第十章恒定電流

恒定電流

海南卷T17——[2024,

電阻的串

—

全國乙卷T20——[2023U并聯(lián)

—電阻定律—(2024)—廣西卷T6

福建卷T12—x

江蘇卷T12-

江西卷T12一

T2024卜

山東卷T14一

新課標卷T23-J2023)一海南卷T7

—含容電路的

湖南卷T11-電流和電壓'j2022)—北京卷T9

全國乙卷T23-

廣東卷T12

考情浙江1月選考T16n-

—[2023)—測電阻類—

遼寧卷T12-實驗H2024)「浙江6月選考T16H

分析天津卷T10-電表改裝

實驗：用多用T2023)——海南卷T15

北京卷口6——

電表測量電學

廠遼寧卷T11

全國甲卷T22-中的物理量

42022]T12

全國乙卷T23-河北卷

匚湖南卷T12

北京卷T15一

T2022卜

廣東卷T12-

湖北卷T13-

山東卷T14-

p-|2023]——江蘇卷T12

北京卷T17-閉合電路歐姆

----

黑吉遼T11--(2024]->定律及其應(yīng)用'p北京卷T13

實驗：測量

甘肅卷T12-

—電源的電動—江蘇卷T2

湖北卷T12—勢和內(nèi)阻

浙江6月選考T16nA—

生活實踐類家用電器、新能源電動汽車、超級電容器、手機充電等

試題

電表改裝、導體電阻率的測量、測量電源的電動勢和內(nèi)阻、用多用電表測量

情境學習探究類

電學中的物理量

第50課時電路的基本概念及電路分析

［目標要求】1.知道電流的概念、表達式及微觀表達式，理解電阻定律。2.理解部分電路歐姆定律及伏安特

性曲線。3.會進行串、并聯(lián)電路分析，理解電表改裝的原理。4.理解焦耳定律并能區(qū)分純電阻電路和非純

電阻電路。

考點一電流的概念及表達式電阻定律

1.電流

電荷的定向移動形成電流,/=5

2.電流形成的條件：導體中有自由電荷;導體兩端存在電壓。

3.電流的標矢性：電流是標量，但有方向，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向。

4.電阻定律

（1）內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度/成正比,與它的橫截面積S成反比;導體電阻還與構(gòu)成

它的材料有關(guān)。

（2）公式：R=典。

其中/是導體的長度，S是導體的橫截面積，。是導體的電阻率,其國際單位是歐?米,符號為dm。

（3）電阻率

①物理意義：反映導體的導電性能,是導體材料本身的屬性。

②電阻率與溫度的關(guān)系

金屬：電阻率隨溫度升高而增大;

負溫度系數(shù)半導體：電阻率隨溫度升高而減??；

超導體：一些金屬和合金在溫度低到臨界溫度時，電阻可以降到0。

■判斷正誤

1.由/=:可知，/與q成正比，與/成反比。（x）

2.電流越大，單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量越多。（d）

3.由0=華知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導體的長度成反比。（x）

4.電阻率越大，導體對電流的阻礙作用就越大。（x）

0討論交流

1.如圖所示，設(shè)金屬導體的橫截面積為S,導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為

q,自由電荷定向移動的速率為v,試推導電流的微觀表達式。

s

答案推導：/時間內(nèi)電荷定向移動的距離L=/，f時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電荷數(shù)汽=加d，f時間

內(nèi)通過導體某一橫截面的電荷量Q=Nq=nvtSq,電流/=?="qvS。

2.在導體導電時，電流的電場建立速度與電荷定向移動的平均速率相同嗎？

答案不同，電流以光速傳輸，電荷定向移動的平均速率遠小于光速。

【例1】（2024?廣西卷⑹將橫截面相同、材料不同的兩段導體Li、L2無縫連接成一段導體，總長度為

1.00m,接入圖甲電路。閉合開關(guān)S,滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數(shù)U隨滑片P的滑動距

離x的變化關(guān)系如圖乙，則導體Li、L2的電阻率之比約為（）

*

.5F

.4P

.32P

.1P

00.250.500.751.()()x/m

乙

A.2：3B.2：1C.5：3D.l：3

答案B

解析根據(jù)電阻定律，得AR=*,根據(jù)歐姆定律,整理可得,結(jié)合題圖可知導

0.2

體Li、L2的電阻率之比”=毋r=：,故選B。

02----------------1

1.00-0.25

【例2】（2025?天津市耀華中學期中）如圖所示，一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率

為2，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為"，自由電子的質(zhì)量為加、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時,

棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向移動的平均速率為V,則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為（）

