第二章軸對(duì)稱1軸對(duì)稱及其性質(zhì)魯教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)11.認(rèn)識(shí)和欣賞身邊的軸對(duì)稱圖形，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念。3.理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。4.掌握軸對(duì)稱的性質(zhì),并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形。下面這些圖形同學(xué)們熟悉嗎，它們有什么特征？課堂導(dǎo)入面對(duì)生活中這些美麗的圖片，你是否強(qiáng)烈地感受到美就在我們身邊！這是一種怎樣的美呢?請(qǐng)你談?wù)勀愕母邢耄空?qǐng)你想一想：將上圖中的每一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合嗎？我們能不能給具有這樣特征的一個(gè)圖形起一個(gè)名稱呢？［任務(wù)一：探究軸對(duì)稱圖形及相關(guān)概念］如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axiallysymmetricfigure），這條直線叫做對(duì)稱軸（axisofsymmertry）.總結(jié)典例精講例1.（2024?重慶）下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．C即時(shí)測(cè)評(píng)1．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)B2．下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，有一條對(duì)稱軸的是（

）A3．在一些縮寫符號(hào)：①SOS，②CCTV，③BBC，④WWW，⑤TNT中，成軸對(duì)稱圖形的是

（填寫序號(hào)）③④（1）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么關(guān)系？（2）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之同有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理。答：相等，因?yàn)樗鼈冴P(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱答：相等，因?yàn)樗鼈冴P(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱重合［任務(wù)二

探究軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)］（3）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與點(diǎn)A'，線段AA'與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？連接其他任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)再試一試.A連接的線段垂直平分對(duì)稱軸對(duì)稱軸典例精講例2.

如圖是一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸,畫出這個(gè)圖案的另一半解：如圖虛線是圖形的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半。1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被

垂直平分。2.下圖是軸對(duì)稱圖形，相等的線段是式，

相等的角。

對(duì)稱軸AB=CD，BE=CE∠B=∠CABCDE即時(shí)測(cè)評(píng)［任務(wù)三

探究軸對(duì)稱］觀察下圖中的每組圖案,你發(fā)現(xiàn)了什么?追問(wèn)：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么相同和不同？軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的關(guān)系

共同點(diǎn)不同點(diǎn)軸對(duì)稱圖形

兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱都有對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系典例精講例3下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對(duì)稱?解:BD1．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定()A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上

2.如圖是小明從鏡子中看到電子鐘的時(shí)間，此時(shí)實(shí)際時(shí)間是

．D即時(shí)測(cè)評(píng)21:05如圖：將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：［任務(wù)四

探究軸對(duì)稱的性質(zhì)］（1）圖中

兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？打開（4）連接對(duì)應(yīng)的的線段與對(duì)稱軸l有什么關(guān)系？（2）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（3）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？與直線l垂直.AB＝A′B′，CD＝C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.成軸對(duì)稱圖形.典例精講例4如圖，點(diǎn)E在長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AD上，將紙片沿BE折疊，點(diǎn)A落在F處．若∠DEF＝80°，則∠BEF＝

°．

50即時(shí)測(cè)評(píng)1．小王準(zhǔn)備在紅旗街道旁建一個(gè)送奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使A，B兩小區(qū)到送奶站的距離之和最小，則送奶站C的位置應(yīng)該在（）A． B．

C． D．C即時(shí)測(cè)評(píng)2．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠AGE＝34°，則∠DGH＝

．73°即時(shí)測(cè)評(píng)3．如圖，兩個(gè)四邊形關(guān)于直線l對(duì)稱，∠C＝90°，試寫出a，b的長(zhǎng)度，并求出∠G的度數(shù)．解：∵兩個(gè)四邊形關(guān)于直線l對(duì)稱，∴四邊形ABCD≌四邊形FEHG，∴∠H＝∠C＝90°，∠A＝∠F＝80°，∠E＝∠B＝135°，∴∠G＝360°﹣∠H﹣∠E﹣∠F＝55°，∴a＝5cmb＝4cm．即時(shí)測(cè)評(píng)4.如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，DE為折痕，求△ABE的周長(zhǎng)．解：由翻折的性質(zhì)可知；AE＝EC．∴BE+AE＝BE+EC＝BC＝5．∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB+AE+BE＝AB+BC＝3+5＝8．通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？談?wù)勀愕目捶?

課堂總結(jié)2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。3.畫圖形的軸對(duì)稱圖形的步驟