內(nèi)容要求核心素養(yǎng)能比較有理數(shù)的大小.掌握比較有理數(shù)大小的方法，形成和發(fā)展幾何直觀和應(yīng)用意識.1.2.5

有理數(shù)的大小比較（1課時(shí)）新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃講授新課借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小一

問題：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃

<<<<

請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5-4-3-2-1

01234

5小大想一想想一想

有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?例1畫一條數(shù)軸表示下列各數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．解：在數(shù)軸上表示如圖所示：用“＜”號把這些數(shù)連接起來為：典例精析

有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示：解：(1)如圖所示：(1)在數(shù)軸上表示－x，－y；(2)試把x，y，－x，－y這五個數(shù)用“＞”號連接起來．(2)x＞－y＞y＞－x.0xy0xy-y-x針對訓(xùn)練探究1．用“＞”或“＜”號填空,并說明理由.

(1)3.5

0 (2)－2.8

0(3)0

0.1 (4)0

－4(5)－1.95

1.59 (6)3

－7<<<>>>正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).適用于一個數(shù)和0的大小比較，以及異號兩數(shù)的大小比較.同號兩數(shù)怎樣比較大小呢?同正同負(fù)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小探究2．用“＞”或“＜”號填空,并說明理由.(1)3

7

(2)－2.8

－2.9

(3)

(4)兩個正數(shù)，絕對值大的大;兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.歸納:適用于同號兩數(shù)比較大小.><><有理數(shù)大小的比較方法2:（法則比較法）（1）正數(shù)大于0，（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?，1＞

0,0

＞

-1,1

＞

-1，-1

＞

-2.負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

問題：

對于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大?。?/p>

零作為一個特殊的數(shù)，有它特殊的屬性：

絕對值最小的數(shù)、相反數(shù)是它本身、絕對值是它本身．

議一議兩個數(shù)比較大小,絕對值大的那個一定大嗎?530350-3-535兩個正數(shù),絕對值大的正數(shù)就大.兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.-5-4-3-2-1012345●●●●例1、在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接。解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4.利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的一般步驟：①畫數(shù)軸；②描點(diǎn)；③有序排列；④不等號連接.例題分析有理數(shù)大小比較法則１．正數(shù)大于０，０大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)２．兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。S堂練習(xí)2：比較下列各對數(shù)的大?。海?）（2）解:化簡-(-2)=2,-(+3)=-3.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),

2＞-3.所以-(-2)＞-(+3).因?yàn)椋妓裕迹?）解法一（利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小）解:

因?yàn)閨-4|=4，|-1|=1，1﹤4，所以-1＞-4隨堂練習(xí)3：比較下列每組數(shù)的大?。?）-4和–1；（2）和解法二

（利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大?。┮?yàn)?4在–1左邊,所以-4﹤-11234560-1-2-3-4-5（利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小）解:

因?yàn)?，，＜所以＞＜即?）和

＞＜-1(答案不唯一)D

比較表示數(shù)的字母的大小易錯點(diǎn)例3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是()A.a＞bB.|a|＞|b|C.-a＞bD.a＞-b例4.如果，試比較的大小．解：因?yàn)樗砸驗(yàn)?，所以，所以，，所以?ab-b-a比較表示數(shù)的字母的大小易錯點(diǎn)拓廣探索題1.下列判斷，正確的是(

)

A．若a＞b，則│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，則a＞bC．若a＜b＜0，則│a│＜│b│

D．若a＞b＞0，則│a│＞│b│D×

如a=1,b=-2×

如a=-3,b=2×

如a=-3,b=-2√2.如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大?。治觯河捎诓荒艽_定a的正負(fù)，所以需分類討論.解：

當(dāng)a＞0時(shí)，|a|>0，－2