作業(yè)03密度知識(shí)的應(yīng)用

積累運(yùn)用

質(zhì)量的測(cè)量用天平密度的計(jì)算：

體對(duì)形狀規(guī)則的物體，用刻度尺測(cè)量物m

用體積公式計(jì)算P=—

積體有關(guān)的長(zhǎng)度。V

固的形狀不規(guī)則的實(shí)心的、吸水性弱的、在量簡(jiǎn)中放入適量的密度的計(jì)算：

體測(cè)不易溶解于水的物體用量簡(jiǎn)測(cè)量其體水，記下讀數(shù)片，物體m

p-

密量積。浸沒后記下讀數(shù)上。匕-匕

度把杯中的液體倒入::宣簡(jiǎn)測(cè)體積時(shí)，杯

先用天平測(cè)量質(zhì)量，再用量簡(jiǎn)測(cè)量體

的誤壁上殘留一部分液4本，導(dǎo)致測(cè)量的體積

直積。

測(cè)差偏小，計(jì)算出的密1復(fù)數(shù)值偏大。

接

量分把量簡(jiǎn)中的液體倒入杯中測(cè)質(zhì)量時(shí)，

法先用量簡(jiǎn)測(cè)量體積，再用天平測(cè)量質(zhì)

析量簡(jiǎn)壁上殘留一部分液體，導(dǎo)致測(cè)量

量。

的質(zhì)量偏小，計(jì)算出的密度數(shù)值偏小。

原杯和被測(cè)液體的總質(zhì)量減去剩余液體和總質(zhì)量就是倒出液體的質(zhì)量，而倒

思路

剩出液體的體積可以用量簡(jiǎn)測(cè)出，計(jì)算出倒出的液體的密度。

余1.向杯中倒入適量的被測(cè)液體，用天平測(cè)出液體與杯子的總質(zhì)量；

液

法步驟2.把一部分被測(cè)液體倒入量簡(jiǎn)內(nèi)，測(cè)出這部分液體的體積；

體

3.用天平測(cè)出剩余液體和杯的總質(zhì)量。

密

用天平分別測(cè)出同體積的水的質(zhì)量m水和被測(cè)液體的質(zhì)量m海，因?yàn)楸粶y(cè)液

度

等思路體和水的體積相同，所以「=陛=紐，P液=紐=里「水

的

效夕水夕液P加水

測(cè)

替

量1.用天平測(cè)出空杯的質(zhì)量；

代2.向杯中倒入適量的被測(cè)液體，記下液面位置，用天平測(cè)出液體與杯子的總

步驟

法質(zhì)量；

3.倒出被測(cè)液休，再倒入同體積的水，用天平測(cè)出水和被的總質(zhì)量。

1__________—一一―培優(yōu)訓(xùn)練:__________________________二

1鞏固提升練

1.小紅想一次量取100g酒精，下列幾種量筒中，最適合的是（）

A.總?cè)萘渴?0mL,分度值是5mLB.總?cè)萘渴?00mL,分度值是2mL

C.總?cè)萘渴?50mL,分度值是5mLD.總?cè)萘渴?00mL,分度值是10mL

【答案】C

【解析】酒精的密度小于水的密度，為0.8g/cm、100g酒精的體積憶=絲=1^^=125cn?=125mL

p0.8g/cm

1/20

一次量取100g酒精，所選量筒的容積要大于125mL,為了測(cè)量準(zhǔn)確，量筒的分度值越小越準(zhǔn)確，故C

符合題意，ABD不符合題意。

故選C。

2.測(cè)量不吸水橡皮擦的密度，先用天平測(cè)出橡皮的質(zhì)量為叫，然后將溢水杯裝滿水，測(cè)得杯子和水的總質(zhì)

量為啊，再將橡皮擦緩慢浸沒在水里，從杯中溢出水的質(zhì)量為啊。已知水的密度為夕水，則橡皮擦的密

度可以表示為（)

/2一俏|）。水（加3一%）。水

A加1「水c.(

A?D.D.

m3m3m3m2-mx

【答案】A

【解析】橡皮擦浸沒在水里，橡皮擦的體積等于溢出水的體積，即

所以橡皮擦的密度為

r_m橡皮擦_叫_㈣夕水

夕橡皮擦一行~~~~一

展皮擦出嗎

故選Ao

3.一次需要量出56g密度為0.8xl（）3kg/m3的酒精，最合適的量筒是（）

A.量程0?：100mL,分度值2mLB.量程0?500mL,分度值50mL

C.量程0?250mL,分度值5mLD.量程0?400mL,分度值10mL

【答案】A

【解析】根據(jù)密度公式得，56g密度為0.8xl（）3kg/m3的酒精體積為

V=—=56g70cm3=70mL

p0.8g/cm3

用量筒量取70mL酒精的質(zhì)量就是56g,因?yàn)橐淮瘟咳【凭虼诉x擇量程最接近70mL,分度值較小

的量筒，故A符合題意，BCD不符合題意。

故選Ao

4.圖甲為北方冬天湖水溫度分布示意圖，圖乙為水的體積在0~8。（3范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像。根據(jù)圖像及

