七下期中真題百題大通關(guān)（基礎(chǔ)版）

（范圍：相交線與平行線、實數(shù)、平面直角坐標(biāo)系）

一、單選題

1.（23-24七年級下?山東荷澤?期中）如圖，直線a,b,c,d兩兩相交，圖中共有對頂角（）

A.9對B.10對C.11對D.12對

【答案】D

【知識點】對頂角的定義

【分析】本題考查了對頂角，找出交點的個數(shù)與對頂角組數(shù)的數(shù)量關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.兩條直線

相交有一個交點，在交點處有兩對對頂角；三條直線交于一點對頂角有六對，根據(jù)交點與對頂角的數(shù)量關(guān)

系求解即可.

【詳解】解：圖中的對頂角有2+2+2+6=12（對），

故選D

2.（23-24七年級下?廣東肇慶?期中）如圖，直線。，。相交，Zl=40°,則N2-N3等于（）

b

A.40°B.80°C.100°D.120°

【答案】C

【知識點】對頂角相等、利用鄰補角互補求角度

【分析】本題考查了對頂角，鄰補角的計算，根據(jù)題意可得/1=/3=40。，Zl+Z2=180°,由此即可求

解.

【詳解】解：根據(jù)圖示可得，/1=/3=40。，/1+/2=180。，

fflZ2=180°-40°=140°,

0Z2-Z3=14O°-4O°=1OO°,

故選：c.

3.（23-24七年級下?全國?期末）如圖，給出下列條件.其中，不能判定。匕的是（)

B.Z2+Z4=180°

C.N1=N4D.N2=N3

【答案】D

【知識點】鄰補角的定義理解、同位角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補兩直線平行

【分析】本題考查了平行線的判定，鄰補角的定義，掌握平信線的判定定理是解題關(guān)鍵.根據(jù)同位角相

等、內(nèi)錯角相等以及同旁內(nèi)角互補，逐一判斷即可.

【詳解】解：A、由/5+/1=180。，/1+/2=180。，/4+/5=180?？傻肗2+N4=180。，由同旁內(nèi)角互

補，兩直線平行，可判定。b,不符合題意；

B、Z2+Z4=180°,由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可判定ab,不符合題意；

C、Zl=/4,由同位角相等，兩直線平行，可判定〃b,不符合題意；

D、，2=/3不能判定。b,符合題意；

故選：D.

4.（23-24七年級下?甘肅蘭州?期中）已知在直線/上有三個點4、B、C,點尸在直線/外.若

PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,則點P到直線/的距離（）

A.等于5cmB.不小于5cm

C.不大于5cmD.無法確定

【答案】C

【知識點】垂線段最短

【分析】本題考查垂線段最短，根據(jù)垂線段最短進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：0PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,5<6<7,且點到直線，垂線段最短,

回點P到直線I的距離不大于5cm；

故選C.

5.（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?期中）下列說法中正確的是（）

A.相等的角是對頂角

B.有一個公共頂點和一組公共邊，并且和為180。的兩個角互為鄰補角

C.直線外一點到這條直線的垂線段的叫做點到直線的距離

D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】D

【知識點】點到直線的距離、對頂角的定義、鄰補角的定義理解、平行公理的應(yīng)用

【分析】分別根據(jù)對頂角，鄰補角，點到直線的距離和平行公理進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，原說法錯誤，不符合題意；

B、兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，叫作互為鄰補角，

原說法錯誤，不符合題意；

C、直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫作點到直線的距離，故不符合題意；

D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，符合題意，

故選：D.

【點睛】本題主要考查了對頂角和鄰補角的定義，點到直線的距離，平行公理，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)

鍵.

6.（23-24七年級下?陜西榆林?期中）如圖，直線A3與直線CD被直線所所截，分別交AB、CD于點

F、M,過點M作射線MN,則圖中N1的同位角有（）

A.Z3B.N2或ZDME

C.N2或23D.N2或23或ZDME

【答案】B

【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

【分析】本題主要考查三線八角的識別，結(jié)合圖形，掌握三線八角的識別方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同位角的定義，逐一判斷即可解答.

【詳解】解：由題意可知，N1的同位角為N2,或者NOME.

故選：B.

7.（23-24七年級下?陜西榆林?期中）如圖，在三角形A3C中，點。、E、尸分別在邊AC、AB.8C上,

連接D尸、DE,則圖中與—A構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）

【答案】D

【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

【分析】本題考查的是同旁內(nèi)角的含義，掌握同旁內(nèi)角的定義是解本題的關(guān)鍵，先分別確定與NA相關(guān)的

兩條直線，再選擇第三條直線，再確定與-4互為同旁內(nèi)角的角即可.

【詳解】解：/A的同旁內(nèi)角有ZADE,ZADF,NAED,ZABF,NACB,

故選：D

【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

【分析】本題主要考查的知識點為內(nèi)錯角，兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾

在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.