22

AmvDmvSn

A.——D.---------C.pnevD登

2eLe

答案c

解析由電流的定義式可知，=^S-=neSv,由歐姆定律可得，U-IR=neSv-p-pneLv,又電場強度

大小為E=.,故E=pnev,選項C正確。

B總結(jié)提升

電流的三種表達式及其比較

公式適用范圍公式含義

一切電路(反映了/的大小，但不能說18以18：

t

一切電路從微觀上看，〃、q、S、v決定了/的大小

/=-金屬、電解質(zhì)溶液/由U、R決定，

RR

考點二部分電路歐姆定律串、并聯(lián)電路的特點

L部分電路歐姆定律

(1)內(nèi)容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。

⑵表達式：1=^0

R

(3)適用范圍：金屬導電和電解質(zhì)溶液導電,不適用于氣態(tài)導體或半導體元件。

2.對U—/圖像和/—U圖像的理解(如圖甲、乙所示)

⑴圖中R侖凡,歐均選填或

(2)圖線6上的點與。點連線的斜率不斷變小，電阻不斷變??；圖線e上的點與。點連線的斜率不斷變大，

電阻不斷變小。

注意：b、e表示非線性元件，應(yīng)根據(jù)R=彳計算某點的電阻,而不是根據(jù)該點切線的斜率(或斜率的倒數(shù))計

算電阻。

3.串、并聯(lián)電路的特點

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

電流/=/1=，2="=/"Z—/1+/2H-----\-In

電壓?

U=Ui+U2-\——\-unU=U'=lh=,=Un

1=±+±...±

電阻++

R=Ri+R2+…+&R&&Rn

包=包=...=%BRi=P2R2=…=

R1口2Rn

功率分配

A=Pi+P2H——hP?

4.電表的兩種改裝的比較

改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表

r/!IoR&!

內(nèi)部電路0

—

1-。一

改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流

所需電阻阻值R=%

/_/g

改裝后的量程U=%(Rg+R)

Zu標準表

|標準式L

校準電路

I----阻

【例3】（2025?河南省信陽高級中學月考）如圖所示為a、b兩電阻的伏安特性曲線，圖中a=45。，關(guān)于

兩電阻的描述正確的是（）

1020UN

A.電阻a的阻值隨電流的增大而增大

.因圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故電阻的阻值

B/—UbtanaQ

C.在兩圖線交點處，電阻a的阻值等于電阻b的阻值

D.在兩圖線交點處電阻a的阻值是電阻b的阻值的2倍

答案C

解析/—U圖像上的點的橫坐標與縱坐標之比表示在該點時的電阻，由題圖可知，電阻a的阻值隨電流的

增大而減小，選項錯誤；在/一圖像上，由于橫、縱坐標軸的長度單位不同,則不能由

AU7?=—tanaQ=1

。求解電阻b的阻值，只能通過尺=年=￡。=2。求解，選項B錯誤；根據(jù)可知在兩圖線交點處，

電阻a的阻值等于電阻b的阻值，選項C正確，D錯誤。

【例4】（2024?重慶市模擬）如圖所示，某學習小組進行電表改裝的實驗，已知表頭內(nèi)阻為100。，滿偏

電流為300mA,使用OA接線柱時它是量程為。?3A的電流表，使用OB接線柱時它是量程為。?0.6A

的電流表，使用OC接線柱時它是量程為0?60V的電壓表，則圖中的尺產(chǎn)。，&=d

7?3—Q。

?

RiR2%

1—ii—1）—ii-*i-i—I

（000

OABC

答案208050

解析使用04接線柱時，量程為0?3A,

則有/on=3A=/g+弛產(chǎn)

使用03接線柱時，量程為。?0.6A,

則有/OB=0.6A=/g+J嗯

其中/g=0.3A,Rg=1000

聯(lián)立解得R=20Q,&=80Q

使用OC接線柱時，量程為0~60V,

則有Uoc=60V=/oJgf*2）+/。冰3,

Rg+Rl+&

解得R3=50。。

考點三電功電功率電熱熱功率

意義公式聯(lián)系

電功電流在一段電路中所做的功W=UIt對純電阻電路，電功等于電熱：W=Q=UIt=

I2Rt；

電熱電流通過導體產(chǎn)生的熱量O=I-Rt

對非純電阻電路，電功大于電熱：W>Q

電功率單位時間內(nèi)電流所做的功P=UI對純電阻電路，電功率等于熱功率：P=P后

UI=I2R；

熱功率單位時間內(nèi)導體產(chǎn)生的熱量「熱=區(qū)

對非純電阻電路，電功率大于熱功率：尸〉P協(xié)

【例5】（2022?江蘇卷2）如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為Ri=2d&=3O,&=2。,