水的其他性質(zhì)，下列分析判斷正確的是（）

2/20

A.水在0~4。（3范圍內(nèi)，隨著溫度的降低，水的密度也越來越大

B.水在4。（2時(shí)密度最小

C.水在卜4。（2范圍內(nèi)，遵從熱脹冷縮的規(guī)律

D.較深湖底￡處的水可能保持4。（2的水溫

【答案】D

【解析】A.據(jù)上圖可知，水在04。（2范圍內(nèi)，隨著溫度的降低，體積變大，因質(zhì)量不隨溫度的變化而

變化，故質(zhì)量保持不變，根據(jù)可知，水的密度越來越小，故A錯(cuò)誤；

B.據(jù)上圖可生，水在4。（2時(shí)體積最小，根據(jù):可知密度最大，故B錯(cuò)誤；

C.在卜4（范圍內(nèi)，隨著溫度的降低，體積變大，不遵從熱脹冷縮的規(guī)律，故C錯(cuò)誤；

D.冬天湖水越深，溫度越高，而水在4。（：時(shí)密度最大，所以較深湖底￡處的水可能保持4。12的水溫，故

D正確。

故選D。

5.氣凝膠是人類新材料探索的重要成果，它的堅(jiān)固耐用程度不亞于鋼材，且能承受高溫，而其密度卻很小。

已知某種氣凝膠的密度只有3kg/n?,某大型飛機(jī)若采用超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼（0鋼=7.8xl（）3kg/m3）制造，則

耗鋼130t；若采用氣凝膠代替鋼材，則需要?dú)饽z的質(zhì)量為（）

A.0.05tB.0.26tC.2.6tD.50t

【答案】A

【解析】由0=2可得，飛機(jī)的體積為『二%=7：：：：，3

V夕鋼7.8義10kg/m39

若采用氣凝膠代替鋼材，體積不變，故需要凝膠的質(zhì)量為a=0尉/=3彷/n?x篝n?=50奴=0.05t

故選Ao

6.兩種質(zhì)量相等、密度不等的液體相混合，混合后體積不變，則混合后液體的密度為（）

A.P二號(hào)B.小寧

3/20

C-「ID.pH支

夕1+夕2

【答案】D

【解析】設(shè)每種液體的質(zhì)量均為以，則密度為々的液體的體積

Vx=—

P\

密度為々的液體的體積

m

Pi

則混合液的體積

mm_（Pi+p）m

曝=匕+匕=--1----------2---

P\PiP\Pi

混合液的總質(zhì)量

m,g=2m

所以，混合液的密度

m總_2m_?P\P]

「混=

%―（臼+0）"8+0

P\Pi

故D符合題意，ABC不符合題意。

故選Do

7.某同學(xué)用托盤天平和量筒測(cè)量一小石塊的密度，如圖甲是調(diào)節(jié)天平時(shí)的情形，圖乙和圖丙分別是測(cè)量石

塊質(zhì)量和體積時(shí)的情形，下列說法正確的是（

A.甲圖中應(yīng)將平衡螺母向左調(diào),使橫梁平衡

B.乙圖中測(cè)石塊質(zhì)量時(shí)，天平的讀數(shù)是71.4g

C.由丙圖量筒的示數(shù)測(cè)得石塊的體積是80cm3

D.計(jì)算出石塊的密度是3.57kg/m3

【答案】B

【解析】A.使用天平稱量物體質(zhì)量前，需調(diào)節(jié)橫梁平衡，圖甲中，分度盤指針向左偏，則平衡螺母應(yīng)

向右調(diào),使橫梁平衡，故A錯(cuò)誤;

4/20

B.由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,則石塊的質(zhì)量

m=50g+20g+l.4g=71.4g

故B正確;

C.由圖丙知，石塊的體積

V=J/2-K7=80mL-60mL=20mL=20cm3

故C錯(cuò)誤;

D.石塊的密度

m

p=—飛=3.57g/cm3=3.57x103kg/m3

V

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

8.如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形玻璃容器，分別裝有質(zhì)量相等的兩種液體，液體密度分別是2甲和pz。

圖中關(guān)于兩種液體的密度圖像正確的是

D.