【詳解】解：A、4與N2是內(nèi)錯角，故此選項符合題意；

B、/I與/2是同旁內(nèi)角，故此選項不合題意；

C、/I與N2是同位角，故此選項不合題意；

D、4與N2不是內(nèi)錯角，此選項不合題意；

故選：A.

9.（23-24七年級下?河北保定?期中）如圖，四條線段。，b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段優(yōu)平

行，請借助直尺，判斷該線段是（）

A.aB.bC.cD.d

【答案】C

【知識點】平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系

【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線，叫做平行線，即可判斷，

本題考查了平行的定義，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握平行線的定義.

【詳解】解：用直尺分別作。，b,c,d,〃?的延長線，

其中只有c的延長線不與m相交，

故選：C.

10.（23-24七年級下?河北張家口?期中）如圖，經(jīng)過直線/外一點A畫/的平行線，能畫出（）

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

【答案】B

【知識點】用直尺、三角板畫平行線

【分析】本題主要考查畫平行線，解題的關(guān)鍵是掌握在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直

線平行.平面內(nèi)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，據(jù)此即可得到答案.

【詳解】解：經(jīng)過直線/外一點A畫/的平行線，能畫出1條平行線，

故選：B

11.（23-24七年級下?遼寧葫蘆島?期中）下列命題是真命題的是（）

A.若/=從,則a=6

B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.同位角相等

D.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

【答案】D

【知識點】判斷命題真假、兩直線平行同位角相等、平行公理的應(yīng)用、垂線的定義理解

【分析】本題考查了真命題的判定，涉及數(shù)的平方、垂直的性質(zhì)、平行公理、平行線性質(zhì)，掌握這些知識

是解題的關(guān)鍵.利用所學(xué)知識逐一判定真假即可.

【詳解】解：A、若〃=萬2,則。=6或。=—6,故本選項錯誤，是假命題，不符合題意；

B、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項錯誤，是假命題，不符合題意；

C、兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤，是假命題，不符合題意；

D、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題，符合題意；

故選：D.

12.（23-24七年級下?四川成都?期中）如圖，我們借助三角板和直尺畫平行線，其中的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.同位角相等，兩直線平行

B.兩直線平行，同位角相等

C.過一點有且只有一條直線與這條直線平行

D.以上結(jié)論都正確

【答案】A

【知識點】同位角相等兩直線平行

【分析】由作圖可得N1=N2,再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得答案.

【詳解】解：由作圖可得：N1=N2,

^\a//b,

回其依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行

故選A.

13.（23-24七年級下?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?期中）如圖，下列條件中，能判定的是（）

A.Z2=Z1B.Z1=Z5C.Z3=Z5D.Z2+Z5=18O°

【答案】B

【知識點】同位角相等兩直線平行、內(nèi)錯角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補兩直線平行

【分析】本題主要考查了平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵，根據(jù)平行線的判定判斷即可.

【詳解】解：由N2=N1不能證明鉆〃CD,故A不符合題意；

由4=N5可以由同位角相等，兩直線平行證明AB〃CD,故B符合題意；

/3=/5不能證明46〃8,故C不符合題意；

由N2+Z5=180。不能證明故D不符合題意；

故選：B.

14.（23-24七年級下,浙江杭州,期中）下列結(jié)論錯誤的是（）

A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

C.垂直于同一直線的兩條直線互相平行

D.同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線

【答案】C

【知識點】平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系、平行公理推論的應(yīng)用、垂直于同一直線的兩直線平行、兩直線平行

同旁內(nèi)角互補

【分析】本題考查了平行線的定義、性質(zhì)，涉及到平行公理及推論等知識，掌握相關(guān)性質(zhì)、定義是解決問

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項正確；

B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項正確；

C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平，故本選項錯誤;

D.同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項正確；

故選：C.

15.（12-13七年級下?全國?課后作業(yè)）如圖，若AB〃CD,則/、/之間的關(guān)系為（）

A.a+/3+y-360°B,a-(3+y^180°

C.?+/?-X=180°D.cr+y0+/=18O°

【答案】C

【知識點】根據(jù)平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，作則（z+NA￡F=180。，CD//EF,從而得出/=NCEF,

再結(jié)合NA￡F=￡-7即可得解，熟練掌握平行線的性質(zhì)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，作EF〃AB,

則ar+NA￡F=180°,CD//EF,

團(tuán)NAEF=￡_7,

0a+/?-/=18O°,

故選：C.

16.（23-24七年級下?甘肅蘭州,期中）如圖，直線所分別與直線AB,CD相交于G、H,已知

Zl=Z2=50°,GM平分N"G3交直線CO于點M.則N3等于（）

瓦

A------------------------------B

C—^辿D

A.65°B.70°C.75°D.130°

【答案】A

【知識點】角平分線的有關(guān)計算、利用鄰補角互補求角度、根據(jù)平行線判定與性質(zhì)求角度

【分析】本題考查了角平分線的定義，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.先求出N3GH=130。，再根據(jù)角平分線的定義求出=65。，然后根據(jù)平行線的判定得出

AB〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：0Z1=5O°,

0ZBGH=180?！?0。=130°,

團(tuán)NBGM=-ZHGB=65°,

2

0Z1=Z2=5O°,

^AB//CD,

ElN3=/3GA/=65°.

