1.2活動

思考蘇科版

七年級上冊第1章

數(shù)學與我們同行目錄/CONTENTS1.教學目標2.新課引入3.新課探究4.例題精講5.課堂練習6.課堂總結(jié)1.通過經(jīng)歷獨立的思維過程，能夠理解數(shù)學基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學基本概念之間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系；2.能夠合乎邏輯地解釋與論證數(shù)學的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡單的數(shù)學問題和實際問題；3.能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實情境所蘊含的數(shù)學規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學“再發(fā)現(xiàn)”的過程；4.發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神.教學目標新課引入數(shù)學學習過程中不僅有計算，而且有動手操作、歸納與推斷.通過折疊、拼圖、裁剪等活動感受圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)空間想象能力，養(yǎng)成交流、合作、獨立思考的學習習慣.新課探究折紙與剪拼：1.把一張長方形紙片按如圖所示的方式操作,可以得到什么圖形?說說你的理由.得到的圖形是正方形.

因為通過操作可以發(fā)現(xiàn)，得到的圖形是長和寬相等的長方形，所以它是正方形.新課探究折紙與剪拼：2.如何把一張長方形紙片剪成兩個面積相等的圖形?剪成三個、四個呢?例如：方法不唯一

新課探究折紙與剪拼：3.長方形的四個內(nèi)角都等于90°,其內(nèi)角和為360°.根據(jù)圖中的思路,你能得到一般四邊形的內(nèi)角和嗎?新課探究由特殊到一般的數(shù)學思想實際生活中，我們通常通過由特殊到一般，或由一般到特殊的解決問題的過程，進而總結(jié)出這一類問題的解決思路.這種由特殊到一般或由一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中一種重要的思想方法。例題精講?例1

如圖，將長方形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片展開，則展開后的圖形是（）A解這類題目一般采用動手操作的方法來尋找答案。動手操作是發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)、找到問題答案比較簡捷有效的方法。新課探究觀察一些數(shù)字或者一系列圖形，猜想它們內(nèi)在的共同之處，從中歸納其蘊含的規(guī)律.在活動的過程中，通過認真思考，驗證或證明所探索的結(jié)論，掌握探究問題的方法，提高解決問題的能力.新課探究月歷是我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂帽容^多的一種日用品，每個學校每學期都會根據(jù)月歷制定校歷，月歷中每一行相鄰的數(shù)、每一列相鄰的數(shù)、同一行上下相鄰的數(shù)之間都存在一定的數(shù)量關(guān)系，利用這些關(guān)系我們可以解決一些問題.新課探究月歷中的數(shù)量關(guān)系：觀察圖中的月歷,回答問題:(1)月歷中藍色方框內(nèi)的4個數(shù)之間有什么關(guān)系?如果將方框移動,框住另外4個數(shù),這4個數(shù)也有這樣的關(guān)系嗎?左右兩個數(shù)相差1，上下兩個數(shù)相差7；上面2個數(shù)的和+14=下面兩個數(shù)的和；方框?qū)窍嗉雍拖嗟取Ｒ苿臃娇?，關(guān)系仍成立。新課探究月歷中的數(shù)量關(guān)系：觀察圖中的月歷,回答問題:(2)月歷中黃色方框內(nèi)有9個數(shù),你能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系嗎?⑴同一橫行中，相鄰兩數(shù)相差1；⑵同一豎列中，相鄰兩數(shù)相差7；⑶用方框框出9個數(shù)時，兩對角線上數(shù)的和相等；⑷以一個數(shù)為中心的9個數(shù)之和等于這個數(shù)的9倍；⑸以一個數(shù)為中心的5個數(shù)之和等于這個數(shù)的5倍。新課探究月歷中的數(shù)量關(guān)系：觀察圖中的月歷,回答問題:(3)小明一家在這個月的某天出發(fā)外出旅游5天,這5天的日期之和是25,最后一天是幾號?最后一天是6號。例題精講?例2

如圖，各網(wǎng)格中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則第9個網(wǎng)格中右下角的數(shù)為______.119由題圖可知，左上角的數(shù)是從1開始連續(xù)的正整數(shù)，左下角的數(shù)是對應(yīng)的左上角的數(shù)加2，右上角的數(shù)是對應(yīng)的左上角的數(shù)加1，右下角的數(shù)是左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的乘積再加上左上角的數(shù).易知第9個網(wǎng)格中左上角的數(shù)是9，左下角的數(shù)是11，右上角的數(shù)是10，所以右下角的數(shù)是10×11＋9＝119.新課探究在進行生產(chǎn)、生活和科學研究等活動時，往往需要通過調(diào)查來收集數(shù)據(jù),如開調(diào)查會、個別訪談、現(xiàn)場查訪、統(tǒng)計調(diào)查、問卷調(diào)查等.其中問卷調(diào)查是一種既省時省力，又能對事物進行比較全面系統(tǒng)調(diào)查的方法，在日常工作中備受青睞.例題精講?例3

某大學為了解學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行了評分，統(tǒng)計如下：若小蕓要在A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你建議她去_____餐廳(填“A”或“B”)，理由是

.在A餐廳用餐非常滿意和較滿意的人員比例更大A新課探究數(shù)學活動動手實踐思考應(yīng)用規(guī)律探究歸納拓展操作思考生活中的統(tǒng)計信息觀察思考課堂練習基礎(chǔ)鞏固1.如圖所示的圖案是幾種汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(

B

)2.如圖，從甲地到乙地有2條路可走，從乙地到丙地有3條路可走，那

么從甲地到丙地可走的路共有（

C

）A.600個月B.600個周

C.600天D.600個小時BC課堂練習基礎(chǔ)鞏固3.如圖，每個圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，若

圖形中m＝11，n＝12，則M的值為

.4.（整體思想）如圖，兩個正方形（空白部分）的面積分別是4和1，

則兩個小長方形（陰影部分）的面積和是

.1431

課堂練習基礎(chǔ)鞏固5.如圖，沿長方形的一條對角線剪開，將得到的兩個直角三角形的最短邊重合(兩個三角形分別在重合邊所在直線的兩側(cè))，能拼成幾種平面圖形？畫出圖形.解：能拼成兩種平面圖形，如圖.課堂練習能力提升1.【新視角

游戲活動型】在新型俄羅斯方塊游戲中(出現(xiàn)的圖案可進行順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)，向左、向右平移)，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一個“

”形狀的方塊正向下運動，應(yīng)進行以下哪項操作，才能拼成一個完整的長方形？(

A

)A.順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移B.逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移C.順時針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移D.逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移A課堂練習能力提升2.如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下列四個選項中的圖片，適

合填補圖中空白處的是（

D

）D課堂練習思維拓展1.（新情境·游戲活動）如圖，點A處有一只貓，點B處有一只老鼠，

從點A到點B有兩條路徑，分別為①和②.現(xiàn)在貓以不變的速度去捉老

鼠，你認為貓走哪條路徑才能在較短的時間內(nèi)捉到老鼠？為什么？解：兩條路徑一樣