第頁(yè)課時(shí)作業(yè)6共點(diǎn)力的平衡一、不定項(xiàng)選擇題1．（2025·河北衡水中學(xué)調(diào)研）如圖所示，有四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地面上，每塊石塊的兩個(gè)面間所夾的圓心角為37°。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計(jì)，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為（）A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(3),2)C．eq\f(4,5)D．eq\r(3)2．如圖所示，A、B質(zhì)量分別為mA和mB，疊放在傾角為θ的斜面上以相同的速度勻速下滑，則（）A．A、B間無(wú)摩擦力作用B．B受到的滑動(dòng)摩擦力大小為（mA＋mB）gsinθC．B受到的靜摩擦力大小為mAgsinθD．取下A物體后，B物體仍能勻速下滑3．（2025·福建四地六校期中）質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止，則（）A．b對(duì)a的支持力一定等于mgB．水平面對(duì)b的支持力可能大于2mgC．b與水平面之間可能存在靜摩擦力D．a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力4．（2025·福州模擬）如圖所示，重50N的物體A放在傾角為37°的粗糙斜面上，有一根原長(zhǎng)為10cm，勁度系數(shù)為800N/m的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一端放置物體A后，彈簧長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為14cm，現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面向下拉物體，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20N，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為14cm時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不可能為（）A．10NB．20NC．40ND．0N5．（2025·浙江臺(tái)州期末）如圖所示，一根彈性良好的橡皮繩固定在同一高度的A、B兩點(diǎn)，中間懸掛一輕質(zhì)光滑滑輪，滑輪下端掛一質(zhì)量為m的重物，平衡時(shí)橡皮繩之間的夾角為θ?，F(xiàn)把B點(diǎn)水平右移到C點(diǎn)，達(dá)到新的平衡（橡皮繩始終在彈性限度內(nèi)）。則移動(dòng)后相比移動(dòng)前，下列說(shuō)法中正確的是（）A．重物所受的合力變大B．橡皮繩的彈力變大C．橡皮繩對(duì)滑輪的合力變大D．橡皮繩之間的張角θ變大6．如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A、B間輕彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面的傾角為30°，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量為（）A．eq\f(F,k)B．eq\f(F,2k)C．eq\f(F,3k)D．eq\f(F,4k)7．（2025·福建四地六校高三聯(lián)考）如圖所示，M、N為裝在水平面上的兩塊間距可以調(diào)節(jié)的光滑豎直擋板，兩板間疊放著A、B兩個(gè)光滑圓柱體，現(xiàn)將兩板間距調(diào)小些，這時(shí)與原來(lái)相比，下述結(jié)論中正確的是（）A．N板對(duì)圓柱體A的彈力變小B．圓柱體A對(duì)圓柱體B的彈力變大C．水平面對(duì)圓柱體B的彈力變大D．水平面對(duì)圓柱體B的彈力變小8．如圖所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平地面上，A、B兩物體通過(guò)細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦）?，F(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，將物體B緩慢拉高一定的距離，此過(guò)程中斜面體與物體A仍然保持靜止。在此過(guò)程中（）A．水平力F一定變小B．斜面體所受地面的支持力一定變大C．地面對(duì)斜面體的摩擦力一定變大D．物體A所受斜面體的摩擦力一定變大二、非選擇題9．當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱(chēng)為此物體下落的終極速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力F＝krv，k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k＝3.4×10－4N·s/m2。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取重力加速度g＝10m/s2，則半徑r＝0.10mm的球形雨滴在無(wú)風(fēng)情況下的終極速度v10．（2025·杭州學(xué)軍中學(xué)模擬）如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m＝1kg，斜面傾角α＝30°，細(xì)繩與豎直方向夾角θ＝30°，光滑斜面體的質(zhì)量M＝3kg，置于粗糙水平面上。（g取10m/s2）求：（1）細(xì)繩對(duì)小球拉力的大?。唬?）地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向。11．（2025·湖南岳陽(yáng)一中質(zhì)檢）如圖所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α。問(wèn)當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)？