【答案】A

【解析】由圖知，慍＜%,因?yàn)閮烧哔|(zhì)量相等，根據(jù)公式夕=，可知：用＞0乙;

AB.圖像的橫軸表示質(zhì)量，縱軸表示密度，密度是物質(zhì)的屬性，不隨物質(zhì)的質(zhì)量而變化，圖像是一條

平行于質(zhì)量軸的直線；P用〉P乙,甲液體的圖像在上，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.圖像橫軸表示體積，縱軸表示密度，物體的密度不能為0,相同狀態(tài)下，物體密度不隨體積而變化,

故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

9.物理課上，老師拿出了四個(gè)表面涂著相同顏色漆、大小不同的實(shí)心正方體金屬塊（上面分別標(biāo)著。、6、

5/20

C、d四個(gè)字母，漆的質(zhì)量、體積都忽略不計(jì)），老師告訴大家其中兩個(gè)是鐵塊，另外兩個(gè)是銅塊S銅>夕鐵）。

同學(xué)們測(cè)量了每個(gè)金屬塊的質(zhì)量和體積后，老師在黑板上用描點(diǎn)法畫出圖像，如圖所示。請(qǐng)你判斷金屬

塊。是（選填“鐵”或“銅”）塊，和金屬塊6是同樣材料做的是金屬塊（填字母）。

八加/g

C

a.

?b

*d

?

OF/cm3

【答案】銅d

【解析】[1]⑵同種物質(zhì)，密度一定，物體的質(zhì)量和體積是成正比的，其〃“廠圖象是過原點(diǎn)的直線；連

接原點(diǎn)和點(diǎn)a并延長(zhǎng)，連接原點(diǎn)和點(diǎn)”并延長(zhǎng)，由圖可知分別通過c、b,可見a、c是同種物質(zhì)甲，d、

b是同種物質(zhì)乙；過點(diǎn)d做橫軸的垂線，可得同樣體積的甲乙兩種物質(zhì)，甲的質(zhì)量大，由。=歹可知甲

的密度大，可知甲物質(zhì)是銅、乙物質(zhì)是鐵；所以金屬塊。是銅塊，和金屬塊6是同樣材料做的是金屬塊

do

10.實(shí)驗(yàn)室里常用懸重法測(cè)蠟塊的密度，如圖甲所示，在讀量筒內(nèi)原來水的體積外時(shí)，按圖中方法讀數(shù)，

測(cè)得值（偏大/偏小/不變）；只浸沒入重物時(shí)，量筒內(nèi)水與重物總體積為匕，將蠟塊及重物

全浸入水中后，量筒水面所示總體積為上,已知蠟塊的質(zhì)量為加，則蠟塊的密度為（利用

所測(cè)物理量的符號(hào)表示）。

【答案】偏大

6/20

【解析】［1］量筒讀數(shù)時(shí)，應(yīng)使視線與液體的凹面的底部相平，如圖甲所示俯視會(huì)使測(cè)得值偏大。

⑵由甲和乙圖可知，浸沒重物，重物的體積為匕-%,由甲和丙圖，蠟塊及重物全浸入水中后，蠟塊與

重物的體積為V2-Vo,所以蠟塊的體積為

V=V2-Vo-(Vi-Vo)=V2-Vi

所以蠟塊的密度為

11.小虎家在一間長(zhǎng)10m,寬8m的倉庫中堆放了1m厚的油菜籽，小虎想估算這些菜籽質(zhì)量。于是他將菜

籽樣品帶到學(xué)校，用托盤天平測(cè)出菜籽質(zhì)量如圖所示，菜籽質(zhì)量為g:再將菜籽全部倒入

量筒中，輕敲量筒壁，使菜籽表面水平，讀出體積為60cm③，他計(jì)算出菜籽堆的密度為

kg/m3,最后算出倉庫菜籽總質(zhì)量為kg。

【答案】721.2xl039.6xl04

【解析】［1］由圖可知，天平標(biāo)尺的分度值為0.2g,游碼對(duì)應(yīng)的刻度值為2g,菜籽的質(zhì)量

m=50g+20g+2g=72g

［2］菜籽的質(zhì)量：冽=72g,體積：K=60cm3,菜籽密度

p=—=72g=1.2g/cm3=1.2x103kg/m3

V60cm

［3］小虎家菜籽總體積

=10mx8mx1m=80m;

