舊版初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.正數(shù)和零

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.不等邊三角形

D.矩形

3.若一個(gè)數(shù)的平方根是-3，則這個(gè)數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.函數(shù)y=2x+1的自變量x的取值范圍是（）。

A.x>0

B.x<0

C.x屬于實(shí)數(shù)

D.x屬于非負(fù)實(shí)數(shù)

5.下列哪個(gè)方程是一元二次方程？（）

A.x+y=5

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-2x+1=0

D.1/x+2=3

6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.0

C.-1

D.1/3

8.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積是（）。

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

9.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，則函數(shù)圖像經(jīng)過（）。

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

10.下列哪個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為從左到右依次增大的區(qū)間？（）

A.x<2

B.x>-1

C.x≤-3

D.x≥5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0

D.2i

2.在三角形中，下列哪些條件可以判斷兩個(gè)三角形全等？（）

A.兩邊及其夾角分別相等

B.兩角及其夾邊分別相等

C.三邊分別相等

D.兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等

3.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=3x

B.y=2x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是？（）

A.(a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,b)

D.(-a,-b)

5.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3a=7的解，則a的值是________。

2.計(jì)算：|-5|+(-|-3|)=________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，則∠B=________度。

4.函數(shù)y=mx+1中，若其圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,5)，則m的值是________。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積是________π立方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16。

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-x。

3.計(jì)算：化簡(jiǎn)求值：(a2-b2)÷(a-b)，其中a=1/2，b=-1/3。

4.解不等式：2x-3>x+4，并在數(shù)軸上表示其解集。

5.如圖，已知ABCD是矩形，E是BC上一點(diǎn)，連接AE、DE，若∠AEB=45°，∠CDE=30°，求∠DAE的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D正數(shù)和零的絕對(duì)值等于本身。

2.B等腰梯形沿上底下底中點(diǎn)的連線對(duì)稱。

3.A-3的平方是9，9的平方根是±3，題目要求的是這個(gè)數(shù)，所以是9。

4.C函數(shù)y=2x+1是整式，自變量x可以取任何實(shí)數(shù)。

5.B只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程是一元二次方程。

6.C30°和60°互為余角，直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°。

7.Aπ是無理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比。

8.B圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×3×5=30π。

9.Ck<0，函數(shù)圖像向下傾斜，與y軸交點(diǎn)在正半軸，經(jīng)過第一、三、四象限。

10.Bx>-1表示所有大于-1的數(shù)，在數(shù)軸上從-1點(diǎn)向右延伸，是增大的區(qū)間。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，√4=2，0，π都是有理數(shù)，屬于實(shí)數(shù)；2i是虛數(shù)。

2.ABCD全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS；選項(xiàng)A是SAS，選項(xiàng)B是ASA，選項(xiàng)C是SSS，選項(xiàng)D是AAS。

3.AD正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，選項(xiàng)Ay=3x符合，選項(xiàng)Dy=1/2x符合；選項(xiàng)B是一次函數(shù)，選項(xiàng)C是二次函數(shù)。

4.B點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,-b)。

5.BCD矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.2將x=2代入方程2x-3a=7，得2×2-3a=7，即4-3a=7，解得-3a=3，a=-1。

2.-2|-5|=5，-|-3|=-3，所以原式=5+(-3)=-2。

3.45°直角三角形的兩個(gè)銳角互余，∠B=90°-∠A=90°-45°=45°。

4.2將點(diǎn)(2,5)代入函數(shù)y=mx+1，得5=2m+1，解得2m=4，m=2。

5.12π圓柱體積=底面積×高=πr2h=π×22×3=12π。

四、計(jì)算題答案及解析

1.原式=9×(-2)÷(-1)+5-4=-18÷(-1)+1=18+1=19。

2.去括號(hào)，得3x-6+4=2x+2-x，移項(xiàng)，得3x-2x+x=2+6-4，合并同類項(xiàng)，得2x=4，系數(shù)化為1，得x=2。

3.原式=(a+b)(a-b)÷(a-b)=a+b，當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)，原式=1/2+(-1/3)=1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。

4.移項(xiàng)，得2x-x>4+3，合并同類項(xiàng)，得x>7。數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫點(diǎn)7，向右無限延伸，用實(shí)心圓點(diǎn)表示7，畫向右的箭頭。

5.在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠AEB=45°，所以∠DEA=∠AEB=45°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。在△ADE中，∠DAE+∠DEA+∠AED=180°，即∠DAE+45°+90°=180°，∠DAE=180°-135°=45°。或者，因?yàn)椤螩DE=30°，∠ADC=90°，所以∠CDE+∠EDC=90°，∠EDC=60°。在△ADE中，∠DAE+∠DEA+∠AED=180°，即∠DAE+45°+90°=180°，∠DAE=180°-135°=45°。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、函數(shù)初步等部分。

數(shù)與代數(shù)部分：主要包括有理數(shù)的概念與運(yùn)算、方程與不等式、整式運(yùn)算等。試題考察了學(xué)生對(duì)有理數(shù)絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根等概念的理解，以及運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算的能力，解一元一次方程和一元二次方程的能力，以及解一元一次不等式的能力。

圖形與幾何部分：主要包括三角形的性質(zhì)、全等與相似、四邊形、坐標(biāo)與變換等。試題考察了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，全等三角形的判定方法，矩形的性質(zhì)，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)等知識(shí)的理解和運(yùn)用。

函數(shù)初步部分：主要包括函數(shù)的概念、正比例函數(shù)、一次函數(shù)等。試題考察了學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式關(guān)系的理解，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的能力。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和公式的記憶和理解，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，考察有理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根等概念，考察三角形內(nèi)角和定理，考察全等三角形的判定方法，考察函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式關(guān)系等。

多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，以及排除干擾項(xiàng)的能力。例如，考察實(shí)數(shù)的概念，考察全等三角形的判定方法，考察正比例函數(shù)的定義，考察點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)，考察中心對(duì)稱圖形的識(shí)別等。

填空題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知