故選：A.

17.（23-24七年級下?甘肅蘭州?期中）如圖所示，已知N1=N2,ZABC=125°,則/C的度數(shù)為（）

A.62.5°B.65°C.55°D.125°

【答案】C

【知識點】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)求角度

【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)求角度，熟練平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)內(nèi)錯角相等證明AB〃CD，再由AB〃CD得到NABC+/C=180。，即可求解.

【詳解】解：EZ1=Z2,

^AB//CD,

fflZABC+ZC=180°,

EINABC=125°,

團(tuán)NC=55°,

故選：C.

18.（23-24七年級下?浙江溫州,期中）如圖，四邊形ADCB,AB//CD,E,尸是四邊形ADCB內(nèi)部兩點，

連結(jié)AF,DF,BE,CE,且D,E,歹在同一條直線上，若NEDC—NFEB=44.6。,則的度數(shù)

為（）

A.44.6°B.89.2°C.45.4°D.22.3°

【答案】A

【知識點】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)求角度

【分析】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，如圖，過E作比〃CD,證明

ZFEL=ZEDC,可得NBEL=NFEL-/FEB=NEDC-/FEB=44.6°,再結(jié)論平行線的判定與性質(zhì)可得答

案.

【詳解】解：如圖，過E作EL〃CD,

BiZFEL=ZEDC,

國NEDC—/FEB=44.6。,

團(tuán)ABEL=ZFEL-ZFEB=ZEDC-ZFEB=44.6°,

?EL〃CD,AB//CD,

^EF//AB,

0NABE=ZEBL=44.6°；

故選A

19.（24-25七年級上?四川眉山?期中）如圖，兩平行線間有一個三角形和一個平行四邊形，它們的底分別

A.a=bB.2a=bC.a=2bD.a>2b

【答案】D

【知識點】利用平行線間距離解決問題

【分析】本題考查的是三角形和平行四邊形的面積公式，平行線間的距離，是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)三角

形的面積=底、高+2,平行四邊形的面積=底*高，解答此題即可.

【詳解】解：設(shè)兩平行線間的距離為心

回三角形的面積大于平行四邊形的面積

1,,,

S—ah>bh,

2

Sa>2b,

當(dāng)幼時，三角形的面積大于平行四邊形的面積.

故選：D.

20.（23-24七年級下?福建龍巖?期中）下列句子中，是命題的是（）

A.對頂角相等B.a,6兩條直線平行嗎

C.畫一個角等于已知角D.過一點畫已知直線的垂線

【答案】A

【知識點】判斷是否是命題

【分析】本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的

陳述句叫做命題.分析是否是命題，需要分別分析各選項是否是用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真

假的陳述句即可.

【詳解】解：A、對頂角相等，符合命題的概念，故本選項符合題意；

B、a,6兩條直線平行嗎，是問句，未做判斷，故本選項不符合題意；

C、畫一個角等于已知角，不符合命題的概念，故本選項不符合題意，

D、過一點畫已知直線的垂線，不符合命題的概念，故本選項不符合題意；

故選A.

21.（23-24七年級下?北京?期中）下列命題中的真命題是（）

A.鄰補角互補B.兩點之間，直線最短

C.同位角相等D.同旁內(nèi)角互補

【答案】A

【知識點】兩點之間線段最短、兩直線平行同位角相等、兩直線平行同旁內(nèi)角互補、判斷命題真假

【分析】本題考查了真命題的定義，正確的命題是真命題，根據(jù)鄰補角互補，兩點之間，線段最短，兩直

線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補等知識內(nèi)容進(jìn)行逐項分析，即可作答.

【詳解】解：A、鄰補角互補，是真命題，符合題意；

B、兩點之間，線段最短，故本選項命題是假命題，不符合題意；

C、兩直線平行，同位角相等，故本選項命題是假命題，不符合題意；

D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項命題是假命題，不符合題意；

故選：A.

22.（22-23七年級下?江蘇?期中）下列生活中的現(xiàn)象，屬于平移的是（）

A.摩天輪在運行B.抽屜的拉開C.坐在秋千上人的運動D.樹葉在風(fēng)中飄落

【答案】B

【知識點】生活中的平移現(xiàn)象

【分析】利用平移的定義，沿著某個方向移動一定的距離，求解即可.

【詳解】A、摩天輪在運行，是轉(zhuǎn)動，不符合題意；

B、抽屜的拉開，是抽屜沿著一個方向移動一定的距離，符合題意；

C、坐在秋千上的人，繞著頂端旋轉(zhuǎn)，不符合題意；

D、樹葉在風(fēng)中飄落，方向變化，不符合平移的定義，不屬于平移.

故選：B.

【點睛】本題考查平移的概念，關(guān)鍵是把握平移兩要素：沿著一個方向，移動一定的距離.