菜籽總質(zhì)量

3334

m總=pV&=1.2x10kg/mx80m=9.6xl0kg

12.小明玩耍時(shí)撿到一塊會(huì)吸水的小石塊（吸水后體積不變），回到家想測(cè)一下該石塊的密度，他先用電子

天平測(cè)出干石塊的質(zhì)量是120g,又稱出一個(gè)裝滿水的瓶子總質(zhì)量為600g；然后把干石塊緩慢放入瓶?jī)?nèi)，

溢出水后，擦干瓶身，置于電子天平上，稱得總質(zhì)量為680g；最后將小石塊從水中取出，將表面的水

擦干，再測(cè)出此時(shí)石塊的質(zhì)量是130g,則未吸水時(shí)該小石塊的密度是=

【答案】2.4g/cm3

【解析】小石塊的吸水量

m吸=加總-加石=130g-120g=10g

小石塊的排水量為

7/20

加排=加總1+俏石-小總1+僅吸=600g+120g-680g+10g=50g

小石塊的體積為

50g

50cm3

lg/cm*

則未吸水時(shí)該小石塊的密度是

吊石二120g

=2.4g/cm3

乙-50cm3

13.小華奶奶在旅游時(shí)，遇到推銷銀首飾的，說戴他們的銀首飾可以排毒，戴后銀會(huì)發(fā)黑，越黑代表身體

越差。小華告訴奶奶，而是銀和硫元素反應(yīng)變成硫化銀，所以銀容易變黑。小華根據(jù)密度的知識(shí)驗(yàn)證

一下奶奶的銀飾物是不是真的，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下:

20g

(1)他在調(diào)好的天平左盤內(nèi)放入銀飾物，用鑲子向右盤添加最小祛碼后，分度盤出現(xiàn)了圖甲的情況，他

接下來該進(jìn)行的操作是，直到天平再次平衡。天平平衡時(shí)，右盤中的祛碼和游碼在標(biāo)尺上

的位置如圖乙所示，其質(zhì)量是g；

(2)接下來測(cè)量銀飾的體積用不吸水的細(xì)線拴住銀飾物，使其浸沒在裝有適量水的量筒中，量筒內(nèi)水面

位置如圖丙、丁所示，銀飾物的體積為cm3；

(3)根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)，算出銀飾物的密度為kg/nP,小華查資料得知，銀的密度為

10.5xl03kg/m3,由此判斷該銀飾物是(選填“真的”或“假的”)；

(4)若在測(cè)量質(zhì)量過程中小華錯(cuò)誤地向右調(diào)節(jié)了平衡螺母，直至天平平衡，這樣的操作會(huì)導(dǎo)致所測(cè)銀飾

物密度(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

【答案】(1)移動(dòng)游碼27.6

⑵10

(3)2.76x103假的

(4)偏小

【解析】(1)[1]由圖甲知，測(cè)質(zhì)量時(shí)，指針偏向分度盤的左側(cè)，應(yīng)向右調(diào)節(jié)游碼，使指針指在分度標(biāo)

尺中央，直到橫梁在水平位置平衡。

[2]由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,游碼所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為2.6g,銀飾物的質(zhì)量為

8/20

m=20g+5g+2.6^=27.6g

(2)如圖丙、丁所示，量筒的分度值為2mL,量筒水的體積匕=60mL,然后測(cè)量銀飾物和水的總體積

為憶=70mL,則銀飾物的體積為

3

V=V2-Vx=70mL-60mL=10mL=10cm

(3)[1]根據(jù)密度公式可得，銀飾物的密度為

/?='==2.76g/cm3=2.76x103kg/m3

[2]查資料得知，銀的密度為10.5xl03kg/m3,而銀飾物的密度小于銀的密度，所以，該銀飾物是假的。

(4)錯(cuò)誤的向右調(diào)節(jié)了平衡螺母，相當(dāng)于向右盤增加了祛碼，導(dǎo)致加入右盤中的祛碼質(zhì)量減小，測(cè)得

銀飾物的質(zhì)量偏小，且體積正確，由密度公式P=￡可知，銀飾物的密度偏小。

14.“民以食為天，食以油為先”，食用油是人們生活必需的消費(fèi)品，是人們?nèi)粘ｏ嬍持胁豢扇鄙俚臓I(yíng)養(yǎng)成

分。愛動(dòng)腦筋的小明想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油和其他兩名同學(xué)一起利

用托盤天平和量筒測(cè)量食用油的密度。

sj-------r

mL

—50

甲乙丙

(1)他們把天平放在水平桌面上，當(dāng)游碼移至零刻度線處時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，則應(yīng)將右側(cè)的

平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使天平平衡。

(2)天平平衡后，他們開始測(cè)量，進(jìn)行了以下步驟：

A.用天平測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量；

B.將待測(cè)食用油倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量；

C.將燒杯中食用油的一部分倒入量筒，測(cè)出倒出的這部分食用油的體積；

請(qǐng)你根據(jù)以上步驟，寫出正確的操作順序：(填字母代號(hào))。

(3)若在步驟B中測(cè)得燒杯和食用油總質(zhì)量為107.6g,其余步驟數(shù)據(jù)如圖乙、圖丙所示，則該食用油的

密度是kg/m3?

