時速度大小不變，隨即在平路上作勻變速直線運

動，經(jīng)4s停下，勻變速直線運動加速度保持不變，且該同學(xué)騎自行車是做勻減

速直線運動，加速度方向和速度方向相反，故B錯誤;

C.由平均速度公式》=巖，可得該同學(xué)在坡道的平均速度為

%=W^m/s=5m/s該同學(xué)在平路的平均速度為％=^m/s=4m/s該同學(xué)在坡道

與平路的平均速度大小不相等，故C錯誤；

D.由加速度公式”T，可得該同學(xué)在坡道的加速度為q=Vm/s2=2m/s2該

同學(xué)在平路的加速度為。2=?m/s2=-2m/s2可知該同學(xué)在坡道與平路的加速度

大小相等，故D正確。故選D。

5.甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度一時間圖像如圖所示，下列

說法正確的是（）

A.在0~。時間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反

B.在0~力時間內(nèi)，甲、乙加速度方向相同

C.在0~f2時間內(nèi)，甲、乙運動方向相同

D.在0~慮時間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同

【答案】B

【詳解】ABD.V7圖像斜率表示加速度，由圖可知，甲的加速度小于乙的加速

度，斜率正負(fù)表示加速度方向，由圖可知，甲、乙的加速度方向相同，故AD錯

誤，B正確；

C.由圖可知，072時間內(nèi)，甲的速度為正方向，07/時間內(nèi)，乙的速度為負(fù)方

向，072時間內(nèi)，乙的速度為正方向，故C錯誤。故選B。

6.小球的初速度是V/,經(jīng)過一段時間后速度變?yōu)閂2,用。表示△/時間內(nèi)速度

的變化量，為了在圖中表示加速度。，我們以初速度打的箭頭端為起點，以后來

的速度V2的箭頭端為終點，作出一個新的箭頭，表示速度的變化量Av。則下圖

中能正確畫出Av并表示小球做加速度向左運動的是

<a

AvAv

,^777777-^777777777777777-

。右。右

【答案】AD

【詳解】A.該圖中速度變化量Av方向向左，加速度向左，故A正確；

B.該圖中速度變化量Av方向向右，加速度向右，故B錯誤；

C.該圖中速度變化量Av方向向右，加速度向右，故C錯誤；

D.該圖中速度變化量心方向向左，加速度向左，故D正確；故選AD.

7.核潛艇是國家的戰(zhàn)略利器，也是國家安全的重要保證。某核潛艇在充滿未知

的深海獨自執(zhí)行任務(wù)，做變速運動，關(guān)于核潛艇在變速運動過程中的速度、加速

度、速度變化量的關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A.核潛艇某時刻的速度不為0,但加速度可以為0

B.核潛艇的加速度方向向東，速度變化量的方向可以向西

C.核潛艇做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度可以比前一階

段大

D.核潛艇的速度變化量很大，但加速度可能很小

【答案】ACD

【詳解】A.當(dāng)物體做勻速直線運動時，加速度為零，速度不為零，即核潛艇某

時刻的速度不為0,但加速度可以為0,故A正確；

B.由。=半知，加速度方向與速度變化量的方向一致，故B錯誤；

C.當(dāng)核潛艇做加速度減小的加速直線運動時，雖然加速度在減小，但速度在增

大，故C正確；

D.由。=弓知，核潛艇的速度變化量很大，但是所用時間較多時，加速度也可

以很小，故D正確。

故選ACDo

8.某物體沿一直線運動，其速度一時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是

A.第2秒內(nèi)和第3