分式的基本性質(zhì)能力提升一、單選題：1．下列各組的分式不一定相等的是（）A．與 B．與C．與 D．與【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】A.,符合題意；B.=，不符合題意；C.=，不符合題意；D.=不符合題意；故答案選A.【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.9．若把分式中的、都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A．縮小3倍 B．?dāng)U大3倍 C．?dāng)U大9倍 D．不變【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】解：分式中的、都擴(kuò)大為原來的3倍為：，所以擴(kuò)大為原來的3倍，故答案為：B.【分析】把原分式中的a、b換成3a、3b，可得分式與原分式的關(guān)系.3．對(duì)有理數(shù)x，下列結(jié)論中一定正確的是()A．分式的分子與分母同乘以|x|，分式的值不變[B．分式的分子與分母同乘以x2，分式的值不變C．分式的分子與分母同乘以|x+2|，分式的值不變D．分式的分子與分母同乘以x2+1，分式的值不變【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】解答：因?yàn)閨x|≥0,x2≥0,|x+2|≥0,x2+1≥1,所以答案為x2+1.分析:分式的基本性質(zhì)是：分式的分子與分母同乘以（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．用式子表示是：（）二、填空題：4．下列式子：①；②；③；④，正確的有（填上序號(hào)）.【答案】③④【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：“在分式的分子、分母中同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)（或整式），分式的值不變”分析可知：上述式子中，正確的是③④.【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)“在分式的分子、分母中同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)（或整式），分式的值不變”即可判斷。5．下列分式的變形中：①（c≠0）②＝，③④，錯(cuò)誤的是.（填序號(hào)）【答案】③④【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】解：③原式=，故③錯(cuò)誤；④原式=，故④錯(cuò)誤；故答案為：③④.【分析】①由分式的分子和分母同時(shí)除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，可知①正確；

②左邊分式的分子和分母同時(shí)除以,可得右邊等于-1，由分式的基本性質(zhì)可知②正確；

③左邊分式的分子和分母同時(shí)乘以10不等于右邊分式，由分式的基本性質(zhì)可知③錯(cuò)誤；

④左邊分式的分子與右邊分式的分子互為相反數(shù)，分母相等，故變形后應(yīng)加一負(fù)號(hào)，故④錯(cuò)誤,

綜上可得分式的變形中錯(cuò)誤的序號(hào).6．當(dāng)1＜x＜2，化簡(jiǎn)+的值是．【答案】-2【知識(shí)點(diǎn)】分式的約分【解析】解：因?yàn)?＜x＜2，所以+=，故答案為：﹣2【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，再根據(jù)已知條件，化簡(jiǎn)式子即可得出結(jié)果．三、解答題：7．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，例如：，在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．例如：，像這樣的分式是假分式；像，這樣的分式是真分式，類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式．例如：；，解決下列問題：（1）將分式化為整式與真分式的和的形式為：（直接寫出結(jié)果即可）（2）如果分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值【答案】（1）（2）解：原式因?yàn)榈闹凳钦麛?shù)，分式的值也是整數(shù)，所以或，所以、、0、．所以分式的值為整數(shù)，的值可以是：、、0、．【知識(shí)點(diǎn)】分式的值；分式的基本性質(zhì)【解析】解