23.（22-23七年級下?浙江溫州?期中）小溫同學(xué)在美術(shù)課上將；ABC通過平移設(shè)計得到“一棵樹"，已知底邊

上的高為5cm，沿CD方向向下平移3cm到△AB￡的位置,再經(jīng)過相同的平移到△4與G的位置，

下方樹干跖長為6c加，則樹的高度CB長為（）cm.

【答案】B

【知識點】利用平移的性質(zhì)求解、圖形的平移

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到CG=CC2=3cm,根據(jù)題意計算，得到答案.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知：CC,=GG=3cm,

由題意得：C2E=5cm,EF=6cm,

團(tuán)CF=eq+QC2+C2E+EF=3+3+5+6=17（cm）,

故選：B.

【點睛】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.（23-24七年級下?云南曲靖?期中）如圖，將三角形ABC沿5C方向向右平移得到.QEF,若EC=3,

且點E是5c的中點，則平移的距離為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【知識點】線段中點的有關(guān)計算、利用平移的性質(zhì)求解

【分析】本題考查平移的知識，熟練掌握平移的定義是關(guān)鍵；

本題根據(jù)點E是BC的中點，求得BE=EC=3,然后根據(jù)平移的定義即可求解;

【詳解】解：團(tuán)EC=3,且點E是的中點，

團(tuán)BE=EC=3,

團(tuán)三角形ABC沿方向向右平移得到尸，

團(tuán)點A和。對應(yīng)，點3和點E對應(yīng)，點C和點廠對應(yīng)，

團(tuán)平移的距離為：AD=BE=CF=3；

故選：A；

25.（24-25七年級上?陜西西安?期中）若機的平方是9,〃的平方是25,且〃l力>0,則〃?+”的值是

（）

A.-2B.-8或一2C.一8或8D.8或一2

【答案】B

【知識點】求一個數(shù)的平方根、己知字母的值，求代數(shù)式的值

【分析】此題考查了代數(shù)式求值，平方根，熟練掌握運算法則確定加與〃的值是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意，利用平方根的定義求出"與力的值，即可確定出原式的值.

【詳解】解：回機的平方是9,”的平方是25,

0=±3,n=+5,

又回加一〃>0,即m>",

回根=3,”=-5或7"=—3,M=—5,

團(tuán)〃？+“=3—5=—2或〃7+n=-3-5=-8,

故選：B.

26.（24-25七年級上?浙江溫州?期中）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是。和3,則/的值是（）

A.9B.-9C.27D.-27

【答案】D

【知識點】平方根的應(yīng)用

【分析】本題考查了平方根的定義，利用正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即

可得到。的值.

【詳解】解：一個正數(shù)的兩個平方根是。和3,

.,.<7+3=0,

/.a=—3,

團(tuán)/=-27

故選：D.

27.（23-24七年級下,云南曲靖?期中）一個正方形的面積是25,則這個正方形的邊長是（）

A.5B.±5C.75D.±75

【答案】A

【知識點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根

【分析】本題主要考查的是算術(shù)平方根的概念以及正方形的面積的計算，掌握算術(shù)平方根的概念是解題的

關(guān)鍵.根據(jù)算術(shù)平方根的概念以及正方形的面積公式計算即可.

【詳解】已知一個正方形的面積是25,

則這個正方形的邊長為后=5，

???這個正方形的邊長是5.

故選：A.

28.（24-25七年級上?浙江溫州,期中）若a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，，"的絕對值是3,則

J4ab+2c+2d-3m的值是（）

A.-7或11B.7或11C,-7或一11D.7或11

【答案】A

【知識點】已知式子的值，求代數(shù)式的值、求一個數(shù)的算術(shù)平方根、倒數(shù)、求一個數(shù)的絕對值

【分析】本題考查倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根、代數(shù)式求值等，根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定

義可得歷=1,c+d=O,m=±3,代入〃+2c+2d-3加求值即可.

【詳解】解：。，6互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，機的絕對值是3,

?#-ab=\,c+d=O,m=zt3,

...當(dāng)=3時，5/^+2c+2d-3"z=〃+2x0-3x3=2-9=-7,

當(dāng)機=-3時，^/^石+2。+2d-="+2x0+3x3=2+9=11,

故+2c+2d-3n?的值是一7或11,

故選A.

29.（23-24七年級下?河北唐山?期中）如果被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位，那么它的算術(shù)平方根的小

數(shù)點就（）

A.向右移動一位B.向右移動兩位

C.向左移動一位D.向左移動兩位

【答案】A

【知識點】與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題

【分析】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位，算術(shù)平方根的小數(shù)點向右

平移1位，作答即可.

【詳解】解：如果被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位，那么它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動一位；

故選：A.

30.（22-23七年級下?河南商丘?期中）若〃=—J鏟，b=可，C=|-A/3|,則a,b,c的大小關(guān)系是

（）.

A.a>b>cB.b>oaC.b>a>cD.ob>a

【答案】B

【知識點】立方根概念理解、平方根概念理解、化簡絕對值

【分析】本題主要考查了平方根、立方根的性質(zhì)等知識點，靈活運用平方根、立方根的性質(zhì)成為解題的關(guān)

鍵.

