第05講實(shí)驗(yàn)：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

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學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步鞏固打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用及利用紙帶測(cè)量瞬時(shí)速度。

2.探究小車(chē)在重物的牽引下運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

3.能對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄并會(huì)用圖像法分析數(shù)據(jù)，從而形成結(jié)論。

1函基礎(chǔ)知.

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一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.鞏固打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測(cè)量瞬時(shí)速度的方法。

2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，體驗(yàn)如何從實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)利用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的科

學(xué)方法。

3.知道小車(chē)在重物牽引下運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

二、實(shí)驗(yàn)原理

1.利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移

的平均速度表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

2.用v-t圖像表示小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況：以速度v為縱軸、時(shí)間/為橫軸建立直角坐

標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫(huà)出小車(chē)的v-t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如

果v-t圖像是一條傾斜的直線，說(shuō)明小車(chē)的速度是均勻變化的。

三、實(shí)驗(yàn)器材

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板、小車(chē)、

細(xì)繩、槽碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.如圖所示，把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路。

2.把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，使細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上合適的槽碼，放手后，看

小車(chē)能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另

一端固定在小車(chē)后面。

3.把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車(chē)，讓小車(chē)拖著紙帶運(yùn)

動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)。

4.換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。

5.增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。

五、數(shù)據(jù)處理

1.紙帶的選取與測(cè)量

(1)在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最清晰的紙帶。

⑵為了便于測(cè)量，一般舍掉開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作計(jì)時(shí)

起點(diǎn)(0點(diǎn))。

(3)每5個(gè)點(diǎn)(相隔0.1s)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量(如圖所示，相鄰兩點(diǎn)中間還有4

個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出)。

<?????????\

\01234567/

(4)采集數(shù)據(jù)的方法：不要直接去測(cè)量?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是要量出各個(gè)計(jì)

數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)零點(diǎn)的距離小、力、出…然后再算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離Xl=dl；

xi—di—<7i；X3=d3-di-,X4=d4—

2.瞬時(shí)速度的計(jì)算

⑴瞬時(shí)速度的求解方法：時(shí)間間隔很短時(shí)，可用某段時(shí)間的平均速度表示這段

時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即％=現(xiàn)《尹。例如，圖中計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度

X4+%5

V4。T°

(2)設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。

位置編號(hào)012345

時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5

x/m

(dn—dn—l)/m

v/(m-s-1)

3.畫(huà)出小車(chē)的v—r圖像

(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖像大致分布在坐標(biāo)平面中央。

(2)描點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)要用平行于兩坐標(biāo)軸的虛線標(biāo)明該點(diǎn)的位置坐標(biāo)。(所描的點(diǎn)一

般用“?”標(biāo)明)

(3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點(diǎn)。

仔細(xì)觀察所描各點(diǎn)的分布情況。用一條直線“擬合”這些點(diǎn)，即讓所畫(huà)的直線連接

盡可能多的點(diǎn)，不能連接的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)。

4.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論

如果畫(huà)出的v-t圖像是一條傾斜的直線，說(shuō)明小車(chē)做速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。

圖像和縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)小車(chē)的速度——初速度。

六、誤差分析

1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。

2.根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差。

3.作v-t圖像時(shí)單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差。

IQ考點(diǎn)剖析

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考點(diǎn)一：實(shí)驗(yàn)步驟操作與數(shù)據(jù)處理

［例1］某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡來(lái)探究小車(chē)

速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

接電源

（1）常見(jiàn)的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是電源（“直流”或“交流”）；

（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是；

A.釋放紙帶的同時(shí)，按通電源

B.先接通電源打點(diǎn)，后釋放紙帶運(yùn)動(dòng)

C.先釋放紙帶運(yùn)動(dòng)，后接通電源打點(diǎn)

D.紙帶上的點(diǎn)跡越密集，說(shuō)明紙帶運(yùn)動(dòng)的速度越小

（3）該小組在規(guī)范操作下得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選

出7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)上。、A、B、C、D、E和憶每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還