&=4。，電源電動勢E=12V,內(nèi)阻不計，四個燈泡中消耗功率最大的是（）

A.RB.&C.RiD.7?4

答案A

解析由電路圖可知，&與&串聯(lián)后與凡并聯(lián)，再與R串聯(lián)。并聯(lián)電路部分的等效電阻為/?并=

笑吐等=2Q,干路電流即經(jīng)過R的電流為h=I=^—=3A,并聯(lián)部分各支路電流大小與電阻成反比，

R2+R3+R4R1+R并

則h=/三/=2A,I3=I4=—^--I=^I=1A,四個燈泡的實際功率分別為尸i=//R]=i8w,

7?2十R3十R43R2十7?3十區(qū)43

22

P2=I2Ri=nW,P3=/3^3=2W,P4=〃2R4=4W,故四個燈泡中消耗功率最大的是Ri,故A正確，B、

C、D錯誤。

【例6】（2025?江西南昌市期中）如圖所示為電動機提升重物的裝置，電動機線圈電阻r=ld電動機兩

端電壓為5V,電路中的電流為1A,重物機受到重力為20N。不計摩擦力和空氣阻力，求：

(1)電動機的輸入功率和線圈電阻上消耗的熱功率各是多少？

(2)電動機的輸出功率和效率各是多少？

(3)電動機可以把重物以多大的速度豎直向上提升？

答案(1)5W1W(2)4W80%(3)0.2m/s

解析(1)電動機的輸入功率尸=/U=5W

線圈電阻上消耗的熱功率

尸熱=/2r=yxiW=1W

(2)電動機的輸出功率「出=「一「熱=4W

P巾

效率〃=/xi00%=80%

(3)根據(jù)「出=6廠可得v=0.2m/so

總結(jié)提升關(guān)于非純電阻電路的兩點注意

在非純電阻電路中，要注意】f既不能表示電功,也不能表示電熱，因為歐姆定律不再成立。

(2)電動機電路不一定是非純電阻電路

①當電動機轉(zhuǎn)動時：電動機電路為非純電阻電路，此時U>1R,歐姆定律不適用，大部分電能轉(zhuǎn)化為機械

能。

②當電動機通電但卡住不轉(zhuǎn)動時：電動機電路可以看成純電阻電路，歐姆定律仍適用，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)

能。

課時精練

(分值：100分)

基礎(chǔ)落實練

1?6題每小題8分，共48分

1.某一導體的伏安特性曲線如圖中A3段(曲線)所示，以下關(guān)于導體的電阻說法正確的是()

7/(xlO-iA)

0

36UN

A.B點對應(yīng)的電阻為12Q

B.B點對應(yīng)的電阻為40。

C.工作狀態(tài)從A變化到3時，導體的電阻因溫度的影響改變了1。

D.工作狀態(tài)從A變化到3時，導體的電阻因溫度的影響改變了90

答案B

解析B點時導體電阻為RB=^=白。=40。，故A錯誤，B正確；A點時導體電阻為RA=￥=3。=

1B0.1510.1

30。，工作狀態(tài)從A變化到8時，導體的電阻因溫度的影響改變RA=10。，故C、D錯誤。

2.如圖所示，。、氏c為不同材料做成的電阻，方與a的長度相等，橫截面積是。的兩倍；c與a的橫截面

積相等，長度是。的兩倍。當開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系Ui：S：S=1：1：2。關(guān)于三種

材料的電阻率外、外、4，下列說法中正確的是（）

A.伏，是pc的2倍B./^是0c的2倍

C.必是外的2倍D.0c是Pa的2倍

答案A

解析串聯(lián)電路電流相等，由歐姆定律可得/?=亨，可知電阻與電壓成正比，故&：&：凡=1：1：2,由

電阻定律R=藪可得電阻率p=?"與。的長度相等，橫截面積是。的兩倍，可得外：僅=1：2;c與。

的橫截面積相等，長度是a的兩倍，可得p〃：q=1：1,故外：分：q=1：2：1,故選項B、C、D錯誤，

A正確。

3.（2024?山東淄博市一模）阿秒（as）光脈沖是一種發(fā)光持續(xù)時間極短的光脈沖，如同高速快門相機，可用以研

究原子內(nèi)部電子高速運動的過程。已知las=l（）T8s,電子所帶電荷量為1.6X10T9C,氫原子核外電子繞

原子核做勻速圓周運動的等效電流約為1X10-3人。目前阿秒光脈沖的最短時間為43as,電子繞氫原子核

一周的時間約為該光脈沖時間的（）

A.2.8倍B.3.7倍C.4.2倍D55倍

答案B

解析根據(jù)電流定義式可得/=￡,可得電子繞氫原子核一周的時間為T=-,則有工=—手或~-^3.7,

TIt1X1O_3X43X1O-18

故選B。

4.（2025?海南省期末）有一用同種材料制作的粗細均勻的金屬絲電阻，阻值為R,現(xiàn)將該金屬絲切成等長的

三段，取其中兩段并聯(lián)再與第三段串聯(lián)后，下列說法正確的是（）

A.金屬絲的電阻率變小

B.改變金屬絲的溫度，電阻率不變

C.金屬絲的電阻變?yōu)?