先根據(jù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小即可.

【詳解】解：回°=-律=-3，b=-，（-2y=2,0=卜詞=6,

^b>c>a.

故選B.

31.（23-24七年級下?北京?期中）在實數(shù)3.1415,y,6,血中，無理數(shù)是（）

23

A.3.1415B.—C.73D.〃

【答案】C

【知識點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根、無理數(shù)

【分析】本題考查無理數(shù)，根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、3.1415是有理數(shù)，故此選項不符合題意；

B、j23是有理數(shù)，故此選項不符合題意；

c、g是無理數(shù)，故此選項符合題意；

D、a=2是有理數(shù)，故此選項不符合題意；

故選：C.

7

32.（24-25七年級上,福建南平?期中）下列各數(shù)五,-0.4,3.14,0.3,0,+8,0.1010010001...,其中

正有理數(shù)的個數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【知識點】實數(shù)的分類

【分析】本題考查了實數(shù)的分類，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)都屬于有理數(shù)；無理數(shù)，也稱為

無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比.若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會

循環(huán).找到有理數(shù)，即可確定正有理數(shù)的個數(shù).

7

【詳解】解：—,-0.4,3.14,0.3,0,+8,為有理數(shù)；

0.1010010001…為無理數(shù);

7

團(tuán)一，3.14,0.3,+8為正有理數(shù)，

22

故選：B

33.（22-23七年級下?江蘇南通?期中）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=9時，輸出的y等于

（）

/輸入取算術(shù)平方根|是無『數(shù)輸出/

是有理數(shù)

A.gB.8C.2D.士小

【答案】A

【知識點】無理數(shù)、求一個數(shù)的算術(shù)平方根、程序設(shè)計與實數(shù)運算

【分析】根據(jù)程序進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：輸入x=9時，取算術(shù)平方根為3,是有理數(shù)，

輸入x=3時，取算術(shù)平方根為是無理數(shù)，輸出，

Ely=A/3.

故選：A.

【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)程序設(shè)計進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

34.（24-25七年級上?浙江溫州,期中）對于實數(shù)x,我們規(guī)定［可表示不大于x的最大整數(shù)，如［2］=2,

［1.5］=1,［-2.3］=-3.對數(shù)99進(jìn)行如下操作：99第砍［廊］=9第2時次］=3第3次［g］=1,這樣對數(shù)

99只需進(jìn)行3次操作后變成1,類似地，使數(shù)2024變?yōu)?需要進(jìn)行操作的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【知識點】新定義下的實數(shù)運算、無理數(shù)的大小估算

【分析】本題考查無理數(shù)的估算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)［司表示不大于x的

最大整數(shù)，結(jié)合定義的新運算和無理數(shù)的估算進(jìn)行求解.

【詳解】解：2024f44f［用［=63—［血卜1.

團(tuán)對2024只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?.

故選：B.

35.（23-24七年級下?廣東韶關(guān)?期中）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)百，弓，斗，孚，其第8個數(shù)為

（）

A.還R曬C.叵D.叵

D.------------

8888

【答案】C

【知識點】與實數(shù)運算相關(guān)的規(guī)律題

【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，得到第〃個數(shù)為J3+4（"T）,進(jìn)而求出第8個數(shù)即

可.

走A_V3+4xlViT_j3+4?2V15_73+4x3

【詳解】解：后/7

『~2~2'~~"3~4

回第〃個數(shù)為9+4（"-1）,

n

團(tuán)第8個數(shù)為回；

8

故選C.

36.（23-24七年級下?北京?期中）如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）

Ox

A.(5,2)B.(-5,2)C.(TT)D.(4,-3)

【答案】B

【知識點】寫出直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)、判斷點所在的象限

【分析】本題考查了點的坐標(biāo)，以及根據(jù)點所在的象限得出點的坐標(biāo)，結(jié)合第二象限的點的橫坐標(biāo)為負(fù)

數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，進(jìn)行作答即可.

【詳解】解：依題意，小手在第二象限，

即第二象限的點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，

團(tuán)(-5,2)符合題意.

故選：B.

37.(23-24七年級下?浙江臺州?期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點尸(-2,3)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【知識點】判斷點所在的象限

【分析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+);第二

象限(-,+);第三象限(一,-);第四象限(+,-).根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.

【詳解】解：點尸(-2,3)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,

故點尸所在的象限是第二象限.

故選：B.

38.(23-24七年級下?河北保定?期中)濕地公園位于學(xué)校北偏西30。方向2km處，下列選項中表示正確的是

【知識點】用方向角和距離確定物體的位置

【分析】本題主要考查了方向角，根據(jù)方向可知，上為北，下為南，左為西，右為東，確定位置后即可得

出答案.

【詳解】解：根據(jù)方向可知，上為北，下為南，左為西，右為東，

團(tuán)濕地公園位于學(xué)校北偏西30。方向2km處，

團(tuán)濕地公園位于北方和西方的夾角為30。，2km處，

故選：B.