(4)小軍認(rèn)為還可采取下列測(cè)量步驟：

A.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量；

9/20

B.將食用油倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量；

C.將燒杯中的食用油全部倒入量筒中，測(cè)出食用油的體積，并計(jì)算食用油的密度。這種測(cè)量方法所測(cè)

得的食用油的密度會(huì)(選填“大于”“等于”或“小于”)實(shí)際值，其主要原因是O

(5)小高認(rèn)為不用量筒也能測(cè)量出食用油的密度，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：

A.調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為機(jī)。；

B.在燒杯中裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為叫；

C.把燒杯中的水倒盡，再裝滿食用油，用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量為嗎；

則食用油的密度表達(dá)式為夕=(已知水的密度為夕水)。

【答案】⑴左

(2)BCA

(3)0.9x103

(4)大于見解析

【解析】(1)[1]天平平衡螺母的調(diào)節(jié)法則是右偏左調(diào)，左偏右調(diào)，右圖甲可知，指針偏右，所以應(yīng)將

平衡螺母向左調(diào)節(jié)。

(2)[1]根據(jù)題意，實(shí)驗(yàn)時(shí)先將待測(cè)食用油倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量；然后將燒

杯中食用油的一部分倒入量筒，測(cè)出倒出的這部分食用油的體積；最后用天平測(cè)出燒杯和剩余食用油

的總質(zhì)量。所以步驟正確的順序?yàn)锽CA。

(3)[1]由圖乙可知，食用油的體積為

V=40mL=40cm3

由圖丙可知，燒杯和剩余食用油的質(zhì)量為

m.^=50g+20g+1.6g=71.6g

則量筒內(nèi)食用油的質(zhì)量

m=加總一加剩=107.6g-71.6g=36g

根據(jù)密度公式可得，食用油的密度為

p=絲=36g'=o9g/cm3=0.9xl03kg/m3

V40cm~~

(4)[1]⑵實(shí)驗(yàn)中從燒杯往量筒中倒食用油時(shí)，燒杯壁上有食用油殘留，使測(cè)出的食用油的體積偏小，

由密度公式可知，會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的密度偏大，即所測(cè)得的食用油的密度會(huì)大于實(shí)際值。

(5)[1]食用油的質(zhì)量

m'=m2-m0

食用油的體積等于水的體積，即

10/20

m-m

X=。=x0

p水

則食用油的密度為

f

_m_m2-mQ_m2-mQ

°食用油=p=正血=水

p水

15.某水杯的質(zhì)量為100g,在杯內(nèi)注滿水，測(cè)得水杯和水的總質(zhì)量為600g。將質(zhì)量為60g的金屬紀(jì)念幣浸

沒在杯內(nèi)水中，待溢水停止后測(cè)得水杯、紀(jì)念幣和剩余水的總質(zhì)量為655g。求：(.水=1.0xl()3kg/m3)

⑴水杯的容積/容；

(2)溢出水的質(zhì)量m溢:

(3)金屬紀(jì)念幣密度"。

【答案】⑴500cm3

⑵5g

(3)12g/cm3

【解析】(1)水杯的質(zhì)量冽o=100g,裝滿水后的總質(zhì)量加/=600g,則水的質(zhì)量為

m水=mi-加o=6OOg-100g=500g

由。=，可知，水的體積為

線=#=50(W

P水坨/cm

則水杯的容積為

V容=%次=500cm3

(2)金屬紀(jì)念幣浸沒在杯水中后，總質(zhì)量為加2=655g,則溢出水的質(zhì)量為

m溢=加/mi-m2=60g+600g-655g=5g

(3)由2=￡■可知，溢出水的體積為

:g3=5cn?

流。水!g/cm

由題意可知，金屬紀(jì)念幣的體積等于溢出水的體積，為

Vif—V^=5cm3

則金屬紀(jì)念幣的密度為

加幣.二60g

=12g/cn?