有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz。

OABCDEF

①如果測(cè)得C、。兩點(diǎn)間距％=2.70cm,D、E兩點(diǎn)間距飛=2.90cm,則打。點(diǎn)時(shí)小

車(chē)的速度匕=m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

②該同學(xué)分別算出其他各點(diǎn)的速度：vA=0.220m/s,vB=0.241m/s,vc=0.258m/s,

v￡=0.300m/s,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v—圖像,并

考點(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)方案創(chuàng)新

【例2】頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，頻閃儀每隔一定

時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，在膠片上記錄下物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。左

圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔T=々s閃光一次。

cmv/(ms')

0.5OO

2.2OA

4.9OB

8.7OC

13.6OD

19.6OF

26.7OF

（1）表格中已給出記數(shù)點(diǎn)A、B、D、5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度且在圖中標(biāo)出，請(qǐng)計(jì)

算出計(jì)數(shù)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的速度并在右圖中標(biāo)出來(lái)，同時(shí)擬合出v—/圖像

記數(shù)點(diǎn)ABcDE

對(duì)應(yīng)的速度v=0.66m/sv=0.98m/s—v=1.64m/sv=1.97m/s

（2）以下用來(lái)測(cè)量加速度的方法，可行的有

方法A：由&=寫(xiě)曳，，…，85=反盧，取平均值

方法B：由gs=4#，取平均值

方法C：從v-t圖線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)刻，用公式斫乎算

出加速度

方法D：用量角器量出v-t圖線的傾角3,查三角函數(shù)表得到tan。，則加速

度a=tan。

（3）用?表Ay示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對(duì)似的要求是_________

△t

（選填“越小越好”或“與大小無(wú)關(guān)”）；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的Ar大小與速度

測(cè)量的誤差_________（選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。

l］域真題演練f

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1.在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)

B.使用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，要進(jìn)行估讀

C.作vl圖像時(shí)，所描曲線必須經(jīng)過(guò)每一個(gè)點(diǎn)

D.在數(shù)據(jù)處理時(shí)，常用公式法和圖像法

2.在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列實(shí)驗(yàn)操作中，錯(cuò)誤的是

（）

A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源

B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪一端，并接好電源

C.實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，先釋放小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

D.打點(diǎn)結(jié)束后，先斷開(kāi)電源，再取下紙帶

3.在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.分別逐個(gè)測(cè)出每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄

B.為使測(cè)量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)

C.為了便于測(cè)量，應(yīng)舍掉開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起

點(diǎn)

D.兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s

4.在實(shí)驗(yàn)中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，以速度v為縱軸,

以時(shí)間/為橫軸建立直角坐標(biāo)系。某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示。在直角

坐標(biāo)系上一共描出了10個(gè)點(diǎn)。

①這10個(gè)點(diǎn)無(wú)論如何也不在一條直線上，因此小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖線不可能為一條

直線，而應(yīng)為一條光滑的曲線

②這10個(gè)點(diǎn)中有6個(gè)點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們?cè)谝粭l直線附近，只有歹

和3兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)

③在8個(gè)點(diǎn)當(dāng)中只有4個(gè)點(diǎn)能畫(huà)在一條直線上（A、D、G、/）,有6個(gè)點(diǎn)不在

該直線上，這條直線肯定不能表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

④與直線偏差較小的點(diǎn)（CE、H、J）可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離

較大的點(diǎn)（3、F）則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯(cuò)誤造成的

A.①③B.②④C.①②D.③④

5.在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下

的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰

兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源。

（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T(mén),根據(jù)甲圖中標(biāo)出的量表示計(jì)算v的公式為

r

/413(7191F(

-?

