江蘇省12年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B等于（）

A.{1,2}B.{3,4}C.{2,3}D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值是（）

A.0B.1C.2D.3

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

4.已知點A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點坐標(biāo)是（）

A.(2,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(1,1)

5.直線y=2x+1與x軸的交點坐標(biāo)是（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(-1,0)

6.拋物線y=x^2的焦點坐標(biāo)是（）

A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)

7.已知角α的終邊經(jīng)過點P(3,4)，則sinα的值是（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

8.計算cos30°cos60°-sin30°sin60°的值是（）

A.0B.1/2C.√3/2D.√3

9.已知等差數(shù)列{a_n}的首項為1，公差為2，則第5項a_5的值是（）

A.9B.10C.11D.12

10.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形的面積是（）

A.6B.12C.15D.24

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3B.y=1/xC.y=|x|D.y=sin(x)

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，則該數(shù)列的公比q和第5項a_5的值分別為（）

A.q=2B.q=4C.a_5=32D.a_5=16

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對應(yīng)角相等

C.直角三角形的斜邊是斜邊上的高的2倍D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

4.函數(shù)y=2^x的圖像具有的性質(zhì)有（）

A.圖像過點(0,1)B.函數(shù)值隨x增大而增大

C.函數(shù)值隨x增大而減小D.函數(shù)是增函數(shù)

5.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于原點對稱的點B的坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=3，則f(-1)的值是。

2.已知點A(2,3)和B(-1,0)，則線段AB的長度是。

3.不等式|2x-1|<3的解集是。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=10，則該數(shù)列的公差d是。

5.已知三角形ABC的三邊長分別為5,12,13，則該三角形是三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：sin(45°+30°)-cos(60°-45°)的值。

2.解方程：2x^2-5x+2=0。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_4=16，求該數(shù)列的前5項和S_5。

5.計算不定積分：∫(x^2+2x+1)dx。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{2,3}集合交集運算

2.C2函數(shù)最值判斷

3.Ax>3一元一次不等式求解

4.A(2,1)中點坐標(biāo)公式

5.A(0,1)直線與坐標(biāo)軸交點

6.B(0,1)拋物線焦點公式

7.B4/5直角三角形三角函數(shù)定義

8.A0兩角和余弦公式

9.C11等差數(shù)列通項公式

10.A6海倫公式計算三角形面積

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD{x|x∈R且x≠0}奇函數(shù)定義f(-x)=-f(x)及定義域?qū)ΨQ性，絕對值函數(shù)非奇非偶，正切函數(shù)奇函數(shù)

2.BCq=4，a_5=32等比數(shù)列通項公式a_n=a_1q^(n-1)求q，再求a_5

3.AB平行四邊形判定，相似三角形性質(zhì)

4.ABD圖像過(0,1)，隨x增大而增大，是增函數(shù)指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)

5.C(-1,-2)關(guān)于原點對稱點坐標(biāo)變換

三、填空題答案及解析

1.-3奇函數(shù)性質(zhì)f(-x)=-f(x)

2.√13兩點間距離公式

3.(-1,2)絕對值不等式解法

4.1等差數(shù)列通項公式求公差

5.直角勾股定理判斷直角三角形

四、計算題答案及解析

1.√2/2利用特殊角三角函數(shù)值及和差角公式

2.x=1或x=2一元二次方程求根公式

3.最大值2，最小值-1求函數(shù)導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0得駐點x=0和x=2，比較端點和駐點函數(shù)值

4.31等比數(shù)列通項公式求公比q=2，利用等比數(shù)列求和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)

5.x^3/3+x^2+x+C多項式積分

知識點分類總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.函數(shù)基本性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性、定義域

2.基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)

3.函數(shù)圖像變換：平移、伸縮、對稱

4.方程求解：一元一次方程、一元二次方程、方程組

5.函數(shù)與方程的關(guān)系：函數(shù)零點與方程根

二、三角函數(shù)

1.三角函數(shù)定義：任意角三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)關(guān)系

2.三角函數(shù)圖像與性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖像與性質(zhì)

3.三角恒等變換：和差角公式、倍角公式、半角公式、積化和差、和差化積

4.解三角形：正弦定理、余弦定理、面積公式

三、數(shù)列

1.數(shù)列基本概念：通項公式、前n項和

2.等差數(shù)列：定義、通項公式、前n項和公式、性質(zhì)

3.等比數(shù)列：定義、通項公式、前n項和公式、性質(zhì)

4.數(shù)列應(yīng)用：遞推關(guān)系、數(shù)列求和

四、解析幾何

1.坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系

2.直線：方程、性質(zhì)、位置關(guān)系

3.圓錐曲線：圓、橢圓、雙曲線、拋物線方程與性質(zhì)

4.點與圖形關(guān)系：距離公式、面積公式

五、不等式

1.不等式性質(zhì)：傳遞性、可加性、可乘性

2.不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式、絕對值不等式

3.不等式應(yīng)用：證明、最值問題

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.函數(shù)與方程：判斷函數(shù)奇偶性（例：f(x)=x^3是否為奇函數(shù)）

2.三角函數(shù)：計算三角函數(shù)值（例：sin(π/4+π/6)）

3.數(shù)列：判斷數(shù)列類型（例：1,3,7,13,...是等差還是等比）

4.解析幾何：判斷直線位置關(guān)系（例：直線y=x+1與y=-x+2是否平行）

5.不等式：解絕對值不等式（例：|2x-1|<3）

二、多項選擇題

1.函數(shù)性質(zhì)：判斷函數(shù)奇偶性（例：y=x^2是否為奇函數(shù)）

2.數(shù)列：求等比數(shù)列通項（例：a_1=1，a_4=16，求a_5）

3.解析幾何：判斷圖形性質(zhì)（例：對角線互相平分的四邊形是否為平行四邊形）

4.指數(shù)函數(shù)：判斷函數(shù)單調(diào)性（例：y=2^x是否為增函數(shù)）

5.坐標(biāo)變換：求對稱點坐標(biāo)（例：點(1,2)關(guān)于原點對稱的點）

三、填空題

1.三角函數(shù)：計算特殊角值（例：cos30°）

2.解析幾何：兩點間距離（例：點A(1,2)與點B(-1,0)的距離）

3.不等式：解絕對值不等式（例：|x-1|<2）

4.數(shù)列：求等差數(shù)列項（例：a_1=5，d=2，求a_4）

5.解三角形：判斷三角形類型（例：邊長為3,4,5的三角形）

四、計算題

1.三角恒等變換：計算三角函數(shù)表達(dá)式（例：s