39.（23-24七年級下?河北保定?期中）根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）

A.北國影院3號廳2排B.興華路中段

C.東經(jīng)116。，北緯42。D.南偏東40。

【答案】C

【知識點】根據(jù)方位描述確定物體的位置

【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】解：A、北國影城3號廳2排，不能確定具體位置，不符合題意；

B、興華路中段，不能確定具體位置，不符合題意；

C、東經(jīng)116。，北緯42。，能確定具體位置，符合題意；

D、南偏東40。，不能確定具體位置，故本選項不符合題意.

故選：C.

40.（22-23七年級下?北京順義?期中）一罐飲料凈重300克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量"20.6%,其中蛋白質(zhì)的

含量為（）

A.1.8克B.大于1.8克C.不小于1.8克D.不大于1.8克

【答案】C

【知識點】實數(shù)運算的實際應(yīng)用

【分析】根據(jù)實數(shù)的乘法解決此題.

【詳解】由題意得，該飲料中蛋白質(zhì)的含量最少為300x0.6%=1.8（克）.

???該飲料中蛋白質(zhì)的含量不少于L8克.

故選：C.

【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的乘法是解決本題的關(guān)鍵.

41.（23-24七年級下?云南昆明?期中）如圖，動點尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1

次從原點運動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,…，按這樣的運動規(guī)

律，經(jīng)過第31次運動后動點P的坐標(biāo)是（）

片

（3,2）（7,2）（11,2）

O\（2,0）（4,0）（6,0）（8,0）（10,0）（12,0）

A.（31,2）B.（62,0）C.（31,1）D.（62,1）

【答案】A

【知識點】點坐標(biāo)規(guī)律探索

【分析】本題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵.根

據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，縱坐標(biāo)為1,0,2,0,每4次一輪這一規(guī)

律，進(jìn)而求出即可.

【詳解】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（U）,

第2次接著運動到點（2,0）,

第3次接著運動到點（3,2）,

第4次運動到點（4,0）,

第5次接著運動到點（5,1）,

回點尸的橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，縱坐標(biāo)為1,0,2,0,每4次一輪，

031-4=73,

則經(jīng)過第31次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為31,縱坐標(biāo)為2,即經(jīng)過第31次運動后，動點尸的坐標(biāo)是：

（31,2）,

故選：A.

42.（23-24七年級下,四川瀘州?期中）點尸（3,2）關(guān)于x軸對稱的點《的坐標(biāo)是（）

A.（—3.2）B.（3,—2）C.（—3,—2）D.（2,3）

【答案】B

【知識點】點坐標(biāo)規(guī)律探索

【分析】本題考查了關(guān)于尤軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于

x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

【詳解】解:點P（3,2）關(guān)于X軸對稱的點片的坐標(biāo)是（3,-2）,

故選：B.

二、填空題

43.（23-24七年級下?天津河北?期中）已知a,b,c為不重合的三條直線，ab,bPc,則aPc.理由

是.

【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

【知識點】平行公理推論的應(yīng)用

【分析】本題考查了平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平

行.注意：平行公理的推論可以看作是平行線的一種判定方法，在解題中要注意該結(jié)論在證明直線平行時

應(yīng)用.

【詳解】解：回。b,bPc,（已知），

團(tuán)aPc（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.

故答案為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

44.（23-24七年級下?河北張家口?期中）如圖，已知?！?,Z1=11O°,則N2的度數(shù)為

1

【答案】70

【知識點】利用鄰補角互補求角度、兩直線平行同位角相等

【分析】此題考查了鄰補角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).根據(jù)題意，由平行線的性質(zhì)"兩直線平行，同位角相

等"可知Z3=Z1,再借助Z3與Z2為鄰補角即可確定Z2的度數(shù).

【詳解】解：如下圖，

Sa//b,Zl=110°,

EIZ3=Zl=110o,

國N3與N2為令B補角，

0Z2=18OO-Z3=7O°.

故答案為：70.

45.（23-24七年級下?湖北十堰?期中）如圖，AB//CD,拐角/ABC=120。，則另一個拐角

【答案】60。/60度

【知識點】兩直線平行同旁內(nèi)角互補

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，理解并掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：^\AB//CD,ZABC=120°,

則/ABC+/DCB=180°,

[?]ZZXB=180°-ZABC=60°,

故答案為：60°.

46.（23-24七年級下?云南曲靖?期中）如圖，直線4〃4，若Nl=35。，Z3=41°,則N2=

【答案】76。/76度

【知識點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)

【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

過點E作EF//4,利用平行線的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：過點E作以?〃/，

二.EF4|4，

ZAEF=71=35°,ZFEC=Z3=41°,

.?.Z2=ZAEF+ZFEC=Z1+Z3=35°+41°=76°,

故答案為：76°.

47.（24-25七年級上?湖南衡陽?期中）如圖，一張長方形紙條A3CD沿所折疊.已知：ZAED'=63°24',

貝此￡尸8=.