13-77*

J__________2___JL

-------------------------------d(,------------------------->

甲

（2）該同學(xué)經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打3、C、D、E、R各點(diǎn)時(shí)物

體的瞬時(shí)速度如下表:

對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF

速度/(m-s-1)0.1410.1800.2180.2620.301

根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為仁0,試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理選

擇好標(biāo)度，作出V"圖像,利用該圖像求物體的加速度

a=m/s2o

八v/(m,s4)

乙

6.某同學(xué)在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了

被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共七個(gè)計(jì)

數(shù)點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖甲所示,每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出,

3、5點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)

算并填入表中，請(qǐng)你將4點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度填入表中。(結(jié)果保留三位有效

數(shù)字)

瞬時(shí)速度VIV2V3V4V5

-1

數(shù)值/(m-s)0.1650.2140.263—0.363

(2)在如圖乙所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線。

v/(m,s")

0.10.20.30.40.5t/s

乙

(3)由圖像求出小車(chē)的加速度大小為斫m/s2o(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)如果實(shí)驗(yàn)時(shí)的電壓變成210V,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，則加速度的測(cè)量

值—(填“大于”“小于”或“等于")實(shí)際值。

(5)若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源頻率略低于50Hz,但該同學(xué)并不知道，則測(cè)量得到的小車(chē)速

度__(填“大于”“小于”或“等于")真實(shí)速度。

|］晝過(guò)關(guān)檢J)

-------------------lllllllllllllllllllillllllllllllillllllll------------------------

1.實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板的一端，接好電源;

(2)把一細(xì)繩系在小車(chē)上，細(xì)繩繞過(guò)滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器，固定在小車(chē)后面；

(3)把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先,后；

(4)小車(chē)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，,取下紙帶；

(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量、分析。

2.在測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用一端裝有定滑輪的長(zhǎng)木

板、小車(chē)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50Hz)、槽碼、紙帶、細(xì)線組成如圖甲所示的

裝置，用槽碼拉動(dòng)小車(chē)，使其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，得到如圖乙所示的一條紙帶,

紙帶中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出。

某同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)步驟如下，有錯(cuò)誤的步驟是或不需要的步驟是

A.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上，并連接好電路

B.將紙帶固定在小車(chē)尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔

C.適當(dāng)抬高長(zhǎng)木板的左端，在不掛槽碼的情況下，輕推小車(chē)，小車(chē)能勻速運(yùn)動(dòng)

D.把一條細(xì)線拴在小車(chē)上，細(xì)線跨過(guò)定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的槽碼

E.將小車(chē)移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處

F.先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

3.在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用頻率為50Hz的交

流電，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出4

B、C、D、E共五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)

（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下3、C、。三個(gè)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的

瞬時(shí)速度，貝m/s,vc=0.264m/s,vD=0.390m/so（保留三位有效數(shù)字）

（2）以打A點(diǎn)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖所示的坐標(biāo)系中作出小車(chē)的VT圖線

Av/(m-s-1)

（3）將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，此交點(diǎn)縱坐標(biāo)的物理意義是。

4.如圖所示的A、B、C三條紙帶，是某同學(xué)練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)得到的紙帶

（紙帶的左端連接小車(chē)），電源頻率為50Hz。

A\.......................................................)

（1）從點(diǎn)跡的分布情況可以斷定：紙帶是勻速通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的，

紙帶是越來(lái)越快的，紙帶是開(kāi)始越來(lái)越快，后來(lái)又越來(lái)

越慢的。（均填或“C”）

（2）圖中紙帶C是舍去前面比較密的點(diǎn)，從0點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)連續(xù)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)

數(shù)點(diǎn)，標(biāo)以1,2,3,4,5,…那么相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為

so各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖中所示，則小車(chē)通過(guò)“1”計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度

匕=m/s,通過(guò)“3”計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度"3=m/So（后兩空結(jié)果

均保留3位有效數(shù)字）

5.在用電火花計(jì)時(shí)器探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，圖甲是一次記

錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)

點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。（電源頻率為50Hz）