遼寧省高一考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么集合A和B的交集是（）。

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）。

A.一條直線

B.一個(gè)拋物線

C.兩個(gè)分支的函數(shù)圖像

D.一個(gè)點(diǎn)

3.不等式2x+1>5的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>3

D.x<3

4.若點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x上，則a與b的關(guān)系是（）。

A.a=b

B.a=2b

C.b=2a

D.a+b=2

5.拋擲一個(gè)正常的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

6.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是（）。

A.-2

B.1

C.0

D.2

7.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是x，那么x的取值范圍是（）。

A.1<x<7

B.x>7

C.x<1

D.x>1

8.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,2)

D.(1,1)

9.函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.(-1,-1)

B.(1,1)

C.(-1,1)

D.(1,-1)

10.如果直線l的斜率是-3，且經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，那么直線l的方程是（）。

A.y=-3x+1

B.y=-3x+2

C.y=3x-1

D.y=3x+2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+1

2.下列不等式成立的有（）。

A.-3>-5

B.2^3<2^4

C.(-2)^2>(-3)^2

D.1/2>1/3

3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）。

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=2x

4.下列命題中，是真命題的有（）。

A.所有等腰三角形都是相似三角形

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

D.一邊長為1，一角為30度的三角形面積是1/4

5.下列說法中，正確的有（）。

A.拋擲一個(gè)正常的十面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù)的概率是3/10

B.如果事件A和事件B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

C.樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確

D.在一次調(diào)查中，調(diào)查問卷的數(shù)量就是總體

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)的值是。

2.不等式3x-5>7的解集是。

3.如果點(diǎn)A(1,a)和點(diǎn)B(3,2)的斜率是1，那么a的值是。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。

5.如果直線l的斜率是0，且經(jīng)過點(diǎn)(3,5)，那么直線l的方程是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=3(x+2)。

2.計(jì)算：|(-3)+2|-|5-7|。

3.解不等式：3x-7>2x+1，并寫出解集。

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

5.解方程組：{x+y=5{2x-y=1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A和B的交集是兩個(gè)集合中都包含的元素，即{2,3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是兩個(gè)分支的函數(shù)圖像，分別是y=x-1（x≥1）和y=-(x-1)（x<1）。

3.A

解析：解不等式2x+1>5，得2x>4，即x>2。

4.C

解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x上，即b=2a。

5.A

解析：拋擲一個(gè)正常的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的情況有3種（2,4,6），總情況有6種，概率為3/6=1/2。

6.A

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

7.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得1<4-3<x<4+3，即1<x<7。

8.A

解析：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

9.C

解析：函數(shù)f(x)=x^2+2x+1可以寫成f(x)=(x+1)^2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1)。

10.B

解析：直線l的斜率是-3，即y=-3x+b，代入點(diǎn)(1,2)，得2=-3*1+b，解得b=5，所以方程是y=-3x+5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=3x+2是一次函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)；函數(shù)y=-2x+1是一次函數(shù)，斜率為負(fù)，是減函數(shù)。函數(shù)y=x^2在x≥0時(shí)是增函數(shù)，在x≤0時(shí)是減函數(shù)；函數(shù)y=1/x在x>0時(shí)是減函數(shù)，在x<0時(shí)是增函數(shù)。

2.A,B,D

解析：-3>-5顯然成立；2^3=8，2^4=16，8<16成立；(-2)^2=4，(-3)^2=9，4<9不成立；1/2=0.5，1/3約等于0.333，0.5>0.333成立。

3.A,B

解析：函數(shù)y=x^2是偶函數(shù)，滿足f(-x)=f(x)；函數(shù)y=|x|也是偶函數(shù)，滿足f(-x)=f(x)；函數(shù)y=x^3是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)；函數(shù)y=2x是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)。

4.B,C,D

解析：等腰三角形不一定是相似三角形，除非它們的頂角相等；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)；三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，這是矩形的定義；一邊長為1，一角為30度的三角形，如果是直角三角形，面積是1/2*1*1*sin(30°)=1/4。

5.A,B,C,D

解析：拋擲一個(gè)正常的十面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù)的情況有4種（2,3,5,7），總情況有10種，概率為4/10=3/5，說法正確；如果事件A和事件B互斥，即不能同時(shí)發(fā)生，那么P(A+B)=P(A)+P(B)，說法正確；樣本容量越大，估計(jì)總體時(shí)越準(zhǔn)確，說法正確；在一次調(diào)查中，調(diào)查問卷的數(shù)量就是樣本的數(shù)量，總體是所要研究的全部對(duì)象，說法正確。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：f(2)=2*2+1=5。

2.x>4

解析：解不等式3x-5>7，得3x>12，即x>4。

3.3

解析：點(diǎn)A(1,a)和點(diǎn)B(3,2)的斜率是1，即(2-a)/(3-1)=1，解得a=3。

4.(2,-2)

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-2)。

5.y=5

解析：直線l的斜率是0，即y=b，代入點(diǎn)(3,5)，得b=5，所以方程是y=5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=3(x+2)。

解：2x-2=3x+6，移項(xiàng)得2x-3x=6+2，即-x=8，所以x=-8。

2.計(jì)算：|(-3)+2|-|5-7|。

解：|-1|-|-2|=1-2=-1。

3.解不等式：3x-7>2x+1，并寫出解集。

解：3x-2x>1+7，即x>8，解集是{x|x>8}。

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

解：AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。

5.解方程組：{x+y=5{2x-y=1。

解：將第一式乘以2得2x+2y=10，將第二式加上第三式得2x+2y=11，矛盾，所以方程組無解。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)及其圖像

包括函數(shù)的概念、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、圖像等。

2.不等式

包括一元一次不等式、一元二次不等式的解法，以及不等式的性質(zhì)。

3.解析幾何

包括直線方程的求解、點(diǎn)與直線的關(guān)系、兩點(diǎn)間的距離公式等。

4.幾何初步

包括三角形的性質(zhì)、四邊形的性質(zhì)、相似與全等等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用，如函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法、幾何圖形的性質(zhì)等。

示例：判斷函數(shù)的奇偶性、判斷不等式的真假、判斷幾何圖形的性質(zhì)等。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，需要學(xué)生能夠從多個(gè)選項(xiàng)中選出所有正