誨5g/cm3

2能力培優(yōu)練

1.用鹽水選種時(shí)需配制密度為1.16xl03kg/m3的鹽水?，F(xiàn)只有密度為1.2xl03kg/m3鹽水500mL和足夠的

11/20

水，混合后體積為鹽水和水的總體積，要達(dá)到要求采取的方法是（）

A.400mL的鹽水中加水120mL

B.500mL的鹽水中加水150g

C.500mL的鹽水中加水125mL

D.最多可以配制600mL的符合要求的鹽水

【答案】C

【解析】因lmL=lcm3,則

400mL=400cm3

500mL=500cm3

120mL=120cm3

125mL=125cm3

A.400mL的鹽水中加水120mL后鹽水的密度

—=1磔/cmXOOcm」型名義120陽二.qis^k/mSviRx及kg/m，

133

V&1400cm+120cm

所以A方法沒有達(dá)到要求，故A不符合題意；

B.500mL的鹽水中加水150g后鹽水的密度

33

P3=&l=L2g/cm義累+15°g-15g/crri=1.15<16kg/rri<1.16<10kg/m

/3500cm3+50g,

lg/cm

所以B方法沒有達(dá)到要求，故B不符合題意；

C.500mL的鹽水中加水125mL后鹽水的密度

一」2/1^500嗎+坨/皿『125曲]]血M16乂。女而

233

V&2500cm+125cm

所以C方法能達(dá)到要求，故C符合題意；

D.由C的解答可知，將500mL鹽水全用上，加水125mL可得符合要求的鹽水，這種方法是能配置最

多符合要求鹽水的方法，所以最多可以配制625mL的符合要求的鹽水，故D不符合題意。

故選C。

2.現(xiàn)有。、6兩個(gè)小球，分別由0,=4g/cm3、R=5g/cm3的兩種材料制成，兩小球質(zhì)量之比為儂/:/?6=6:5。

體積之比為由:班=9:7。則下列說法正確的是（）

A.若只有一個(gè)球是空心的，則。球是空心的

B.若只有一個(gè)球是空心的，則空心球空心部分的體積與實(shí)心球的體積之比為1:6

C.若兩球均是空心的，a球的空心部分體積一定比6球的空心部分體積小

D.若只有一個(gè)球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比

為30:1

【答案】D

12/20

【解析】ABD.由題意知，當(dāng)兩小球質(zhì)量之比為6:5時(shí)，體積之比

------=3:2=9:6

33

Papb4g/cm5g/cm

若只有一個(gè)球是空心的，則6球是空心的，且空心球空心部分的體積與實(shí)心球的體積之比為9:1,將空

心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為

33

m賣:m『pbVV<g^(5g/cmx6):(l.Og/cmx1)=30:1

故AB錯(cuò)誤，D正確；

C.由題意知，〃球的實(shí)心部分大于6球的實(shí)心部分，而現(xiàn)在兩球的體積之比是9:7,若兩球都是空心

的，則。球的空心部分的體積與6球空心部分的體積大小關(guān)系無法確定，可能是大于，也可能是小于

或者是等于，故C錯(cuò)誤。

故選D。

3.小明在實(shí)驗(yàn)室里面測(cè)量某合金塊的密度。實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)不小心把量筒打碎了，但實(shí)驗(yàn)室里已沒有量

筒了，老師就給他增加了一個(gè)溢水杯（如圖）。他設(shè)計(jì)如下的實(shí)驗(yàn)步驟：

①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出合金塊的質(zhì)量mr,

②用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量加2；

③溢水杯裝滿水，將合金塊輕輕浸沒在水中，并用燒杯接住溢出的水；

④用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量〃以

若水的密度為2次，則合金塊的密度表達(dá)式（）

溢水杯

D-p=-P水

【答案】A

【解析】溢出的水的質(zhì)量

m次=僅3-機(jī)2

合金塊的體積等于溢出水的體積，根據(jù)密度公式可知

P水。水

合金塊的密度

故選A?

4.以下是測(cè)定菜油密度的實(shí)驗(yàn)步驟:

13/20

（1）用天平測(cè)出空礦泉水瓶的質(zhì)量%;

（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量叫；

（3）在礦泉水瓶中裝滿菜油，用天平測(cè)出總質(zhì)量加2；

（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測(cè)出礦泉水瓶里所盛菜油的體積匕：

（5）將菜油倒入量筒中，測(cè)出剩余菜油和瓶的總質(zhì)量冽3；

（6）讀出量筒中所盛菜油的體積匕；

（7）計(jì)算菜油的密度。

有三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別選用其中部分實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量出菜油的密度，并寫出表達(dá)式