【答案】58°18,

【知識點】角度的四則運算、根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)

【分析】本題考查的知識點是折疊的性質(zhì)、角度的運算、平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性

質(zhì).

先根據(jù)折疊性質(zhì)得出NDEF=NDEF,再計算出/DEF的角度，再由平行線的性質(zhì)即可得解.

【詳解】解：根據(jù)折疊性質(zhì)可得：ZDEF=ZDEF,

ZAED'=63°24',

NDEF=ZD'EF=58°181,

長方形ABC。中，ADBC,

ZEFB=ZDEF=58°18,.

故答案為：58°181.

48.（23-24七年級下?甘肅蘭州,期中）圖1是男子競技體操項目雙杠的靜止動作，圖2是其俯視示意圖,

已知，若與8c的夾角為105。，4=55。，則/2的度數(shù)為

圖1圖2

【答案】130。

【知識點】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)求角度

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，結(jié)合圖形構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵.過點B作利用平

行線的性質(zhì)與判定即可求解.

【詳解】解：如圖，過點8作9〃。，

:.BD//b,?ABD?155?,

Z2+ZDBC=180°,

ZABC=105°,

ZDBC=ZABC-ZABD=50°,

Z2=180°-ZDBC=130°.

故答案為：130。.

49.（23-24七年級下?山東威海?期中）把命題“全等三角形的面積相等"改寫成"如果......那么......"的形

式：.

【答案】如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的面積相等

【知識點】寫出命題的題設(shè)與結(jié)論

【分析】本題主要考查了命題的"如果…那么，’形式，把原命題的條件放在如果的后面，把結(jié)論放在那么的

后面，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：把命題“全等三角形的面積相等"改寫成"如果......那么......"的形式：如果兩個三角形是全等三角

形，那么這兩個三角形的面積相等

故答案為：如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的面積相等.

50.（23-24七年級下?北京?期中）用一個。的值說明命題"如果。>-3,那么">9"是假命題，這個值可以

是々=?

【答案】1（答案不唯一）

【知識點】有理數(shù)的乘方運算、舉例說明假（真）命題

【分析】本題考查的是命題的證明和判斷，有理數(shù)乘方計算，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算，判斷即可得出

結(jié)果.

【詳解】解：當(dāng)a=l時，1>-3,I2=1<9,

，"如果a>—3,那么〃>9"是假命題，

故答案為：1（答案不唯一）.

51.（23-24七年級下?江蘇宿遷?期末）命題”在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點到原點的距離相等"

的逆命題是.

【答案】在數(shù)軸上，到原點的距離相等的點表示的數(shù)互為相反數(shù)

【知識點】寫出命題的逆命題、相反數(shù)的定義

【分析】本題考查了寫出命題的逆命題，根據(jù)題意寫出命題的逆命題即可.

【詳解】解：命題"在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點到原點的距離相等"的逆命題是：在數(shù)軸上，

到原點的距離相等的點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

故答案為：在數(shù)軸上，到原點的距離相等的點表示的數(shù)互為相反數(shù).

52.（24-25七年級上?浙江金華?期中）一個正數(shù)的兩個平方根分別是〃Z-4和-3,則加的值是.

【答案】7

【知識點】已知一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)

【分析】本題主要考查了平方根的概念，根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列式求解即可得到答案.

【詳解】解：回一個正數(shù)的兩個平方根分別是〃-4和-3,

團(tuán)根一4+（—3）=0,

解得：m=7,

故答案為：7.

53.（24-25七年級上?浙江寧波?期中）已知實數(shù)x,y滿足H+Jy+ll=O,則彳-y+1的值為.

【答案】16

【知識點】利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題、絕對值非負(fù)性

【分析】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì).直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性

質(zhì)得出x,y的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：|x-4|+77+TT=O,

:.x-4=0,y+ll=0,

解得：x=4,丁=-11,

貝ljx_y+l=4—（_n）+l=16,

故答案為：16.

54.（23-24七年級下?四川瀘州?期中）已知而^+僅-1=0,那么（x+y）2的值為.

【答案】1

【知識點】絕對值非負(fù)性、利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題、已知字母的值，求代數(shù)式的值

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x,y的值，然后代入

（x+y）26計算即可.

【詳解】解：0>/^T2+|y-l|=O,

團(tuán)x+2=0,y-l=0,

回元=-2,y=1,

唳+3）*（一2+1）*1.

故答案為：L

55.（23-24七年級下?湖北孝感期中）已知（2017"4.91,7201,7?14.10,則J20.17x.

【答案】4.491

【知識點】估計算術(shù)平方根的取值范圍

【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根的估算，根據(jù)被開方數(shù)每向左（向右）移動兩位，則開方的結(jié)果的向

左（向右）移動一位進(jìn)行求解即可.

【詳解】解:072017?44.91,

EIJ20.17-4.491,

故答案為：4.491.