D.金屬絲的電阻變?yōu)?

答案C

解析金屬絲的電阻率只由溫度和材料決定，與金屬絲的長度無關(guān)；改變金屬絲的溫度，電阻率發(fā)生變化，

故A、B錯誤；將該金屬絲切成等長的三段，則每一段的電阻為9,取其中兩段并聯(lián)再與第三段串聯(lián)后，則

RR

金屬絲的電阻變?yōu)?1=,故C正確，D錯誤。

5.（2024.河北省模擬）某節(jié)磷酸鐵鋰電池放電電壓為2.5V,容量為200Ah該節(jié)電池儲存的電能約為（）

A.250kW-hB.25kW-h

C.5.0kW-hD.0.5kW-h

答案D

解析該節(jié)電池儲存的電能為UIt^2.5X200X36001.8X106J=0.5kW-h,故選D。

6.（多選）（2024?浙江紹興市模擬）四個相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個電流表Ai、A2和兩個電壓

表Vi、V2?已知電流表Ai的量程大于A2的量程，電壓表Vi的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按如

圖所示連接法連入電路，貝1（）

A.電流表Ai的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)

B.電流表Ai指針的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2指針的偏轉(zhuǎn)角

C.電壓表V1的讀數(shù)小于電壓表v2的讀數(shù)

D.電壓表1指針的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2指針的偏轉(zhuǎn)角

答案AD

解析電流表Ai與電流表A2由相同表頭與不同電阻并聯(lián)改裝而成，并聯(lián)在電路中，電流表Ai與電流表

A2的指針偏轉(zhuǎn)角相同，電流表Ai的量程較大，則電流表Ai的讀數(shù)較大，A正確，B錯誤；電壓表Vi與電

壓表V2由相同表頭與不同電阻串聯(lián)改裝而成，串聯(lián)在電路中，通過表頭的電流相同，故指針的偏轉(zhuǎn)角相

同，因V1量程較大，所以電壓表Vi的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)，C錯誤，D正確。

10能力綜合練

7?10題每小題9分，11題16分，共52分

7.（2024?重慶市第八中學一診）如圖甲是我國自行研制的CPU“龍芯”系列。圖乙中，4和&是兩個材料相

同、厚度相同、表面為正方形的芯片內(nèi)部電阻，4的表面邊長為R2的兩倍。現(xiàn)給以、R2通以相同的電流/，

則照與R?相比（）

甲乙

A.兩端電壓Ui>U2

B.電功率P1=P2

C.電阻率p\>pi

D.相同時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱

答案B

解析設(shè)電阻的厚度為d,其正方形表面的邊長為a,根據(jù)電阻定律可得R=p*?

由于材料相同，電阻率相同，且厚度相同，則電阻值的大小僅與材料和厚度有關(guān)，與尺寸大小無關(guān)，則有

Ri=Rz

給Ri、&通以相同的電流，根據(jù)

U=IR,P=I~R

可得Ul=U2,P1=P2

根據(jù)QhRt

可知Ri、&在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱

3=02。故選B。

8.（2025?甘肅天水市檢測）一塊均勻的長方體金屬樣品如圖所示，長為a,寬為6,厚為c,金屬樣品的電阻

率為〃金屬樣品中自由電子的電荷量為e,在樣品的C、。兩端加上電壓后樣品中自由電子定向移動的平

均速率為v,測得通過樣品的電流為/,貝1（）

A.此時樣品的電阻為爆

B.該金屬樣品中單位體積內(nèi)的自由電子個數(shù)為一一

abev

C.該金屬樣品中單位體積內(nèi)的自由電子個數(shù)為上

acev

D.該金屬樣品中自由電子的總個數(shù)為包

ev

答案C

解析在樣品的C、。兩端加上電壓后，根據(jù)電阻定律可得樣品的電阻，故A錯誤；設(shè)該金屬

樣品中單位體積內(nèi)的自由電子個數(shù)為n,則單位時間內(nèi)有I=nacve,解得〃=,，故B錯誤，C正確；該

acev

金屬樣品中自由電子的總個數(shù)N=如仍=竺，故D錯誤。

ev

9.（2024?浙江湖州市期末）某電吹風機簡化電路如圖所示，其主要部件為電動機M和電熱絲，部分技術(shù)參數(shù)

如表，電吹風機在220V電壓下工作。下列說法正確的是（）

s!

s

?22()V2電

熱

wk絲

額定電壓220V

熱風時：990W

額定功率

冷風時：110W

A.開關(guān)Si、S2都閉合時電吹風機吹冷風

B.吹熱風時通過電熱絲的電流為4A