①夕=常=；②P=——；③"=——2水。（。水已知）

VxV2mx-m

你認(rèn)為較合理且誤差較小的表達(dá)式有哪些（填序號(hào)，多選）。

【答案】②③

【解析】①若用匕表示菜油的體積，則一定是將菜油全部倒入量筒中測(cè)量體積，即選用①③④⑦進(jìn)行

測(cè)量；菜油的質(zhì)量

mi）f=m2-m

菜油的體積V^Vi,菜油的密度

、_加油_加？一m

P——

囁匕

該方案中，將菜油全部倒入量筒中測(cè)量體積，會(huì)有部分菜油附著在礦泉水瓶的內(nèi)壁上，使得測(cè)量的體

積匕小于礦泉水瓶中菜油的體積，由0=，計(jì)算出的菜油密度偏大，故表達(dá)式①不合理；

②若使用量筒，則應(yīng)先測(cè)量礦泉水瓶與菜油的總質(zhì)量，將部分菜油倒入量筒測(cè)量體積，再測(cè)量剩余菜

油與礦泉水瓶的總質(zhì)量，即選用③⑤⑥⑦進(jìn)行測(cè)量；菜油的質(zhì)量

m^=m2-m3

菜油的體積

V.rV2

菜油的密度

此方法避免了油粘在水瓶壁上而倒不盡產(chǎn)生的誤差，測(cè)量誤差較小，因此表達(dá)式②合理。

③由實(shí)驗(yàn)步驟可知，若不用量筒，可選用①②③⑦測(cè)量菜油的密度，則水的質(zhì)量

m/二mi-m

菜油的質(zhì)量

m^=m2-m

14/20

菜油的體積

菜油的密度

加油fn2-mm2-m

O啊一切夕水

「水

此方法測(cè)量質(zhì)量均較準(zhǔn)確，故表達(dá)式③合理。綜上，較合理且誤差較小的表達(dá)式是②③。

5.小強(qiáng)同學(xué)在家中自主學(xué)習(xí)，他利用家庭實(shí)驗(yàn)室的器材欲測(cè)一小石塊的密度，他可用的器材有：托盤天平

（含祛碼）、燒杯、細(xì)線、水和小石塊。

,J標(biāo)記1版記1^標(biāo)記

—>——A

（1）將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)天平靜止時(shí)橫梁右端高，則

應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；

（2）在燒杯中倒入適量的水，用細(xì)線拴住小石塊，將小石塊浸沒在水中，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記,

用天平測(cè)出水和燒杯總質(zhì)量mn

（3）將小石塊從水中取出，用天平測(cè)出剩余水和燒杯的總質(zhì)量N2；

（4）向燒杯中加水到標(biāo)記處，再用天平測(cè)出此時(shí)水和燒杯的總質(zhì)量/3；

（5）上述實(shí)驗(yàn)過程可簡(jiǎn)化為如圖，小石塊的質(zhì)量機(jī)有；

（6）設(shè)水的密度為2次，則小石塊體積的表達(dá)式為叱________（用所測(cè)物理量的字母表示），小石塊

密度的表達(dá)式：=（用所測(cè)物理量的字母表示）；

（7）如步驟（3）中取出小石塊時(shí)帶走了一些水，小強(qiáng)所測(cè)的小石塊密度（選填“大于”、“小于”

或“等于,,）小石塊的真實(shí)密度。

、m.-m?m,-

【答案】右mi-rri2夕水小于

夕水m3-m2

【解析】（1）[1]將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)天平靜止時(shí)，橫

梁右端高，即指針偏小分度盤左側(cè)，由左偏右調(diào)可知，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使橫梁水平平衡。

（5）[2]由步驟（2）、（3）可知，石塊、水和燒杯總質(zhì)量加,,剩余水和燒杯的總質(zhì)量加2,則小石塊的

質(zhì)量

加石二加1一加2

（6）[3]根據(jù)等效替代法可知，加入水的體積即為石塊的體積，則小石塊體積

P水夕水

[4]小石塊的密度

15/20

二以二加1一加2二叫一加2

m

石/加3一加2~2水

。水

(7)[5]若步驟(3)中取出小石塊時(shí)會(huì)帶走一些水，則所測(cè)的小石塊的質(zhì)量為小石塊和帶走的水的總

質(zhì)量，所測(cè)的小石塊的體積為小石塊和帶走的水的總體積，則所測(cè)的小石塊的密度為小石塊和帶走的

水的平均密度，故所測(cè)的密度小于小石塊的真實(shí)密度。

6.現(xiàn)有一個(gè)托盤天平(附祛碼)、一杯鹽水、一只燒杯，另有適量的水。下面是測(cè)量鹽水密度的過程，請(qǐng)