56.（23-24七年級下,福建福州,期中）已知=后=b,J2300=k,則左=.（用含a或6

的代數(shù)式表示）

【答案】106

【知識點】與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題

【分析】本題考查算術(shù)平方根的規(guī)律問題，根據(jù)被開方數(shù)乘以100,對應(yīng)算術(shù)平方根乘以10即可得解.

【詳解】解：05/2300=10723,屈=b,V2300=k,

即0b=Z,

故答案為：10b.

57.（23-24七年級下?陜西安康?期中）如圖，這個正方體的體積是：27cm3且相對面上的算式相同，則這

個正方體的展開圖中算式結(jié)果是奇數(shù)的面的面積之和是cnr.

/

【答案】36

【知識點】算術(shù)平方根的實際應(yīng)用、立方根的實際應(yīng)用、正方體相對兩面上的字

【分析】本題考查了立方根的應(yīng)用、算術(shù)平方根的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算，求出正方體的邊長為3cm,

計算出1+月=8,725-716=1,7121=11-得到這個正方體的展開圖中算式結(jié)果是奇數(shù)的面共有4

個，由此即可得解.

【詳解】解：這個正方體的體積是27cm3,

這個正方體的邊長為肪'=3cm,

1+749=1+7=8,725-716=5-4=1,>/121=11）

這個正方體的展開圖中算式結(jié)果是奇數(shù)的面共有4個，

這個正方體的展開圖中算式結(jié)果是奇數(shù)的面的面積之和是4x3x3=36cm2,

故答案為：36.

0QY

58.(23-24七年級下?北京?期中)已知x2=64,(y-l)3+3=--,且％＜丁，則］的平方根為.

【答案】±4

【知識點】求一個數(shù)的平方根、求一個數(shù)的立方根、已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)

【分析】本題考查了求一個數(shù)的立方根，平方根，先由f=64,(〉-1)+3=-分另|得1=±8,y=--,

o2

Y

結(jié)合xvy,得x=—8,則一二16,即可作答.

y

【詳解】解：團(tuán)］2=64,

回％=±8,

團(tuán)(y-i)3+3=-'!，

O

1\327

團(tuán)(y-i)，

O

13

I

團(tuán)y="，

團(tuán)尤＜y,

團(tuán)x=—8,

x-8,

—=--=lo

2

016的平方根是±4,

故答案為：±4.

59.(23-24七年級下?廣西賀州,期中)若尤是4的算術(shù)平方根，y是-8的立方根，則孫的值為.

【答案】-4

【知識點】算術(shù)平方根和立方根的綜合應(yīng)用、已知字母的值，求代數(shù)式的值

【分析】本題考查算術(shù)平方根與立方算，根據(jù)算術(shù)平方根的運算求得尤=2；根據(jù)立方根運算求得y=-2,

進(jìn)而得出結(jié)果.

【詳解】解：以是4的算術(shù)平方根，

團(tuán)兀=2,

Ely是-8的立方根,

團(tuán)y=-2,

團(tuán)孫=2x（-2）=T,

故答案為：—4.

60.（23-24七年級下?廣西玉林?期中）已知4。+4的立方根是2,2。+46+2的算術(shù)平方根是4,貝！Ja+b的

平方根是.

【答案】±2

【知識點】已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)、算術(shù)平方根和立方根的綜合應(yīng)用、求一個數(shù)的平方根

【分析】本題考查了立方根、平方根和算術(shù)平方根，先根據(jù)題意得出4a+4=23=8,

20+48+2=42=16,求出。、6的值，再計算的值，最后求其平方根即可.

【詳解】04。+4的立方根是2,2a+4b+2的算術(shù)平方根是4,

04a+4=23=8,2。+46+2=42=16,

解得。=1,6=3,

ffla+/?=l+3=4,

Ela+6的平方根是±2,

故答案為：+2.

61.（23-24七年級下?福建福州?期中）若2<&<3,則整數(shù)〃可以是（寫出滿足條件的一個即

可）.

【答案】5（答案不唯一）

【知識點】無理數(shù)的大小估算

【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，根據(jù)二次根式的概念把原式變形為<囪即可求解.

【詳解】解：回2<&<3,

0\/4<sfa<\/9，

回4<。<9,

回整數(shù)?？梢允?.

故答案為：5（答案不唯一）.

62.（23-24七年級下?北京?期中）若曬的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則a+2A=.

【答案】2M-4

【知識點】無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算

【分析】本題考查無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算，先求出a=4,b=M-4,再代入求值即可.

【詳解】解：016<19<25,

回4＜曬＜5,

回M的整數(shù)部分為4,小數(shù)部分為曬-4,

團(tuán)。=4,b=V19—4,

0a+2Z?=4+2x（719-4）=2719-4.

故答案為：2M-4.

63.（23-24七年級下?黑龍江齊齊哈爾?期中）6-4的相反數(shù)是.

【答案】4-V5/-V5+4

【知識點】實數(shù)的性質(zhì)

【分析】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可求得結(jié)果，注意整體前面加上一個負(fù)號是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：君-4的相反數(shù)是-（君-4）,

即為：4-75，