參考答案1．C解析：設(shè)每塊石塊的重力為G，第1、3塊石塊間的作用力為F31，第1、2塊石塊間的作用力為F21，以第1塊石塊為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。由平衡條件可得F31cos37°＝F21，解得F21∶F31＝cos37°＝eq\f(4,5)。本題正確選項(xiàng)為C。2．BCD解析：取A、B整體為研究對(duì)象，對(duì)于A、B在斜面上以相同的速度勻速下滑，所以整體受力平衡，（mA＋mB）gsinθ＝μ（mA＋mB）gcosθ，選項(xiàng)B正確。取A為研究對(duì)象，由受力平衡可知A受到B的靜摩擦力為Ff＝mAgsinθ，由牛頓第三定律可知，B受到A的靜摩擦力大小也為mAgsinθ，選項(xiàng)C正確，A錯(cuò)誤。取下A物體后，B物體的受力在沿斜面方向上仍滿(mǎn)足mBgsinθ＝μmBgcosθ，即B物體仍能勻速下滑，選項(xiàng)D正確。3．D解析：因?yàn)閮赡緣K保持靜止，所以可以選取兩木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，其肯定受到重力G總、地面的支持力FN和兩個(gè)等大反向的力F的作用，假如b與水平面之間存在靜摩擦力Ff，根據(jù)平衡條件，這兩個(gè)力F等大反向，合力為零，豎直方向上G總和FN等大反向，合力為零，所以FN＝2mg，在水平方向上不可能受到單個(gè)摩擦力的作用而平衡，即b與水平面之間不存在靜摩擦力，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；假如a、b之間不存在靜摩擦力即接觸面是光滑的，物體a在拉力的作用下肯定會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)不成立，選項(xiàng)D正確。4．C解析：A在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合外力為零，A在斜面上受五個(gè)力的作用，分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、拉力F，當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)F＋mgsin37°≤Ffmax＋F彈，F(xiàn)≤22N，當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí)，F(xiàn)最小值為零。選項(xiàng)C符合題意。5．BD解析：移動(dòng)前后，重物均處于平衡狀態(tài)，所以合力仍為零，橡皮繩對(duì)滑輪的合力均與重物重力等大反向，所以選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；移動(dòng)前，對(duì)滑輪受力分析（受力圖略），根據(jù)平衡條件可得，橡皮繩的彈力FT＝eq\f(G,2cos\f(θ,2))，移動(dòng)后，橡皮繩之間的張角θ變大，橡皮繩的彈力也變大，選項(xiàng)B、D正確。6．B解析：先用整體法，求出F＝2mgsin30°＝mg，在運(yùn)用隔離法，選取物體B為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，根據(jù)平衡條件可求出彈簧對(duì)B沿斜面向上的彈力F彈＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg＝eq\f(1,2)F，即kx＝eq\f(1,2)F，所以x＝eq\f(F,2k)，本題選B。7．A解析：先運(yùn)用整體法，選取A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)平衡，在豎直方向上，水平面對(duì)圓柱體B的彈力等于系統(tǒng)的重力，即該彈力大小不變，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；再用隔離法，選取A為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，根據(jù)平衡條件，可得F1＝GA/sinθ，F(xiàn)2＝GAcotθ，可見(jiàn)，當(dāng)兩板間距調(diào)小時(shí)，θ變大，F(xiàn)1變小，F(xiàn)2也變小，即N板對(duì)圓柱體A的彈力變小，圓柱體B對(duì)圓柱體A的彈力變小，根據(jù)牛頓第三定律，圓柱體A對(duì)圓柱體B的彈力也變小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。8．C解析：“緩慢拉高”說(shuō)明物體B始終處于平衡狀態(tài)，對(duì)物體B受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可得：FT＝mg/cosθ，F(xiàn)＝mgtanθ，可見(jiàn)，當(dāng)物體B被緩慢拉高時(shí)，θ變大，F(xiàn)T和F均變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選取物體A、B和斜面體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)受到豎直向下的重力、地面的支持力、水平向右的拉力和地面水平向左的摩擦力的作用，系統(tǒng)四力平衡，根據(jù)平衡條件，斜面體所受地面的支持力等于系統(tǒng)的重力，是恒定不變的，地面對(duì)斜面體的摩擦力大小等于F，此過(guò)程中，F(xiàn)變大，所以地面對(duì)斜面體的摩擦力一定變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；該過(guò)程中，F(xiàn)T逐漸變大，即繩中的彈力增大，物體A受到的沿斜面向上的拉力逐漸增大，假如剛開(kāi)始時(shí)，斜面體對(duì)物體A的摩擦力沿斜面向上，那么摩擦力會(huì)隨著FT的變大而變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9．答案：1.2m/s解析：雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向豎直向下；空氣阻力，方向豎直向上，當(dāng)雨滴達(dá)到終極速度vT后，加速度為零，二力平衡，用m表示雨滴的質(zhì)量，有mg－krvT＝0①m＝eq\f(4,3)πr3ρ②，由①②得終極速度vT＝eq\f(4πr2ρg,3k)，代入數(shù)值得vT＝1.2m/s。10．答案：（1）eq\f(10\r(3),3)N（2）eq\f(5\r(3),3)N，方向水平向左解析：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖甲所示。F＝mg，F(xiàn)Tcos30°＝eq\f(1,2)F得FT＝eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)＝eq\f(\f(1,2)×1×10,\f(\r(3),2))N＝eq\f(10\r(3),3)N（2）以小球和斜面整體為研究對(duì)象受力分析如圖乙所示，因?yàn)橄到y(tǒng)靜止，所以Ff＝FTsin30°＝eq\f(10\r(3),3)×eq\f(1,2)N＝eq\f