將內(nèi)容補(bǔ)充完整。

(1)稱出鹽水的質(zhì)量；

①先稱出的質(zhì)量，記為叫；

②將鹽水倒入燒杯，再稱出的質(zhì)量，記為加2；

③燒杯中鹽水的質(zhì)量加=；

(2)測(cè)量鹽水的體積；

①在倒入燒杯內(nèi)的鹽水液面處做一個(gè)記號(hào)，然后將鹽水倒回鹽水杯中；

②將適量的水倒入燒杯至記號(hào)處，使的體積與質(zhì)量為m的鹽水的體積；

③稱出燒杯和水的總質(zhì)量為%；

④若水的密度為P水，水的體積丫=；

(3)鹽水密度的表達(dá)式為-

【答案】⑴燒杯燒杯和鹽水啊-叫

m.-m,

(2)水相等——L

夕水

(°1

加3一加1

【解析】(1)口][2][3]由于鹽水是液體，鹽水的質(zhì)量不能直接測(cè)量，只能將鹽水倒入燒杯中，用鹽水和

燒杯的總質(zhì)量減去燒杯的質(zhì)量，來間接測(cè)量鹽水的質(zhì)量，所以先稱出燒杯的質(zhì)量，記為風(fēng)；再將鹽水

倒入燒杯，稱出鹽水和燒杯的總質(zhì)量，記為加2；則燒杯中鹽水的質(zhì)量?jī)?yōu)=丐-叫

(2)[1]⑵由于不能用燒杯直接測(cè)量鹽水的體積，所以用等量替代法，測(cè)量水的體積代替鹽水的體積，

故在倒入燒杯內(nèi)的鹽水液面處做一個(gè)記號(hào)，然后將鹽水倒回鹽水杯中；將適量的水倒入燒杯至記號(hào)處,

使水的體積與質(zhì)量為加的鹽水的體積相等。

[3]稱出燒杯和水的總質(zhì)量為機(jī)3，則水的質(zhì)量沉水=加3-叫

水的密度為P水，則水的體積■=9=色一叢

2kP水

(3)由于鹽水的體積等于水的體積，則鹽水的體積曝水=%=心』

P水

16/20

_m_加2_（加2一加J.水

=

則鹽水密度的表達(dá)式為°鹽水=窿1="%-嗎m3-m,

「水

3創(chuàng)新題型練

1.現(xiàn)有兩球。與6,。由密度為7.5g/cm3的材料1組成，6由密度為2.5g/cm3的材料2組成，兩球中只有一

個(gè)實(shí)心，已知ma=3mb,1Va=Vb,則（選填%”或*”）球是空心的，若空心球的體積為lOOcnA

則空心部分的體積為cm3。

【答案】b50

【解析】［1］若兩球均實(shí)心，則根據(jù)密度公式得

ma=Py'a

叫=PF；

又因?yàn)?/p>

ma=3mb

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得

V'a=Vi

而實(shí)際

2Va=Vb

分析可知，b球是空心的。

⑵若空心球的體積為lOOcnP,即6球,則根據(jù)

2Va=Vb

則解得

Va=50cm3a求的質(zhì)量為

3

ma=pK=7.5g/cmx'=35g6球的質(zhì)量為

irj

叫=^=125g

若6球?yàn)閷?shí)心球，其體積為

125g

=50cm3

3

Pb2.5g/cm

則空心部分的體積為

A%=匕一收=100cm3-50cm3=50cm3

2.酒液的主要成分是水和酒精，之外還有極少量的微量元素。目前中國(guó)使用酒液的度數(shù)表示法稱為標(biāo)準(zhǔn)酒

度，是指在溫度為20。（2的條件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升數(shù)。酒廠為得到相應(yīng)的酒

度，當(dāng)酒液蒸鐳出來后，需組織專業(yè)的勾兌師進(jìn)行勾兌。勾兌一方面可以調(diào)整酒的度數(shù)，另一方面還可

17/20

保障酒的品質(zhì)?，F(xiàn)有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不計(jì)(已知。酒精=0.8xl03kg/m3,

夕水=1.0x1()3kg/m3,IL=1000mL；不考慮酒液混合后體積減少)，貝!J100毫升的20度酒液中所含酒精體

積是mL,20度酒液的平均密度是g/cn?,如果用60度和20度這兩種酒液進(jìn)行

勾兌，獲得1000毫升52度的酒液，則所用60度酒液的質(zhì)量是kg。

【答案】